• 대한수학교육학회지:수학교육학연구
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• 제23권1호
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• pp.53-74
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• 2013

본 논문에서는, 주어진 컴퓨터 작도 도구와 측정 도구를 이용하여 원판의 내부에 물리적 실험을 통하여 비유클리드 기하학에서 주어진 쌍곡직선 밖의 점을 지나는 어떤 쌍곡직선이 주어진 직선과 평행이 될 필요충분조건을 탐구하는 과정에서 나타나는 중학교 수학 영재들의 사고 특성과 언어 표현 방식의 특성을 분석하였다. 중학교 수학 영재들이 실험과 귀납적 사고를 통하여 자신이 경험하지 않은 새로운 기하학적 사실을 획득하고 그를 언어로 표현하는 방식을 살펴봄으로써, 기하 개념의 형성과 발달 과정에 대한 시사점을 얻을 수 있을 것으로 생각된다.

• 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
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• 제17권
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• pp.115-126
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• 2003

수학사는 수학적 사실이나 수학자에 대한 연대기적 나열만을 의미하는 것은 아니다. 수학사에서는 수학적 개념들, 정리들, 연구 방법의 발생, 축적, 그리고 발전에 대한 폭넓은 견해를 접할 수 있다. 특히, 수학사에서 접할 수 있는 수학 문제해결의 다양한 방법은 수학 교수-학습 과정에서 교사의 올바른 교수학적 선택을 위한 중요한 기초 자료가 될 수 있다. 본 연구에서는 그리스의 수학자 아르키메데스가 구의 부피를 구하기 위해 사용했던 공학적 문제해결 방법을 살펴보고, 공학적 방법의 활용에 관련된 수학적 기초를 살펴보고, 공학적 문제해결 방법을 중등학교 수학 영재교육에 활용할 수 있는 가능성을 모색할 것이다.

• 영재교육연구
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• 제20권2호
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• pp.461-486
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• 2010

수학학습에서 문제 만들기는 수학적사고력 신장 및 수학학습에 긍정적인 태도와 자신감을 갖게 한다. 특히 영재학생들은 주어진 문제를 해결하는 수준을 넘어 어떤 주어진 상황에서 새로운 문제를 창안해 낼 수 있어야 한다. 본 연구는 종이를 접기 과정에서 영재학생들이 문제를 만들 때 사용하는 전략은 무엇이고 문제 만들기 활동에서 영재학생들의 사고를 촉진하는 방안은 무엇인지를 밝혀 그 시사점을 얻고자 하였다.

• 영재교육연구
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• 제23권3호
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• pp.407-419
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• 2013

현대 지식정보사회에 있어서 한 국가의 주축 산업은 정보관련 산업에 의존하며, 국가경쟁력의 향상을 위해 무엇보다도 정보 분야의 인재 육성이 중요하다. 또한 개인 차원에 있어서도 정보 소양 및 활용은 개인의 경쟁력 면에서 매우 중요하다. 이러한 관점에서 현대 지식정보화사회를 선도할 수 있는 정보영재의 발굴 및 육성은 매우 중요하다. 본 연구의 목적은 정보영재아동의 과목별 상관관계를 밝혀내는 것이다. 즉 정보영재아동에 있어서 정보, 과학, 수학 등 세 과목의 성적 상관관계를 분석하는 것이다. 이를 위해 초등학교 4, 5, 6학년에 재학 중인 대학부설 과학영재교육원의 정보영재반 학생들의 7년간 성적을 토대로 하여 정보, 과학, 수학 과목 사이에 상관관계 분석을 실시하였다. 통계분석을 통한 결과, 3과목 사이에 유의미한 상관관계가 있었다. 즉 정보를 잘하는 학생들은 과학과 수학에 뛰어나며, 수학성적이 뛰어나면 과학성적도 뛰어나다는 결론을 얻었다. 본 연구결과는 향후 영재교육에 있어서 영재선발, 통합 및 융합교육과정 형성에 많은 도움이 되리라 기대한다.

