• 한국지반신소재학회논문집
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• 제20권3호
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• pp.11-20
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• 2021

본 논문에서는 유한요소법과 경계요소법을 결합하여 기하학적으로 급변 부위가 있는 이차원 탄성 정적 문제에 대하여 효율적이고 정확한 해석 결과를 얻기 위한 유한요소법과 경계요소법의 근사 결합 방법을 제시한다. 이차원 문제의 유한요소로서는 3절점, 4절점 평면응력 요소를 적용하고, 이차원 문제의 경계요소로는 3절점 경계요소를 적용한다. 모델링 단계에서는 우선 전체 해석 대상을 유한요소로 모델링한 후에 기학학적 급변 부위를 경계요소로 모델링 하는데, 유한요소의 모델링을 위하여 정의된 절점을 이용하여 경계요소를 정의한다. 해석 단계에서는 전체 해석 대상에 대하여 유한요소 해석을 우선적으로 수행하고, 이후에 경계요소 해석을 자동으로 수행하는데, 경계부에서의 경계조건은 유한요소 해석 결과인 변위 조건과 응력 조건을 적용한다. 수치예제로서 이차원 탄성 정적 문제인 균열이 있는 평판에 대한 해석 결과를 제시하고 고찰한다.

• 한국지반공학회:학술대회논문집
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• 한국지반공학회 2006년도 춘계 학술발표회 논문집
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• pp.600-606
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• 2006

실제 지반은 경계가 없는 무한상태로 존재하기 때문에 지반구조물의 동적거동을 유한요소법을 이용하여 해석할 시 모델의 영역을 성립하는 것은 특별한 고려가 필요하다. 유한요소법에서의 동적해석은 파동의 전달을 포함하기 때문에 모델의 경계에서 인공적인 경계조건이 필요하다. 인공적인 경계 조건은 유한요소내의 지반상태를 무한상태로 변형시킬 수 있어야 하며, 경계에 도달하는 응력 파동을 모델내로 반사시키지 않고 흡수 할 수 있어야 한다. 본 논문에서는 간단한 점 탄성 반무한 불연속 요소를 이용하여 지반구조물의 동적해석을 수행하는 방법을 보여준다. 반무한 요소의 실행은 OpenSees라는 유한요소 해석프로그램을 이용하여 수행되었으며, 예를 통하여 불연속 요소가 경계에 도달하는 응력 파동을 충분히 흡수하여 유한요소 모델을 반무한 상태로 전환 시킬 수 있다는 것을 보여준다.

• 한국전산구조공학회논문집
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• 제12권4호
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• pp.591-597
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• 1999

본 연구에서는 비 균질 퇴적층으로 인한 지진파의 증폭에 대한 경계/유한요소 해석을 수행하였다. 수치해석을 위해, 비 균질 퇴적층은 8절점 등 매개 변수 유한요소 사용하여 모델링하였고, 그 주위의 균질 반무한 지반은 3절점 등매개 변수 경계요소를 사용하여 모델링하였다. 경계요소와 유한요소의 접촉면에서, 표면 력의 평형조건과 변위의 적합 조건에 의해 두 개의 요소를 결합하는 알고리듬을 개발하였다. 수치해석의 영향인자로서 SH파, P파와 SV파의 입사각, 무 차원 진동수 그리고 반무한 지반과 퇴적층사이의 전단 파 속도 비와 질량밀도 비를 고려하였다.

• 한국원자력학회:학술대회논문집
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• 한국원자력학회 1996년도 춘계학술발표회논문집(4)
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• pp.398-403
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• 1996

이 논문에서는 지반과 기초를 일반적인 3차원 유한요소로 모델링하고, 유한요소의 바깥영역은 일반적인 모드의 축대칭 유한요소와 축대칭 Hyperelement를 사용하여 전달경계로 모델링하여, 유한요소와 전달경계의 경계에서 두 요소간의 연계에 의하여 기초에서의 동적강성행렬을 구한다. 이를 위하여 3차원 유한요소와 축대칭 요소간의 연계방법을 제안한다. 제시되는 기초의 동적강성행렬은 x,y,z방향의 병진성분과 x,y,z축에 관한 회전성분의 6자유도로 표현된다. 이 논문에서 사용한 3차원 유한요소와 축대칭 요소의 연계 방법의 검증을 위하여 구형기초와 등가의 강성을 갖는 강체원형기초의 동적강성행렬을 구하고 이를 비교하였다.

