• 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
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• 제35권2호
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• pp.193-212
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• 2021

본 연구는 학교현장의 수학탐구활동을 지원하기 위한 현장지원 연구이다. 수학탐구활동은 수학교사에게뿐 아니라, 학생에게도 매우 중요한 수학적 활동이다. '수학과제 탐구' 교과목이 생기고, 고교학점제, 자유학년제와 같은 다양한 수학적 활동이 강화되면서 이러한 경향은 더 강해지고 있다. 수학탐구활동은 전문수학자만의 고유영역이 아니며, 수학을 학습하는 그리고 수학을 지도하는 모든 평범한 사람에게도 동일하게 기회가 주어져 있다. 이에 본 현장지원 연구에서는 한 가지 수학적 사실을 기반으로 하는 구체적인 수학탐구활동을 기반으로, 현장 학교에서 교사 및 학생이 자발적으로 수행할 수 있는 수학탐구활동 방법을 제안하는 것을 연구의 목적으로 한다. 구체적으로 본 연구에서 선택한 한 가지 수학적 사실은 2015개정 수학과 교육과정에서 다시 추가된 내용요소인 코사인 법칙이다. 본 연구에서는 코사인 법칙을 기초로 여러 가지 수학탐구활동을 수행하였다. 이러한 수행 결과를 분석하여 현장에서 학교수학을 탐구하는 방법을 구체적으로 제안하였다. 본 연구의 결과를 통해 수학탐구활동이 수학교실에서 학생 및 교사에 의해 다양하고 활발하게 이루어지기를 기대한다.

• 대한수학교육학회지:수학교육학연구
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• 제26권1호
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• pp.143-157
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• 2016

본 연구는 초등 예비교사들이 수학적 게임을 변형하는 과정에서 그들이 경험한 수학적 탐구 활동의 사례를 분석하였다. 예비교사들은 기존의 수학적 게임을 변형하거나 새로운 게임을 개발하는 과정에서 수학적 문제 제기, 수학적 추측과 반박, 새로운 수학적 표현 생성 등의 수학적 탐구 활동을 경험할 수 있었다. 또한 이러한 수학적 탐구의 경험은 예비교사들의 수학교육에 대한 관점의 변화를 유도하였다. 본 연구를 통해 수학적 게임 변형 활동이 예비교사에게 수학적 탐구의 기회를 제공하는 수단이 될 수 있음을 확인하였다.

• 한국초등수학교육학회지
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• 제14권3호
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• pp.701-722
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• 2010

기하를 학습하기 위해 학생들은 일상생활에서 접하는 대상과 다른 구체적 자료를 사용해서 조사하고, 실험하고, 탐구해 보아야 한다. 구체적 조작활동은 수학적 모델링을 하는 과정에서 수학적 개념이나 절차를 이해하게 하고 이것을 기호로 나타내 주는 것을 도와주고 컴퓨터를 활용한 실험활동은 추상적인 학습내용을 시각화하여 직관적, 탐구적 활동에 초점을 둘 수 있게 한다. 따라서 본 연구는 구체물과 탐구형소프트웨어를 활용하여 구체적 조작 실험 활동을 할 수 있는 활동지를 개발하여 평면도형의 성질을 탐구할 수 있는 방안을 제시하고 그 효과를 검증하였다. 구체적 조작 실험의 수업은 중위 수준과 하위 수준의 학생들에게 평면도형의 성질 이해하는데 효과가 있었으며 상위수준 및 하위수준의 학생들에게 수학적 의사소통 능력을 향상시키는데 효과가 있는 것으로 나타났다. 학생들은 조작 실험 활동을 할 때 활동에 필요한 자료의 특성을 먼저 파악해야 하며 학생들에게 활동을 선택하게 할 때 교사의 치밀한 계획과 관찰이 요구된다. 또한 조작활동 후 수학적 의미를 연결짓기 위한 토론 활동이 요구된다.

