• 한국수학교육학회지시리즈C:초등수학교육
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• 제26권4호
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• pp.333-348
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• 2023

인공지능 기반의 수학 디지털교과서의 가장 핵심적인 기능으로 여겨지는 개별 맞춤형 교수·학습이 실현되기 위해서는 개별 학생의 여러 가지 특성 요인에 대한 명확한 분석과 진단이 가장 관건이다. 본 연구에서는 수학 AI 디지털교과서에서 개별 맞춤형 학습 진단을 위한 분석 요인과 도구, 데이터 수집·분석을 위한 구축 모델을 도출하였다. 이를 위하여 최근 교육부의 AI 디지털교과서 적용 계획에 따른 수학 AI 디지털교과서에 대한 요구, 개별화 맞춤형 학습과 이를 위한 데이터에 대한 선행 연구, 수학 디지털플랫폼에서 학습자 분석에 대한 요인 등이 검토되었다. 연구 결과, 연구자는 학생 개인별로 수집해야 할 데이터로 학습 분석을 위한 요인으로 학습 준비도, 과정 및 수행도, 성취도, 취약점, 성향 분석을 위한 요인으로 학습 지속 시간, 문제해결에 걸린 시간, 집중도, 수학학습 습관, 정서 분석을 위한 요인으로 자신감, 흥미, 불안, 학습의욕, 가치 인식, 태도 분석을 위한 요인으로 자기 관리, 학습 전략으로 정리하였다. 또한, 이러한 요인에 대한 데이터 수집 도구로, 문제에 대한 정오 데이터, 학습 진도율, 학생 활동에 대한 화면 녹화 자료, 이벤트 데이터, 시선 추적 장치, 자기 응답 설문 등을 제안하였다. 최종적으로 이러한 요인들을 학습 전, 중, 후로 시계열화한 데이터 수집 모델이 제안되었다.

• 한국융합학회논문지
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• 제9권10호
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• pp.217-228
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• 2018

본 연구는 초등학교 수학-과학 교과 내용을 중심으로 인문과 예술, 공학, 기술, 디자인의 교육 자료를 다양한 주제로 융합하여 영재교육을 위한 STEAM 프로그램을 개발하였다. 2015개정 교육과정에 적합한 초등학교 수학-과학 교과의 성취기준과 교과 내용을 분석하여 4단계 STEAM 교수-학습 모형을 적용하여 3시간 블록타임의 16차시 융합교육 교수-학습 프로그램을 구안했다. 개발 프로그램의 타당성을 검증하고, 현장 적용을 위해 개발과 시범 적용 과정에서 4명의 교육 전문가 패널이 참가하여 평가하였고, 그 결과를 반영하여 융합교육 프로그램을 완성했다. 수학-과학 교과를 중심으로 여러 교과를 통합하여 디자인과 메이킹, 감성 기반의 16차시 영재교육 프로그램을 초등학생들에게 시범 적용한 결과 창의적인 설계와 디자인, 적극적인 참여와 협동학습, 재미있는 수업활동(게임, 만들기 등)으로 융합교육의 목적과 가치를 달성할 수 있었다. 개발된 융합교육 영재 프로그램은 초등학교 정규 수업 시간과 창의적 체험활동, 영재학급 수업 등에서 적용한다면 학생들의 과학적 창의성, 예술적 감수성, 디자인 감각 등을 함양할 수 있는 실질적인 융합교육 콘텐츠가 될 것이다.

• 한국학교수학회논문집
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• 제26권2호
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• pp.111-135
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• 2023

본 연구는 도형의 닮음 단원에서 알지오매스를 활용한 학생 중심의 탐구 수업을 진행하고, 학생들이 보이는 학습의 특징을 의사소통 관점에서 분석하여 도형의 닮음과 관련되는 교수학적 시사점을 기술하고자 하였다. 이를 위해 알지오매스를 활용하여 삼각형의 닮음 여부를 탐색하는 교수-학습 자료를 개발하였으며, 이를 적용한 수업에서 학생들이 수행한 탐구 활동의 의사소통 양상에 비추어 학생들이 보인 닮음 학습의 특징을 '닮음비 이해', '삼각형의 닮음 조건 파악', '합동과 닮음 개념 비교'로 범주화하여 기술하였다. 학생들은 알지오매스에 기반한 탐구 활동을 통해 도형의 닮음비와 넓이의 비, 삼각형의 합동 및 닮음의 뜻과 조건 등 닮음과 관련한 주요 개념의 의미와 이들 사이의 수학적 관계를 논하였으며, 이로부터 도형의 닮음에 대한 오개념을 개선함으로써 보다 깊은 수학적 이해를 개발하였다. 이처럼 알지오매스를 활용한 도형의 닮음 교수-학습에서 의미 있는 교수학적 성과를 얻는 데는 알지오매스 환경이 갖는 특징뿐 아니라 학생의 사고를 촉진하는 교사의 조정과 중재가 주요한 역할을 하는 것으로 드러났다.

