• 한국학교수학회논문집
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• 제12권4호
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• pp.473-492
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• 2009

이 연구는 2007년을 시발점으로 내용교수지식(PCK) 및 수업컨설팅 지원에 관하여 3개년에 걸친 중장기 연구로서, KICE-TLC 고유의 PCK 연구 방법과 PCK에 대한 관점을 정립하고자 하였다. 이와 관련하여 수학 교과의 경우, 일차년도인 2007년도 연구에서는 개정 교육과정에 따른 수학과 PCK의 의미를 탐색하여 수학과 PCK 분석틀을 설정하고 이를 기반으로 다양한 유형의 PCK를 마련하였다. 이차년도인 2008년 연구에서는 중학교 수학 교과의 초임 및 경력교사 각각 3명씩을 대상으로 이들의 수업 사례를 통해 문제점을 도출하고 이에 대한 진단 및 대안을 모색하고자 하였으며, 본 논문에서는 이러한 초임교사를 위한 수업컨설팅(안)을 '학습자 이해'에 관한 지식 측면에 초점을 두어 제시하였다.

• 한국학교수학회논문집
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• 제19권4호
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• pp.441-457
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• 2016

본 연구에서는 대표적인 역량 평가인 PISA 2012의 결과를 토대로 동아시아 상위 성취국인 우리나라, 싱가포르, 일본의 인지적 성취 특성을 살펴보았다. 수학 평가틀의 하위요소와 문항 유형별로 정답률과 효과 크기를 분석한 결과, 우리나라는 싱가포르보다 13개 하위요소 모두에서 낮은 성취를 보였으며, 일본과는 '개인적' 맥락을 제외한 12개 하위요소에 대해 높은 성취를 보였다. 그러나 5수준 이상의 상위 수준 학생을 대상으로 한 결과에서는 하위요소별로 특징적인 결과를 확인할 수 있었다. 5수준 이상의 비율은 싱가포르, 우리나라, 일본 순의 비율을 보였으나, 평가틀의 하위요소별 결과에서는 우리나라는 싱가포르보다 '양', '이용하기'의 성취가 높았으며, 일본과 비교하여 '과학적' 맥락, '공간과 모양'과 '양' 영역, '형식화하기'와 '해석하기', '선다형' 문항에 대해서는 상대적으로 약점을 보였다. 이상의 결과를 토대로한 제언은 다음과 같다. 우선 우리나라 학생들의 수학적 지식에 대한 통합적 이해를 높일 수 있도록 수학 소양에 대한 기초 연구를 수행하고 이를 토대로 교육과정 및 교과서를 개발해야 할 것이다. 또한 상위 수준 학생들의 수학적 모델링 역량 신장을 위한 교수 학습 방안을 마련할 필요가 있다.

• 정보교육학회논문지
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• 제6권3호
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• pp.279-287
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• 2002

오늘날 사회가 점차 세계화 정보화 되어감에 따라 학교교육도 21세기 사회에 창의적으로 대응할 수 있는 인간을 길러내기 위해 고심하고 있다. 이에 7차 교육과정에서는 특별활동을 3대 영역에서 5대 영역으로 확대 개편하는 한편, 학생들의 능력과 적성을 고려한 계발 활동을 다양하게 추진하고 있다. 하지만 학교현장에서는 학생들의 능력 적성에 따른 계발 활동 조직에 어려움을 겪고 있다. 학기초에 계발 활동 조직을 하기 때문에 학생들의 능력과 적성을 충분히 파악하지 못한 상태일 뿐 아니라, 학생 스스로도 자신의 능력과 적성을 알지 못하고 있는 경우가 많다. 따라서 본 연구는 다중지능 이론을 활용하여 계발 활동을 효과적으로 조직할 수 있는 프로그램을 개발하였다. 다중지능 이론에서는 현재까지 9가지 지능을 소개하고 있는데, 각각 언어적 지능, 논리-수학적 지능, 음악적 지능, 공간적 지능, 신체-운동적 지능, 개인이해 지능, 대인관계 지능, 자연주의적 지능, 실존지능으로 분류하고 있다. 본 연구에서는 K-MIDAS 검사를 바탕으로 7가지 지능 영역만을 다루어 웹을 통해 다중지능을 검사하도록 설계하였으며, 다중지능 검사 결과를 토대로 피검사자의 능력과 적성에 맞는 계발 활동 내용을 소개하여 학교 현장에서 적절히 응용하여 사용할 수 있는 계발 활동 편성 프로그램을 개발한다. 한편, 개발한 프로그램을 현장 학생들에게 적용해 본 후, 적용 전과 후의 안내된 계발 활동 만족도를 분석한다.

