본 논문은 고온에서의 콘크리트 재료모델을 연구하였다. 콘크리트 응력-변형률 곡선은 온도가 증가함에 따라 그 형태가 변한다. 온도에 따른 콘크리트 재료거동의 변화를 나타내기 위하여 변형된 Saenz 제안식을 이용하여 응력-변형률 관계를 표시하였다. 고온에서의 급격한 변형률의 증가현상을 설명하기 위하여, 콘크리트의 변형률 성분을 순수 열팽창 변형률, 열적크리프 변형률, 과도 변형률 및 역학적 변형률로 구분하여 나타내었다. 열적크리프 변형률은 Baily-Norton의 장기크리프 곡선 식을 수정.제안하여 1축 실험 결과를 온도, 시간 및 응력의 함수로 표현하였고, 또한 유효응력 및 유효변형률 개념을 도입하여 다차원에서도 적용할 수 있는 모델을 제시하였다. 과도 변형률을 제안하여 다공탄성 거동을 가정한 콘크리트 내에 포함된 공극 및 수분의 작용을 역학적 거동의 영향을 분석하고자 하였다. 마지막으로, 본 논문에서 제시한 고온에서의 콘크리트 재료모델을 이용한 해석결과를 실제 화재실험자료와 비교하였다.
재료비선형 수치해석기법 중, 오버레이 모델은 같은 평면상에 여러 개의 레이어를 배치해 각 레이어의 평균한 값을 모델 전체의 값으로 사용하는 원리를 사용하는 모델로서 구성레이어의 변형률 경화계수, 단면적 및 항복응력 등을 파라메타로 설정함으로써 바우싱거 효과 및 변형률 경화현상을 표현하기에 적합한 모델지만, 응력-변형률관계의 기하학적 특징을 직접적으로 근사하기 위한 파라메타의 설정이 복잡하다는 단점이 있다. 본 논문에서는 평면응력상태를 대상으로 하며, 변형률 경화를 고려한 오버레이 모델의 정식화를 열역학을 사용하여 구체적으로 정의한다. 수치해석에 있어 전체적인 해석파라메타로서는 항복응력분포만을 고려하였으며, 항복응력분포의 설정 방법 및 그에 따른 항복응력분포함수의 p, q, r값을 정성적으로 비교분석한다. 최종적으로 탄소강과 합금강에 대한 일축, 다축응력의 실험결과와 제안한 수치해석기법의 해석결과를 비교하여 타당성을 검토한다.
이 연구의 목적은 바텀애시 골재와 기포를 융합한 경량 콘크리트(bottom ash based lightweight concrete, LWC-BF)의 압축 응력-변형률 모델 제시이다. Yang 등이 제시한 응력-변형률 곡선식에서 LWC-BF 9 배합의 실험으로부터 얻은 탄성계수, 최대응력 시 변형률 그리고 최대응력 이후 최대응력의 50% 응력 시 변형률 값들을 이용하여 상승부와 하강부의 기울기를 결정하였다. 제시된 모델은 기포 혼입율의 증가와 함께 감소되는 초기 강성 및 증가되는 하강부 기울기를 잘 반영하면서 실험결과와 잘 일치하였다. 제시된 모델의 예측값과 실험값의 평균제곱근 오차로부터 결정된 평균값과 표준편차는 각각 0.19와 0.08로서 각각 1.23과 0.47 값을 보이는 fib 2010 모델에 비해 현저히 낮았다.
본 논문에서는 배수재가 설치된 구역과 설치되지 않은 구역으로 구성된 Olga-C 시험성토지반의 변형률속도 의존적인 압밀거동을 서술하였다. 배수재가 설치된 지반이 압밀거동에 대한 변형률속도의 영향을 해석하기 위하여 응력-변형률-변형률 속도의 관계식(v-$\varepsilon$v- v)을 이용한 축대칭 비선형 점소성 모델을 제안하였다. 제안된 모델은 실험실과 현장의 변형률속도 차이뿐만 아니라 간극수압의 소산과 생성의 복합적인 압밀과정을 고려할 수 있다. 연직 및 반경방향의 배수효과에 의해 배수재가 설치된 지반(Zone B)에서 유발되는 변형률 속도는 배수재가 설치되지 않은 연약지반 (Zone A)의 변형률 속도보다 크다. 유발된 변형률 속도의 영향으로 Zone B의 선행압밀하중도 Zone A에서 유발되는 선행압밀하중보다 크다. Olga-C 지역의 Zone A 에서는 응력완화효과가 유발되지만, Zone B에서는 응력완화효과가 유발 되지 않았다.
