• 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
• /
• 제30권3호
• /
• pp.353-374
• /
• 2016

우리나라 2015 개정에 따른 수학과 교육과정의 가장 주목할 만한 특징 중 하나는 창의적 역량을 갖춘 융합 인재로 성장할 수 있는 기반을 제공할 것을 제안하며 이를 위하여 수학 교과 역량을 강조하였는데, 이 중 하나가 의사소통이다. 본 연구에서는 김상화 방정숙(2010)이 제안한 D.R.O.C 유형을 근간으로 의사소통의 유형별 요소를 마련하고자 하였다. 의사소통 요소를 탐색을 위하여 Mathematics in Context 교과서를 선정하여 총 34개의 함수 내용 관련 과제에 속한 316개 문항을 대상으로 하였다. 해당 교과서는 수학적 의사소통의 유형별 요소에 따른 과제 중심의 수업 활동으로 구성되어 있으며, 함수 내용의 특성상 주로 그래프로 나타내거나 해석하는 것과 같은 표현에 해당하는 문항들이 많음을 보였다. 또한 자신이 접한 내용, 문제 풀이 과정, 또는 자신의 판단이나 생각들을 언어를 통해 말하고, 동료들과 서로 설명해 보게 하는 담화 유형과 구체물을 이용하는 조작 유형들을 다룸으로써 처음 접하는 용어나 개념에 친숙하게 접근하도록 이끌고 있었다. 한 마디로, 의사소통 유형 및 요소를 통해 학습자로 하여금 함수 관련 내용을 습득할 수 있도록 과제들이 비교적 풍부히 구성되어 있음을 알 수 있었다.

• 한국학교수학회논문집
• /
• 제12권3호
• /
• pp.247-265
• /
• 2009

수학 교실에서 학생들은 교사나 동료 학생과의 의사소통을 통하여 수학적 지식을 구성하고, 서로의 지식을 타인과 교환하게 된다. 그런데 수학 학습의 주요 과정이 문제해결 활동임을 고려할 때, 학교 수학에서 다루어지는 어떤 문제 유형이 수학적 의사소통을 촉진시키는가를 알아보는 것은 중요하다. 이를 위해 본 연구에서는 수학 문제유형을 정형-개념형 문제, 정형-절차형 문제, 비정형 문제, 실생활 문제로 구분하여 소집단 문제해결 과정에서 구성원들의 의사소통 패턴을 분석하였다. 연구 대상자로 초등학교 4학년 8명의 학생을 선정하여 2개의 소집단으로 구성하였고, 2개의 소집단이 각각 5시간에 걸쳐 4가지 문제 유형으로 구성된 5세트의 문제를 해결하였다. 결과 분석을 위해 소집단 문제해결 과정을 비디오로 녹화하여 전사한 자료와 관찰일지, 문서자료를 이용하였다. 그 결과, 비정형 문제와 같은 문제해결 방법이 다양한 문제일수록 소집단 구성원들의 수학적 의사소통 참여도가 높았다. 또한 비정형 문제에서 다양한 풀이 방법에 대한 논의 및 새로운 풀이 전략에 대한 아이디어 공유와 같은 다수 참여의 의사소통 패턴이 나타났고, 수용적 합의, 논쟁적 합의, 정교화된 합의 등 다양한 합의 패턴이 나타났다.

