• 한국초등수학교육학회지
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• 제14권1호
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• pp.103-121
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• 2010

초등교사의 수학과 수학 교수-학습에 대한 신념을 알아보고자 세 가지의 연구문제를 설정하였고, 연구문제의 해답을 찾기 위한 방법으로 선택형과 서술형 문항을 개발하여 설문 결과를 분석하였으며, 그 외에 면담과 관찰을 통하여 자료를 수집하였다. 연구 결과로서 각각의 문항에 대한 통계처리 자료를 일목요연하게 표로 나타내었고, 문항 별로 특이한 점에 대하여 논의를 하였다. 연구 결과 중 특이한 점은 "생활과 수학"과목을 수강한 후 수학에 대한 신념의 변화가 현저하게 나타남을 볼 수 있었다.

• 경영과정보연구
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• 제32권3호
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• pp.107-125
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• 2013

본 연구에서는 공장-물류센터-고객으로 이어지는 공급사슬 네트워크를 구축하려는 기업의 의사결정에 도움을 주기 위해 2단계 공급사슬네트워크 설계를 위한 수학적 모형을 제시하고, 현실적인 문제를 대상으로 다양한 시나리오를 통한 민감도 분석을 수행하였다. 본 연구에서는 기존의 연구에서와는 달리 공장과 물류센터의 동시 입지선정, 공장과 물류센터의 용량 수준 결정, 공장과 물류센터의 설치 개수 제한과 같은 조건들을 모두 문제에 반영함으로써 현실 상황에 가장 가까운 문제를 대상으로 수학적 모형을 제시하였다. 기존의 연구들은 대부분 근사해를 찾아내는 효율적인 휴리스틱 해법 개발에 초점을 맞추었다. 그러나 본 연구에서는 공급사슬 네트워크 설계를 위해 다양한 시나리오들을 설정하고 각 시나리오별 결과를 분석하여 최적의 의사결정을 내리는데 도움을 주고자 하였다. 이를 위해 문제 크기별로 서로 다른 $5{\times}10{\times}30$, $10{\times}10{\times}100$, $10{\times}20{\times}200$ 등 세 가지 형태의 예제 문제를 만들고 엑셀의 해찾기 기능을 적용하여 풀어 보았다. 이 중에서 공장 후보지 10군데, 물류센터 후보지 20군데, 최종 고객 대리점 200군데인 $10{\times}20{\times}200$ 문제에 대해 공장과 물류센터 설치 개수에 대한 상한 제약조건을 배제한 문제를 추가적으로 풀어 보았다. 공장의 최적 입지 선정 결과를 고정시킨 채 물류센터 설치 개수를 변화시켜 가면서 모두 7가지 시나리오를 설정하여 민감도 분석을 수행해 보았다. 물류센터 설치 개수가 늘어남에 따라 inbound 수송비와 outbound 수송비가 어떻게 변하는지를 알아봄으로써, 기업 입장에서 비용뿐만 아니라 고객의 서비스 수준도 함께 고려하여 의사결정을 내리는데 도움이 될 수 있음을 알 수 있었다.

• 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
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• 제25권1호
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• pp.21-45
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• 2011

