• 대한수학교육학회지:수학교육학연구
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• 제24권2호
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• pp.125-143
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• 2014

본 연구에서는 의사소통적 갈등과 인지 갈등의 관계를 확인하기 위해 과학영재학교 3학년 미적분학II 수업시간에 이루어진 수학적 토론 및 개별 면담 사례를 분석하였다. 교실에서 수학적 토론은 접촉평면에 관하여 인지 갈등을 보이는 한 학생의 질문에서 시작되었다. 분석 결과 토론 과정에서 사회적으로 구성된 지식을 관습화하여 사용함으로서 의사소통적 갈등이 해소되고 있지만 인지 갈등은 완전히 해소되지 않고 있음을 확인하였다. 또한 토론을 촉발한 학생의 인지 갈등의 원인이 불완전한 유추의 사용에서 비롯되었음을 확인하였으며, 유추 활동에 대한 반성적 담론의 조성이 인지 갈등을 극복하는 학습 기회가 된다는 것을 발견하였다. 본 연구를 통해 인지 갈등이 의사소통적 갈등의 출현을 촉발할 수 있지만, 의사소통적 갈등의 해소가 인지 갈등의 해소를 함의하지는 않는다는 것을 알 수 있다.

• 한국학교수학회논문집
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• 제9권4호
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• pp.425-457
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• 2006

본 논문의 목적은 학습자 중심의 수학 수업에서에서의 교사의 발문에 대하여 분석을 하고 이런 발문이 학습자의 지식 구성에 어떤 영향을 주게 되는지를 알아보는데 있다. 이 연구를 위하여 의도된 학습자 중심의 초등학교의 나눗셈 관련 주제의 3차시수업을 계획하고 이 수업의 과정을 전사하여 수업 중에 나타나는 교사의 발문의 특성 및 학습자의 지식 구성에 주는 영향에 관하여 분석을 하였다. 연구의 결과 학습자 중심의 수학 수업에서의 교사의 발문은 학습자의 비형식적인 수학적 사고의 존중, 확산적 사고를 위한 열린 발문, 여러 단계의 집단에서의 활발한 토론을 위한 적절한 발문, 학급의 규범을 존중하는 발문을 하는 특성이 있었다. 수학 수업에서 교사의 발문은 학습자 중심의 수업에서 학습자의 수학적 사고력 촉진 및 수학에 대한 태도에도 영향을 주게 된다.

• 한국수학교육학회지시리즈A:수학교육
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• 제60권4호
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• pp.493-508
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• 2021

본 연구는 중학생이 인식한 학습자 중심 수학수업이 수학자기효능감과 수업참여에 미치는 영향을 분석하였다. 그 결과, 토의토론학습은 수업참여에 직접적인 영향을 미치지는 않았지만 수학자기효능감을 매개하여 간접적인 정적 영향을 미쳤으며, 자기주도학습과 협동학습은 수업참여에 직접적인 영향과 수학자기효능감을 매개하여 간접적인 정적 영향을 미쳤다. 또한 성취 상·하위집단 간 토의토론학습이 수학자기효능감에 미치는 효과, 자기주도학습이 수학자기효능감에 미치는 효과, 그리고 수학자기효능감이 수업참여에 미치는 효과에 있어서 유의한 차이가 나타났다. 이는 학습자 중심 수학수업을 위한 학습의 조력자로서 수학교사의 역할에 의미 있는 시사점을 제시한다.

• 한국수학교육학회:학술대회논문집
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• 한국수학교육학회 2006년도 제37회 전국수학교육연구대회 프로시딩
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• pp.63-78
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• 2006

미국에서 학교 수학 수업에서의 개방적 접근은 일본과 미국 연구자들의 공동연구의 결과물이다. 우리는 그것에 대한 세 가지의 측면을 실례로 살펴보면 접근을 시도하겠다. : 1) 개방된 과정(open process)(문제의 해답에 이르는 방법이 여러 가지이다: 2) 개방형 문제(open-ended problems)(문제에 대한 정답이 여러 가지가 될 수 있는 문제), 3) 일본에서 '문제로부터 문제(from problem to problem)'라고 불리는 것 혹은 문제고안(problem formulating)하기(학생들이 새로운 문제를 명확하게 나타내기 위해 자신의 생각을 써 내려 가는 것)수학 지도에서 일본의 개방적 접근에 대한 우리의 이해를 바탕으로, 우리는 미국에서 보다 효과적인 수학 지도를 위한 몇 가지 방법을 선택 적용해 보았다. 이러한 접근의 대부분은 학습 계획안을 만들 때 여러 교사가 함께 참여하고 일련의 토론과 수정과정을 거친 뒤, 많은 부분이 개선되고 효과적인 계획안을 만들어 낸다는 점에서 미국의 수학교사들에게 새로운 것이다. 또한 이 접근법에서는 교사가 문제를 해결하는 과정에서 학생 개개인이나 그룹을 활동적으로 관찰하여 그들의 활동을 비교하고 토론한다.

