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초등 수학 문제해결 과정에 사용되는 표현 방법에 대한 연구 (A Study of the Representation in the Elementary Mathematical Problem-Solving Process)

  • 김유정;백석윤
    • 한국초등수학교육학회지
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    • 제9권2호
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    • pp.85-110
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    • 2005
  • 시각적 표현은 문제해결을 이끄는 안내자의 역할을 수행하며, 문제해결의 결정적 단서를 제공하는 유용한 도구이다. 수학과 교수-학습에서 교사는 시각적 표현의 중요성을 강조하여야 하며, 아동은 문제상황에 대한 감각을 길러야 한다. 따라서 본 연구의 목적은 아동이 문제해결 과정에서 사용하는 시각적 표현의 특징을 분석하고 성공적으로 문제를 해결한 학생들의 표현 유형을 정리하여, 아동이 문제에서 제시하는 여러 가지 조건을 적절한 시각적 표현 방법으로 조직화하게 하는데 시사점을 주고자 하는데 있다. 이러한 연구 목적을 달성하기 위하여 아동의 문제해결지를 분석한 결과, 초등 수학 문제해결 과정에서 대부분의 아동은 다양한 방법으로 조건을 표현하는데 익숙하지 못하였으며 시행착오 단계를 거치지 않고 처음 선택한 전략을 끝까지 사용하는 경향을 보여 문제를 읽고 생긴 처음 이미지가 문제해결에 중요한 영향을 끼친다는 것을 알았다. 또한 성공적으로 문제를 해결한 아동은 계산식에 의존하기보다는 여러 가지 정보를 해결할 수 있는 형태로 표현하여 문제를 해결하였으며, 문제해결 과정을 직관적으로 파악할 수 있을 정도의 명료하고 조직화된 그림을 그린다는 것을 알 수 있었다.

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분수 덧셈, 뺄셈에서 나타나는 인지적 장애 현상 분석 (An Analysis on Cognitive Obstacles While Doing Addition and Subtraction with Fractions)

  • 김미영;백석윤
    • 한국초등수학교육학회지
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    • 제14권2호
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    • pp.241-262
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    • 2010
  • 초등학생의 분수 덧셈 뺄셈 계산 과정의 분석을 통해서 다양한 인지적 장애 현상의 유형을 확인할 수 있었다. 이러한 분수 계산에서 나타나는 인지적 장애 현상의 원인을 인식론적, 심리적 요인으로 구분하여 분석하였다. 인식론적 요인으로는 과잉 일반화, 직관의 영향, 언어적 표현의 영향, 부분에만 주목하는 경향을, 심리적 요인으로는 도구적 이해, 오류적 개념 이미지, 자연수 계산에 대한 집착, 문제 조건 변형을 통한 개인적 이해 등을 확인할 수 있었다. 앞의 분석 결과를 바탕으로 학생들이 분수 계산에서 겪는 인지적 장애 극복을 위한 방안과 관련하여 다음의 결론을 얻었다. 첫째, 학생들 스스로 분수 덧셈과 뺄셈에 대한 잘못된 인식을 깨닫고 올바른 이해를 도울 수 있는 지도 방안의 고려가 필요하다. 둘째, 알고리즘과 형식화에 치중하기보다 다양한 활동을 통해 원리를 이해하도록 지도하는 활동이 무엇보다 중요하다. 인지적 장애는 선행 지식과의 관련성 외에 인식론적, 심리적 요인들의 복합적인 작용에 기인하므로 선행지식을 재지도하는 방식을 넘어 다양한 인지적 장애 원인을 고려한 수업 연구가 이루어져야 할 것으로 생각한다.

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수식을 포함한 전자문헌의 구조적 처리를 위한 XML 문서편집시스템 (XML Document Editing System for Structural Processing of the Digital Document to Including Mathematical Formula)

  • 윤화묵;유범종;김창수;정회경
    • 정보관리학회지
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    • 제19권4호
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    • pp.96-111
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    • 2002
  • 현재 기관이나 조직 내에 수많은 양의 데이터가 축적되어 존재하고 있으나 대부분의 데이터는 각 기관이나 조직에 따라 정형화된 형태로 남아있는 실정이다. 정형화된 정보는 정보의 교환 및 공유에 어려움이 있다. 이러한 단점을 극복하고자 지식정보자원관리라는 새로운 개념이 도입되었으며, 축적된 데이터들을 공유 및 관리하기 위한 지식정보자원의 디지털화가 실행되고 있다. 특히 과학기술 또는 교육학술 분야에서는 지식정보자원의 교환 및 공유에 필요한 데이터를 구조적으로 처리하고자 XML을 도입하려는 움직임이 일고 있으며, 이들 분야의 전자문서 안에 사용되어지는 수많은 수학식의 표현이 이미지나 텍스트 등의 비구조적인 데이터로 처리됨에 따라 검색과 인덱싱 또는 재사용성 등의 제한사항이 발생하게 된다. 이를 극복하고자 MathML을 이용한 수학식의 처리에 관심이 집중되고, MathML을 구조적인 문서상에 쉽고 효율적으로 처리할 수 있는 솔루션이 요구되고 있는 실정이다. 이에 본 논문에서는 지식정보자원을 목적으로 하는 전자문서의 구조적인 처리를 용이하게 하고, MathML에 대한 전문적인 지식이 없어도 구조적인 문서상에 쉽게 MathML을 생성 및 표현할 수 있는 XML 문서 편집 시스템을 구현하였다.

