• 재무관리논총
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• 제10권1호
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• pp.1-44
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• 2004

연속시간모형은 시간의 흐름에 대응되는 자본자산의 운동의 성질과 시간의 흐름에 따라 형성되는 자본자산의 가격을 동시적으로 파악할 수 있는 것이 큰 장점이다. 연속시간 확률미분방정식을 구성하는 표류함수와 확산함수가 폐형해나 해석적 형태로 존재하지 않는 경우가 대부분이다. 여기에서 모수추정의 어려움이 발생한다. 전이 확률밀도함수의 인지 또는 발견의 어려움과 표류함수와 확산함수의 적분 불가능성은 최대가능도법의 사용을 어렵게 만든다. 여기에서 모수방법 보다는 비모수방법을 통하여 연속 확률 미분방정식을 추정하려는 성향이 존재한다. 밀도를 모르면 표본적률을 사용하여 모수를 추정할 수 있으므로 일반화 적률법이 연속시간 확률미분방정식의 모수 추정과 검정에 사용되고 있다. 전이밀도의 값을 시뮬레이션을 통하여 얻는 마코브연쇄 몬테카를로 방법, 전이밀도를 무한소 생성작용소를 통하여 얻는 방법, 비 모수방법, 여러 종류의 전개에 의하여 얻은 표류함수와 확산함수의 전이밀도에 대한 최대가능도법 등 여러 종류의 연속시간 확률미분방정식의 실증분석에서 사용되고 있다. 이 논문에서는 연속시간 확률미분방정식의 실증분석 방법들을 정리하는데 목적이 있다. 이일균(2004)은 이 논문과의 자매논문으로 시뮬레이션에 의한 확률미분방정식의 추정을 다루고 있어 시뮬레이션방법은 그 논문에 미룬다.

• 대한수학교육학회지:수학교육학연구
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• 제23권4호
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• pp.567-584
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• 2013

학교수학에서 함수의 연속성은 그래프를 이용하여 직관적으로 지도된다. 이는 일반적인 지도 방식이지만, 여러 연구자들이 이에 대한 문제를 제기하고, 형식적 측면이 강화된 방안이 대안으로 제시되고 있다. 본 논문은 함수의 연속성의 역사적 발달 과정을 분석하여, 직관적 지도를 보완하기 위하여 고려해야 할 시사점을 제시하는 것을 목적으로 한다. 역사적 분석 결과, 세 가지 관점에서 연속적인 변화를 분석하여 함수의 연속성에 대한 개념적 이해의 토대를 풍부하게 하고, 함수의 연속성 정의의 기반이 되는 연속적인 변화에 대한 관점을, 다른 관점과 함수 관계의 여러 표현 방식과의 관계를 종합하는 과정을 거치는 것을 직관적 지도를 위한 시사점으로 제안하였다.

• 대한수학교육학회지:수학교육학연구
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• 제27권4호
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• pp.727-745
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• 2017

본 연구는 함수의 연속성에 대한 학문수학의 개념과 학생들의 인식의 차이를 탐구하기 위해, 아리스토텔레스의 연속 개념 및 함수의 연속성의 역사적 발달과정을 고찰하였다. 연속의 본질을 찾고자 했던 아리스토텔레스는 연속을 '분할 불가능한 하나의 전체'로 특징지었다. 19세기 이전 수학자들은 공간에 기초하여 함수의 연속성을 생각하였지만, 19세기 해석학의 산술화 이후 연속 개념은 현대적인 ${\epsilon}-{\delta}$ 정의로 나타났으며, 여러 학자들은 이 과정을 혁명적이라고 생각하였다. 학생들은 아리스토텔레스의 연속 개념 및 산술화 이전 수학자들과 유사한 관점으로 함수의 연속성을 생각하는 경향이 있었으며, 따라서 학생들의 개념을 단순히 오류로 보는 것은 무리가 있다. 함수의 연속성에 대한 본 연구는, 학생들의 오개념으로 인지되고 있는 것들은 때때로 오류라기보다는 역사적으로 존재해왔던 하나의 패러다임적 사고로서 볼 수 있음을 고찰하였다.