• 대한수학교육학회지:학교수학
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• 제12권2호
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• pp.151-176
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• 2010

본 연구는 초등학교 예비교사들을 대상으로 구성주의적 관점에 근거한 교수실험을 실시하고, 구성주의적 수업에서 예비교사들이 비율 개념에 대한 수학적 지식을 어떻게 구성하고 발전시켜 나가는가를 보고하고, 예비교사들이 인식하는 구성주의적 수업의 의의, 한계, 어려움 등을 조사하는 데에 그 목적이 있다. 본 연구 결과, 구성주의적 관점을 적용한 수업에서 예비교사들의 수학적 지식의 구성 가능성과 그 한계를 확인할 수 있었다. 예비교사들은 학습할 개념에 대한 사전 사고 경험 제공, 학습할 개념의 심층적 이해 및 적극적 수업 참여, 학습한 개념에 대한 기억의 강화, 오개념 교정의 기회 제공, 초등학교 학생들의 학습 과정 경험 등을 구성주의적 수업의 의의로서 지적하였으며, 많은 시간의 소요, 모둠별 토론에서 즉각적 피드백의 미흡, 구성주의 수업 적응에의 어려움, 일정 수준 이상의 지식이 없는 학생들이 갖는 어려움, 전체 토론에서 발문의 중요성 등을 구성주의적 수업의 한계와 어려움으로 지적하였다.

• 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
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• 제8권
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• pp.165-177
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• 1999

1989년에 NCTM에서 Curriculum and Evaluation Standards for School Mathematics(이하 Standards)를 발간한 이래로 수학교육은 Standards의 정신에 많은 영향을 받아왔다. 90년대의 수학교육은 학생들의 수학적인 문해능력(literacy)의 중요성을 반영하여 학생들이 수학의 가치를 느끼도록 하며, 자신들의 수학적 능력에 대해서 확신을 가지게 하며, 수학적인 문제해결자가 되도록 하며, 수학적으로 의사소통하는 것을 학습하며, 수학적으로 추론하는 것을 학습함으로서 아동들에게 수학적인 힘을 길러주는데 중점을 두고 있다. 특히 수학적 의사소통능력은 학생들의 수학적인 힘을 기르는데 매우 중요하다. 아동들의 수학적인 의사소통 능력을 향상시키기 위해서 교사는 아동들이 상대방의 아이디어가 받아들일 만한 것인지에 대해서는 비판하고 토론을 하도록 하되 발표한 사람을 비난하는 일이 없도록 각 학급에서는 의사소통과 상호작용에서의 사회적인 규범과 사회-수학적인 규범이 형성되도록 해야 할 것이다. 이런 규범을 바탕으로 교사와 학생이 협력함으로써 서로의 아이디어에 대해 원활한 의사소통을 이룰 수 있다. 그래서 무엇보다 중요한 것은 문화공동체로서의 교실내에 의사소통을 촉진할 수 있는 규범을 형성하는 것이라고 할 수 있다. 이런 규범은 교사 혼자의 노력으로 이루어지는 것이 아니라 교실 구성원 전체의 상호작용에 의해서 장시간에 걸쳐서 형성된다고 할 수 있다.