자료구조를 이용한 지문인식시스템에서의 특이점 추출 알고리즘 (Minutiae Extraction Algorithms and Fingerprint Acquisition System using the Data Structure)

  • 박종민;이정오
    • 한국정보통신학회논문지
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    • 제12권10호
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    • pp.1787-1793
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    • 2008
  • 지문 인식 시스템은 지문인식 장치(fingerprint acquisition device)를 통하여 아날로그(analog) 지문으로부터 변환된 디지털(digital) 지문에서 특이점을 추출하고 추출한 특이점 들에 대한 정보를 데이터 베이스에 등록하는 오프라인(off-line) 처리와 사용자가 시스템에 접근 할 때 입력한 지문으로부터 특이점을 추출한 후 데이터베이스에 저장되어 있는 특이점들과 정합(matching)하여 사용자의 시스템 접근 여부를 결정하는 온라인(on-line) 처리로 이루어져 있다. 본 논문에서는 이진화된 지문 이미지를 효율적으로 처리하기 위한 자료 구조인 Union and Division을 제안하고, Union and Division을 이용하여 이진화와 잡음 제거, 그리고 특이점 추출 단계로 이루어진 특이점 추출 알고리즘을 제안한다.

이탈리아 르네상스 빌라 란테의 정원건축적 특성 (A Study on the Characteristics of Garden Architecture in Italian Renaissance Villa Lante)

  • 최종희
    • 한국전통조경학회지
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    • 제29권2호
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    • pp.90-98
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    • 2011
  • 본 연구는 이탈리아 르네상스 정원의 조영배경, 입지 및 공간구성특성 구명에 있어 주요한 역할을 점유하고 있는 빌라 란테의 정원건축적 특성을 구명하는데 목적을 두고 수행되었다. 연구를 위한 조사는 문헌조사와 현지조사로 구분하여 이루어졌으며, 자세한 내용은 다음과 같다. 첫째, 조영의 경우 16세기 초 비테르보(Viterbo)의 교구장인 라파엘레 리아레오(Raffaele Reareo), 옥타비아노 비스콘티(Ottaviano Visconti)에 의해 빌라 조영이 시작되었으며, 이후 추기경 니콜로 리돌피(Niccolo Ridolfi)에 의해 수로가 건설되고, 1574년 추기경 감바라(Gambara), 몬탈토(Montalto)에게 소유권을 넘겨진 이후 카지노 등 주요 정원요소들이 완성되었다. 이후 란테 가문에 의해 교황청과의 임대, 소유권 인정 이전 등에 과정을 거친 후 현재에 이르고 있다. 둘째, 입지의 경우 도심에 위치하는 우르바나 성격을 가지며, 지형조건과 주변 경관과의 관계에서는 도심의 중앙광장과 강한 시선 축을 형성하며, 주변 자연환경을 빌라 및 정원의 통합적 시계 내에 포함시켜 건물과 수림대, 동적인 수공간 요소와의 연계성을 형성하고 있다. 셋째, 공간구성의 경우 고대 신화의 상징적 이미지와 피에트로 데 크레센지(Pietro de Crescenzi)의 데 루러리움 코모도런 리브리(Liber ruralium commodorum libri), 수학적 이론에 근거한 신 플라톤의 비례법칙 등을 기반으로 카지노를 중양축의 양쪽으로 분리해서 위치하게 하고, 축을 공간구성의 중심으로 삼아 정원을 빌라의 부속이 아닌 독립된 하나의 요소로 다루고 있으며, 노단을 이용한 카지노와 정원, 수림대, 주변 경관의 통합적 시계구조를 구현하였다. 넷째, 구성요소 중 식생의 경우 상층식재로는 플라타너스, 소나무, 감탕나무 등이, 하층식재로는 서양호랑 가시나무, 회양목, 장미 등이 비중이 높게 나타나고 있음을 파악할 수 있었으며, 건조물의 경우 주거기능의 카지노, 노단, 로지아 등이, 수경관으로는 분수, 캐스케이드, 벽천, 샘 등이, 점경물로는 해시계, 의자, 전망대 등이 나타나고 있었다.

