• Journal of Educational Research in Mathematics
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• v.25 no.3
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• pp.303-321
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• 2015

This research purposes to find out the mathematical cognitive characteristics of Korean students and compare it with that of TIMSS 2011 high-achieving countries based on the Cognitive Diagnostic Theory. Based on framework and questions of TIMSS 2011, we select cognitive attributes. Using the data of 8th grade students' mathematical achievement in TIMSS 2011, we compare and analyze the top 15-countries students' cognitive traits. As a result, cognition domain of TIMSS 2011 is reclassified as 9 cognitive attributes. we could distinguish between easy attributes and difficult attributes that students in each country relatively think. Especially, Students of Korea relatively think Recall/Recognize, Compute, Classify/Measure and Represent are easy. On the other hand, relatively they have difficulties in Retrieve, Implement, and Generalize. Based on this research result, It is necessary to establish an educational measures for each attributes which students have difficulties.

• Journal of Educational Research in Mathematics
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• v.19 no.4
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• pp.531-543
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• 2009

This study identified what cognitive attributes are required of eighth graders to solve geometrical problems such as 'Recall,' 'Analyze,' 'Justify,' 'Synthesize/Integrate,' and 'Solve Non-routine Problems' by using the cognitive diagnostic theory. The five attributes are proved as the skills for solving the geometric problems. Many students have not fully mastered the attributes of 'Justify' and 'Synthesize/Integrate'. There was high correlation between these attributes. 'Analyze' best predicted the changes in the geometric achievement. And while students with high levels of geometrical achievement have mastered all the five attributes, those in the mid- and low-level range of performance have mastered fewer attributes.

• School Mathematics
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• v.10 no.2
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• pp.259-277
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• 2008

Conventional assessments only provide a single summary score that indicates the overall performance level or achievement level of a student in a single learning area. For assessments to be more effective, test should provide useful diagnostic information in addition to single overall scores. Cognitive diagnosis modeling provides useful information by estimating individual knowledge states by assessing whether an examinee has mastered specific attributes measured by the test(Embretson, 1990; DiBello, Stout, & Rousses, 1995; Tatsuoka, 1995). Attributes are skills or cognitive processes that are required to perform correctly on a particular item. By the results of this study, students, parents, and teachers would be able to see where a student stands with respect to mastering the attributes. Such information could be used to guide the learner and teacher toward areas requiring more study. By being able to assess where they stand in regard to the attributes that compose an item, students can plan a more effective learning path to be desired proficiency levels. It would be very helpful to the examinee if score reports can provide the scale scores as well as the skill profiles. While the scale scores are believed to provide students' math ability by reporting only one score point, the skill profiles can offer a skill level of strong, weak or mixed for each student for each skill.

• Communications of Mathematical Education
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• v.26 no.1
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• pp.51-69
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• 2012

The cognition of an intrinsic attribute play an important role in the process of theoretical generalization. It is the aim of this paper to study how the theoretical generalization is made. First of all, we suggest the What-if-only-strategy(WIOS) which is the strategy helping the cognition of an intrinsic attribute. And we propose the process of the theoretical generalization that go on the cognitive stage, WIOS stage, conjecture stage, justification stage and insight into an intrinsic attribute in order. We propose the process of generalization adding the concrete process cognizing an intrinsic attribute to the existing process of generalization. And we applied the proposed process of generalization to two mathematical theorem which is being managed in middle school. We got a conclusion that the what-if-only strategy is an useful method of generalization for the proposition. We hope that the what-if-only strategy is helpful for both teaching and learning the mathematical generalization.

• School Mathematics
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• v.15 no.1
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• pp.61-75
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• 2013

This study analyzed Korean students' affective characteristics in mathematical learning according to school and sex by Factor Analysis and Cognitive Diagnosis Theory. In numerical affective achievements by Factor Analysis, there are mean differences between schools, i.e. elementary school and secondary school. And there are sexual differences within schools and boys show more positive achievement than girls. By Cognitive Diagnosis Theory, I investigated 6 affective attributes' proportions that students achieved according to school and sex. Middle school students' proportion is highest in self-control and anxiety and the attribute that students achieved most in all school is cognizing mathematical value. Boys show higher proportion in self directivity, interest and confidence than girls, but girls show higher proportion in anxiety than boys. In personal profiles, the proportion of students who achieved 5 attributes except anxiety is highest.

• Journal of Educational Research in Mathematics
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• v.19 no.3
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• pp.443-459
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• 2009

Despite the many discussions of mathematics education, there are a lot of controversy of the Radian. Generally, Radian is taken to have two properties. One property is an angular property and other is a property of fore numbers. For this reason, both Students and teachers are hard to understand the radian. This study is to provide a base of the radian understand. In essence, radian has only angular property, and other property is a derived property. So radian is to be understood in an angle.