• 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
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• 제20권1호
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• pp.61-73
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• 2006

함수는 학교수학의 전반에 걸쳐 많은 부분을 차지한다. 학교수학에서의 함수영역은 통합적 사고를 향상 시키고 다양한 수학적 표현을 통해 학생들은 수학의 아름다움과 가치를 인식할 수 있는 중요한 단원이다. 함수에 대한 학습은 수학적 기호체계를 사용하여 복잡한 사회 현상을 논리적으로 이해하거나 서로 다른 현상을 이해시키기 위한 수학의 기초 단계의 학습이다. 또한, 실생활과 매우 밀접한 관련이 있고 다양한 학문 분야에 응용되고 있는 학교수학에서는 매우 중요한 영역이라고 볼 수 있다. 그러나 함수 영역을 통한 영재교육 프로그램 설계와 교수-학습 전략이 부족한 실정이다. 이에 본 연구는 수학 영재 학생들의 특성을 고려하여 함수영역을 중심으로 교수-학습전략을 세워 영재교육원 학생들을 대상으로 도입하여 적절한 프로그램을 설계하였다. 수학영재 학습자들의 실생활에서의 문제해결력향상을 위하여 실생활과 관련이 많은 문제를 도입하였고 교수-학습 전략은 일방적인 강의식 수업보다는 자기주도적 학습이 가능하도록 모둠별 학습이나 토론, 발표 수업을 위주로 설계하였다. 본 연구의 목적은 함수영역에서 실생활을 중심으로 하는 영재프로그램을 설계하고 교수-학습전략을 세움으로써 수학영재학습자들에게 다양한 실생활의 문제들을 설계하고 해결함으로서 수학영재학습자들의 수학적 문제해결력을 향상 시키고자 한다.

• 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
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• 제8권
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• pp.33-44
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• 1999

최근 수학교육에서는 의사소통이 매우 강조되고 있다. 이는 수학적 대상에 대해 학생들이 읽고, 쓰고, 서로 토론하는 기회를 가짐으로써 (1) 학생의 입장에서는 자신의 사고를 명확히 할 수 있을 뿐만 아니라 서로의 아이디어를 자극 ${\cdot}$공유함으로서 학습활동을 강화할 수 있으며, (2) 교사의 입장에서는 학생들이 생각하고 있는 것에 대한 정보를 파악함으로써 교수의 질적 개선에 기여할 수 있기 때문이다. 본고에서는 수학교육에 있어서 의사소통의 방법, 의사소통에 있어서 교사의 역할, 의사소통의 지도 방안에 대해서 개괄적으로 알아보고자 한다.

• 영재교육연구
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• 제13권3호
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• pp.1-17
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• 2003

본 연구에서는 중학교 수학·과학 영재학생을 대상으로 하는 원격교육 자료를 개발하고 원격교육을 실시하여 학생의 반응을 분석하였다. 원격교육은 4가지 유형 - 원격강의용 프로그램을 이용한 강의형, 시뮬레이션 프로그램을 통한 실습형, 토론식 과제해결형, 문제해결형 - 으로 개발하였고, 학생의 반응은 8개 영역 - 자극, 난이도, 구성, 학습환경, 참여, 상호작용, 학습결과, 다른 수업과의 비교 - 에서 조사되었다. 조사 결과, 난이도는 모두 높게 나타났지만 원격교육이 학생에게 주는 자극은 모두 긍정적인 것으로 나타났고 개발한 원격교육이 창의성, 논리적 사고, 지적능력, 정보탐색 능력 향상에도 도움이 된다고 응답 하였다. 영재학생들은 학습내용을 상세하게 설명해 주는 방식보다는 적절한 안내 후에 스스로 실습해 보게 함으로써 인지적인 도전을 유발하게 하는 것이 참여도를 높이는 것으로 나타났다. 또한 토론식 과제해결형과 같이 토론을 유도한 경우에서만 상호작용이 있는 것으로 나타났다.

• 대한수학교육학회지:학교수학
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• 제7권1호
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• pp.77-101
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• 2005

NCTM에서 9-12학년 교육과정의 규준으로 설정한 바 있는 이산수학은 우리나라 f17차 수학과 교육과정에서 과목 선택형 교육과정으로 운영되고 있는 교과이다. 본 논문에서는 이산수학의 교수-학습방법을 논의의 대상으로 하여 학교수학에서 이산수학 학습의 중요성에 관한 최근의 논의들을 종합, 정리하고 제7차 교육과정에서의 이산수학 지도내용과 교수-학습방법을 분석하였다. 또한 이산수학의 교수-학습에 관한 국내$\cdot$외 선행연구들의 수업 실행 사례들로부터의 시사점을 바탕으로 학교현장의 수학교사들이 이산수학의 지도를 위해 고려해야 할 교수학적 지침을 네 가지로 구분하여 제안하였다. 그리고 각각의 제안 사항을 수업구성의 아이디어를 담고 있는 교육적 자료와 함께 구체적으로 논의하였다.