삼각형의 외심, 내심의 정의에 관한 고찰 (A Study on the Definition of a Circumcenter and an Incenter of Triangle)

  • 전영배;강정기;노은환
    • 한국학교수학회논문집
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    • 제14권3호
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    • pp.355-375
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    • 2011
  • 본 연구는 삼각형의 외심, 내심의 기능적 이해를 돕기 위한 목적으로 수행되었으며, 그들 의 정의에 대한 교수 학습 상황에 대한 도움을 제공하고자 하였다. 삼각형의 외심, 내심의 정의는 현 교과서에서 3가지로 분류될 수 있으며, 이들을 각각 구성에 초점을 맞춘 정의, 의미에 초점을 맞춘 정의, 구성과 의미 모두에 초점을 맞춘 정의로 구분하였다. 그리고 이들 각 정의가 갖는 맥락, 의도, 목적에 대한 이해를 도모하고자 삼각형의 외심, 내심의 각 정의 에 대한 특징을 분석하였다. 구성에 초점을 맞춘 정의는 개념의 실체와 무모순성을 강조한 정의로 학습자가 이 개념이 무모순임을 이해하기 위한 목적으로 선택된 것이라는 것을 분석 해 내었다. 한편, 이 정의는 다각형의 외심, 내심의 의미를 고려하여 정의를 하였으며, 이러한 사실로 미루어 볼 때 삼각형의 외심, 내심은 다각형의 외심, 내심과 연계된 지도가 필요함을 확인하였다. 또한 이 정의는 용어와 정의의 괴리로부터 발생하는 개념 혼란으로 인해 정의에 대한 숙지가 어렵다는 것을 알 수 있었다. 의미에 초점을 맞춘 정의는 개념 정의와 개념 이미지는 일치하여 정의를 숙지하는 것이 용이하지만, 개념의 실체를 발견하고자 할 때 구성이 어려운 상황을 연출한다는 점을 알 수 있었다. 한편, 결과적 지식이지만 발생적 맥락 을 간직한 정의이기 때문에 이러한 점을 고려하면 정의에 대한 지도는 개념 발생 맥락 및 과정이 분리되어 지도되어서는 안 된다는 점을 확인하였다. 구성과 의미 모두에 초점을 맞춘 정의는 시작점이 모호할 뿐 만 아니라 기존에 제시된 정의와는 다른 형태이기 때문에 개념 정의에 대한 인식이 어려울 수 있음을 확인하였다. 본 연구의 결과가 수학 교육 현장에서 삼 각형의 외심, 내심의 정의에 대한 이해를 향상시키는데 도움이 되길 바란다.

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디자인을 활용한 초‧중등 융합교육 프로그램 개발 (Development Convergence Education Program for Elementary and Middle School Using Design)

  • 이종학;윤마병;류성림;김학성
    • 한국융합학회논문지
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    • 제8권10호
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    • pp.173-183
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    • 2017
  • 본 연구는 디자인을 기반으로 수학과 과학, 예술 등 다양한 교과가 연계되어 학생들의 창의성과 예술적 감성을 키울 수 있는 융합교육 프로그램을 개발했다. 패턴과 이미지 등으로 아름다움을 추구하고 문화적 가치를 구현하는 디자인 활동을 중심으로 2015 개정 교육과정에 적합한 성취기준과 교육과정 내용을 고려하여 초등학생용 융합교육 3개 프로그램과 중학교에서 활용할 수 있는 2개 프로그램을 개발했다. 개발 프로그램에 대한 타당성 검토를 위해 개발 단계와 시범 수업 과정에서 5명의 교육 전문가 패널에 의해 평가되었다. 개발 프로그램은 초 중등 학생들의 디자인 소양과 디자인 감각을 증진할 수 있고, 중학교의 자유학기제 활동에서 적용할 수 있는 융합교육 콘텐츠로 활용될 수 있다. 이 프로그램을 통해 미래 디자인 사회를 이끌어갈 청소년들이 디자인의 소비자이면서 생산자로서 디자인에 대한 감각과 소양, 설계 능력을 갖출 수 있을 것이다.

