• 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
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• 제13권1호
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• pp.337-360
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• 2002

그래프 능력을 바탕으로 한 함수의 그래프 표현은 함수 교수 ${\cdot}$ 학습상 중요한 위치를 차지한다. 그러나 부적절한 함수 그래프 과제 교수 ${\cdot}$ 학습 방법은 학생들의 지식 구성, 이해 과정에 영향을 주면서 수학적 오류를 형성하게 하였다. 그러므로 체계적인 오류 분석을 기반으로 한 좋은 교수학적 프로그램을 통해 수학적 오류를 예견하고 학습 과정에서 그것을 잘 처치, 활용하는 것이 효과적인 함수 교수 ${\cdot}$ 학습을 위해 요구된다. 본 연구에서는 지필 환경하에서 함수 그래프 과제를 수행한 학생들에게서 일반적으로 나타나는 수학적 오류를 점검하고, 새로운 교육용 테크놀러지 환경하에서 이러한 수학적 오류가 변화되는 과정을 살펴보고자 하였다. 첫 번째 연구 문제를 위해 고등학생 119명을 대상으로 양적 연구를 실시하였으며, 함수에 대한 개념 이미지로부터의 오류가 가장 많이 나타났음을 확인할 수 있었다. 두 번째 연구문제를 위해 고등학생 2명을 대상으로 사례 연구를 실시하였는데, 그 결과 기존의 수학적 오류가 새로운 교수학적 환경하에서 변화, 극복되는 것을 확인할 수 있었다.

• 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
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• 제27권4호
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• pp.407-428
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• 2013

본 연구는 공과대학생들의 수학 학습 능력 향상을 위한 효과적인 교수-학습 모형을 개발하고 활용 방안을 제안하는데 그 목적이 있다. 이를 위해, 교수-학습과정에서 중요한 변인으로 작용하는 학생들의 학습양식과 수학학습태도를 조사하여 둘 사이의 연관성을 분석하였다. 그 결과, 연구대상자들은 의존적이고 참여적인 성향이 강한 것으로 파악되었기 때문에, 이런 성향의 학습자들이 능동적이고 적극적으로 참여할 수 있는 교수-학습 모형을 개발하기 위해 노력하였다. 개발된 교수-학습 모형을 한 학기 공업수학 강좌에 적용한 후 학생들의 반응을 조사한 결과, 이 모형은 공과대학생들이 메타인지적으로 자기 학습과정을 진단하고 조정하는 능력을 향상시켜 자기주도적으로 학습하는데 도움이 될 수 있다는 것을 확인하였다. 또한, 학생들이 수업에 적극적으로 참여하고 수학 학습에 긍정적인 태도를 갖게 하는데도 영향을 미치는 것을 확인하였다.

• 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
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• 제10권
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• pp.237-270
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• 2000

본 연구는 고등학교 1학년 학습부진아를 위하여, 자연과학의 기초가 되고, 학습의 전이가 높다고 생각되는 수학 교과를 중심으로 학습부진아의 특성을 규명하고 학습부진아를 위한 교수, 학습방법, 수학적 능력향상, 학습부진아에게 새로운 흥미와 학습 의욕을 야기 시켜 보다 효율적인 지도방법, 학습부진아의 원인을 규명하고, 개인차에 알맞은 학습과 현장에서 나타나는 문제점을 해소하여 학습부진아를 위한 교재를 개발하여 학습의 전의력을 높임으로써 수학교과 학습능력을 향상시키기 위한 교수, 학습 모형을 구성 적용하고, 학습에 대한 태도를 바람직한 방향으로 변화시키고, 학습부진아를 위한 효율적인 지도방법을 연구하고자 한다.

• 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
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• 제18권2호
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• pp.209-216
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• 2004

제 7 차 수학과 교육 과정에서 이산수학이 수학과 선택과목으로 채택이 되었음에도 불구하고, 교사와 학생의 이산수학에 대한 인식이 부족하고 또한 교수-학습법에 대한 기준과 표본이 제시되어 있지 않은 상황에서 현재 고등학교에서 이산수학을 선택하는 학교와 학생의 수는 미미한 것으로 알려져 있다. 본 논문은 이러한 이산수학 교육의 상황 개선을 위한 고등학교 이산수학의 본연의 의미와 제 7 차 수학과 교육 과정에서의 이산수학 교육의 취지 및 목표 등을 고려하여 교육학적으로 보다 의미 있고 효과적인 교수-학습법을 제안하고자 한다.

