• 대한수학교육학회지:수학교육학연구
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• 제27권4호
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• pp.857-888
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• 2017

세계화, 다원화, 정보화, 과학기술의 발달에 따라 현대사회는 사회, 경제, 문화 등 광범위한 영역에서 급격한 변화를 겪고 있다. 이러한 사회적 변화에 따라 보다 민주적이고 평등한 미래사회로의 발전에 기여하는 수학교육방안의 탐색이 요구된다. 본 연구는 비판이론으로부터 발달한 비판적 교육이론 및 비판적 수학교육이론에 대한 문헌분석을 통해 비판적 수학교육의 목표, 교수-학습 내용 및 방법을 도출하여 비판적 수학교육 프로그램 개발에 적용할 수 있는 모델을 구성하였다. 또한 문헌분석에 기초하여 개발한 프로그램 모델을 비판적 수학교육 사례에 적용하여 모델의 타당성을 확인하였다. 마지막으로 비판적 수학교육 프로그램 모델 개발에 기초한 시사점을 논의하였다.

• 한국학교수학회논문집
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• 제19권2호
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• pp.197-215
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• 2016

남한에서 학습하는 탈북학생들의 낮은 학업성취도가 보고되면서 이 학생들의 학습지원에 대한 관심이 증가하고 있다. 한편으로 통일시대의 준비라는 관점에서 북한 교육에 대한 관심이 증가하고 있다. 탈북학생들의 수학학습 지원에 대한 연구는 주로 인터뷰를 통해 연구 자료를 수집하고, 북한의 수학교육 연구는 교과서 분석을 위주로 하는 문헌연구에 치중되어 있다. 본 연구에서는 함경북도에서 중학교(남한의 중고등학교) 고학년까지 수학한 후 우리나라에서 다시 고등학교 과정을 이수하고 있는 두 탈북학생들을 인터뷰함으로써 학생의 관점에서 북한의 중등학교 수학수업의 모습을 남한과 비교하여 살펴보았다. 인터뷰를 통해 남북한 중등학교 수학수업의 유사점이 차이점 못지않게 존재한다는 것을 알 수 있었다. 인터뷰 분석을 바탕으로 두 학생의 경험이 수학수업 및 평가에 주는 시사점을 논의하였다.

• 한국수학교육학회지시리즈A:수학교육
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• 제63권2호
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• pp.123-138
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• 2024

본 연구는 S대학 <인공지능을 위한 기초수학[Math4AI]> 강좌의 교수·학습과정에서 맞춤형 챗GPT를 개발하여 활용한 경험을 공유한다. 연구진은 ① 먼저 강좌 맞춤형 챗GPT (https://math4ai.solgitmath.com/)를 개발하였다. 이때 챗GPT가 부정확한 정보를 주지 않도록 수년간의 해당 강좌 주요 데이터(교재, 실습실, 토론 기록, 코드 등)를 우선적으로 학습하는 챗GPT의 기능을 적용하였다. ② 학생들이 교재를 스스로 학습하다 궁금한 부분이 생기면, 맞춤형 챗GPT 인터페이스를 통해 자연어로 수학 용어, 정리, 예제, 열린 문제 번호, 핵심어 등을 질문하여 도움을 얻을 수 있도록 하였다. 그러면 챗GPT는 관련된 주요 문제나 용어, 그리고 이전 학생들의 토론에 기반한 몇 가지 샘플 답안 또는 토론 내용과 함께 사용되었던 코드 샘플을 제공한다. ③ 학생들이 챗GPT를 통해 얻은 내용을 스스로 윤문하여 공유하고, 상호 토론하면서, 교재에서 제시하는 주요 개념과 열린 문제의 대부분을 이해하도록 하였다. ④ 학기 말에는 그간 본인이 얻은 열린 문제들에 대한 학습기록을 모아 PBL (Problem-Based Learning) 보고서로 제출하고, 발표하여 강좌를 수료하도록 하였다. 이러한 방식은 학생들이 학습을 포기하지 않고 한 단계 앞으로 더 나아갈 추진력과 동기를 주며, 궁극적으로 각각의 문제를 스스로 해결하는 자기 주도적 학습을 도울 수 있다. 또한 학생들 각자의 수준에 맞추어 실시간으로 최적화된 조언을 제시하므로 강좌뿐만 아니라 대학수학교육 전반에 대한 학생별 맞춤형 교육(personalized education)을 제공할 수 있다. 즉, 학생들이 담당교수(또는 조교)와 AI 조교의 도움으로 실시간 답변과 효과적인 조언을 받을 수 있게 됨을 의미한다. 이는 양질의 조교 부족에 대한 고민을 추가 비용 없이 획기적으로 해결할 수 있다. 본 연구는 강좌의 교수·학습과정에 교재 맞춤형 챗GPT를 접목한 것으로, 인공지능(AI) 기술을 기타 대학수학 과목들(미적분학, 선형대수학, 이산수학, 공학수학, 기초통계학 등)과 초·중·고 수학교육에 적용할 수 있는 새로운 방법을 제시한다. 특히 AI 기술을 적용하여 이전 수강생들의 학습기록(열린 문제 풀이, 토론 자료, 코드 등)을 참고하며, 각자 실습한 결과를 공유 및 상호 토론하여 문제를 해결하는 방식은, 다양한 전공의 학생들이 내용을 더 효과적으로 이해하고, 본인 전공 관련 문제 해결 능력을 향상시키는 데 획기적인 도움을 줄 것으로 예상된다. 또한 교재 맞춤형 챗GPT와 함께 자기주도적인 학습을 경험토록 하는 교수학습 방법은 평생 교육(lifelong learning, extension school, extension college, extended college) 또는 평생학습의 관점에서 중요하다.

