• 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
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• 제31권2호
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• pp.223-239
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• 2017

이 논문에서는 초등 영재학생들에게 수학화의 경험을 주기 위한 교수단원 <삼 사각형의 등주문제>를 설계하는 것이 목적이다. 이를 위해서, 각 조별 학생들의 문제 해결과정 중에 나타나는 사고과정을 바탕으로 교사와 수업관찰자(연구자)가 수업분석을 통하여 교수단원 설계와 관련된 논의를 하였다. 교육적 시사점을 줄 수 있는 논의 내용을 요약하면 다음과 같다. 첫째, 학생들의 인지적인 간극을 줄이기 위한 교구활용을 고려해야한다. 둘째, 삼각형에서 삼각형이 지닌 속성인 변의 개념과 추상적인 속성인 높이 개념과의 관계를 심도 있게 다룰 필요가 있다. 셋째, 귀납적인 추론으로부터 시작하여 추론을 정당화하는 낮은 수준의 연역적인 논리가 필요하다. 끝으로, 도형을 보는 직관(spatial sense)에 영향을 줄 수 있는 도형의 개념이미지를 조사할 필요성이 있다.

• 논리연구
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• 제18권3호
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• pp.337-358
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• 2015

반 멕기는 "A Counterexample to Modus Ponens"에서 긍정논법에 대한 "반례"를 제시했다. 이 반례에 대한 많은 논의들은 주로 조건문을 확률적 해석을 통해 이해하는 방식으로 이루어져 왔다. 이 논문은 (1) 긍정논법은 연역적으로 타당한 추론의 규칙이라는 것과 (2) 반례처럼 보이는 멕기의 사례들은 조건부 확률 개념 없이도 설명될 수 있고 또한 그렇게 설명되어져야 한다는 것을 보이고자 한다. 멕기의 사례들이 반례처럼 보이는 이유는 조건문의 애매성으로부터 비롯된다. 멕기의 사례들에 포함된 조건문들은 애매하게 사용되고 있다.

• 한국과학교육학회지
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• 제40권1호
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• pp.77-87
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• 2020

과학 탐구는 과학에 대한 다양한 학습의 차원에서 그 중요성이 강조되고, 다양한 방법과 목적에 따라 운영되었다. 과학 학습에 대한 다양한 측면 중 과학적 사고력과 같은 과학과의 중요 역량 함양이 강조되고 있다. 따라서 과학적 추론이 적절하게 일어날 수 있도록 안내할 필요가 있다. 이 연구는 학습자들이 과학적 탐구를 진행하는 과정 중, 탐구 문제의 발견과 구성 과정에서 드러내는 과학적 추론을 살펴보고 그 의미를 탐색하고자 하였다. 또한 어떠한 요인이 이 복잡한 과정에 영향을 끼치는지 살펴보고자 하였다. 이러한 목적에 따라 '삼투 현상' 관련 탐구를 수행한 대학생 2개 모둠의 탐구 과정과 결과를 분석하였다. 연구 참여자들의 탐구 계획서 및 발표 자료, 모둠 별 면담을 분석하였다. 그 결과, 이들은 '삼투 현상'에 대한 자신들의 탐구 문제를 구성하고 진행하는 과정에서 연역, 귀납, 귀추의 추론방식을 다양하게 활용하는 것을 확인할 수 있었다. 탐구와 추론이 역동적으로 이루어지는 과정에서 규칙적인 변칙 사례와 실험 도구의 특징이 이들의 추론에 영향을 끼침을 살펴보았다. 다양한 추론들은 참여자들 스스로 관찰한 현상에 대해 최선의 설명을 구성하는 것을 목적으로 탐구를 지속하는 중에 이루어졌다. 끝으로 이 연구의 결과를 바탕으로 과학 탐구를 기반으로 삼는 프로그램들의 개발 맥락에 대해 제공하는 몇 가지 시사점을 논의하였다.

• 대한수학교육학회지:수학교육학연구
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• 제21권4호
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• pp.327-344
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• 2011