• 한국학교수학회논문집
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• 제15권3호
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• pp.453-465
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• 2012

본 연구에서는 연속함수에 대한 오개념 이미지의 원인을 찾기 위하여 고등학교 수학II 교과서와 수학과 고등학교 교육과정해설서를 조사 분석하고 고등학교 학생들을 대상으로 설문조사를 실시하였다. 그 결과, 고등학교 교과서에서 도입하고 있는 함수의 연속성에 대한 정의 방법이 교과서별로 동일하지 않고, 대학의 공식적인 정의와도 큰 차이가 있기 때문에 연속함수에 대한 학생들의 오개념 이미지가 나타나는 것으로 분석되었다. 따라서 이러한 오개념 이미지를 바로잡기 위해서는 함수의 연속성과 불연속성에 대한 대학의 공식적인 정의를 학교수학에서 적극적으로 수용하여 학생들의 수준에 맞는 방법으로 함수의 연속과 불연속에 대한 정의를 명확하게 제시하여 한다.

• 한국수자원학회:학술대회논문집
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• 한국수자원학회 2012년도 학술발표회
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• pp.279-283
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• 2012

유역 유출 연속모의 모형은 수자원 계획과 효율적인 물 관리 정책 수립에 중요한 도구가 된다. 유역 유출 연속모의 모형에는 다수의 매개변수가 있으며, 이러한 매개변수는 모형 보정을 통해 추정된다. 연구에서 사용한 모형은 SWMM이며 집합체 혼합 진화 알고리즘으로 자동 보정하였다. 자동 보정에 사용되는 최적화 알고리즘은 목적함수에 따라 상이한 결과를 도출하기도 한다. 이에 따라 본 연구에서는 유역 유출 모형의 자동보정에 적합한 목적함수를 선정하기 위하여 4개의 목적함수를 구성하였고, 밀양댐 유역에 적용하였다. 그리고 목적함수에 따른 자동 보정의 결과를 평가하기 위해 5가지의 평가지표를 활용하였다. 보정의 결과, 모든 목적함수에서 공통적으로 첨두유량의 오차는 다소 크게 발생하였다. 그리고 잔차 절대값의 합이 최소가 되도록 구성한 목적함수가 다른 목적함수에 비해 상대적으로 양호한 결과를 도출하였지만, 목적함수에 따른 큰 차이는 없었다. 또한, 유역 유출 연속모의에서는 유역의 물수지가 중요한 요소이므로 향후, 보다 정확도 높은 유역 유출 연속모의 모형의 자동 보정을 위해서는 첨두유량과 물수지와 관련된 오차를 제어할 수 있는 추가적인 기법이 요구된다.

• 한국수자원학회:학술대회논문집
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• 한국수자원학회 2011년도 학술발표회
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• pp.255-255
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• 2011

본 연구에서는 저류함수 기반의 시단위 연속형 강우-유출모형인 SURR모형을 장기유출 모의가 가능한 일 단위 모형으로 확장하여 그 적용성을 평가하고자 한다. 저류함수모형은 단일 호우사상에 대한 집중형 단기유출 모형으로 개발되어 장기유출 모형으로서의 활용성은 검토되지 못한 실정이다. 기존의 연구(셩영두 외, 2008)에서는 사상형 저류함수모형을 장기유출모형으로 적용하는데 그쳤으므로 유역 수문성분 모의가 가능한 연속형 장기유출 모형의 개발이 필요하다. 이를 위해 대상유역은 한강유역을 채택하였으며 일단위 기상자료와 수문자료를 구축하였다. 기존의 시단위 유역 수문성분(토양수분, 실제증발산량, 지표유출량, 중간유출량, 지하수유출량) 산정방법과 시단위 유역 및 하도 저류함수를 일단위로 확장하여 2002년부터 2009년까지 장기 유출모의를 실시하고자 한다. 본 연구 결과는 시단위 유출모의와 일단위 유출모의가 동시에 가능한 모형 개발에 활용할 수 있을것으로 판단된다.