• 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
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• 제37권4호
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• pp.717-736
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• 2023

본 연구는 데이터와 인공지능 예측모델을 활용한 통계프로그램을 개발하여 초등학교 6학년 한 학급에 적용함으로써 학생들의 통계적 소양 신장에 효과가 있는지 확인하는 것을 목적으로 한다. 오늘날 초등학교 통계교육의 문제점을 분석하고, 4차 산업혁명 시대에서 중시되는 데이터와 인공지능 교육을 융합하여 통계적 문제해결의 전 과정을 경험하고 미래에 대한 올바른 예측을 경험해 볼 수 있는 총 15차시의 통계프로그램을 개발하였다. 본 프로그램의 가장 큰 특징은 인공지능 교육의 중점 요소인 데이터의 중요성 인식, 공공데이터플랫폼에서 제공하는 실생활 데이터를 사용하여 맥락을 고려한 자료 수집 및 분석 활동을 포함한다는 것이다. 또한 공학 도구인 엔트리와 이지통계를 활용하고, 인공지능 예측모델을 제작하여 데이터를 기반으로 미래를 예측해 보는 활동으로 구성된다는 점에서 의사소통역량, 정보처리역량, 비판적 사고 역량을 기를 수 있는 역량 중심의 프로그램으로 구성하였다. 본 프로그램의 적용 결과, 프로그램 적용은 초등학생의 통계적 소양에 긍정적 영향을 미쳤을 뿐만 아니라 학생들의 흥미, 주체적이고 비판적 탐구, 통계적 문제해결 전 과정에서의 수학적 의사소통을 관찰할 수 있었다.

• 공연문화연구
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• 제36호
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• pp.255-287
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• 2018

본 논문은 국가무형문화재 제5호 판소리 흥보가의 예능보유자였던 박송희 (1927-2017)명창의 삶과 예술활동에 관한 내용을 정리한 것이다. 박송희 명창은 우리나라 판소리 근현대사를 잇는 중요한 위치에 있었으며, 예술활동 또한 판소리와 여성국극, 창극에 이르기까지 다양한 족적을 남겼다. 그 중 논문에서는 권번에서 시작된 박송희 명창의 판소리 입문과 학습에 관한 내용과, 단체를 통한 예술활동과 개인 판소리 공연과 교육활동을 제시하였다. 박송희 명창은 13세에 광주 권번에서 판소리, 검무, 승무, 가야금 풍류, 양금, 가곡 등을 수학하였다. 5년이 지난 후 광주 권번을 졸업하고, 19세 즈음 김연수가 이끄는 '협률사'에 입단하여 활동 하였다. 그 후 30세 즈음 김소희가 이끄는 '여성국악동호회'를 거쳐, '햇님국극단', '새한국극단'에서 여성국극 배우로 활동하였다. 박송희 명창은 그 중심에서 다양한 작품에 주연으로 등장하여, 여성국극이 시대를 대표하는 장르로 자리매김하게 한 것이다. 이어 '국립창극단' 입단과 함께 박송희 명창의 활약이 돋보이게 되었는데, 이는 오랜 세월 여성국극에서 쌓은 경험 노하우가 창극단에서도 발휘되어 다양한 배역들을 능숙하게 소화하고 공연 흥행상 큰 성공에 이르도록 공헌한 것이다. 이후 판소리 공연 및 전수교육 등 70세에 이르러서는 노익장을 보이며, 전통 판소리를 올곧게 이어 가는 역할을 하였다. 더불어 박송희 명창은 국가무형문화재 제5호 예능보유자로써 '박송희 제자발표회' 및 다양한 판소리 공연, 음반 취입, 방송활동 등을 전개하였음을 알 수 있다. 박송희 명창의 이상과 같은 활동 등은 박록주 명창의 뒤를 이어 동편제 거장으로 확고히 하는 계기가 되었음을 알 수 있었다.