본 연구는 고등학교 수학교과에서 배우는 모평균의 신뢰구간 구하기와 같은 통계적 추론 능력을 기르기 위한 방안의 첫 단계연구이다. 통계적 추론과정을 비판적으로 분석하여 신뢰할만한 추론방법으로 이를 인정할 수 있는 표본개념의 형성을 위해, 연구자들은 우연과 필연, 귀납과 연역, 가능성원리, 통계량의 변이성, 통계적 모형 등의 하위 개념들이 형성되어야 한다고 보았다. 그리고 초중등 통계단원의 전 과정에서 이들 개념의 체계적인 발달을 도모해야 한다는 전제 아래, 초 중 고등학교 통계단원을 분석해 본 결과는 아래와 같았다. 첫째, 문제해결 방법 선택의 지도와 관련하여, 통계적 방법을 선택할 문제 상황으로서, 우연적 상황을 필연적 상황과 구분하기위한 설명이 있는 교과서가 초등학교에는 없고, 중등 수준에서도 매우 드물었다. 둘째 표본의 모집단 관련 의미를 이해시키려는 단계적 준비가 미흡하다고 할 수 있다. 전체와 부분의 모집단과 표본 구분이 고등학교에서 비로소 공식화되고 있으며, 초 중학교에서 사용되는 표본자료는 그것으로부터 얻어지는 계산적 결과에만 초점이 맞추어짐으로서, 학년이 올라감에 따라 모집단을 향한 귀납적 추론의 신뢰성에 대한 비판적 사고의 깊이가 더해지는 모습을 찾아보기 어려웠다. 셋째, 무작위 추출이 갖는 대표성의 의미에 대한 설명보다는 무작위 활동 자체에 대한 설명이 중심이 됨으로서 무작위 추출의 확률적 의미, 즉 무작위 표본을 통해 구해질 통계량의 표집분포에서의 (상속된) 무작위성을 위한 담보로서의 목적에 대한 설명이 없다는 점이다. 넷째 통계적 추론을 수학(연역)적 추론과 구분해 주는 설명이 없을 뿐 아니라, 학습자의 논리성 발달 수준에 맞게 변화하는 가능성원리에 대한 설명, 적용 등을 전혀 찾기 어렵다는 점이다. 다섯째 통계량의 우연변이성과 그에 따른 표집분포의 존재에 대한 이해를 추구하는 설명을 찾기 어렵다는 점이다. 표집분포를 수학적으로 구하는 것은 매우 어려운 과정이지만, 그것의 존재를 인식하느냐 못하느냐는 통계적 추론 자체의 이해 가능성을 달리하는 중요한 문제이기 때문이다.

• 한국초등수학교육학회지
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• 제20권1호
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• pp.131-148
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• 2016

본 연구는 초등학교 5학년 영재학급 학생들(8명)이 패턴의 일반화 과제를 해결함에 있어 귀납 추론으로 일반식은 추측하였으나 그에 대한 형식적 정당화로 이행하는 과정에서 겪는 어려움을 분석하고 그 해결을 돕기 위한 교사 발문의 역할 모색과 발문 기법 제안을 목적으로 하였다. 학생들의 형식적 정당화를 돕기 위한 교사 발문 목록들을 3차에 걸친 현장 적용을 통해 확인한 결과, 초등학교 영재학급 학생들은 형식적 정당화로 이행을 할 때 정당화를 시도해야하는 이유, 연역적 탐구에 대한 인식 부족, 유연한 탐구 방법에 대한 심리적 저항감으로 인해 어려움을 겪었다. 면담 분석 결과 학생들이 정당화의 필요성과 귀납적 탐구 결과의 한계를 체감할 수 있도록 교사가 태도면에서 출발하여 방법면과 내용면으로 구체화해갈 수 있도록 체계적인 발문을 준비하는 것이 중요함을 확인할 수 있었다. 이에 따라 내용면에서의 4가지와 절차면에서의 3가지 발문 기법을 제안하면서 논의를 바탕으로 발문 일람표와 그 흐름도를 제시하고 교사 발문의 역할이 주는 교육적 시사점을 논의하였다.

• 한국수학교육학회지시리즈C:초등수학교육
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• 제15권1호
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• pp.31-40
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• 2012

본 연구는 영재 교수 학습 과정에서 초동영재학생들에게 자기주도적 발견식 탐구식 학습을 실시하여 학습의 효과를 높이고, 수학적 원리와 수학의 심미성을 갖는 창의적인 산출물을 생산해 낼 수 있는 교수 학습 모형을 개발하고, 개발한 모형으로 수업을 진행한 후 나타난 특징에 대하여 탐구하였다. 그 결과 다음과 같은 결론을 얻었다. 첫째, 개발된 영재 교수 학습 모형은 초등수학 영재학생들에게 자료를 통찰하는 능력과 분석적 연역적 추론 능력과 같은 수학적 창의성을 발현하게 한다. 둘째, GSP를 활용한 원형 디자인은 초등수학 영재학생들에게 수학적 패턴을 시각적으로 표현함으로써 추상화된 규칙을 인식하는데 도움을 준다. 셋째, 자연수의 연산을 활용한 원형 디자인은 초등수학 영재학생들의 수학에 대한 심미성과 창의성을 발현하는데 긍정적인 영향을 준다.