• 대한수학교육학회지:학교수학
• /
• 제13권2호
• /
• pp.307-321
• /
• 2011

수학 학습과 성취에 있어서 인지적 영역뿐만 아리나 정의적 영역의 여러 요인이 영향을 주고 있다는 연구가 활발하게 진행되고 있으며 교육 활동에 있어서 정의적 영역에 대한 중요성 인식은 국가수준의 교육과정 개정이나 학업성취도 평가, 국제비교평가 연구 등에서도 확인해 볼 수 있다. 이와 같이 수학 학습과 성취에 영향을 주는 요인으로서 정의적 요소를 살펴보기 위한 다양한 연구 방법 중에 대규모의 표집집단을 대상으로 하는 경우 가장 보편적이고 일반적으로 사용되는 것이 설문에 따른 반응을 분석하는 것이다. 이에 본 연구에서는 PISA 2003과 TIMSS 2007의 자료를 분석하여 수학 학업 성취도가 상대적으로 높은(상위 30%) 국가를 선정하고 각 국가의 정의적 영역 성취점수를 분석함으로써 국제비교평가의 결과를 바탕으로 한 우리나라 학생들의 정의적 특성을 잘 파악할 수 있는지를 알아보았다. 이 결과를 바탕으로 우리나라 학생들의 정의적 특성을 파악하기 위한 설문 문항 개발의 필요성을 확인하였고 대규모 국제비교평가의 설문문항이 우리나라 학생들을 대상으로 하는 설문 문항 개발에 어떤 시사점을 줄 수 있는지 고찰하였다.

• 정보교육학회논문지
• /
• 제21권2호
• /
• pp.199-208
• /
• 2017

이 연구에서는 우리나라의 문제점으로 지적되고 있는 낮은 수학교과 정의적 수준을 신장시킬 수 있는 방안 중 하나로 교육용 프로그래밍 언어의 활용 가능성을 확인해보았다. 중학교 수학교과의 삼각함수와 연계하여 포트리스 게임을 제작하는 과정을 교수 학습으로 설계하고 그 효과성 검증을 하였다. 연구 방법은 이질 사전 사후 실험설계를 하였다. 연구 과정은 4차시 동안은 실험 비교집단 공통적으로 삼각함수의 개념의 이해와 적용관련 수업을 하였다. 이 후 실험집단에는 이 연구에서 설계한 스크래치를 활용한 포트리스 게임 제작 활동을 하도록 하였으며, 비교집단에는 실생활 수학인 삼각비 개념 활용으로 건물의 높이 구하는 과정을 해결할 수 있도록 하였다. 적용 후 t검증 결과 수학교과 흥미와 가치인식 수준은 실험집단이 비교집단에 비해 유의미하게 향상 되었음을 확인하였으나, 두 변인의 사전점수를 공변인으로 공변량 분석을 한 결과 수학교과 가치인식 수준의 향상은 유의미하였으나, 홍미 수준은 사전점수의 영향이 있었음을 확인할 수 있었다.

• 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
• /
• 제34권1호
• /
• pp.1-15
• /
• 2020

첨단 정보통신기술(ICT)인 인공지능(AI), 사물인터넷(IoT), 빅데이터(Big Data) 등이 사회와 경제 전반에 융합돼 혁신적인 변화가 일어나는 요즘, 헬스케어, 지능형 로봇, 가정용 인공지능 시스템(스마트홈), 공유자동차 등은 이미 우리 생활에 깊이 영향을 미치고 있다. 이미 오래전부터 공장에서는 로봇이 사람 대신 일을 하고 있으며(FA, OA), 인공지능 의사도 병원에서 활동을 하고 있고(Dr. Watson), 인공지능 스피커(기가지니)와 인공지능 비서인 구글 어시스턴트가 자연어생성을 하며 우리를 돕고 있다. 이제 인공지능을 이해하는 것은 필수가 되었으며, 인공지능을 이해하기 위해서 수학의 지식은 선택이 아니라 필수가 되었다. 따라서 이런 일들을 가능하게 해주는 수학지식을 설명하는 역할이 수학자들에게 주어졌다. 이에 본 연구진은 인공지능과 머신러닝(Machine Learning, 기계학습)을 이해하기 위해 필요한 수학 개념을 우리의 실정에 맞게 한 학기(또는 두 학기) 분량으로 정리하여, 무료 전자교과서 "인공지능을 위한 기초수학"을 집필하고, 인공지능 분야에 관심이 있는 다양한 전공의 대학생과 대학원생을 대상으로 하는 강좌를 개설하였다. 본 논문에서는 그 개발과정과 운영사례를 공유한다. http://matrix.skku.ac.kr/math4ai/