• 대한수학교육학회지:수학교육학연구
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• 제19권1호
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• pp.163-183
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• 2009

본 연구는 2007년 개정 교육과정에 따라 초등학교 수학 실험용 교과서에 신설된 활동인 탐구 활동과 이야기 마당을 다루는 수업에서 교사와 학생의 수학적 의사소통이 어떻게 이루어지는지 알아보기 위한 것이다. 이를 위하여 초등학교 1, 2학년 각각 두 교실의 수업을 관찰하고 수학적 의사소통을 질문하기, 설명하기, 수학적 아이디어의 근원의 세 요소로 나누어 분석하였다. 분석 결과, 학생들의 사고과정에 초점을 두고 학생들의 아이디어를 탐색한 교실이 있는 반면에, 정답을 도출하는데 초점을 두거나 학생들의 아이디어를 깊이 탐구하지 않고 교사가 직접 아이디어를 평가하는 교실이 있었다. 특히, 탐구 활동보다는 이야기 마당을 다루는 수업에서 이러한 경향이 더 많이 나타났으며 이는 교사들이 이야기를 통하여 수학 수업을 진행하는데 익숙하지 않고 교사용 지도서에도 구체적인 발문이나 학생들의 예상 답안을제시하지 않은데 원인이 있다고 볼 수 있다. 실험 적용에서 드러나는 수학적 의사 소통을 면밀히 분석함으로써 추후 탐구 활동과 이야기 마당 관련 수업에서의 지도 방향에 대한 시사점을 도출하였다.

• 한국수학사학회지
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• 제17권3호
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• pp.109-120
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• 2004

이 연구는 학과 과제와 기말 프로젝트에 있는 문제들 중에서 컴퓨터를 활용하여 수학적 문제 해결을 해 가는 세 명의 예비 교사를 연구 조사하였다 모든 연구 참여자들의 활동과 컴퓨터를 활용한 문제 해결 과정을 관찰하고 촬영하였다. 가능한 경우 예비 교사들의 탐구활동 전과 후 및 탐구활동 중에 개별적인 면담을 하였다. 자료수집 방법은 관찰, 면담, 현장 기록, 제출과제, 컴퓨터 작업, 오디오와 비디오 테이프를 사용하였다. 수학적 문제 해결 초기 단계에서는, 모든 연구 참여자들이 그래프와 데이터를 사용하여 모델 만들기, 사인 함수의 일반적 개념에 대하여 절차적 지식과 개념적 지식이 약하게 형성되어 있었으나 컴퓨터를 활용한 수학적 문제 해결 활동을 통하여 그들은 절차적 지식과 개념적 지식을 강하게 구성하였고 그들을 적절하게 연계시킬 수 있었다

• 한국초등수학교육학회지
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• 제16권3호
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• pp.471-489
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• 2012

2007 개정 교육과정에 따른 수학교과서에 처음으로 도입된 '탐구활동'이 어떻게 지도되고 있는가? 수학 탐구활동의 내용으로 적합하게 구성되어있는가? 수학적 탐구활동의 전제와 내용은 어떤 것이 좋은가? 이와 같은 문제에 답하기 위해 먼저 설문조사를 실시하여 탐구활동에 대한 교사들의 인식, 교육 현장에서의 지도 실태와 탐구활동 내용 및 유형의 적합성, 지도의 어려움과 재구성 자료의 필요성에 대해 알아보았다. 그리고 수학과 목표를 참고한 분석 기준을 설정하여 측정영역에서 교과서의 탐구활동을 분석하여 재구성할 필요가 있는 부분에 대해서는 대안을 제시하고 그 결과를 수업에 적용하여 학생들의 반응을 기술하였다.

• 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
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• 제20권3호
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• pp.469-482
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• 2006

종이접기를 하고 그 종이를 다시 펼치면 그 흔적이 남는다. 이러한 흔적을 통해 얻을 수 있는 수학적인 사실에 대해 생각해 보았다. 펼친 흔적에서 삼각형과 사각형의 다양한 종류에 대해 살펴보고, 이러한 평면도형의 각의 크기, 변의 길이, 도형의 넓이를 구하는 활동을 통해 수학적 사실을 탐구하였다. 또한, 닮음인 삼각형을 찾는 활동을 통해 닮음인 삼각형 사이의 관계를 탐구하였다. 마지막으로, 도형의 성질을 탐구하였는데 그 중에서도, 피타고라스의 정리를 창의적인 방법으로 증명하여 보았다. 이러한 활동이 수학교육과정과 수학프로그램 개발에 시사점을 주리라 생각된다.