• 대한수학교육학회지:수학교육학연구
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• 제26권4호
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• pp.683-700
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• 2016

본 연구는 인식론적 신념 발달을 위한 수학 교수학습 방안의 설계를 목표로 하였다. 인식론적 신념은 지식 및 앎의 본성에 관한 신념으로, 수학에 대한 인식론적 신념은 수학 교수학습 과정에서 중요한 요소이지만, 많은 학생들이 수학 수업에 대하여 교사로부터 문제풀이 방법을 전달받는 수동적 과정이라는 이원론적 신념을 가지고 있다. 이에 본 연구에서는 Perry의 발달도식을 재해석하여 수학교육에서의 인식론적 신념 발달도식을 제시하고, 인식론적 신념의 발달을 유도하기 위한 교수학습 방안으로 비평형 상황과 스캐폴딩을 제안하였다. 설계 기반 연구 방법을 활용하여, 설계한 교수학습 방안을 미시적으로 평가하기 위해 수학영재 중학생들을 대상으로 수행한 교수실험을 분석하여 논의하였다.

• 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
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• 제14권
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• pp.177-195
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• 2001

인간의 교수${\cdot}$학습은 본질적으로 뇌 기능과 많은 관련을 맺고 있기 때문에 뇌-기반 학습에서는 우리의 뇌가 최적으로 학습하는 방식에 기초해 접근을 시도한다. 지난 30년간의 뇌에 대한 연구는 교수${\cdot}$학습에 대해서 이용할 만한 많은 정보를 제시하고 있다. 많은 교육연구가들은 뇌 연구를 기초로 뇌가 최적으로 학습하는 뇌-친화적 환경을 도입하였고, Politano & Paquin(2000)은 현행교실에 실제로 이용 가능한 뇌-기반 환경을 창조하기 위한 기초로서 10가지 요소를 제시하면서 뇌-기반 학습에서 학습자는 자신에게 익숙한 학습감각을 가지고 있으며 그것을 통한 학습이 효과적임을 말하였다. 수학교육에서도 이와 같이 뇌-기반 학습을 배경으로 하는, 학습자의 학습감각을 고려한 교수${\cdot}$학습이 의미있다고 할 수있다. 본 연구에서는 뇌기반 학습의 의미를 고찰하고, 제 7차 교육과정이 실행되는 초등학교 4학년, 중학교 2학년, 고등학교 1학년에 교실에 대한 학습감각을 조사하였으며, 수학 교실에서 학습자의 학습감각을 고려한 수업활동을 제시하였다.

• 한국학교수학회논문집
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• 제22권3호
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• pp.221-240
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• 2019

연구의 목적은 수학 학습부진학생의 수업 결손을 보충하고 학생에게 성공 경험을 제공하기 위한 하나의 방안으로 상호 또래교수 전략을 제안하는 것이다. 이를 위하여 수학 학습부진학생을 수학 성취도가 중학교 단계까지 학교에서 중 수준 이상이고 고등학교에 진학하여 상대적으로 낮아진 학생으로 정의하고, 수학 학습부진학생 4명을 대상으로 상호 또래교수 활동 과정에서 나타나는 정의적 영역의 변화에 초점을 맞추어 상호 또래교수 활동의 장점 및 역할을 살펴보았다. 상호 또래교수 활동은 사전 검사와 사후 검사 및 사전 훈련을 포함하여 약 3개월에 걸쳐 진행되었다. 연구 결과, 상호 또래교수 활동은 전반적으로 수학 학습부진학생의 정의적 영역에 긍정적인 변화를 가져왔다. 연구에 참여한 4명의 학생이 모두 동일한 양상의 변화를 보이지 않고 학생별로 긍정적인 변화의 하위 요소가 다르게 나타났지만, 상호 또래교수 활동은 모든 학생에게 긍정적인 변화를 경험하는 기회를 제공하였다.