• 영재교육연구
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• 제17권2호
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• pp.338-364
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• 2007

본 연구의 목적은 2000년도부터 2006년까지 국내에서 이루어진 영재교육 관련 연구물의 분석을 통하여 연도별 변화상을 분석하고 향후 국내 영재교육 연구의 방향성을 탐색하는 것이다. 본 연구에서는 영재교육연구, 영재와 영재교육 등 영재 교육 관련 논문을 주로 게재하는 학술지와 함께 한국학술정보원의 자료 중 영재를 키워드로 하여 총 35종의 학술지에서 521개의 논문과 49개의 박사 학위 논문이 연구자료로 활용되었다. 2000년부터 2006년까지의 영재관련 논문을 크게 연구 주제와 연구대상, 연령 및 학년, 연구방법을 중심으로 분석하고 연도별 추이도 살펴보았다. 2000년부터 2006년까지 가장 많이 연구된 주제는 영재교육과정 및 프로그램에 관한 내용이며 그 다음으로는 영재성의 요인 및 발달에 관한 연구가 많은 것으로 나타났다. 연구대상은 예상대로 수학/과학 영재에 대한 연구가 가장 많았으며 언어영재와 예술영재도 꾸준히 증가하고 있고 2005년 들어 미성취 영재에 대한 많은 관심이 시작된 것으로 나타났다. 연령 및 학년에서는 중고등학생을 대상으로 연구된 것보다 초등생을 대상으로 한 연구들이 상대적으로 더 많았으며 2004년에 들어 유아영재에 대한 연구물이 급증한 것으로 나타났다. 연구방법은 문헌연구가 가장 많은 비중을 차지하였으며 그 다음으로 조사연구가 많았으며 실험연구와 상관연구가 상대적으로 많은 것으로 조사되었다. 연구결과와 관련하여 향후 국내 영재교육 연구의 방향에 관한 시사점이 도출되었다.

• 한국학교수학회논문집
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• 제23권3호
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• pp.277-297
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• 2020

본 연구에서는 피타고라스 정리의 이동으로 인해 2015 개정 중학교 3학년 교과서의 제곱근과 실수 단원에서 어떤 변화가 나타났는지 파악하는 데 목적을 둔다. 구체적으로, 무리수의 표현 양식과 2015 개정 수학과 교육과정의 교수·학습 방법 및 유의 사항을 기초로 두 가지 측면에서 변화를 살펴보았다. 먼저, 교과서에서 무리수를 기하 표현으로 다룸으로써 잠재적으로 제공하는 무리수의 존재성과 관련된 학습 기회를 분석하였으며 기하 표현이 사용될 경우 피타고라스 정리를 이용하는지 확인하였다. 다음으로, 무리수의 비분수, 소수 표현이 잠재적으로 제공하는 유리수가 아닌 수로서 무리수의 필요성을 인식할 수 있는 기회를 분석하였다. 연구 결과, 무리수를 도입할 때 2015 개정 교과서에서 기하 표현을 사용한 빈도가 크게 높아지고 피타고라스 정리를 활용하는 것으로 확인되었다. 또한 다양한 무리수를 나타내는 기하 표현이 새롭게 등장하였다. 한편, 유리수가 아닌 수로서 무리수의 필요성을 인식할 수 있는 비분수 표현으로 무리수를 정의한 빈도는 낮아졌다. 본 연구는 2015 개정 교과서에서 무리수 표현의 변화로 인한 무리수의 존재성 및 필요성과 관련된 학습 기회를 확인하고, 그 가능성과 제한점을 확인하였다는 데 의의가 있다.