• 한국수학교육학회지시리즈A:수학교육
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• 제63권2호
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• pp.255-272
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• 2024

본 연구의 주요 목적은 인공지능 사고를 함양할 수 있는 수학 융합 수업을 설계하고 이를 적용함으로써 나타나는 초등학생들의 인공지능 사고를 분석하는 것이다. 이를 위해 미국의 AI4K12 Initiative가 개발한 인공지능 빅 아이디어의 학습목표(Learning Objective) 및 지속적 이해(Enduring Understanding)와 2015 개정 초등학교 수학과 교육과정 성취기준을 연계하여 인공지능 사고 함양을 위한 수학 융합 수업을 설계 및 실시하였다. 수학적 내용 수업 2개, 수학적 과정 수업 2개로, 수학적 내용 수업은 인공지능 빅 아이디어의 Perception-Processing, Learning-Nature of Learning과 연계하였으며 수학적 과정 수업은 Representation & Reasoning-Search, Representation & Reasoning-Reasoning과 연계하였다. 설계한 수업 중 Learning-Nature of Learning을 제외한 세 개의 수업을 대상 학년에 맞추어 K 초등학교 5학년 두 학급, 6학년 한 학급에 적용하였다. 수업 중 학생 담화 및 활동지, 수업 관찰 자료를 수집하였으며, 이를 컴퓨팅 사고 분류 체계를 기반으로 인공지능 사고 구성 요소를 추가하여 구성한 인공지능 사고 분석틀을 사용하여 분석하였다. 연구 결과, 인공지능 빅 아이디어가 인공지능 사고 함양을 위한 수학 융합 수업 설계 시 준거로서 기능할 수 있고 이를 통해 초등학생들에게도 인공지능 교육이 가능함을 확인할 수 있었다. 수학 융합 수업은 학생들의 다양한 인공지능 사고를 촉진할 수 있었는데, 구체적으로 수업 과정에서 데이터, 모델링과 시뮬레이션, 컴퓨팅 문제해결, 인공지능 사고 요소가 다양하게 나타난 것에 비해 시스템 사고 요소가 나타나는 빈도수는 상대적으로 적었다. 또한 입체도형 및 공간감각 등의 수학적 내용 요소와 수학 교과역량에 해당하는 수학적 과정 요소의 성취를 보여주었다. 요컨대 인공지능 빅 아이디어를 기반으로 한 수학 융합 수업은 초등학생들의 인공지능 개념 및 원리 이해와 수학적 내용 요소의 이해 및 과정 요소의 강화에 도움이 된다고 할 수 있다. 더욱이 학생들은 수업 중 기존 문제해결 방법의 구조적 일관성을 유지한 채 이를 새로운 문제해결로 확장하는 모습을 보여주었는데, 이러한 반응을 통해 인공지능 사고의 전이 가능성을 확인할 수 있었다. 본 연구 결과에 기초하여, 대상 학년과 빅 아이디어의 하위 요소를 확장함으로써 초등학생들의 다양한 인공지능 사고 요소를 함양하려는 수학 수업 설계를 통한 교수학적 노력 및 지속적인 연구가 필요하다.

• 한국학교수학회논문집
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• 제21권4호
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• pp.445-467
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• 2018

본 연구는 한국과 일본, 싱가포르, 미국 수학 교과서에서 원주율의 속성과 원의 넓이 측정의 기본 개념들이 어떻게 다루어지고 있는지를 비교 분석하였다. 이를 위해 원주율 개념과 원의 넓이 측정 개념에 대한 이론적 논의를 분석하여 분석틀을 설정하였으며, 이에 따라 각국 교과서를 분석하였다. 분석 결과로부터 도출한 교수학적 시사점은 다음과 같다. 원주율의 비율 속성의 개념적 이해를 도울 수 있도록 원주율 정의 재고하기, 도입하는 측정 활동을 측도 속성이 부각되도록 재구성하기, 모든 원에서 일정하다는 상수 속성 부각시키기, '원주${\div}$지름=원주율'의 몫 속성을 의도적으로 유예하기, 무한 속성에 따른 근삿값을 상황에 따라 적절하게 선택할 수 있는 활동 제공하기 등을 제안하였다. 또한 원의 넓이 측정차원에서 좀 더 정밀한 원의 넓이 탐구하기, 원의 재배열 도형 구성을 위한 전략 탐구하기, 실무한을 토대로 재배열 도형 표현하기 등을 제안하였다.

