본 논문에서는 중고주파영역에서의 진동해석기법인 파워흐름해석 법을 보와 평판이 연성된 구조물에 적용하기 위하여 무한보가 무한평판을 수직으로 투과하는 구조물에서의 파워투과반사계수를 파동전달법을 이용하여 구하였다. 이러한 파워투과반사계수를 실제 구조물에 적용하기 위해서는 파워흐름유한요소법으로의 활용이 필요하다. 이를 위해 본 논문에서는 파워투과반사계수를 이용하여 보 평판구조물을 위한 연결요소행렬식을 정립하였으며, 또한 보와 평판요소를 각각 해석할 수 있는 파워흐름유한요소해석 프로그램을 구성하고, 여기에 정립된 보와 평판간의 연결요소 행렬식을 대입하여 보와 평판이 연성된 구조물까지 해석이 가능한 프로그램으로 개발하였다. 이 프로그램을 이용하여 이상화한 선박의 선미부 구조물을 해석한 결과, 선박구조물에서 진동에너지분포를 구할 수 있었고, 진동 인텐시티를 통하여 구조물에서의 파워전달경로를 예측할 수 있었다.
본 연구에서는 Mindlin 평판요소의 개선을 위하여 사용되고 있는 감차적분방법과 비적합 변위형의 추가방법에 대한 재검토가 이루어졌으며, 이 두방법을 혼합 사용하여 개발한 새로운 평판유한요소가 제시되었다. 요소는 2차 Mindlin 평판이론에 의하여 수식화되었다. 개발된 평판요소를 이용하여 구한 수치해석 결과는 이론치에 매우 빨리 수렴하여, 요소의 찌그러짐(distortion)에 관계없이 신뢰성 있는 결과를 보여주었다. 또한 개발된 요소들은 강체운동(rigid body motion)에 필요한 최소의 zero eigenvalue를 가지며, 두꺼운 평판은 물론 아주 얇은 평판의 해석에서도 항상 좋은 결과를 보여주었다.
주변이 Kinney의 정의에 따른 부분 고정도를 가지고 지지된 직4각형 평판이 부분 분포하중을 받고 있을 때의 안정해석을 유한 요소법으로 수행하였다. 수치해석에서 고려한 변수는 평판의 변장비 (=λ)와 부분 분포하중 작용폭 (=γ) 및 부분 고정도 (=f) 값이다. 여기서 특히 f=0.0 은 주변이 단순지지를 표시하고 f=1.0은 고정지지를 뜻하는데 수치해석에서는 f=0.0, 0.2, …, 1.0으로 변화시켰다. 유한 요소법으로 산정한 판의 좌굴계수 변화는 각각의 변장비에 대하여 나머지 두 개의 매개변수를 변랑으로 하는 대수 함수식으로 표시하였다. 제안한 대수식으로 추정한 임계하중치와 유한 요소법으로 산정한 임계하중치 간의 상관계수는 모든 변장비에 대하여 거의 단위치 (ρ=1.0)에 가까웁다. 따라서 제안한 대수 함수식은 구조 설계자들의 판 설계 및 안정 검토시에 유익한 자료로 이용될 수 있다.
본 논문에서는 이 방법을 사용하여 glass/epoxy와 graphite/epoxy 유한평판이 균일응력과 균일변위 경계조건을 받을 때 평판 종횡비 H/W를 1,2,3, 균열길이와 폭의 비 L/W를 0.1부터 0.7까지, 균열각도를 0, 30, 45, 60으로 변화 시키면서 응력강도수정계수를 구하려고 한다.
본 연구에서는 유한요소법을 사용하여 이방성으로 적층된 평판의 고유모드 를 예측하고, 이론적인 예측의 정확성을 연구하기 위해 사변 단순지지의 다 양한 각도로 적층된 정사각형 CFRP평판의 8번째 진동모드까지 실험적인 결 과와 비교하였다. 이 연구에서 사용된 모든 평판은 중앙면에 대칭이며, 이것 은 Bundling-stretching coupling을 제거하기 위해서이다. 그러나 만일 비대 칭적으로 적층된 평판이라면 이 효과를 포함한 해석이 되어야 할 것이다.
단열 혹은 등온 경계조건 하의 수직평판과, 선열원으로부터 형성되는 열상승류 간의 열적 상호작용을 조사형ㅆ다. 경계층 방정식은 Patankar-Spalding의 유한차분법을 사용하여 계산하였다. 단열평판의 경우에 자유 열상승류로부터 벽 경계층으로 부터의 점진적인 발달 단계를 설명하였다. 등온평판의 경우에는 평판주위에 새롭게 형성되는 열경계층에서의 열전달현상을 자세히 고찰하였다.