Ambient Occlusion을 이용한 Global Illumination 대체기법 연구 (A Study on Replacing Method Global Illumination Using Ambient Occlusion)

  • 박재욱;김윤정
    • 만화애니메이션 연구
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    • 통권36호
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    • pp.493-510
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    • 2014
  • 게임 콘솔에서부터 TV, 그리고 헐리우드 영화에 이르기까지 3D 렌더링 테크놀러지는 많은 분야에 쓰이고 있다. 컴퓨터로 이미지를 렌더링하는 방법은 90년대 후반까지는 Phong Shading을 위주로 하는 Rasterization 방식의 렌더링이 주를 이루었으며 이 방식은 최근에까지 영화나 극장용 애니메이션의 렌더링에 주력으로 쓰여 왔다. 21세기에 들어서는 레이 트레이싱(Ray Tracing)과 그 발전형인 글로벌 일루미네이션(Global Illumination)이 사실감과 퀄러티로 대두되면서 건축 렌더링부터 시장을 점유해갔으나, 글로벌 일루미네이션은 극장용 애니메이션이나 영화에 주력으로 사용되기에는 렌더링 시간이 비현실적으로 느린 경우가 많았다. 따라서 본 논문은 각 렌더링 방식의 개념적, 수학적 이해를 살펴본 후 앰비언트 어클루전(Ambient Occlusion)의 함수를 Rasterization방식에서 사용하는 Illumination Loop 식에 접목시켜서 글로벌 일루미네이션처럼 다양한 색의 조명을 반영하면서도 Rasterization처럼 빨리 렌더링 할 수 있는 알고리즘 수식과 이 수식을 사용한 RenderMan Shader 사용 예를 제시하였다. 이는 글로벌 일루미네이션이 나타낼 수 있는 사실적인 표현, 그리고 Rasterization방식의 빠른 속도, 이 두 가지 렌더링 방식의 장점만을 조합하여 짧은 렌더 타임을 유지하면서도 쉽게 좋은 퀄러티를 얻을 수 있는 새로운 개념으로써 이러한 방법은 이후 애니메이션이나 영화 VFX 제작에 있어서 제작비의 절감과 함께 좀 더 완성도 있는 결과물을 만들어 내는 역할을 할 수 있는 계기가 되길 바란다.

콘크리트 구조의 재료 물성 재구성을 위한 전기 임피던스 단층촬영 기법 (Electrical Impedance Tomography for Material Profile Reconstruction of Concrete Structures)

  • 정봉구;김보영;강준원;황진하
    • 한국전산구조공학회논문집
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    • 제32권4호
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    • pp.249-256
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    • 2019
  • 이 논문은 재료의 전기 전도도 분포를 재구성하는 전기임피던스 단층이미지 기법(electrical impedance tomography; EIT)을 제시한다. 이 문제는 구조물 표면의 전극에서 측정된 전위와 계산된 전위의 차를 최소화하여 전기 전도도의 공간적 분포를 재구성하는 최적화 문제로 정의된다. 전류 입력 시 전위를 구하는 정해석 문제의 수학적 모델로서 완전전극모델(complete electrode model; CEM)을 사용하였다. 완전전극모델은 전기 포텐셜에 대한 라플라스 방정식과 전류 입력에 따른 경계조건들로 구성되는 경계값 문제이다. 완전전극모델 해의 정확성을 검증하기 위하여 유한요소법을 이용해 구한 원형 구조물의 전위해와 Technology Computer Aided Design(TCAD) 소프트웨어를 사용해 얻은 결과를 비교하였다. 완전전극모델의 지배방정식과 경계조건을 구속조건으로 하는 최적화 문제를 라그랑주 승수법(lagrange multiplier method)을 이용해 비구속 최적화 문제로 전환하고 라그랑지안의 1차 최적화 조건으로부터 전극에서의 전위 차를 최소화하는 최적의 전기전도도 분포를 도출하였다. 원형 균일영역의 전기 전도도 분포를 재구성하는 역해석 예제를 통해 완전전극모델 기반 EIT 프레임워크의 적용성을 검토하였다.

스마트 제조혁신을 위한 보호필름 공정 제조데이터의 활용모델 설계 (The Design of Application Model using Manufacturing Data in Protection Film Process for Smart Manufacturing Innovation)

  • 차병래;박선;이성호;신병춘;김종원
    • 스마트미디어저널
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    • 제8권3호
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    • pp.95-103
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    • 2019
  • 세계 제조업은 장기적인 경기침체, 노동 원가 및 원자재 가격 상승으로 성장 한계에 봉착하게 되었으며, 이에 대한 해결방안으로 ICT와 센서 기술을 바탕으로 제조업의 4차 산업혁명을 진행하고 있다. 이러한 흐름에 따라 화학 산업에서의 스마트공장보급 확산과 스마트제조 기술 향상을 위해, 본 논문은 스마트 제조혁신을 위한 보호필름 공정 제조데이터 활용모델의 설계를 제안한다. 보호필름 공정 중에서 원료 배합 및 교반, 압출, 그리고 검수 공정에 대해서 온도, 압력, 습도, 그리고 동영상 및 열화상의 제조 데이터를 획득한다. 또한 획득된 제조 데이터는 대용량 스토리지에 저장되며, AI 서비스에 의한 시계열 및 이미지 분석과 시각화가 진행된다.