• 대한수학교육학회지:학교수학
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• 제17권1호
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• pp.35-46
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• 2015

본 논문에서는 우리나라와 일본의 초등학교 수학 교과서에서의 각 및 각도 지도 내용을 비교했다. 이러한 비교로부터 다음 다섯 가지를 우리나라 초등학교 수학과 교육과정 및 그에 따른 교과서에서의 각 및 각도 지도 내용 개선을 위한 시사점으로 제시한다. 첫째, 각의 정의 방식을 재고할 필요가 있다. 초등학교 수학에서 각을 정의할 때 이외에는 반직선을 사용하는 경우가 없고, 각을 정의하는 방식과 직각을 정의하는 방식은 일관되지 않는다. 둘째, 평면도형의 이동에서 돌리기를 $90^{\circ}$, $180^{\circ}$, $270^{\circ}$, $360^{\circ}$와 관련짓는 것을 고려할 필요가 있다. 이 둘을 관련시키는 것은 5학년에서 점대칭도형을 취급하는 것과도 연결된다. 셋째, 각의 크기 비교에서 '각의 크기가 같다'를 취급할 필요가 있다. 이것은 각의 크기를 비교하면서 두 각을 겹쳐보는 활동을 해 보는 것으로 가능하다. 넷째, 회전각의 도입을 고려할 필요가 있다. 회전각으로서의 $360^{\circ}$를 취급하는 것은 사각형의 내각의 크기의 합이 $360^{\circ}$임을 설명하는 것과 관련이 있다. 다섯째, 중학교 수학과 교육과정과 연계될 필요가 있다. '평각'은 중학교에서 사용하는 용어이다. 정다각형의 내각의 크기의 합을 구하는 것도 중학교에서 취급해야 하는 내용이다.

• 대한수학교육학회지:학교수학
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• 제6권1호
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• pp.1-19
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• 2004

7차 교육과정이 교육부에 의해 고시되면서 수학교과는 교과서는 물론이고 일선 현장학습에 있어 학습자 중심, 활동중심으로의 큰 변화가 있기는 했으나 아직도 현장의 요구가 잘 반영된 교육과정이라고 보기에는 미흡한 것 같다. 이러한 관점에서 본 연구자가 2003년 1년간 뉴질랜드에서 연구교수로 있으면서 뉴질랜드에서는 어떻게 (저학년)교육과정을 운영하고 있고 또한 저학년 수학학습프로그램은 우리의 체재와 어떻게 다른가를 부분적으로나마 비교 분석하였다. 특히 교육과정 부분은 초등수학의 저학년에서 비교적 많이 다루고 있는 영역 및 요목인 수와 연산(수), 측정, 도형(기하), 식 및 규칙성 (대수), 확률과 통계(통계)영역을 중심으로 비교하였고 교과서부문에서는 뉴질랜드에는 국정교과서가 따로 있지 않으므로 우리나라의 초등학교 저학년에 해당하며 현재 뉴질랜드의 각급 학교에서 가장 많이 교재로 사용되고 있는 National Curriculum Mathematics, Level 2 Book 1(2)(Tiper ＆ Douglas, 2003)을 주 비교 대상으로 하여 이를 통한 약간의 시사점을 얻고자 하였다.

• 대한수학교육학회지:수학교육학연구
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• 제14권2호
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• pp.207-219
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• 2004

본 연구는 가상학습교구를 이용한 수업이 학생들의 수학적 개념 이해를 돕고, 이러한 개념 이해의 증가가 학생들의 수학 학습에 대한 자신감을 증진시키는 지를 분석하는데 목적이 있다. 또한, 다수의 질 높은 수학관련 소프트웨어의 개발에도 불구하고 비용상의 문제로 사용에 제약을 받았던 수학교실 상황에, 무료로 제공되는 가상학습교구의 활용 가능성 모색은 본 연구가 갖는 또 다른 의미이다. 워싱턴 디씨 근교 초등학교 5학년 학생들을 대상으로 가상학습교구를 이용하여 분수개념을 지도하였고, 학생들이 분수개념을 획득함에 따라 나타내는 자신감의 증거를 찾았다. 실험 전후에 성취도와 자신감 검사가 실시되었고, 수업 중의 인터뷰와 학생 활동지 수업관찰을 통해 자료를 수집하고 분석하였다.