본 연구는 4명의 중학교 3학년 학생들이 주어진 표적 문제를 해결하는 과정을 분석하여 학생들이 보이는 다양한 활동 요소 중 구조적 유사성의 인식, 분석적 활동 그리고 비교 활동에 주목하여 이들 활동이 표적 문제의 해결에서 어떤 역할을 하는지 살펴보았다. 4명의 학생들의 문제 해결 과정을 개별적으로 관찰하고 면담한 후, 이 과정에서 학생들이 보인 반응을 분석하여 다음과 같은 결과를 얻었다. 표적 문제의 해결에 근원 문제의 해법을 적용할 수 있는 토대를 마련하는데 도움을 주는 활동 중의 하나로 구조적 유사성의 인식이 그 역할을 수행할 수 있음을, 또 문제 해결을 위해 추측한 사실에 대한 진위 여부의 판단 근거로 분석적 활동을 활용함을 확인하였다. 그리고 표적 문제의 문제점을 인식하게 하여 표적 문제의 해결 방향을 설정하는데 도움을 제공하는 것으로 비교 활동을 활용함을 확인하였다. 따라서 현장에서 수학을 가르치는 교사는 표적 문제의 해결을 위해 유사 문제와의 구조적 유사성, 분석적 활동 그리고 비교 활동에 초점을 맞추어 문제의 해결을 지도하는 노력이 요구된다. 뿐 만 아나라 본 연구에서 언급한 세 가지 요소 이외에 더 많은 요소가 있을 수 있으며 그 요소들의 역할을 탐구하는 후속연구도 필요하다.

• 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
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• 제33권4호
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• pp.425-444
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• 2019

본 연구는 우리나라 2015 개정 수학과 교육과정에서 강조하고 있는 '통계적 문제해결과정'의 학습 기회를 교과서에서 어떻게 제공하고 구현하고 있는지 살펴보고 이의 개선 방안을 마련하고자 하나의 사례로서 미국 교과서와 비교 분석하였다. 우리나라 중학교 1학년 통계 단원의 학습 개념을 기준으로 미국 교과서에서 상응하는 단원을 선정하여 우리나라 중학교 1학년 교과서 4종과 미국 중학교 교과서 2종을 대상으로 비교 분석하였다. 그 결과, 단일과제에 통계적 문제해결과정의 전 단계를 포함하는 경우는 미국 교과서에서만 나타났을 뿐 한국 교과서에서는 찾아볼 수 없었으며 한국 교과서의 경우 총 4단계 중 오직 한 단계만을 제시하는 경우가 전체 문제의 93.3%로 나타났다. 또한 한국 교과서는 통계적 문제해결과정을 포함한 과제들이 대체로 비슷한 형태의 유형(FPR, PR 유형)으로 구성된 반면 미국 교과서는 이 외에도 다양한 과제 유형들(FRI, PRI, FR, RI)로 제시되고 있었다. 통계적 문제해결과정의 단계별 특징을 분석한 결과에서도 한국 교과서들은 각 단계에서 '문제 설정하기', '자료 수집하기', '자료 변환하기', '자료의 일부를 분석하기'와 같은 특정 하위 요소들이 집중적으로 다뤄지고 있었다. 이러한 연구 결과를 바탕으로 향후 통계교육에서의 통계적 문제해결과정 교육과 교과서 개선을 위한 시사점을 제시하였다.

• 한국학교수학회논문집
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• 제16권2호
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• pp.337-362
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• 2013

본 연구는 STEM 기반 수학 교수-학습 프로그램을 개발, 적용하여 이 프로그램이 중학교 2학년 학생들의 수학 학습 및 진로 선택에 어떤 영향을 미치는지에 대해서 조사하였다. 본 연구에서 개발한 STEM 기반 수학 교수-학습 프로그램은 학생들이 수학적 개념을 과학, 기술 공학, 실생활과 연계하여 학습할 수 있도록 설계되었다. 연구 결과에 의하면 STEM 기반 교수-학습 프로그램은 학생들의 수학 교과에 대한 정의적 특성(자기조절력, 가치인식, 자신감)과 문제해결력을 향상시키는데 긍정적인 영향을 미친 것으로 나타났다. 이와 더불어 STEM 기반 교수-학습 프로그램은 학생들이 이공계 분야로 진로를 설정하거나 탐색하도록 하는데 긍정적인 역할을 한 것으로 나타났다.