• 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
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• 제11권
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• pp.47-69
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• 2001

본 논문은 고등학교 교육과정상에서 학습자들이 오류를 범하기 쉽고, 어려워 하는 극한에 대해 보다 효과적인 지도방법을 제시한다. 현실적으로 교수활동은 교실이라는 공간에서 일정한 수업시간동안에 교사와 학습자와의 관계속에서 이루어진다. 그 속에서 학습자들은 주변의 세계를 관찰함으로써, 혹은 추측과 반박을 통해 시행착오적으로 사고함으로써 혹은 모순, 어려움, 불균형을 일으키는 주위환경에 동화 ${\cdot}$ 조절을 함으로써 자신을 적응시켜 가면서 학습하게 된다. 따라서 교수학적 의도가 미비한 환경은 학습자에게 획득하기를 기대하는 학습을 할 수 없게 한다. Brousseas의 교수학적 상황론에 근거하여 교육의 현장인 교실에서의 교사와 학생간의 상호작용에 따른 교수-학습의 중요성에 초점을 둔 본 논문은 Freudenthal의 역사발생적 원리에 의한 극한의 정의와 학습자의 오류수정을 위한 교수학습 전략으로 Lakatos의 발견술을 제안하였다. 또한 극한 개념에 대해 실생활에서 학습자에게 쉽게 동화 ${\cdot}$ 조절이 일어날 수 있는 학습 방법을 제안하였다.

• 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
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• 제10권
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• pp.189-199
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• 2000

수학 교수-학습을 동해 개발 ${\cdot}$ 육성할 가치가 있는 중요한 인지 활동들 중의 하나가 분석적 활동이다. 분석적 활동의 중요성은 이미 오래 전부터 강조되어 왔으며, 저자는 이미 수학 교수-학습과 직접적으로 관련된 몇 가지 분석적 활동의 유형들을 제시한 바 있다. 본 논문에서는 수학 교수-학습 과정에서 분석적 활동을 활성화시키기 위한 한 방법으로, 다양한 작도 문제를 활용하는 방법과 다양한 학습 자료들을 제시할 것이다.

• 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
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• 제13권2호
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• pp.563-589
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• 2002