• 한국수학교육학회지시리즈C:초등수학교육
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• 제14권1호
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• pp.43-55
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• 2011

수학적 탐구 학습은 학생들로 하여금 흥미로운 문제를 적극적으로 탐구함으로써 수학적 내용을 학습할 수 있고 탐구하는 과정에서 창의성이 계발될 수도 있다. 탐구 활동이 창의성을 개발시킬 수 있다는 점은, 학생들이 어떤 완성된 형태로서 수학을 암기하고 수학문제를 해결하는 것이 아니라, 수학 과제를 탐구하는 과정에서 창의적인 아이디어가 산출될 수 있다는 것이다. 이러한 점에서 수학 학습 활동에 있어서 수학적 탐구의 과정이 반드시 필요하다고 본다. 평행사변형의 넓이 공식을 도입할 때, 탐구의 과정으로 지도한다는 의미는 직사각형의 넓이 공식을 이미 알고 있기 때문에 평행사변형을 직사각형으로 어떻게 만들 것인가 하는 탐구의 과정을 반드시 거쳐야 한다는 것이다. 따라서 본 연구에서는 탐구 학습을 통한 넓이의 지도가 넓이에 관한 수학성취도에 어떤 효과를 미치는지를 알아 보고 넓이 공식의 기억과 유도 과정에 영향을 주는지를 실험연구를 통하여 분석하였다.

• 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
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• 제13권1호
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• pp.305-316
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• 2002

벡터는 수학 문제해결을 위한 중요한 도구로써, 벡터를 이용한 문제해결 과정에서 학생들은 수학적 탐구 활동에 관련된 풍부한 경험을 가질 수 있다. 본 연구에서는 벡터를 이용하여 삼각형의 무게중심에 관한 정리를 증명하기 위한 수학적 탐구 능력이나 아이디어를 학생들이 준비할 수 있도록 정리 증명과 관련된 몇몇 문제들을 체계화하여 제시하였다. 이 문제들을 해결하는 과정에 관련된 탐구 능력을 추출하였으며, 체계화된 문제에 바탕을 둔 무게중심에 관한 정리 증명을 제시하였고, 증명 과정과 관련된 수학적 탐구 능력을 제시하였다.

• 대한수학교육학회지:수학교육학연구
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• 제21권4호
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• pp.345-359
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• 2011

본 연구에서는 예비 수학 교사 교육의 현장에서 공학적 도구를 교육적으로 활용하는 방법에 초점을 두고 수학 프로그램 탐구 과제 수행을 계획하고 실행하였다. 수학 교육 강좌 시간을 이용하여 예비 수학 교사들에게 수학 프로그램을 수학의 내용 지도에 효과적으로 활용하는 사례 탐구의 기회를 제공하고자 하였다. 또한 탐구 과제 수행 과정을 통해 가르치고 배우는 활동을 경험하고 교수-학습에 대한 바람직한 인식을 함양하도록 하였다. 장기간의 자율적 탐구 시간을 위한 사전 안내, 조별 학습 및 전 구성원의 참여 유도, 발표를 통한 실습 제공, 반성의 과정을 계획하고 실행한 결과 예비 수학 교사들은 짧은 시간에 중등 수학 교과서에서 다루고 있는 여러 수학 프로그램에 대한 기초 지식을 습득하였다. 뿐만 아니라 조별 탐구와 실습의 과정을 통해 수학 프로그램에 대한 탐구 역량이 강화되었다. 아울러 전체 동료들과 함께 가르치고 배우는 활동을 체험하면서 바람직한 지도를 위해 교사가 갖추어야 할 자세나 마음가짐에 대해서도 긍정적인 인식을 갖게 되었다. 예비 수학 교사 교육에서 중등 수학 교과서에 제시된 수학 프로그램에 대한 기초 지식을 제공하고 그것을 수학 내용 지도에 교육적으로 활용하는 탐구 활동을 실행한 본 연구는 우리나라 교육과정 제안의 실행 방법을 충실히 탐색하면서 현장 적응력을 갖춘 교사를 양성한다는 관점에서 의미가 있다고 평가된다.