An Analysis of Elementary School Teachers' PCK about N÷0

In this study, we are interested in the teachers' MCK about '$N{\div}0$' and MPCK in relation to the proper ways to teach it. Even though '$N{\div}0$' is not on the current curriculum and textbooks of elementary school mathematics, a few students sometimes ask a question about it because the division of the form '$a{\div}b$' is dealt in whole number including 0. Teacher's obvious understanding and appropriate guidance based on students' levels can avoid students' error and have positive effects on their subsequent learning. Therefore, we developed an interview form to investigate teachers' MCK about '$N{\div}0$' and MPCK of the proper ways to teach it and carried out individual interviews with 30 elementary school teachers. The results of the analysis of these interviews reveal that some teachers do not have proper MCK about '$N{\div}0$' and many of them have no idea on how to teach their students who are asking about '$N{\div}0$'. Based on our discussion of the results, we suggest some didactical implications.

수÷0에 대한 초등교사의 PCK 분석

수${\div}0$은 수학사에서도 드러나듯이 인식론적 어려움을 내포하고 있기 때문에 교수 학습 상황에서 주의를 기울일 필요가 있는 연산이다. 우리나라의 현행 초등학교 수학과 교육과정과 교과서에서 수${\div}0$을 다루고 있지 않지만, 초등학교 수학에서 0을 포함한 범자연수를 다루면서 수${\div}$수를 지도하고 있기 때문에 수${\div}0$에 대한 질문이 학생들에 의해 종종 제기되곤 한다. 이에 대한 교사의 명확한 이해와 학생 수준을 고려한 적절한 지도는 학생들의 계산 과정에서 발생할 수 있는 오개념 및 오류를 방지하여 후속 학습에 긍정적인 영향을 미칠 수 있다. 본 연구에서는 수${\div}0$에 대한 초등교사들의 PCK 관련 중 내용지식 수준과 그들이 생각하는 수${\div}0$의 적절한 지도 방법을 조사하는 것을 목적으로 한다. 이를 위해, 초등교사 30명을 대상으로 개별 면담을 실시하였다. 면담 내용을 분석한 결과, 일부 초등교사는 수${\div}0$과 그에 대한 적절한 지도 방법을 알고 있지 못하는 것으로 확인되었다. 분석 결과에 따른 논의로부터 몇 가지 교수학적 시사점을 제안하였다.