• 제목/요약/키워드: 수학과 교과 내용학

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다중지능 교수.학습 방법을 적용한 실천적 문제 중심 가정과 교수.학습 과정안의 개발과 평가 - 중학교 가정과 '청소년의 영양과 식사' 단원을 중심으로 - (A development and evaluation of practical problem-based Home Economics lesson plans applying to multiple intelligence teaching.learning strategy - Focused on the unit 'Nutrition & Meals' of middle school Home Economics subject matter -)

  • 최성연;채정현
    • 한국가정과교육학회지
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    • 제23권1호
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    • pp.87-111
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    • 2011
  • 본 연구의 목적은 중학교 l학년 가정교과의 '청소년의 영양과 식사' 단원을 중심으로 다중지능을 활용한 실천적 문제 중심 교수 학습 과정안을 개발하고 평가하는데 있다. 이러한 연구 목적을 달성하기 위하여 Keller의 수업 설계 과정에 따라 수업을 정의하고 수업을 설계하며, 교수 학습 과정안을 개발하고 이를 현장수업에 적용하여 평가하였다. 수업 정의 단계에서는 다중지능을 활용한 실천적 문제 중심 수업을 위한 기초 연구를 수행하였다. 첫째, 2007년 개정 교육과정 해설서의 목표와 내용 단어를 추출하여 학습목표를 설정하였고, 실천적 문제를 규정하였다. 둘째, 식생활 교육내용의 연계성 연구를 토대로 하여 12종 교과서의 학습 내용을 분석하여 선행조직자로서의 개념도를 개발하였다. 셋째, 12종 교과서의 학습 활동을 다중지능 영역별로 분석하였다. 수업 설계 단계에서는 다중지능을 활용한 실천적 문제 중심 수업의 방향을 설정하였다. 첫째, 기존의 실천적 문제 중심 수업 과정에 개념이해 과정을 추가하여 실천적 문제 중심 수업을 설계하였다. 둘째, Armstrong과 그의 공동연구자들이 제시한 다중지능 교수 학습 방법을 적용하여 차시별로 8가지 지능을 모두 활용한 교수 학습 방법을 개발하였다. 셋째, 개발한 다중지능 교수 학습 방법을 실천적 문제 중심 수업의 과정에 투입하였다. 교수 학습 과정안 개발 단계에서는 교수 학습 자료와 참고자료를 선정하여 총 6차시의 교수 학습 과정안과 학습 활동지를 개발하였다. 수업 평가 단계에서는 개발한 4, 5차시의 교수 학습 과정안을 청주시 소재 중학교 1학년 남 여 2개 학급 72 명에게 2시간씩 시연한 후 설문조사하였다. 본 연구의 결과는 다음과 같다. 첫째, '청소년의 영양과 식사' 단원의 다중지능 교수 학습 방법 적용한 실천적 문제 중심 수업의 목표는 '청소년기 영양과 건강의 중요성을 이해하고 균형 잡힌 식사습관을 실천할 수 있다'이다. 실천적 문제는 '건강한 식생활을 유지하기 위해서 나는 무엇을 해야 하는가?'이고, 학습 내용은 건강한 생활, 영양소의 종류 및 기능, 청소년의 영양 문제, 식품 구성탑, 식사 구성안이며, 학습 활동은 8가지 다중지능 영역을 골고루 포함한 다양한 교수 학습 방법으로 진행된다. 둘째, 개발한 교수 학습 과정안은 실천적 문제 중심 수업의 흐름에 따라서 도입(생각열기, 지난 수업 내용 확인, 학습목표 제시), 전개(실천문제 규정, 개념 이해, 사회 문화적 맥락 이해, 목표 설정 및 대안 탐색, 대안 실행 결과 예측, 수업 내용 정리 및 생각 넓히기), 정리(성취확인학습, 적용 및 일반화 유도, 과제 제시 및 차시 예고)로 진행되도록 하였다. 이 수업 과정에 차시별로 8가지 다중지능을 모두 활용한 교수 학습 방법을 제시하여 학습자의 특성과 학습 환경에 따라 활동 선택이 가능하게 하였다. 개발된 활동은 언어지능 활용 방법 10개, 논리수학지능 활용방법 7개, 시각공간지능 활용 방법 9개, 음악지능 활용 방법 10개, 신체운동지능 활용 방법 6개, 대인관계지능 활용 방법 10개, 개인내적지능 활용 방법 7개, 자연탐구 지능 활용 방법 6개로, 총 65개이다. 셋째, 다중지능 교수 학습 방법을 적용한 실천적 문제 중심 수업은 평가 결과, 적극적 수업 태도를 함양하고, 학습 동기 유발, 학습내용 이해, 학습내용 암기, 실제 생활에 적용, 그리고 바람직한 식생활을 실천하는 데 도움이 되는 것으로 확인되었다.