본 논문에서는 평판구조물의 정적 및 동적해석에 사용할 목적으로 성능이 향상된 평판유한요소를 제시하였다. 이 요소는 비적합변위형과 선택적 감차적분방법 그리고 대체전단변형률장을 복합적으로 적용하여 각각의 장점들을 포함하는 향상된 거동을 보여주고 있다. 또한 비적합변위형의 적용으로 발생되는 조각시험의 실패 문제점을 해결하기 위하여 직접수정법을 평판유한요소의 개선에 사용하였다. 대표적인 검증문제에 대한 수치해석작업을 통하여 본 연구에서 개발한 요소는 가상적인 제로에너지모드 및 전단잠김현상의 발생과 같은 문제를 나타내지 않음을 알 수 있었다. 특히 찌그러진 형상으로 모형화 한 경우에 있어서도 전단잠김현상이 발생하지 않았다. 본 연구에서 수행한 동적반응해석 시험에 있어서도 이론해와 잘 일치하는 결과를 보여주었다.
p-version 유한요소법을 사용한 바닥 슬래브의 탄성해석은 어떤 종류의 요형모서리, 개구 그리고 손상단면을 갖는 점에서 응력특이성을 수반하게 된다. Reissner-Mindlin의 평판이론에 근거한 C.deg.- 평판 계층요소를 사용한 결과가 이론치 및 참고문헌에 발표된 수치해석값과 비교되었다. h-, p-와 hp-version의 수렴속도는 전체적 차원에서의 자유도 증가에 따른 에너지 노름값을 사용하여 예측할 수 있다. 만약에 자유도의 항으로 나타내지는 정확도를 여러 해석방법을 비교하는 기준으로 삼으면 본 연구에서 새로 제안되는 p-version 유한요소해석법의 근사해는 종래의 h-version에 근거하여 현재 까지 발표된 어떤 것 보다 훨씬 효율적 접근방법이라 하겠다. 해석예로는 150.deg. 둔각을 갖는 마름모꼴평판과 손상단면을 갖는 정방형평판이 사용되었다.
초기(初期)처짐을 가지는 평판(平板)이 일보면내압축하중(一輔面內壓縮荷重)을 받을 때의 거동을 살피기 위하여 새로운 변위함수(變位凾數)를 도입(導入)한 유한대판법(有限帶板法)을 정식화(正式化)하고, 이 이론(理論)에 따라 컴퓨터 프로그램을 편성(編成)하여 여러 경우에 대한 평판(平板)의 거동을 계산(計算)하고 이미 발표된 결과(結果)와 비교해 보았는데 그 요점은 다음과 같다. 1. Curvature effect를 고려하여 면외변위(面外變位)함수로부터 유도한 식을 참고로 하여 새로운 면내변위(面內變位) 함수를 가정하고 이것을 대판요소(帶板要素)의 변위(變位)함수로 사용한 유한대판법(有限帶板法)을 안식화(定式化)하였다. 2. 위에서 안식화(定式化)한 유한대판법(有限帶板法)에 따라 편성(編成)한 프로그램을 써서 수치해석한 결과 변위증분방식(變位增分方式)이 하중증분방식(荷重增分方式)보다 수렴이 빨랐다. 3. 일축압축(一軸壓縮)을 받는 평판(平板)을 여려 경우에 대해 위의방법으로 해석한 결과는 해석적(解析的) 방법(方法)이나 Crisfield(D)에 의(依)한 유한요소법(有限要素法)으로 얻어진 결과와 잘일치 하였다. 따라서 위의 방법은 평판의 비선형해석을 위한 하나의 유용한 방법으로 생각된다.
직사각형 평판의 고유진동수와 진동모드를 연구하였다. 이중 퓨리에 사인시리즈를 직사각형 평판의 모달 변위함수로 사용하였으며, 다양한 경계조건을 가지는 자유진동 해석에 적용하였다. 유한급수 전개로써 근사해를 나타내는 고전적인 Ritz 방법을 이용해서 직사각형 평판의 고유진동수를 해석한 Leissa의 결과와 본 연구의 결과를 비교하였다. 그리고, 평판의 형상비에 따른 영향도 연구하였다. 자유경계 평판, 외팔평판, 고정평판, 그리고 모서리가 단순지지된 직사각형 평판의 진동형태를 가시화 하였다.
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[게시일 2004년 10월 1일]
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