• 한국산업정보학회:학술대회논문집
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• 한국산업정보학회 1998년도 공동추계학술대회 경제위기 극복을 위한 정보기술의 효율적 활용
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• pp.785-790
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• 1998

본 논문은 한국어 숫자를 연속적으로 발음한 음성의 음절 개수 검출에 관한 내용이며 음절의 최소구간 및 스펙트럼 에너지에 대한 확률밀도함수를 이용하여 연속 음성에서 음절갯수검출 알고리듬을 제안, 실험을 통하여 그 유효성을 확인하고자한다. 이를 위하여 음성자료로서는 국어 공학센터(KLE)에서 채록한 4연속 숫자음을 사용하며 음향학적 특징을 분석하기 위하여 확률밀도함수 및 음절의 최소구간 및 단위시간의 확률밀도 함수의 값을 이용하였다. 그 결과 KLE 데이터에서 스펙트럼에너지만 이용한 경우 고립음절을 3.7%이며 본 논문의 알고리듬을 적용한 경우 4음절은 약 60%의 결과가 되며 제안한 방법의 유효성을 확인하였다.

• 대한수학교육학회지:수학교육학연구
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• 제27권3호
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• pp.375-389
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• 2017

본 연구에서는 연속성 개념에 대한 학교수학에서의 정의와 학문수학에서의 정의 사이의 차별성과 상호연결성을 네 가지 관점에서 분석하고 있다. 이에 따르면, '한 점에서의 연속 불연속'의 정의가 학교수학에서는 극한 과정에 의존하고 있고, 학문수학에서는 정의역의 위상에 의존하고 있다. 학교수학에서는 정의역이 하나의 구간이나 구간들의 합집합인 함수에 한하여 연속함수인가를 판정할 수 있으나, 학문수학에서는 어떠한 함수에 대해서도 연속함수인가를 판정할 수 있다. 본 연구에서는 이러한 결과에 근거하여, 학교수학에서의 연속성 개념 취급과 관련하여 다음 두 가지 의견을 제시한다. 첫째, 극한 과정을 기반으로 한 학교수학에서의 국소적 연속성 개념으로 볼 때, 2009 개정 교과서에서 함수의 정의역에 속하지 않는 특정한 점에서 불연속을 취급하는 것은 적절하다. 이때 불연속점으로 무한 불연속점, 제거 가능한 불연속점과 도약 불연속점의 유형이 나타난다. 둘째, 일반적인 연속함수의 정의로 "함수 y = f(x)에서 정의역에 불연속점이 없으면, f을 연속함수라 한다."를 제안한다. 이 정의는 정의역에 속하지 않은 점에서의 불연속성의 판정을 허용하면서, 학문수학에서의 정의와 일관되게 연결된다.

• 한국수자원학회논문집
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• 제42권11호
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• pp.953-961
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• 2009

본 연구의 목적은 현재 국내 홍수예경보 시스템의 유출해석모형으로 이용되고 있으며 단일 호우사상에 대해 적용이 가능한 유역 및 하도 저류함수모형을 추계학적 연속형 저류함수모형으로 개발하고자 하는데 있다. 이를 위해 기존 저류함수모형에 토양수분 산정 컴포넌트를 추가하고 지표면유출, 중간유출, 지하수유출 및 실제증발산량을 토양수분의 함수로 나타내어 각 수문성분에 대한 연속적인 모의가 가능하도록 하였다. 또한 실시간 관측유량자료 동화를 위해 앙상블 칼만 필터 기법을 도입하여 확정론적 모형을 추계학적 모형으로 개선하였다. 따라서 본 연구에서 개발된 추계학적 연속형 저류함수모형은 장기간의 연속적인 유출해석이 가능할 뿐만 아니라 관측자료 동화를 통해 기존 저류함수 모형보다 신뢰성 있는 결과를 제시할 수 있을 것으로 판단된다.

• 한국지능시스템학회논문지
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• 제21권4호
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• pp.525-529
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• 2011

IVF almost ${\alpha}$-연속성의 개념을 소개하고 그 함수의 특성을 조사한다. 그리고 다른 IVF 연속함수와의 관계를 밝힌다.