• 한국학교수학회논문집
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• 제24권4호
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• pp.407-428
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• 2021

본 연구의 목적은 우리나라와 일본의 최신 개정 교육과정에 따라 최초로 시행한 중학교 국가수준 학업성취도평가 수학 문항을 비교, 분석하고 이를 바탕으로 우리나라의 수학과 교육과정 및 교수·학습의 개선을 위해 국가수준 학업성취도평가에 적용가능한 시사점을 도출하는 것이다. 먼저 두 국가에서 시행되고 있는 국가수준 학업성취도평가를 개괄하였고, 두 국가의 중학교 수학 학업성취도평가의 문항을 내용영역, 맥락, 역량에 따른 분석틀에 따라 수와 식, 함수, 기하, 확률과 통계 영역에서 두 국가의 문항의 특성을 비교분석하였다. 이를 바탕으로 실생활 맥락을 강조하고 문제해결 과정과 결과를 반성할 수 있는 문항 개발, 교육과정 개정의 중점사항을 반영한 평가 문항 개발 등의 국가수준 학업성취도평가 개선방안과 2022 개정을 앞두고 '증명' 용어의 도입 필요성 및 방법 등 교육과정 및 교수·학습 개선방안을 제안하였다.

• 대한수학교육학회지:수학교육학연구
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• 제25권4호
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• pp.657-673
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• 2015

수${\div}0$은 수학사에서도 드러나듯이 인식론적 어려움을 내포하고 있기 때문에 교수 학습 상황에서 주의를 기울일 필요가 있는 연산이다. 우리나라의 현행 초등학교 수학과 교육과정과 교과서에서 수${\div}0$을 다루고 있지 않지만, 초등학교 수학에서 0을 포함한 범자연수를 다루면서 수${\div}$수를 지도하고 있기 때문에 수${\div}0$에 대한 질문이 학생들에 의해 종종 제기되곤 한다. 이에 대한 교사의 명확한 이해와 학생 수준을 고려한 적절한 지도는 학생들의 계산 과정에서 발생할 수 있는 오개념 및 오류를 방지하여 후속 학습에 긍정적인 영향을 미칠 수 있다. 본 연구에서는 수${\div}0$에 대한 초등교사들의 PCK 관련 중 내용지식 수준과 그들이 생각하는 수${\div}0$의 적절한 지도 방법을 조사하는 것을 목적으로 한다. 이를 위해, 초등교사 30명을 대상으로 개별 면담을 실시하였다. 면담 내용을 분석한 결과, 일부 초등교사는 수${\div}0$과 그에 대한 적절한 지도 방법을 알고 있지 못하는 것으로 확인되었다. 분석 결과에 따른 논의로부터 몇 가지 교수학적 시사점을 제안하였다.

• 한국학교수학회논문집
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• 제12권1호
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• pp.27-45
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• 2009

이 연구는 한국교육과정평가원 교수학습개발센터(KICE-TLC)에서 2005년 이래로 수행해 온 교사 전문성 신장 프로그램 개발 연구를 계승한 과제 중의 하나이다. 이 연구는 2007년을 시발점으로 내용교수지식(PCK) 및 수업 컨설팅 지원에 관하여 3개년에 걸친 중장기 연구로서, KICE-TLC 고유의 PCK 연구 방법과 PCK 연구 방법과 PCK에 대한 관점을 정립하고자 하였다. 이와 관련하여 수학 교과의 경우, 일차년도인 2007년도 연구에서는 개정 교육과정에 따른 수학과 PCK의 의미를 탐색하여 수학과 PCK 분석들을 실정하고, 이를 기반으로 다양한 유형의 PCK를 마련하고자 하였다. 이차년도에 해당하는 2008년 연구에서는 수학과 PCK에 초점을 맞춘 수입건설팅을 본격적으로 실행하고 초임교사 수업 컨설팅 연수를 실시하였다. 이는 향후 이러한 실행 결과를 토대로 맞춤형 교사 전문성 발달 프로그램을 초임교사를 대상으로 본격적으로 개발하고자 함이다.