• 한국정보처리학회:학술대회논문집
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• 한국정보처리학회 2011년도 추계학술발표대회
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• pp.1252-1255
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• 2011

다자간 프라이버시보호 교집합 연산은 둘 이상의 참여자들이 서로 자신이 가지고 있는 데이터를 노출시키지 않으면서 교집합을 구하는 문제이다. 다자간 프라이버시보호 교집합 연산은 보험사기 방지시스템, 항공기 탑승 금지자 목록 검색, 의료 정보 검색, 전자투표 등에서 이용될 수 있다. 2009년 Hazay와 Lindell[1]은 스마트카드를 이용한 양자간 프라이버시보호 교집합 연산을 하는 프로토콜을 제안하였다. 이 프로토콜은 신뢰할 수 있는 제 3자를 설정할 수 없는 상황에서 스마트카드의 보안 요소를 사용하여 양자간 프라이버시보호 교집합 연산을 할 수 있다. 또한 이론적으로는 안전하나 실제로 구현이 어려운 일방향함수를 기반으로 한 모델의 단점을 의사난수치환을 사용하여 현실적인 모델로 보완하였다. 본 논문에서는 기존의 Hazay와 Lindell의 양자간 프로토콜에 Commodity Server를 도입하여, 다자간 프라이버시보호 교집합 연산을 할 수 있는 프로토콜을 제안한다.

• 한국수자원학회:학술대회논문집
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• 한국수자원학회 2006년도 학술발표회 논문집
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• pp.318-322
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• 2006

댐군 운영 문제는 여러 상충되는 목적 및 구성 요소들 간의 타협, 조정을 위한 다목적 특성을 갖고 있다. 본 연구의 목적은 댐군 연계 운영 문제에 대해 다기준 의사결정 기법을 적용하여 최선의 운영 계획을 수립하는 것이다. 이를 위해 순위선호(outranking) 관계와 유사기준(pseudo-criteria)을 기반으로 해서 여러 선호 대안을 선정하는 데 유용한 ELECTRE (ELimination Et Choice Translating REality)를 적용하고자 한다. ELECTRE IS는 주어진 후보 대안들 중에서 원하는 수의 대안을 선정하는 데 유용하다. 그러나 기존의 ELECTRE IS는 대안선정 과정에서 의사결정자에게 기준들의 가중치(weight), 유사기준판정 경계치(pseudo-criteria thresholds), 그리고 일치판정 기준비율(concordance level)의 매개변수에 대한 설정을 요구하고 이들의 설정 상태에 따라 도출되는 대안의 수가 달라질 수 있는 성질을 갖고 있다. 특히 일치판정 기준비율은 ELECTRE IS의 최종적인 순위선호 관계의 형성여부에 결정적 영향을 주어 매개변수의 아주 작은 변화에도 선정되는 대안의 수가 달라질 수 있다. 따라서 실제 ELECTRE IS를 적용하여 원하는 수의 대안을 선정하기 위해서는 일치판정 기준비율에 대한 반복적용이 불가피하다. 이에 본 연구에서는 CoMOM (Coordinated Multireservoir Operating Model)을 활용한 댐군 연계운영 시 제시되는 파레토 최적해 집합(Pareto set)중에서 최선의 파레토 최적해를 선정할 때 ELECTRE IS의 수학적 구현 모형을 활용할 것을 제안하고 그 방법론을 제시한다. 제안된 모형은 혼합정수계획모형으로서 ELECTRE IS를 적용하는 과정에서 일치판정 기준비율을 자동으로 도출하고, 궁극적으로 많은 반복 없이 원하는 수나 그에 근사한 수의 선호대안(핵심대안)을 도출할 수 있는 특징을 갖고 있다. 이 모형을 낙동강 수계의 댐군 연계운영 문제에 적용해 보고, 핵심대안을 효율적으로 도출할 수 있음을 보인다.