• 한국컴퓨터정보학회논문지
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• 제16권12호
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• pp.139-155
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• 2011

최근 몇 년 사이, 학부모는 물론 국가 차원에서 영재 교육에 대한 관심이 높아짐에 따라 영재 교육에 관한 많은 연구들이 발표되고 있다. 그러나, 그들 대부분의 초점이 개괄적이고 총론적인 관점에서 영재 교육 프로그램의 구축, 운영, 관리, 평가 등에 있고, 정작 교육 프로그램의 성패와 직결되는 구체적인 교수학습 주제를 다루는 연구는 극히 드물다. 오늘날 영재교육의 필요성이나 효율성이 재론되고 있는 원인 중의 하나는바로 영재 교육의 특수성들이 고려된 영역별 훌륭한 교육 시나리오의 빈곤에 있음을 부인할 수 없다. 따라서, 이 연구에서는 중등 정보과학 영재 사사 지도과정에서 적용되었던 탐구 내용을 소개함으로써 정보분야 영재교육을 위한 교수학습 자료 개발에 작은 보탬이 되고자한다. '컴퓨터과학에서 행렬의 필요성과 활용'이란 주제의 이 교수학습 자료는 중등 수학의 1차 연립방정식 풀이 과정을 기반으로 창의적 문제 발견 및 해결을 유도하도록 구성되었고, 수학과 컴퓨터 과학과의 긴밀한 연계성 및 선형대수학의 기초 개념 이해에도 유익하다.

• 한국초등수학교육학회지
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• 제18권1호
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• pp.123-148
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• 2014

본 연구의 목적은 초등수학영재들과 일반학생들 사이의 서술형 평가에서 나타나는 수학적 추론 능력과 오류 유형을 비교분석 함으로써 초등수학영재의 인지적 특성을 이해하며, 초등수학영재의 교육에 도움을 주는 것이다. 연구 대상은 광역시 소재의 5개 초등학교 수학영재학급 학생 63명과 4개 초등학교 일반학생 63명이다. 연구 결과 첫째, 초등수학영재가 일반학생보다 서술형 평가에서 수학적 추론 능력이 높은 것으로 나타났다. 즉 p<.05 수준에서 두 집단 간 유의미한 차이를 보이는 것으로 나타났다. 이러한 결과가 나타난 이유는 다음과 같다. 먼저, 귀납적 추론에 있어서 초등수학영재는 문제의 해결에 필요한 적절한 자료를 수집하는 능력과 수집한 자료를 분석하여 규칙을 찾고 문제를 해결하는 능력이 모두 일반학생보다 높았기 때문이다. 또 유비적 추론에 있어서도 초등수학영재는 두 상황의 구조적 유사성을 인식하고 기저 상황의 핵심을 더 잘 파악하였으며, 적용에 있어서도 타당한 대응을 통해 표적 상황을 유연성 있게 해결하였기 때문이다. 연역적 추론에 있어서는 초등수학영재와 일반학생 모두 완벽한 추론을 이끌어내는 데에 어려움을 겪는 것으로 나타났으나, 초등수학영재는 일반학생에 비해 문제 해결을 위한 타당성과 일반성을 가진 근거를 수집하였고, 논리적인 추론 단계에서 생략된 부분이 적었기 때문이다. 둘째, 초등수학영재가 일반학생에 비하여 오류를 적게 범하는 것으로 나타났다. 가장 많이 범하는 오류의 유형은 초등수학영재와 일반학생이 모두 풀이 과정의 생략으로 같았으나, 일반 학생들은 개념 원리의 오류나 문항 이해의 오류가 상대적으로 많은 편이었고, 초등수학영재들은 기록 단계의 오류가 높은 것으로 나타났다.

• 한국수학교육학회지시리즈C:초등수학교육
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• 제18권2호
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• pp.77-89
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• 2015

영재지도에 대한 지속적인 관심 속에서 '독립연구'가 영재학생들의 학습 양식에 부합하는 교육의 한 가지 형태로 주목을 받고 있다. 이에 본 연구에서는 초등수학 영재학생들의 '독립연구를 위한 점검표'를 개발하고, 이를 적용하여 학생들의 독립연구 산출물에 나타난 특징을 분석하였다. 독립연구 산출물에 나타난 특징을 분석한 결과, 첫째, '독립연구를 위한 점검표'가 학생 스스로 자신의 독립연구 과정을 확인할 수 있는 자기점검 체크리스트로서 역할을 하였다. 둘째, '독립연구를 위한 점검표'의 점검 내용은 영재학생들에게 토론 주제를 제시하여 풍부한 토론을 유도하였다. 셋째, '독립연구를 위한 점검표'는 영재 독립연구 지도교사에게 학생들의 특성에 부합하는 지도 자료로 활용될 수 있었다. 넷째, 학생의 연구주제 및 연구방법에 따라 '독립연구를 위한 점검표'는 선택적으로 활용될 수 있었다.