• 한국원자력학회:학술대회논문집
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• 한국원자력학회 1995년도 춘계학술발표회논문집(2)
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• pp.805-812
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• 1995

산업의 다변화로 인한 에너지의 수요는 증가하고 있고 이에 따라 핵연료의 사용과 사용 후 연료의 안전한 처분은 큰 관심사가 되고 있다. 본 연구에서는 사용후 핵연료의 폐기에 따른 지하동굴의 해석을 비선형 유한요소와 경계요소의 조합에 의하여 수행하였다. 지하 암반의 열 하중에 의한 거동을 해석하기 위해 응력이 집중되는 대상영역은 유한요소로, 무한영역에는 경계요소를 적용하여 해석하였다.

• 전산구조공학
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• 제7권4호
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• pp.57-67
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• 1994

지하구조물의 주위지반은 일반적으로 퇴적층의 형성 또는 지각의 변동에 의해 다층구조를 가지게 되므로, 구조물 및 주위지반의 거동을 정확히 예측하기 위해서는 해석에 다층구조의 영향을 반영해야 한다. 본 연구에서는 다층으로 구성된 지하구조계를 대상으로 하여 구조물과 그 주변에는 비선형 유한요소를 사용하고, 비선형성이 상대적으로 미약한 주변 다층지반에는 선형 경계요소를 사용하여 재료의 비선형성과 비균질성을 고려한 효율적인 조합해석방법을 개발하고자 한다. 반무한영역에 설정되는 다층구조계를 경계요소로 해석할 경우 그 기본해가 제한되어 있으므로, 본 연구에서는 기존의 무한기본해를 이용하는 방법을 사용하였다. 무한기본해를 이용하는 내부영역문제의 경우 각각의 균질한 층을 부영역(subdomain)으로 분할하고 계방정식을 구성한 뒤에 접합면에 대하여 평형조건과 적합조건을 만족시켜 주는 방법을 사용하여 비균질성을 고려한다. 부영역으로 층을 분할한 내부영역문제의 경계요소해석 결과는 선형 유한요소해석 결과와 비교하여 검증하였고, 검증된 경계요소 프로그램을 비선형 유한요소 프로그램과 조합하였다. 조합해석 결과, 굴착부 주변의 응력집 중부에는 비선형 유한요소를 사용하고, 비선형의 영향이 미소한 주변의 다층지반에 대해서는 부영역에 의한 선형 경계요소를 사용하는 조합해석방법이 합리적이고 효율적임을 알 수 있었다.

• 한국지반공학회지:지반
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• 제6권1호
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• pp.25-34
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• 1990

지하공동의 해석에 관한 유한요소법과 경계요소법의 해법은 많은 연구가 되어있다. 지하공동과 같은 구조물의 안정성해석시, 대상의 영역이 무한영역중의 극히 작은 일부분일 경우가 많다. 이 경우 무한영역은 비정의영역이므로 유한요소의 이산화가 불가능하며, 영향범위를가정하여 정의령 역으로 변환하면, 유한요소해석중에 강성매트릭스가 커지게되어 컴퓨터의 용량 및 계산시간상의 문제점을 일으키게 된다. 경계요소법을 적용하면, 무한영역을 고려할 수 있으나, 재료의 특성을 고려하기는 어려움이 많다. 본 논문은 특정부분의 변위 및 응력을 상세히 알 수 있으며,재료의 가음을 고려한 프로그램을 이용할 수 있는 유한요소법의 장점과 무한영역을 쉽게 고려할 수 있는 경계요소법의 장점을 갖는 유한요소와 경계요소를 결합한 해석법으로 무한탄성지반중의 지하공동안정해석에 대한 수치해석치와 이론치를 비교하여 효용성을 검토하였다. 그 결과 엄밀해에 가까운 경계요소법보다는 정도가 떨어지나 유한요소법보다는 정도가 개선되었다.