• 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
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• 제25권1호
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• pp.185-205
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• 2011

본 연구는 전남대학교 과학영재교육원 중등수학 사사과정에 있는 수학영재 학생을 대상으로 사사독립연구를 실시하여 수확영재의 사사독립연구에서 얻어진 산출물에서 나타난 특징을 분석하고, 산출물 발표과정에서의 영재학생의 심리적 변화에 대하여 연구하였다. 연구 결과 다음과 같은 결론을 얻었다. 첫째, 영재학생의 사사독립연구는 수학영재성 중 수학적 능력의 구성요소만 귀납적 연역적 추론 능력을 발현하게 한다. 둘째, 영재학생의 사사독립연구에 대한 산출물 발표는 영재학생에게 수학영재성 관련된 창의적인 문제해결 능력 중 수학적 능력인 의사소통능력이 영재학생에게서 발현하게 한다. 셋째, 영재학생의 사사독립연구에 대한 산출물 발표는 영재학생에게 수학 영재성의 구성요소 중 자신의 능력에 대한 믿음, 자기 신뢰감 등과 관련된 요소를 상승하게 한다.

• 한국가스학회지
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• 제1권1호
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• pp.81-86
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• 1997

본 연구에서는 다양한 위험성 평가 방법중에서 사고의 발생 경위를 연역적으로 추론해 나가는 이상 트리 분석 방법을 이용하여 정상사상을 일으킬 수 있는 시스템 요소들의 파악으로부터 화학공장의 사고 발생 가능성을 산정하였다. Gate-by-gate 방법과 최소 컷 ? 방법을 이용하여 공장내 존재하는 잠재위험에 대하여 정성적 및 정량적 위험성 평가를 수행하였다. 정량적인 위험성 평가 단계에서는 시스템 요소의 고장률 또는 신뢰율 자료로부터 정상사상의 사고 발생 확률 및 빈도를 계산하였다 결론적으로 이상 트리 분석방법을 이용하여 시스템/공정의 사고 발생확률을 논리 방식으로 계산할 수 있었으며, 중요도 분석을 이용하여 정상 사상이 발생하는데 가장 큰 영향을 미치는 손실 경로를 확인하여 보았다.

• 한국지구과학회지
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• 제31권7호
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• pp.785-797
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• 2010

이 연구에서는 과학 논문 레지스터를 분석하여 지구과학 논문의 언어 특성을 탐색하였다. 연구 자료로 지질과학, 대기과학, 해양과학의 한국어 논문 1편씩을 선정하였다. 지구과학 논문 레지스터의 특징은 다음과 같다. 첫째, 주제부와 설명부 간의 의미적, 지시적 연결이 체계적으로 이루어지고 있으며, 이를 통해 텍스트가 제시하려는 메시지와 요점이 통일적으로 응집력 있게 제시되었다. 둘째, 각 텍스트의 장르 요소에 따라 연역적 추론 또는 귀추적 추론 관계 및 인과 관계를 나타내는 술어들이 사용되었으며, 논리적 관계는 접속어구보다는 술어의 유형을 통해 표현되었다. 셋째, 대부분의 논문 텍스트에서 가능성을 나타내는 인식적 술어를 사용하여 과학자들의 해석과 설명 및 주장을 간접적으로 표현하는 약한 상호관계를 형성하였다. 연구 결과를 근거로 학생들이 과학 학습 과정에서 과학 텍스트에 대한 문해 능력을 높이고, 과학자들의 지식 구성 방식을 이해하기 위해서는 과학 글에서 각 문장을 구성하는 주제부와 설명부의 연결 관계를 파악하고, 술어의 유형에 따라 논리적 관계를 조사하는 과학 언어 풀어내기 활동이 과학 교육과정에 포함되어야 함을 논의하였다.

• 한국산학기술학회논문지
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• 제19권8호
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• pp.78-85
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• 2018

본 연구에서는 2017년 20건의 화재가 발생한 냉동창고 화재사례중 발화원인의 판정에 다수의 의견이 존재하였던 사례에 대해 연구하였다. 연구 방법론은 NFPA 921 CODE에서 규정하고 있는 과학적 화재조사 방법이다. 과학적 화재조사 방법은 가설설정을 통한 논리적 추론에 의한 화재조사 방법으로 발화원인 판단에 오류를 최소화 시킨다. 반면에 비과학적 화재조사 방법은 발화원인의 판단에 주관적 추측, 추론적 판단 등의 비합리적 요소의 개입으로 많은 오류를 발생시킨다. 이는 결국 인적, 물적 책임의 문제 및 학문적 퇴보를 가져온다. 특히 목격된 화재(Sighted fire)에 비해 목격되지 않는 화재(Fire not seen)의 경우 원인조사에 있어서 더 많은 발화원인 의 오류를 만든다. 본 연구에서는 2017년 **시 **마트에서 발생한 냉동창고 정온전선의 화재사례에 대해 화재조사 보고서의 검토, 현장조사를 바탕으로한 가설A 와 가설B의 설정하였다. 설정된 가설은 NFPA 921 code 규정하고 있는 연역적 검정 방법중 실험으로 검정하였다. 이러한 분석방법은 향후 목격되지 않는 화재(Fire not seen) 및 원인 불명 화재의 발화원인 판단에 NEW Paradigm의 구축 할 것이다. 또한 본 연구의 실험 자료는 냉동창고 제조사 및 운영사에 통보, 화재 예방을 위한 기초 자료로 활용 될 것이다.