• 대한수학교육학회지:수학교육학연구
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• 제17권1호
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• pp.51-66
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• 2007

본 연구의 목적은 초등학교 수학영재들이 NIM 게임이라는 특수한 과제가 주어졌을 때 그것의 정보 또는 구조를 변경하여 만든 문제들의 사례들을 분석하는 것이다. 그 결과 우수한 수학영재들은 정보 구성 요소를 일관성 있게 변화시키거나 문제를 재구조화하였다. 교육청부설 과학영재교육원 소속 학생들은 대부분 Brown & Walter가 설정한 'What-if-not' 전략에 따른 문제 만들기의 III수준에서 머물고 있지만, 대학부설 과학영재교육원 소속 학생들 중에는 IV수준에 도달하는 학생들도 있었다. 특히, 학생들의 사고 수준이 높을수록 표면적으로 드러난 특정한 수치를 다른 값으로 변경하거나 수치 값의 범위를 변경하는 방법에 치중하지 않고 문제의 구조를 파악하고 또 메타인지적 과정을 통해 각각의 요소를 체계적으로 분류하면서 보다 다양하고 확장된 유형의 문제를 만들어 간다는 점을 밝혔다. 그리고, 문제 만들기 수업에서 활용할 수 있는 2가지의 지도방안을 제안하였다.

• 대한수학교육학회지:학교수학
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• 제7권3호
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• pp.237-252
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• 2005

본 연구는 최근 우리나라에서 중요성이 증가하고 있는 수학 영재 수업을 위한 한 가지 방안으로서 사회적 구성주의의 적용 방안을 제시한 것이다. 좋은 영재교육자료의 특징 중 한 가지는 학생들로 하여금 수학적으로 의미 있는 추측과 토론이 이루어지게 하는 것이며, 이를 활용하여 효과적으로 수업을 진행할 수 있는 한 가지 방법은 사회적 구성주의에서 논하는 지식 형성 과정을 적용하는 것이다. 이 수업 방안의 주요 단계는 주관적 지식 형성, 객관화, 객관적 지식 형성, 개인적 재형성의 4단계로 이루어지며, 4단계 후에는 보다 발전된 학습 소재에 대한 4단계의 사이클이 다시 작용하게 된다. 본 연구에서는 배수의 성질을 소재로 초등학교 6학년 학생들에게 수업을 적용한 사례를 제시하였다. 그럼으로써 학생들은 토론을 통한 활발한 탐구를 수행하고, 이를 통하여 자신이 학습한 내용을 전체적인 내용과 효과적으로 구조화할 수 있게 되었다.

• 대한수학교육학회지:학교수학
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• 제17권1호
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• pp.47-63
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• 2015

본 연구에서는 전개도에 관한 open-ended 문제를 소재로 수학적 창의성 영재교육 프로그램을 개발하고 적용하였다. 이러한 연구의 목적은 수업실제를 고려하여 수학적 창의성의 요소를 범주화하고, 이를 반영한 교육 프로그램을 설계하는데 있다. 이를 위해 2006년과 2009년부터 2014년에 걸쳐 부산, 경남, 경북 소재의 영재교육대상자 205명 - 초등 6학년에서 중학교 2학년까지 - 에게 수업을 실시하였다. 프로그램은 대상 학생, 교육 환경에 따라 수정 보완되었는데, 본 연구에서는 그 과정과 적용 결과를 살펴본다. 학생들의 산출물과 행동반응은 프로그램의 질적 발전을 가져왔으며, 학생들은 프로그램 개발의 참여자라는 인식을 가지게 되었다. 이러한 결과물들은 본 교육 프로그램의 효용성과 함께 수학적 창의성 교육 프로그램 개발의 지향점을 시사한다.