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수학적 힘의 신장 프로그램을 적용한 교실 수업 동영상 자료 반복 학습이 자기 주도적 학습에 미치는 영향 - 수학 I 을 중심으로 - (The Influence of the repeated learning of moving picture materials applying 'the development of mathematical power' program on The Self-Directed Learning)

  • 변경혜
    • 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
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    • 제20권2호
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    • pp.295-326
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    • 2006
  • 수학교육의 중요성에도 불구하고 아직까지 고등학교 교육현장에서는 많은 학생들이 수학에 흥미를 잃고 어려움을 느끼며 입학시험이라는 현실 때문에 진정한 의미의 '수학하는' 경험을 하지 못하고 있는 실정이다. 본 논문은 이러한 문제점을 해결하고 수학에 좀 더 자신감을 갖고 스스로 공부하는 수업방식을 찾고자 하였다. 따라서 요즈음 학생들의 인터넷 사용이 생활화되어 있으므로 수학사와 역사, 과학, 실생활 문제 활용 및 자기평가를 바탕으로 한 '수학적 힘의 신장' 프로그램을 개발하여 교실에서 수업한 내용을 동영상으로 제작하여 학생들로 하여금 반복학습 할 수 있게 함으로써 공교육의 내실화를 통한 자기주도적 학습력을 신장시키고자 하였다. 우선 수학교과의 자기주도적 학습력의 신장과 인터넷학습프로그램의 시청여건, 학생 학부모의 인터넷 활용 교육에 대한 관심도에 대하여 실태분석을 실시하였고 문헌연구를 통하여 기존의 수학교과에서의 수학사 지도의 의의 및 협력학습, 수준별 학습, 자기주도적 학습, 인터넷 활용수업에 대하여 살펴보았다. 실제 '수학적 힘의 신장' 프로그램 적용에 있어서 먼저 프로그램 정착을 위한 교육적 여건을 조성하고 교수-학습 자료를 수집하며 교수-학습 모형의 체계를 확립하고 인터넷 메일과 교실 기자재를 활용한 학습을 위한 자료를 개발하며 수학 학습계획의 확립 및 실천을 위한 지도를 실시하였다. 이 후 '수학적 힘의 신장' 프로그램을 적용한 수준별 협력 발표 학습의 교수-학습 모형을 적용함과 동시에 보충 보통 심화과정의 수준별 학습지를 제작, 활용하고 인터넷 이메일과 교실 기자재를 통한 수업 동영상 시청을 지도하였다. 또한 프로그램이 얼마나 효과가 있었는지에 대해 수학교과에 대한 흥미도 태도 및 수학과 학업성취도, 자기주도적 학습의 변화를 통하여 알아보았다. 마지막으로 수학학습에 학생의 자발적 참여를 위한 여건 마련과 '수학적 힘의 신장' 프로그램 및 이를 적용한 교실수업 동영상 자료 반복학습의 구안 및 적용에 관한 결론과 제언을 기술하였다.