• 문화기술의 융합
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• 제7권2호
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• pp.217-226
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• 2021

Covid -19 이후 온라인 학습에 대한 관심과 수요가 증가하면서 많은 교육기관은 더 이상 온라인 학습을 부가적인 자료로 바라보지 않고 주된 학습 수단으로 사용하게 되었다. 본 연구에서는 스마트러닝에 대한 정의를 살펴보고 실험을 통해 스마트러닝 수학 수업이 학업성취도와 수학적 흥미, 태도에 어떤 영향을 미치는지 살펴보고자 하였다. 이를 위해 집단을 구분하여 6주간 스마트러닝을 실시한 집단과 대면학습을 실시한 집단 간에 학업성취도, 수학적 흥미, 태도를 비교하였다. 그 결과, 스마트러닝을 실시한 집단이 대면학습을 실시한 집단에 비해 세 요인 모두 사전-사후 차이가 큰 것을 발견하였다. 또한 스마트러닝을 실시한 학생들은 기존의 성적 수준이 태도 변화와 학업성취도 변화 사이에 유의한 조절효과가 있었다. 구체적으로 기존의 성적이 낮은 학생들은 높은 학생에 비해 스마트러닝을 통해 태도변화 차이가 클수록 학업성취도 점수도 크게 향상하였다.

• 한국수학사학회지
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• 제22권2호
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• pp.27-52
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• 2009

미국 수학계는 하버드대학이 근대수학 교과과정을 도입 한 후 280여년(1640년)이 지나고, 미국수학회(AMS; American Mathematical Society) 창립 후 30년(1890년 뉴욕수학회, 1894년 미국수학회)이 지난 1920년대에도 아직 열악한 연구 여건을 가지고 있었다. 본 연구에서는 미국수학계에 국가연구위원회(National Research Council, NRC)를 통하여 수학분야에 최초로 박사후연구원을 지원하는 제도를 만들고, 기금을 조성하여 프린스턴대학에 당시 세계 최고수준의 수학과 건물인 파인 홀(Fine Hall)을 건축했으며, 1932년 새로 생긴 프린스턴 고등연구소(IAS)에 A. 아인스타인(Einstein), 폰 노이만(von Neumann)등을 초빙하고, Math Review 창간에 결정적인 기여를 하며 미국에서도 수학자가 순수수학 연구의 경쟁력을 확보할 수 있다는 것을 보여준 미국 초창기 수학자 O. 베블런(Osward Veblen)에 대하여 분석한다. 20세기 초반 대부분의 시간을 식민지 상태에서 보낸 한국은 20세기 후반에 회원들의 적극적인 학술활동에 힘입어 2008년 현재 국제수학연맹(IMU)의 5그룹(투표 수를 뜻함) 중에 4 그룹에 속하게 되었다. 더구나 2014년 국제수학자대회(ICM)를 서울에서 유치하게 되었다. 한국이 21세기를 한국 수학의 빠른 발전기로 만들 가능성은 어디에서 찾을 수 있을까? 이에 대한 긍정적인 답을 수학 후진국이었던 미국이 1876년 J. 실베스터를 초빙하여 연구 수준의 수학교육을 최초로 시작한 후 궁극적으로 시카고대학의 E. H. 무어(Moore)가 미국수학회장으로 리더쉽을 발휘한 1900년부터 단 100여년 만에 세계 수학 정상에 자리한 미국수학과 미국수학회의 예를 검증하여 찾아보고자 한다. E. H. 무어가 배출한 인재와 제시한 비전은 E. H. 무어의 제자, L. E. 딕슨(Dickson), O. 베블런, R. L. 무어와 G. D. 버코프(Birkhoff)를 통하여 미국에 구현되었다. 그 중 O. 베블런은 'Princeton algebraic topology' 그룹을 리드하며 미국수학 전반에 세계적인 연구여건을 조성한 탁월한 행정능력가 이었다. G. D. 버코프의 역할은 수학에 대한 학술적 기여의 비중이 컸다. 이들은 20세기 중반 미국이 세계 수학연구의 주류에 진입하는데 크게 기여하였다([9],[10],[21]). 수학자 베블런은 당대 미국 최고수준의 학술적 경지에 도달하였고 1923년 미국수학회장을 역임하였으며 자신이 미국수학계에 제시한 비전과 통찰력을 실제로 구현한 수학자, 리더, 그리고 창조적인 행정가였다. 본 논문은 수학자 베블런이 미국수학계에 끼친 전반적인 영향을 연구하고, 이를 통하여 미국 수학에 실질적인 경쟁력을 부여하며 미국을 세계 수학의 주류에 진입시킨 초창기 미국 수학계 리더의 역할에 대하여 생각해 본다. 본 연구는 근대수학 교과과정 도입 110여년, 2007년 대한수학회 창립 60년을 맞으며 최근 20년간 커다란 발전을 이루어 양적인 면에서는 2007년 세계 12위로 평가된 한국의 다음 단계로의 발전에 대한 논지를 제공하고, 실제로 한국이 세계 수학의 주류로 진입하는데 필요한 구체적인 할 일(Action plan)이 무엇인지를 보여준다. 이는 빠른 변화가 진행되고 있는 국내 과학기술계의 흐름에서 수동적인 추종이 아니라 수학계 스스로 연구-교육-봉사에 균형 잡힌 비전을 제시하고 추구하는 긍정적인 모델을 제시한다.