• 대한수학교육학회지:학교수학
• /
• 제12권3호
• /
• pp.353-370
• /
• 2010

본 연구는 초등 수학 영재를 대상으로 폴리큐브라는 소재를 활용한 교수 학습용 자료 개발의 과정에서 드러나는 여러 가지 논의점을 바탕으로 차후 또 다른 교수 학습용 자료 개발에 주는 시사점을 도출하는 것을 목적으로 한다. 본 연구는 공간능력의 하위 요소들을 바탕으로 폴리큐브 과제와 관련되는 13개의 주제를 추출하여 이들 중 학년과 수준을 고려한 9개의 주제를 실제로 반영한 수학 영재 교수 학습 자료를 개발하였다. 이 자료들을 가지고 두 차례 현장 적용을 하는 동안 4명의 개별 학생들이 보여주는 공간능력 활용 사례를 집중 분석하면서 활동들의 연계성과 난이도, 과제 제시방법 및 발문, 학습 형태, 보조 자료의 활용, 수업 소요 시간과 같은 항목들을 점검하고 수학 영재 교수 학습자료 개발방향에 따라 평가, 수정, 보완하였다. 이를 통해 수학 영재 교수 학습 자료의 개발 과정에 필요한 7가지 시사점을 제안하였다.

• 한국수학교육학회지시리즈C:초등수학교육
• /
• 제26권4호
• /
• pp.333-348
• /
• 2023

인공지능 기반의 수학 디지털교과서의 가장 핵심적인 기능으로 여겨지는 개별 맞춤형 교수·학습이 실현되기 위해서는 개별 학생의 여러 가지 특성 요인에 대한 명확한 분석과 진단이 가장 관건이다. 본 연구에서는 수학 AI 디지털교과서에서 개별 맞춤형 학습 진단을 위한 분석 요인과 도구, 데이터 수집·분석을 위한 구축 모델을 도출하였다. 이를 위하여 최근 교육부의 AI 디지털교과서 적용 계획에 따른 수학 AI 디지털교과서에 대한 요구, 개별화 맞춤형 학습과 이를 위한 데이터에 대한 선행 연구, 수학 디지털플랫폼에서 학습자 분석에 대한 요인 등이 검토되었다. 연구 결과, 연구자는 학생 개인별로 수집해야 할 데이터로 학습 분석을 위한 요인으로 학습 준비도, 과정 및 수행도, 성취도, 취약점, 성향 분석을 위한 요인으로 학습 지속 시간, 문제해결에 걸린 시간, 집중도, 수학학습 습관, 정서 분석을 위한 요인으로 자신감, 흥미, 불안, 학습의욕, 가치 인식, 태도 분석을 위한 요인으로 자기 관리, 학습 전략으로 정리하였다. 또한, 이러한 요인에 대한 데이터 수집 도구로, 문제에 대한 정오 데이터, 학습 진도율, 학생 활동에 대한 화면 녹화 자료, 이벤트 데이터, 시선 추적 장치, 자기 응답 설문 등을 제안하였다. 최종적으로 이러한 요인들을 학습 전, 중, 후로 시계열화한 데이터 수집 모델이 제안되었다.