• 한국정보교육학회:학술대회논문집
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• 2008.01a
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• pp.192-197
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• 2008

초등학교 수학과 도형 학습은 매우 추상적인 분야로 직관적인 이해를 돕기 위해 다양한 구체적인 조작이 요구되는데, 그 중에서 컴퓨터를 활용한 도형 학습은 학생들의 구체물을 이용한 학습의 한계를 극복할 수 있는 장점이 있다. 특히 Flex와 Flash를 이용하면 입체도형의 가상물의 제작 및 동적인 학습은 물론 사용상의 제약이 적어 시,공간의 한계를 극복할 수 있다. 본 연구에서는 초등학교 수학과 제 7차 교육과정의 입체도형 영역을 분석하여 학습요소를 추출하고 플래시의 드로잉 메서드를 바탕으로 학습요소별로 속성과 메서드를 정의하고 클래스를 설계하여 입체도형 객체를 생성하고 플렉스의 컴포넌트로 구성된 학습 어플리케이션의 틀을 설계하여 입체도형 객체가 플렉스의 어플리케이션 내에서 사용이 가능하도록 설계 개발하였다. 본 연구가 갖는 의의는 첫째, 초등학교 수학과 수준에 맞는 속성과 메서드를 갖도록 개발한 입체도형 객체를 활용하여 학습자의 입체도형에 자유로운 탐구활동 기회를 제공하여 보다 직관적이고 구체적으로 도형학습을 할 수 있도록 돕는다. 둘째, 플렉스를 활용함으로서 학습자의 쉬운 접근을 돕고 학습 어플리케이션 틀을 활용하여 기존에 개발되어 있는 수학과 플래시 파일들을 활용한 다른 수학과 영역의 학습 어플리케이션 설계 및 개발의 시간과 노력을 단축시키는데 있다.

• Education of Primary School Mathematics
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• v.1 no.1
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• pp.3-22
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• 1997

본 연구는 첫째로는 수학교육에서 패턴이 강조되는 이론적 근거를 찾고자 역사적 맥락에서 수학의 성격변화를 탐색하였다. 수학의 성격 변화를 통하여 수학은 수의 탐구, 기하의 탐구, 운동ㆍ변화ㆍ공간의 탐구, 수학 연구의 도구에 대한 탐구로 그 영역을 점차 확대하여 왔으며, '수학은 패턴의 과학이다'라는 정의는 수학이 폭넓어짐에 따라 수학이 무엇인가에 대한 수학의 본성에 접근하는 논의라고 할 수 있다. 이러한 수학에 대한 새로운 관점은 수학교육의 새로운 방향 모색에 시사하는 바를 살펴보고, 특히 수학교실의 변화에 따른 패턴의 강조를 살펴보았다. 둘째로는 수학적 패턴을 밝힘과 동시에 수학 교육에서 수학적 패턴 분석의 틀을 마련하고자 수학적 패턴의 유형화를 시도하였다. 패턴의 속성에 따른 유형화와 패턴의 생성 방식에 따른 유형화를 통하여 수학적 패턴의 유형을 마련하였다. 초등학교 수학에서 다루어지는 패턴은 어떠한 것인가를 현행 4학년 수학교과서 및 익힘책에 제한하여 유형화한 틀로서 조사 분석하였다. 셋째로는 수학적 패턴에 관한 지도 방안의 모색으로서, 지도의 기본 방향을 설정하고 수학적 패턴에 관한 교수 전략을 마련하였다. 교수전략은 크게 패턴에서의 규칙 찾기, 패턴을 변형ㆍ확장하기, 자신의 새로운 패턴 만들기, 패턴을 수학적으로 설명하기로 나누고, 각각에 3-4개의 세부 전략과 세부 전략에 따른 예를 제시하였다.

• Proceedings of the Korean Institute of Intelligent Systems Conference
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• 1997.10a
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• pp.387-390
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• 1997

퍼지 속성 공간(fuzzy property space)은 데이터베이스의 각 객체를 분류하고 분석하는데 유용한 도구로서 사용됨을 보였다[1]. 이는 수학적인 속성 집합 이론(property set theory)[2]에 근간을 두고 만들어진 이론으로, 데이터의 분석에 무척 유리한 도구로 사용될 수 있다. 본 연구에서는 근래에 들어 많은 연구가 이루어지고 있는 분산 데이터베이스 환경(distributed database management)에서 이를 응용해보고자 시도하였다. 즉, 분산 환경에서 어떠한 객체의 데이터를 상호 교환하고자 하는 간단한 상호 작용(object interoperability)을 수행함에 있어, 각 시스템은 이들 상호간의 규약에 의한 합치(object integration)를 이룰 수 있어야 한다. 여기에 퍼지 속성 공간을 이용하여, 가장 근사한 합치를 이룰 수 있도록 하는 것이다. 예를 들어, A와 B 두 개의 시스템에서 객체의 상호 작용을 수행한다. 하면, A시스템의 하나의 객체를 두 개의 공통된 속성 공간에 위치시키고, B라는 시스템에서 이를 다시 해석하여 자신의 데이터베이스에 입력으로 받아들이는 방식을 채택하여 상호 작용의 연산을 설계하는 방식이다.

• Journal of the Korean School Mathematics Society
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• v.23 no.1
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• pp.25-44
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• 2020

This study investigated the representation and algorithms of western mathematics reflected on the algebra domains of Chosun-Sanhak in the 18th century. I also analyzed the co-occurrences and replacement phenomenon between western algorithms and traditional algorithms. For this purpose, I analyzed nine Chosun mathematics books in the 18th century, including Gusuryak and Gosasibijip. The results of this study are as follows. First, I identified the process of changing to a calculation by writing of western mathematics, from traditional four arithmetical operations using Sandae and the formalized explanation for the proportional concept and proportional expression. Second, I observed the gradual formalization of mathematical representation of the solution for a simultaneous linear equation. Lastly, I identified the change of the solution for square root from traditional Gaebangsul and Jeungseunggaebangbeop to a calculation by the writing of western mathematics.