그 동안 많은 연구자들은 콘크리트의 응력-변형률 관계의 비선형 거동을 적절한 수식으로 나타내기 위해 많은 노력을 해 왔다. 그러나 이 응력-변형률 관계에 대한 대부분의 경험식은 경화된 콘크리트에 촛점을 맞추어 왔으며, 초기재령에서의 콘크리트의 거동을 잘 나타내지 못하였다. 여기서 초기재령에서 경화시까지 걸친 전 콘크리트의 재령에 대한 폭 넓은 이해는 콘크리트구조물의 내구성과 잔존수명을 평가하는데 있어서 매우 중요하다. 본 논문에서는 5가지의 강도수준과 12시간에서 28일까지의 재령에 대하여 응력-변형률 관계를 검토하였으며, 20$\pm$3$^{\circ}C$ 에서 수중양생된 ø100$\times$200mm의 원주공시체에 대하여 1축압축강도실험을 수행했다. 실험결과에 대한 회귀분석을 수행하여 강도와 재령에 따른 응력-변형률 관계의 모델식을 제시하였으며, 제시된 모델식의 검증을 위하여 실험결과와 기존의 실험결과와 모델식에 대한 해석적 검토도 수행하였다. 해석결과, 제시된 모델식이 실험결과와 잘 맞으며 응력-변형률 관계에 강도와 재령이 미치는 영향을 잘 나타내고 있음을 알 수 있었다.
본 연구에서는 사질토의 취성적 응력-변형률 관계와 전단시 체적팽창을 고려할 수 있는 구성모델에 대한 연구를 수행하였다. 제안된 모델은 일반등방경화규칙에 의거한 비등방 경화규칙을 적용하였으며, 미소변형에서 대변형에 이르는 전체변형률 영역의 거동을 모델할 수 있도록 적합한 경화함수를 이용하였다. 항복면의 형태는 응력공간에서 원통형으로 나타나는 단순한 형태로 실용적으로 적용하기 편리하도록 하였다. 또한 유동규칙을 단순화하여 소성 체적 변형률을 팽창률을 이용하여 정의하였다. 이로 인하여 사질토에서 나타나는 전단시 팽창을 모델하는 것이 가능하였다. 또한 가상적인 첨두응력비를 정의하여 취성적 응력-변형률 관계를 모델하는 것이 가능하였다. 이 때 제안된 모델의 계수를 체계적으로 결정하기 위하여 실수형 유전자 알고리즘이 적용된 최적화 기법이 적용되었다. 이를 통하여 구성 모델에 필요한 계수를 결정할 수 있었다. 제안된 모델을 검증하기 위하여 풍화토시료에 대한 $K_0$ 압밀 삼축시험을 수행하였다. 이러한 시험결과를 제안된 모델과 비교한 결과 $K_0$ 압밀 시험에서 나타나는 취성적 응력-변형률 관계 및 체적의 팽창과 같은 실제 유효응력 거동을 합리적으로 모델하는 것이 가능하였다.