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비대면 원격수업 형태 중 실시간 쌍방향 수업 자료 개발 사례 연구: 고등학교 기하 과목 공간도형 단원의 평면의 결정 요건을 중심으로 (A Case Study on the Development of Real-Time Interactive Class Data among Non-face-to-Face Remote Class Types)

  • 이동근;안상진
    • 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
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    • 제35권2호
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    • pp.173-191
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    • 2021
  • 본 연구는 국내 선행 연구에서 '팬데믹(pandemic)시기에 교사들을 대상으로 진행한 설문 조사 결과 원격수업 형식 중 '실시간 쌍방향 형' 수업이 차지하는 비중이 현저하게 적다는 점'을 지적한 것에 주목하여, 고등학교 수학 교과 기하 과목의 '평면의 결정 요건'을 중심으로 '실시간 쌍방향 형' 비대면 수업 자료를 개발하여 수업에 적용한 사례를 보고한 연구이다. 개발에 참여한 교사는 고등학교 교직 경력 28년차의 서울 소재 고등학교에 근무하는 수학 교사(수석교사) 1인이며, 2020년에 수학 교과의 기하 과목을 담당한 교사이다. 개발 교사는 실시간 쌍방향 형 비대면 수업을 개발하기로 한 이후, 수업 내용의 선정과 온라인 수업 도구를 선정하는 과정을 거친 다음 '만남 및 수업 안내', '동기 부여', '과제 제시', '개별 탐구 활동 및 교사 피드백', '성찰 및 평가'의 네 단계로 수업 지도안을 구성하여 자료를 개발하였다. 특히 '동기 부여' 과정에서는 개발 교사가 화이트보드 애니메이션 제작 프로그램인 Videoscribe를 이용해서 5분 정도의 영상 자료를 제작하여 제시하였으며, '과제제시'에서 과제 8번의 경우에는 학생들의 수업 종료 이후 자유로운 소감을 기록하는 것으로 구성하였는데, 이는 학생 스스로의 평가 장치임과 동시에 학생의 교사에 대한 피드백 제공 역할을 하였다. 본 연구는 현장 교사가 수업 자료를 개발하는 일련의 과정을 소개한 사례 연구로서, 수업에 바로 적용 가능한 수업 자료 제시와 더불어서 이후 수업 자료 개발에 대한 샘플 제시 역할에 목표를 두고 진행한 연구 결과물이다. 개발한 자료는 수업에 참여한 학생들의 의견 수렴 및 수학교사 3인에게 의뢰한 평가 결과를 바탕으로 수업 자료로서의 적합성 검증을 거쳤다.

톱니바퀴 관련 문제해결 과정에서 발생하는 오류 원인의 분석 및 지도방안 (A Study on the Analysis and Correction of Error for the Gearwheel-involved Problem)

  • 노은환;정상태;김민정
    • 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
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    • 제28권1호
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    • pp.1-17
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    • 2014
  • 최근 학생의 수학적 사고력 및 문제해결능력의 신장이 강조되고 있다. 그럼에도 불구하고 실제 학생들이 문제를 해결하는 과정을 살펴보면 주어진 문제 유형과 관련된 알고리즘을 사용하여 기계적으로 해결하는 경우가 많다. 이러한 문제해결 방법으로는 최근 강조되고 있는 목표를 달성하기 어려울 뿐만 아니라 오히려 오류나 오 개념을 형성할 수도 있다. 그런데 일관성을 갖는 오류는 현재 학습자의 인지능력 상태를 파악할 수 있게 하고, 학습 실패 원인에 대한 정보를 제공해 준다는 긍정적 측면이 있다. 이에 본 연구에서는 톱니바퀴 관련 문제해결 과정에서 학생이 보이는 오류를 분석하여 그 원인을 진단하고, 오류의 교정과 예방을 위한 바람직한 지도방안을 마련하고자 하였다. 학생의 오류를 분석한 결과 사용할 수 있는 다른 방법이 있음에도 불구하고 비례식만을 이용하여 해결하려고 하였으며, 자신이 세운 비례식이 옳은지 그른지에 대해서도 전혀 고려를 하지 않았다. 이는 다른 많은 요인이 있겠으나, 교과서와 교육과정의 구성도 중요한 요인 중 하나라고 할 수 있다. 이와 같은 결과를 토대로 문제해결과 관련된 세 가지 접근방법과 톱니바퀴 관련 문제와 연관되어 교육과정에 제시되는 개념의 내용과 순서 및 지도방안에 대한 논의와 시사점을 제시하였다.