• 전산구조공학
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• 제2권1호
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• pp.55-64
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• 1989

본 논문에서는 경계요소법과 비선형 유한요소법의 각 장점을 이용하여 반무한 영역을 가진 구조체의 해석방법을 논하였다. 여기서, 반무한 경계요소는 Melan의 반무한 평면에 대한 해로부터 구성하였다. 비선형 유한요소는 지하구조물에서 주로 접할 수 있는 탄소성 재료의 비균질성 또는 불규칙성을 모형화하기 위하여 사용하였다. 본 조합방법의 검증을 위하여 얕은 터널에 일정한 내압이 작용하는 경우를 택하여, 비선형 유한요소법과 조합방법의 결과를 비교하였다. 비교결과, 개발된 조합방법이 다른 해석방법에 비해 충분한 정확도를 가짐을 알 수 있었다.

• 한국지진공학회논문집
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• 제5권2호
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• pp.83-91
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• 2001

본 연구에서는 2차원 평면상에서 자유장응답 해석을 위하여 유한요소-경계요소 조합에 의한 수치해석기법을 개발하였다. 전체 계를 외부영역과 내부영역으로 구분하였다. 외부영역은 동적 다층반무한 기본해를 이용한 경계요소로 모형화되고 내부영역은 유한요소로 모형화하여 조합하였다. 다층지반의 외부에서 입사하는 지진에 의한 지진응답해석을 수행하기 위하여 동적기본해를 이용한 자유장응답해석을 수행하였다. 지진응답해석에서는 지반의 전단병형률에 따라 변화하는 비선형특성을 모형화하기 위해 등가선형화기법을 적용하였다. 지진응답해석의 검증에 의하여 해석결과를 상용프로그램의 결과와 비교하였다. 결과적으로 지진응답해석을 효과적으로 수행할 수 있는 수치해석기법을 개발하였고 구조물이 있는 경우로의 확장돠 가능하게 되었다.

• 대한토목학회논문집
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• 제13권3호
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• pp.25-34
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• 1993

지하구조물은 일반적으로 영역의 무한성, 다양한 하중, 복합적인 구성재료 등으로 인하여 그 거동의 해석이 난이하다. 특히, 장기거동이 중요시되는 연약지반의 굴착문제 등에 있어서는 시간에 의존하는 점탄소성거동을 해석에 고려하여야만 한다. 본 연구에서는 점탄소성거동을 해석하는 방법으로서, 내부요소를 사용하지 않은 경계요소 해석방법을 유도하고, 정계요소와 유한요소를 조합하여 해석하는 방법을 도출하였다. 점탄소성을 고려한 지배적분방정식에서 점소성응력에 대한 영역적분은 극좌표를 이용한 직접적분방법을 적용하여 경계적분화하였고, 이에 따른 계방정식을 이용하여 프로그램화하였다. 또한 경제요소 프로그램을 점소성 유한요소 프로그램과 조합하여 굴착면 주위에 발생하는 시간의존 비탄성거동을 합리적으로 해석하도록 하였다. 경계요소해석 및 조합해석 결과는 정해 및 유한요소해석의 결과와 비교하여 검토하였다. 비교결과 내부요소를 사용하지 않은 경계요소법으로는 국부적인 응력집중으로 인한 비선형성이 충분히 고려되지 못함을 알 수 있었다. 반면에 유한요소-경계요소 조합방법으로는 상대적으로 많은 자유도를 가진 타 방법에 비교하여 합리적인 결과를 얻음을 알 수 있었다. 따라서 시간에 의존되는 비탄성체의 해석에 있어서 조합방법을 사용하면 하중조건과 경계조건에 따르는 구조물의 거동을 합리적으로 예측할 수 있으며, 유한요소와 경계요소의 장점을 살려 보다 효용적인 해석의 수행이 가능할 것으로 판단된다.