본 논문에서는 사면안정해석에 있어서의 유한요소법과 한계평형법의 결과를 나타내었다 해석의 타당성을 부여하기 위하여 유한요소법과 한계평형법에 의한 안전율을 비교하였으며, 각각의 방법에 의한 안전율이 잘 일치됨을 보여 전단강도감소기법을 사용한 유한요소해석이 사면안정해석에 있어서 효과적으로 사용될 수 있음을 확인하였다. 구성 법칙, 사면의 경사각, 흐름법칙, 그리고 유한요소망의 이산화에 따른 일련의 유한요소해석을 실시한 결과, 전단강도감소기법에 근거한 유한요소해석법은 안전율에 관하여 합리적인 결과를 제공할 수 있음을 확인하였고 유한요소해석결과는 구성법칙과 흐름법칙의 선택에 의해 상당한 영향을 받을 수 있음을 알 수 있다.
본고에서는 유한요소법(FEM:Finite Element Method)을 활용하여 이방법의 장점인 복수법, 시변전계 및 직류이온장의 해석기법을 소개하고 그약점인 개방된 영역의 전계해석을 위한 경계이완법의 설명과 계산예, 그리고 유한요소법에 의한 전계계산법의 문제점과 향후전망을 언급코자 한다.
철근 콘크리트 암거 상부지반에 있어 아칭효과에 의한 지반의 상대적 변형 때문에 발생하는 침하거동을 평가하기 위해 Ritz 방법과 유한요소법을 적용하고 해석결과를 해석 해에 의한 결과와 상호 비교해 보았다. 유한요소법을 적용하여 절점외력을 구할 경우 요소별 국부좌표계에 관계없이 지표면으로부터의 깊이의 함수로 표현되는 전단응력이 반영되도록 주의할 필요가 있다. 암거 상부지반의 지표면에서의 변위는 해석방법에 상관없이 동일한 값을 보였다. Ritz 방법을 통해 구한 변위를 해석 해와 비교해 볼 때 가정한 변위의 차수를 증가시킬수록 해석 해에 근접한 결과를 보임을 알 수 있었다. 유한요소법에 의한 변위 또한 요소를 세분화 할수록 해석 해에 근접한 결과를 보임을 알 수 있었다. Ritz 방법에 의한 해석결과에 따르면 계산된 응력값이 해석 해에 근접한 결과를 보이지는 않았다. 유한요소법에 의한 응력의 경우 요소를 세분화 할수록 해석 해에 근접한 결과를 보였다. 본 연구에서 고려한 Ritz 방법과 유한요소법에 의한 해석결과를 해석 해와 비교한 결과 유한요소법에 의한 해석결과가 해석 해에 안정적으로 근접하는 결과를 보임을 알 수 있었다.
본 논문에서는 중고주파수 영역에서 진동하는 단순평판의 진동을 해석하기 위하여 파워흐름유한요소법을 적용하였다. 파워흐름해석법에서 주어지는 진동 에너지지배방정식의 해를 구하기 위한 수치해석 도구로써 유한요소법을 활용하였다. 이러한 파워흐름유한요소법을 적용하여 중고주파수 영역에서 진동하는 단순평판의 진동 변위와 진동인텐시티 분포를 구하였다. 또한 수치해 결과를 엄밀해와 유한요소법에 의한 근사해와 비교함으로써, 파워흐름유한요소법은 중고주파수 영역에서 진동 변위 및 진동 인텐시티를 예측하기 위하여 효과적으로 적용될 수 있음을 보였다.
간극수압을 받는 지반보의 응력-변형률 거동 분석을 위해 해석해와 유한요소해석결과를 정량적으로 상호 비교해 보았다. 유한요소해석을 통해 얻은 수평응력은 해석해에 의한 결과와는 달리 지반보의 수평축에 대하여 대칭성을 보이지 않았으나 요소의 개수가 증가함에 따라 대칭에 가까운 형태를 보였다. 해석해에 의한 수평응력을 유한요소의 가우스점에 대하여 얻은 수평응력과 비교해 볼 때 3개의 요소를 고려한 유한요소해석을 통해 얻은 인장응력의 값은 해석해에 의한 최대 인장응력값의 6% 였고 압축응력의 값은 해석해에 의한 최대값의 37% 였다. 6개의 요소를 고려한 유한요소해석을 통해 얻은 인장응력의 값은 해석해를 통해 얻은 최대값의 61% 였고 압축응력의 값은 해석해를 통해 얻은 최대값의 83% 였다. 지반보 내에 발생되는 연직응력은 해석해에 의할 경우 보의 깊이에 따라 연속적인 분포양상을 보인다. 유한요소해석에 의한 연직응력은 유한요소를 구성하는 요소에 따라 이산적인 분포를 보이는데 요소내의 4개의 가우스점에 대하여 얻은 평균 연직응력은 지반보에 작용하는 간극수압의 크기에 가까운 값을 보였다. 지반보의 중앙 근처에서의 연직변위량을 비교해 볼 때 3개의 요소로 구성된 지반보에 대한 유한요소해석을 통해 얻은 값은 해석해에 의한 값의 35% 였으며 6개의 요소로 구성된 지반보에 대한 유한요소해석을 통해 얻은 값은 해석해에 의한 값의 57% 였다.