• 한국통신학회논문지
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• 제30권10A호
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• pp.938-948
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• 2005

무선 센서 네트워크에서 위치측정 문제는 위치가 알려진 일부 고정 노드들을 기준으로 나머지 노드들의 위치를 결정하는 문제이다. 기존의 많은 위치 측정 기법들은 고정 노드들로부터의 거리나 각도의 측정값을 기반으로 multilateration 이나 삼각기법(triangulation)을 사용한다. 본 논문에서는 서로 전송 범위 내에 있는 노드 쌍에 대해서 가중치를 주어 미지 노드들의 위치를 계산하는 새로운 중앙 집중적 알고리즘을 제안한다. 본 기법은 단순하다는 장점을 지니며, 위치 측정 문제가 일차원 행렬 방정식으로 정형화 될 수 있음을 보여준다. 이러한 일차원 행렬방정식이 유일한 해를 가짐을 수학적으로 증명함으로써 모든 미지 노드들의 위치를 유일하게 결정할 수 있음도 보인다. 가중치는 다양하게 설정될 수 있으나 현실적으로 활용될 수 있을 만한 세 가지 가중치 설정 방법을 제시한 후 시뮬레이션을 통해 성능을 비교 분석한다.

• 한국초등수학교육학회지
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• 제23권2호
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• pp.247-272
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• 2019

본 연구의 목적은 우리나라 초등수학 교육과정에 따른 통계영역의 그래프 지도를 분석하는 것이다. 이를 위해 다음과 같이 세 가지 연구문제를 설정하였다. 첫째, 초등수학 교육과정에서 그래프 지도와 관련된 성취기준의 변화는 어떠한가? 둘째, 초등수학 교육과정에서 그래프 그리기 지도의 변화는 어떠한가? 셋째, 초등수학 교육과정에서 그래프 이해 지도의 변화는 어떠한가? 첫 번째 연구문제를 위해 1차 교육과정부터 현행 2015 개정 교육과정의 통계영역의 지도와 관련된 성취기준을 분석하였다. 두 번째 연구문제를 위해 그래프 그리기를 지도할 때 학생들에게 그래프 그리는 기회를 얼마나 제공하는지(그리기 횟수)와 그래프의 기본틀을 제시하는지 여부(틀 제공)를 조사하였다. 세 번째 연구문제를 위해 교과서의 질문을 그래프 이해의 지도와 관련된 '자료 읽기', '자료 사이의 관계 찾기', '자료 해석하기', '상황 이해하기'로 구분하여 분석하였다. 분석 결과 교육과정에서 성취기준은 통계적 사고를 함양시키는 방향으로 변화하였으며, 그래프 그리기 지도를 쉽게 할 수 있도록 하고 그래프의 해석을 강조하는 방향으로 변화하고 있었다. 그러나 '자료해석하기'와 '상황이해하기'는 여전히 부족한 것으로 나타났다.

• 대한수학교육학회지:학교수학
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• 제5권2호
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• pp.259-273
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• 2003

본 연구는 Vinner와 Moore의 개념정의, 개념이미지, 개념이용의 이론적 체계를 활용하여 초등학생의 분수이해에 대해 조사하였다. 이를 위해 먼저 주어진 분수와 분수식으로 설명할 수 있는 상황을 설정하게 함으로써 아동의 개념이미지를 조사하였다. 두 번째로 분수가 포함된 문제해결이 분수개념이해를 바탕으로 하는 바, 다양한 분수하위개념과 관련된 문제를 제시하고 이를 해결하게 하였다. 세 번째로 분수와 분수식으로 문장제 문제를 만들어 보게 함으로써 아동의 분수개념 이용을 살펴보았다. 연구한 결과, 분수에 대한 아동의 개념이미지가 부분-전체에 제한되어 있었으며 이로 인해 다른 하위개념에 대한 이해가 부족한 것으로 나타났다. 또 분수와 분수식을 효과적으로 적용할 수 있는 문제 상황을 설정하는데 익숙하지 못했다. 아동의 분수이해를 위해서는 다양한 하위개념에 대한 균형된 이해를 돕는 학습활동이 필요하며 교과서에 분수와 분수식을 활용한 문장제 문제만들기 활동이 더 많이 제공될 필요가 있다.