고학년으로 갈수록 지필 환경에만 머무르는 현실 속에서 생활 및 예술 작품 등에서 수학적 원리와 개념을 발견하도록 하는 테셀레이션 수업은 학생들의 흥미와 호기심을 유발하고 수학의 아름다움을 느끼게 하는 것 이상으로 기하학적 사고의 기초를 학습하는데 도움을 줄 수 있다. 이에 본 연구는 4학년까지 적용되고 있는 7차 교육과정을 중심으로 새롭게 등장하고 있는 테셀레이션에 대한 이해 및 교수 학습 자료가 체계적으로 정비되어 있지 못한 현실적인 문제의 해결 방안으로서 테셀레이션을 활용한 수학 학습의 내용을 분석하여 교사들에게는 테셀레이션의 이해 및 교수 학습 자료로서 , 학생들에게는 수학의 기하적 개념들을 쉽고 재미있게 학습할 수 있는 학습도구로서 활용할 수 있도록 하는 것을 목적으로 테셀레이션을 구현할 수 있는 컴퓨터 소프트웨어를 활용하여 테셀레이션 교수 학습 자료를 개발하였고 이를 위해 다음과 같은 연구 내용을 설정하였다. 가. 테셀레이션의 정의와 예 그리고 종류를 알아보고 테셀레이션 속의 수학적 개념을 활용방법과 함께 제시한다. 나. 제7차 초등 수학 교육과정 중 도형 영역과 규칙성과 함수 영역을 중심으로 테셀레이션을 적용할 수 있는 내용영역을 분석하고 컴퓨터 소프트웨어를 활용한 테셀레이션 자료를 제시한다. 다. 제작된 테셀레이션 교수 학습 자료의 효과적 활용을 위한 활용 방안을 탐색한다. 라. 제작된 테셀레이션 교수 학습 자료의 활용 효과를 알아보기 위해 적용 실험을 하고 이에 대한 학생들의 반응을 분석하여 학습의 효과를 밝힌다. 제작된 테셀레이션 교수 학습 자료의 적용 실험을 위하여 광주대성초등학교 6학년 한 반을 선정하였고 약 4주에 걸쳐 컴퓨터 소프트웨어를 활용한 테셀레이션 교수 학습 자료를 투입하여 4번의 활동수업을 실시하였다. 수업 후 작성된 학습지와 소감문 및 연구자에 의해 관찰된 수업내용을 바탕으로 다음과 같은 연구 결과를 얻을 수 있었다. 첫째, 제7차 초등 수학 교육과정 중 도형 영역과 규칙성과 함수 영역을 중심으로 컴퓨터 소프트웨어를 활용한 테셀레이션 자료를 제시한 결과 지필적 환경에서 제한적이었던 탐구하고 조작해보는 활동을 할 수 있는 역동적인 수학 실험실 환경이 제공됨으로써 도구적 이해가 아닌 관계적 이해를 하는 것을 확인할 수 있었다. 수학적 개념을 암기하는 것에서 벗어나 자연스런 조작을 통해 학생들이 개념을 이해하고 탐구하는 과정 속에서 학생들은 수학을 공부한다기 보다는 수학 속에서 재미있게 놀이한다는 생각을 가지고 수업에 참여하였고 배우는 즐거움을 알고 자신감을 가지며 더 나아가 창의적인 생각을 하도록 하는 기회를 줄 수 있었다. 둘째, 테셀레이션은 우리 생활 속에서 쉽게 발견할 수 있는 것으로 수학이 단순히 책에서만 한정되지 않고 다양한 분야 즉 디자인, 생활 속에서의 벽지문양과 포장지, 예술작품 등에 활용되고 있음을 체험함으로써 수학이 실생활에 광범위하게 활용되고 있음을 알게 하였다. 역으로 생활 속에서의 테셀레이션을 통해 수학적 개념을 찾는 과정을 통해 수학이 아름다우면서도 실용적이라는 생각을 심어줄 수 있었다. 셋째, 테셀매니아, GSP, 캐브리, 거북기하 등 평소 수업에서는 활용도가 적은 컴퓨터 소프트웨어를 활용함으로써 컴퓨터 소프트웨어 자체에서 오는 호기심뿐만이 아니라 직접 조작하여 테셀레이션 작품과 개념을 익히고 새로운 작품과 학습을 해 내는 과정을 통해 자신감과 성취감 등에 있어 큰 변화가 있음을 발견할 수 있었다. 컴퓨터 기능이 미숙한 학생의 경우 처음에는 당황해 하고 어려워하는 부분도 있었으나 조작할 시간적 여유를 주고 교사와 우수한 학생들이 도우미로서 역할을 잘해내어 나중에는 큰 어려움 없이 마칠 수 있었다. 테셀레이션이라는 용어가 아직은 생소한 현장에서 교수 학습 자료가 부족하고 그에 따른 이해도 부족한 현실 속에서 컴퓨터 소프트웨어를 활용한 테셀레이션 교수 학습 자료가 교수 학습 현장에 투입되어 유용하게 사용될 수 있는지 그 가능성을 조사한 것을 목적으로 한 본 연구의 결과로서 테셀레이션이라는 주제는 도형 영역과 규칙성과 함수 영역에서 평면 도형의 각과 모양 등의 성질을 탐구하게 하고, 대칭변환의 개념을 효율적으로 학습하게 할 수 있고, 반복되는 모양에서 규칙성을 발견하고 부분과 전체를 파악하여 패턴을 인지할 수 있게 하며 제작하고 분석하는 과정을 통해 여러 가지 수학적 개념과 수학적 창의성, 수학적인 아름다움을 느끼게 할 수 있음을 발견할 수 있었다. 또한 테셀레이션은 수학적 개념은 물론 수학과 미술, 수학과 일상 생활과의 연결성을 논의하고 확인하는 데 흥미로운 주제가 될 수 있다. 초등학교 교육과정에서 새롭게 도입되고 있는 테셀레이션을 활용하여 지도하기 위한 교수 학습 자료로 유용하게 사용될 수 있고 앞으로는 테셀레이션과 관련된 내용이 직접적으로 교육과정 내에서 다루어지고, 또한 테셀레이션을 적용한 수업이 학생들의 기하학적 사고 및 수학적 태도에 미치는 영향과 관련한 연구가 뒤따라야 할 것으로 본다.