• 한국학교수학회논문집
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• 제11권4호
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• pp.569-593
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• 2008

학교 교육의 질 개선을 위한 교실 수업 살리기의 핵심에는 교사가 있다는 인식에 따라 교수 활동에 전문성을 부여함으로써 전문가로서의 교사의 능력을 신장시킬 수 있는 지원방안에 대한 관심이 날로 높아지고 있다. 특히 내용 교수 지식(PCK)은 Shulman(1986)에 의해 교수 활동의 기반 지식으로 제기된 이래 교사의 전문성 논의에서 핵심으로 자리 잡고 있다. 이러한 취지하에 한국교육과정평가원의 교수학습연구센터(KICE-TLC)에서는 2007년부터 내용 교수 지식 및 수업 컨설팅 지원에 관한 3개년에 걸친 중장기 연구 계획을 수립하고 KICE-TLC 고유의 PCK 연구 방법과 PCK에 대한 관점을 정립하고자 하였다. 일차년도인 2007년도 연구에서는 모든 교과가 공유할 수 있는 기본 연구의 틀을 마련하여 이를 토대로 참여 교과별로 구체적인 PCK의 구성 영역이나 접근 방법을 차별화하는 방식을 취하였다. 수학 교과의 경우, 국내 외 PCK 관련 연구 동향을 분석하여 2007년 개정 교육과정에 따른 수학과 PCK의 의미를 정립하고, 이를 기반으로 수학과 PCK 분석틀을 설정함으로써 다양한 유형의 PCK를 개발하고자 하였다. 단, 본 고에서는 지면 관계상 일차적으로 PCK 분석틀을 설정하는 과정과 절차까지를 다루었다.

• 한국학교수학회논문집
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• 제12권4호
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• pp.473-492
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• 2009

이 연구는 2007년을 시발점으로 내용교수지식(PCK) 및 수업컨설팅 지원에 관하여 3개년에 걸친 중장기 연구로서, KICE-TLC 고유의 PCK 연구 방법과 PCK에 대한 관점을 정립하고자 하였다. 이와 관련하여 수학 교과의 경우, 일차년도인 2007년도 연구에서는 개정 교육과정에 따른 수학과 PCK의 의미를 탐색하여 수학과 PCK 분석틀을 설정하고 이를 기반으로 다양한 유형의 PCK를 마련하였다. 이차년도인 2008년 연구에서는 중학교 수학 교과의 초임 및 경력교사 각각 3명씩을 대상으로 이들의 수업 사례를 통해 문제점을 도출하고 이에 대한 진단 및 대안을 모색하고자 하였으며, 본 논문에서는 이러한 초임교사를 위한 수업컨설팅(안)을 '학습자 이해'에 관한 지식 측면에 초점을 두어 제시하였다.

• 한국학교수학회논문집
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• 제17권4호
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• pp.747-769
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• 2014

본 연구의 목적은 중등학교 수학과 수업실습의 내실화를 위하여 수업실습 과정에서 실습지도교사의 지도 활동 및 역할에 대한 예비수학교사들의 인식을 알아보는데 있다. 본 연구의 목적을 달성하기 위하여 교육실습을 마친 34명의 예비수학교사를 대상으로 설문 조사 및 포커스 그룹 면담을 실시하였고, 교육실습생들이 수업실습 기간 동안 작성한 교과지도 활동지 또한 수집하여 분석하였다. 설문 결과에 의하면, 예비교사들은 대체로 수업실습 과정에서 실습지도교사의 지도 실태에 대해서 부정적으로 인식하고 있는 것으로 나타났다. 면담 및 교과지도 활동지 분석 결과에 의하면, 실습지도교사의 지도 활동은 주로 수업의 반성 및 평가의 단계에서 이루어지고 있었으며 지도 내용으로는 교수-학습 방법 및 교수-학습 내용적인 측면에 대한 지도가 주로 이루어지고 있었다. 수업실습 과정에서 실습지도교사는 교사교육자, 수업 참관자, 수업 협력자의 역할을 수행하는 것으로 나타났으나, 예비수학교사들의 수학교사로서의 전문성 신장을 위해서는 실습지도교사의 교사교육자 또는 수업 협력자로서의 역할이 보다 강조될 필요가 있다.

• 대한수학교육학회지:학교수학
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• 제19권3호
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• pp.513-531
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• 2017

본 연구의 목적은 우리나라 초등학교 수학교과서에서의 시각과 시간 내용을 종적으로 비교, 분석함으로써 교과서의 내용 구성 및 지도에 대한 함의점을 얻는 것이다. 구체적으로 1차 교육과정에서부터 2009 개정 교육과정까지의 수학 교과서를 분석 대상으로 하였다. 시각과 시간의 여러 가지 학습 주제 중 시계 읽기, 시간 단위, 시간 계산을 선정하여, 지도 시기, 지도 방법, 교수 표현을 기준으로 분석하였다. 분석 결과로서 우리나라 교육과정별 교과서의 시각과 시간 내용의 지도 시기 및 방법에 관한 특징 및 차이점을 제시하고, 이에 기초하여 시각과 시간의 지도 및 교과서 구성을 위한 교수학적 시사점을 도출하였다.