해성토층 위에 준설매립된 수도권 해안매립지역에서 원형의 대심도 굴착공사로 인하여 발생하는 지중연속벽의 수평변위를 예측하기 위하여 수치해석을 수행하였고, 이러한 수치해석결과와 현장측정값을 비교하여 각각의 수치해석방법의 적용성을 평가하였다. 수치해석법으로는 지반반력해석, 선형 유한요소법 그리고 비선형 유한요소법이 수행되었다. 각각의 방법들에서는 미소변형률에서의 지반거동특성인 비선형성과 굴착으로 인한 구속압감소효과를 고려한 경우와 고려하지 않은 경우에 대하여 수치해석을 수행하여 각각 그 결과들을 비교.분석하였다. 이러한 분석결과 미소변형률에서의 비선형성과 굴착으로 인한 구속압감소 효과를 고려한 비선형 유한요소해석법이 가장 정확하게 수평변위를 예측할 수 있는 방법임을 알 수 있었다.
균열의 선단 부근에 대한 응력분포를 합리적으로 예측하기 위해서는 균열을 포함하는 구조물의 국부적인 형상을 정밀하게 모델링해야 하며 이것은 상당한 시간이 요구되는 어려운 작업이 될 수 밖에 없다. 따라서, 본 연구에서는 영역 내부의 요소분할이 필요 없는 경계요소법을 적용하여 균열 선단 부근의 복잡한 형상을 좀더 손쉽게 모델링하는 한편 나머지 부분은 기존의 유한요소법으로 모델링하여 이를 결합하는 해석할 수 있는 수치적 알고리즘을 연구하였다. 균열 선단 부근의 특이점 거동을 처리하기 위하여 다영역 경계요소법을 적용하고, 나머지 원방을 유한요소법을 적용하여 해석할 수 있도록 기존의 연성해석 기법을 수정, 발전시켜 다영역 경계 요소-유한요소 혼합형 정식화를 수행하였으며, 이를 바탕으로 2차원 탄성문제에 대한 수치계산을 수행함으로써 개발된 알고리즘의 타당성을 검토하였다.
본 논문은 기존의 한계 평형법 보다 사면의 파괴거동을 잘 묘사할 수 있는 유한요소법에 의한 사면의 안전율을 결정하는 방법에 대하여 기술하였다. 특히, 지하수위를 고려하는 사면의 파괴거동을 강도감소법에 의한 유한요소법으로 산정하였다. 그 결과, 강도 감소법을 이용한 FEM해석방법이 사면의 안정해석에 대하여 파괴거동과 안전율을 구하는데 유효한 수단임을 보여 주었다. 그리고 지하수 상승경우와 지하수 급강하 사면의 경우에 대하여 자세히 분석하였으며, 한계평형법인 Bishop간편법 해석결과와 비교, 검토하였다.
본 논문에서는 보강토사면 안정해석에 있어서 한계 평형법과 강도감소법에 의한 유한요소법의 비교분석결과를 나타내었다. 현재 보강토 옹벽 해석에 적용하는 방법은 한계평형해석법이다. 강도감소법에 의한 유한요소법은 연속체 역학 기반을 두고, 흙의 강도정수를 안전율로 나누어 감소시켜, 수렴되지 않는 시점을 사면의 파괴로 간주하는 방법이다. 본 연구에서는 보강토옹벽사면의 안전율과 파괴활동면에 대하여 비교검토를 하였다. $60^{\circ}$ 보강토 사면에 대하여 LEM과 SSR-FEM 방법에 의한 안정성해석결과에 대하여 비교검토하였다. 두 해석에 의한 비교 검토결과 보강토 옹벽의 안정성 해석에 대하여 SSR-FEM의 유효성이 조사되었다.
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[게시일 2004년 10월 1일]
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