공학적 응력-변형률 곡선에서 재료의 파괴직전에 흔히 나타나는 변형률연화 (strain softening) 현상은 국부의 집중소성변형 현상과 밀접한 관계가 있다 그러나 변형률연화는 음수의 기울기를 가지는 응력-변형률 곡선을 의미하며, 이 모델은 유한요소해석의 결과가 그 요소의 크기에 따라 수렴점이 달라지는 근본적인 문제를 가진다. 따라서 1980년대 이후 많은 학자들이 이 현상의 적절한 모델을 찾기 위한 노력을 기울여왔다. (중략)
Duncan & Chang(1970)는 던컨-창 모델을 제안하면서 흙시료의 초기 접선계수와 극한 축차응력을 구하기 위하여 쌍곡선이론을 사용하여 삼축압축시험의 응력-변형률의 비선형관계를 변환된 변형률/축차응력-변형률의 선형관계로 재구성하였다. 그러나 변환된 응력-변형률 관계는 이론적으로 선형관계를 나타내지만, 실제로는 시험이 시작되는 변형률이 작은 구간과 시료가 파괴에 이르는 변형률이 큰 구간에서는 비선형관계를 보인다. 이러한 현상은 삼축압축시험의 응력-변형률 곡선이 완전한 쌍곡선 형태가 아님을 나타낸다. 따라서 변환된 응력-변형률 곡선의 전 구간에 대하여 선형 회귀분석을 실시하여 직선의 식을 구하게 되면, 비선형관계를 나타내는 구간의 범위에 따라 선형관계식의 산정에 편차가 발생하게 된다. 이러한 편차를 줄이기 위하여 본 연구에서는 변환응력-변형률 관계에서 비선형을 나타내는 초반과 종반 구간을 제외한 구간에 대하여 선형회귀분석을 실시함으로써 초기접선계수와 극한 축차응력을 산정하는 수정회귀분석법을 제안하였다. 수정회귀분석법을 검증하기 위하여, 풍화토의 다짐시료에 대하여 압밀-배수 삼축압축시험을 실시하였다. 삼축압축시험의 응력-변형률 곡선으로부터 구한 변환응력-변형률 관계에 대해서 수정회귀분석을 실시하여 Duncan et al.(1980)이 제안한 2점법으로 구한 결과와 비교하였다. 분석결과 수정회기분석법에 비해 Duncan의 2점법으로 산정한 초기 접선계수는 4.0% 크게, 그리고 극한 축차응력은 2.9% 작게 평가되었다.
이 논문에서는 초고강도 강섬유보강 철근콘크리트 구조물의 단조증가 하중에서 비선형 해석모델을 소개하고 있다. 일반콘크리트에 비해 압축강도와 인장강도가 증가한 초고강도 강섬유보강 콘크리트는 그 거동이 일반콘크리트와 다른 특성을 가지고 있다. 초고강도 강섬유보강 철근콘크리트 구조물에 대한 비선형 해석을 하기에 앞서 실험결과를 이용하여 압축영역에서 응력-변형률, 관계를 회귀분석을 통하여 유추하였고, 초고강도 강섬유보강 철근콘크리트 구조물 거동의 정확한 예측을 위하여 등가일축 응력-변형률 관계를 이용하였다. 또한 균열의 진전에 따른 균열각을 모사하기 위해 평면응력 요소를 이용하였고, 분산철근모델을 이용하여 해석에 적용하였다. 한편, 초고강도 강섬유보강 철근콘크리트의 인장영역에서 응력-변형률 관계를 정의하기 위해 철근과 콘크리트의 부착응력-부착슬립 관계와 강섬유의 영향 등을 고려한 새로운 인장강화 모델을 제안하고 있다. 끝으로 제안된 알고리즘과 응력-변형률 관계 및 인장강화 모델을 한국건설기술연구원에서 실험한 초고강도 강섬유보강 철근콘크리트 부재에 대한 수치해석을 수행하여 실험결과와 비교, 평가하였다.
본 논문에서는 압축파괴에너지를 이용하여 고강도 구속콘크리트에 대한 응력-변형률 모델을 제안하였다. 참고문헌[5]에서 저자가 실시한 압축실험에는 변형률 게이지를 부착한 아크릴 막대를 실험체의 중앙부에 매립하여 압축부재의 국부 변형률 측정을 시도하였다. 이 아크릴 막대를 이용한 국부 변형률 측정은 매우 효과적인 것으로 나타났다. 압축파괴영역길이는 아크릴 막대로부터 측정된 국부 변형률 분포에 기초하여 정의되었다. 구체적으로, 구속콘크리트의 국소파괴영역길이는 압축강도 발현시의 변형률 ${\varepsilon}_{cc}$의 2배 이상 변형률이 증가하는 영역으로 정의하였다. 또한, 동일한 횡구속압을 받는 압축부재에 흡수된 에너지양은 부재의 형상이나 크기에 관계없이 일정하다는 가정에서 압축 파괴에너지를 도입한 구속콘크리트의 응력-변형률 관계를 제안하였다. 본 연구에서 제안된 모델은 본 연구의 실험결과뿐만 아니라 타 연구자들의 실험결과를 대체적으로 잘 예측하는 것으로 나타났다.
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[게시일 2004년 10월 1일]
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