• 한국융합학회논문지
• /
• 제9권10호
• /
• pp.217-228
• /
• 2018

본 연구는 초등학교 수학-과학 교과 내용을 중심으로 인문과 예술, 공학, 기술, 디자인의 교육 자료를 다양한 주제로 융합하여 영재교육을 위한 STEAM 프로그램을 개발하였다. 2015개정 교육과정에 적합한 초등학교 수학-과학 교과의 성취기준과 교과 내용을 분석하여 4단계 STEAM 교수-학습 모형을 적용하여 3시간 블록타임의 16차시 융합교육 교수-학습 프로그램을 구안했다. 개발 프로그램의 타당성을 검증하고, 현장 적용을 위해 개발과 시범 적용 과정에서 4명의 교육 전문가 패널이 참가하여 평가하였고, 그 결과를 반영하여 융합교육 프로그램을 완성했다. 수학-과학 교과를 중심으로 여러 교과를 통합하여 디자인과 메이킹, 감성 기반의 16차시 영재교육 프로그램을 초등학생들에게 시범 적용한 결과 창의적인 설계와 디자인, 적극적인 참여와 협동학습, 재미있는 수업활동(게임, 만들기 등)으로 융합교육의 목적과 가치를 달성할 수 있었다. 개발된 융합교육 영재 프로그램은 초등학교 정규 수업 시간과 창의적 체험활동, 영재학급 수업 등에서 적용한다면 학생들의 과학적 창의성, 예술적 감수성, 디자인 감각 등을 함양할 수 있는 실질적인 융합교육 콘텐츠가 될 것이다.

• 한국학교수학회논문집
• /
• 제26권2호
• /
• pp.111-135
• /
• 2023

본 연구는 도형의 닮음 단원에서 알지오매스를 활용한 학생 중심의 탐구 수업을 진행하고, 학생들이 보이는 학습의 특징을 의사소통 관점에서 분석하여 도형의 닮음과 관련되는 교수학적 시사점을 기술하고자 하였다. 이를 위해 알지오매스를 활용하여 삼각형의 닮음 여부를 탐색하는 교수-학습 자료를 개발하였으며, 이를 적용한 수업에서 학생들이 수행한 탐구 활동의 의사소통 양상에 비추어 학생들이 보인 닮음 학습의 특징을 '닮음비 이해', '삼각형의 닮음 조건 파악', '합동과 닮음 개념 비교'로 범주화하여 기술하였다. 학생들은 알지오매스에 기반한 탐구 활동을 통해 도형의 닮음비와 넓이의 비, 삼각형의 합동 및 닮음의 뜻과 조건 등 닮음과 관련한 주요 개념의 의미와 이들 사이의 수학적 관계를 논하였으며, 이로부터 도형의 닮음에 대한 오개념을 개선함으로써 보다 깊은 수학적 이해를 개발하였다. 이처럼 알지오매스를 활용한 도형의 닮음 교수-학습에서 의미 있는 교수학적 성과를 얻는 데는 알지오매스 환경이 갖는 특징뿐 아니라 학생의 사고를 촉진하는 교사의 조정과 중재가 주요한 역할을 하는 것으로 드러났다.

• 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
• /
• 제37권4호
• /
• pp.717-736
• /
• 2023

본 연구는 데이터와 인공지능 예측모델을 활용한 통계프로그램을 개발하여 초등학교 6학년 한 학급에 적용함으로써 학생들의 통계적 소양 신장에 효과가 있는지 확인하는 것을 목적으로 한다. 오늘날 초등학교 통계교육의 문제점을 분석하고, 4차 산업혁명 시대에서 중시되는 데이터와 인공지능 교육을 융합하여 통계적 문제해결의 전 과정을 경험하고 미래에 대한 올바른 예측을 경험해 볼 수 있는 총 15차시의 통계프로그램을 개발하였다. 본 프로그램의 가장 큰 특징은 인공지능 교육의 중점 요소인 데이터의 중요성 인식, 공공데이터플랫폼에서 제공하는 실생활 데이터를 사용하여 맥락을 고려한 자료 수집 및 분석 활동을 포함한다는 것이다. 또한 공학 도구인 엔트리와 이지통계를 활용하고, 인공지능 예측모델을 제작하여 데이터를 기반으로 미래를 예측해 보는 활동으로 구성된다는 점에서 의사소통역량, 정보처리역량, 비판적 사고 역량을 기를 수 있는 역량 중심의 프로그램으로 구성하였다. 본 프로그램의 적용 결과, 프로그램 적용은 초등학생의 통계적 소양에 긍정적 영향을 미쳤을 뿐만 아니라 학생들의 흥미, 주체적이고 비판적 탐구, 통계적 문제해결 전 과정에서의 수학적 의사소통을 관찰할 수 있었다.