• 대한수학교육학회지:학교수학
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• 제14권1호
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• pp.29-43
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• 2012

이 논문은 균등분배상황이 문장제나 수식 형태의 나눗셈으로 주어졌을 때, 아이들이 그 문제 상황을 도형으로 표현하고 그 도형을 분할하는 전략이 그 분할 결과를 다양한 형태의 분수로 수량화시키는 작업과 연관해 구성하는 개념적 스키머에 대하여 조사하였다. 그리고 이 때 분자와 분모 간, 제수와 피제수 간의 인수와 배수 관계들이 그 과정에 어떤 영향을 미치는지를 연구하였다. 아이들의 분할 전략은 다음 순서로 발달했다: 반복적인 이등분 수준${\rightarrow}$ 전체 양 모두 사용하기 수준${\rightarrow}$ 자연수 물건 남기기 수준${\rightarrow}$ 단수 물건 해석/복수 물건 해석 수준${\rightarrow}$ 직접 사상(mapping) 수준. 또한, 아이들이 단수 물건 해석을 복수 물건 해석과 연관시킬 수 있을 때, 그들은 마침내 나눗셈을 분수로, 분수를 나눗셈으로 개념화할 수 있었다.

• 대한수학교육학회지:학교수학
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• 제7권2호
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• pp.123-137
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• 2005

순열 조합의 문제는 내재된 의미 구조에 의해 선택, 분배, 분할의 세 가지의 유형으로 분류될 수 있다. 본 연구에서는 순열 조합의 연산과 문제 유형의 변인이 문제의 난이도에 미치는 영향을 분석하였다 그리고 문제 이해과정에서의 오류를 순서, 중복, 대상의 구별, 같은 것이 있는 순열, 상자의 구별, 분할의 조건, 기타로 분류하고 이해 단계의 장애를 구체적으로 분석하였다. 연구 결과, 순열 조합 연산과 문제의 유형은 난이도에 유의미한 영향을 미치는 것으로 나타났다. 특히 학생들에게 선택, 분할, 분배 문제간의 변환은 쉽지 않으며 순열 조합의 문제에서 학생들이 겪는 어려움 중 하나는 바로 문제 유형의 차이에서 비롯된다는 것을 알 수 있었다. 또한 현 교과서에서는 선택, 분배, 분할을 고려한 다양한 문제 유형이 부족한 것으로 나타났다. 따라서 순열 조합의 지도에 있어 문제 유형을 활용하여 다양한 의미 구조의 문제를 제시하고, 공식위주가 아닌 문제 상황을 충분히 이해하고 이에 대한 해법을 변형, 확장하는 경험을 강조하는 것이 필요하다고 하겠다.

• 대한수학교육학회지:학교수학
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• 제17권3호
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• pp.447-467
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• 2015

본 연구의 목적은 도(degree)와 라디안을 호의 측도로 해석하는 것이 라디안과 각의 측정에 대한 개념적 이해에 어떠한 영향을 미치는지 살펴보는 것이다. 이에 호의 길이를 이용한 각의 측도에 대한 내용지식을 26명의 예비중등교사를 대상으로 조사하였으며, 그 결과를 반영하여 두 명의 중학생들을 대상으로 실험을 진행하였다. 예비교사들과 두 중학생의 반응을 분석한 결과, 도(degree)의 개념을 호의 측도로 해석한 경험이 라디안의 이해에 긍정적인 영향을 미쳤으며, 호의 측도로 각의 측도를 파악하는 과정이 '선형 측정'에 대한 개념적 이해를 가능하게 하였다. 또한 각에 관한 다양한 문제에서 원의 맥락과 호의 등분 전략이 효과적인 문제해결전략으로 작용하였으며, 각과 호의 측도 사이의 관계를 탐구할 수 있는 직접적인 조작활동을 제공하는 것이 각의 측정 개념에 대한 이해에 도움을 줄 수 있다는 것을 확인하였다.