확률변수 개념에 대한 예비교사의 이해 (A Study on Pre-Service Teachers' Understanding of Random Variable)

  • 최지선;윤용식;황혜정
    • 대한수학교육학회지:학교수학
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    • 제16권1호
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    • pp.19-37
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    • 2014
  • 현대사회는 대량 정보들을 수집하고 활용하는 정보화 사회로 현대인들에게 통계적 소양이 요구된다. 이에 따라 학교수학에서 통계적 소양의 중요성이 점차 강조되고 있으며, 현직교사나 예비교사들에 대한 통계적 소양 능력의 함양 및 지도 능력 향상이 요구되고 있다. 한편 확률변수는 통계 학습에서 가장 기초적인 개념으로 통계량을 다룰 때에 확률변수를 정의하는 과정으로부터 시작된다. 이에 본 연구에서는 고등학교 통계 영역의 기본 개념인 확률변수 개념에 대한 예비교사들의 이해 정도를 탐색해 보고자 하였다. 이를 위하여 우선적으로, 본 연구의 핵심 내용인 확률변수 개념의 이해도를 보다 정확하게 파악하기 위하여 학문적 측면에서의 정의, 상황에서 드러나는 확률변수의 의미, 그리고 현행(2007 개정) 고등학교 교과서에서의 정의 측면으로 구분하여 재탐색, 정리하고자 하였다. 이를 기반으로, 예비교사 대상의 확률변수 개념의 이해 정도를 조사하기 위한 설문 문항을 마련하였으며, 이를 통해 예비교사들의 확률변수에 대한 이해 정도를 조사하여 분석하였다. 이를 토대로 확률변수 개념 및 전반적인 통계 개념에 대한 교수-학습에 대한 시사점을 제시하고자 하였다.

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중등 영재학생과 일반학생의 완벽주의 성향과 수학교과에 대한 정의적 특성과의 관계 (The Relationships between Mathematically Gifted Students and Regular Students in Perfectionism and the Affective Traits)

  • 황우형;이유나
    • 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
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    • 제23권1호
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    • pp.1-38
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    • 2009
  • 본 연구에서는 중등영재학생과 일반학생의 완벽주의 성향, 수학교과에 대한 정의적 특성(학문적 자아개념, 학습태도, 흥미, 수학불안, 학습습관)에 대해 알아보고, 완벽주의 성향과 수학교과에 대한 정의적 특성과는 어떠한 상관관계가 있는지 살펴봄으로써, 영재학생들에 대한 이해를 돕고 영재아의 진로 및 학습전략 상담을 하는데 있어서 기초자료를 제공하고자 한다. 그리하여 신뢰도와 타당도가 밝혀진 다차원 완벽주의 척도와 수학교과에 대한 정의적 특성 질문지를 사용하여 SPSS for Window 12.0 Program의 상관관계 분석, t-검증, 회귀분석을 실시한 결과, 중등 영재학생과 일반학생 간에 완벽주의 성향은 차이를 보이지 않았으나 하위요인인 자기지향적 완벽주의는 영재학생이 일반학생에 비해 높게 나타났고, 중등 영재학생의 수학교과에 대한 정의적 특성은 일반학생보다 더 긍정적이었다. 그리고 중등 영재학생과 일반학생 모두 완벽주의 성향과 수학교과에 대한 정의적 특성과는 낮은 상관을 가지고 있었으나 자기지향적 완벽주의와 수학교과에 대한 정의적 특성과는 상호 관련성을 보였다. 이를 바탕으로 결론을 내리면 다음과 같다. 첫째, 영재아들이 지닌 완벽주의 성향이 재능발휘에 긍정적인 영향을 끼칠 수 있도록 전문적 도움이 필요하다. 둘째, 영재학생들의 수학교과에 대한 정의적 특성을 고려한 수학영재프로그램을 제공해야 한다. 셋째, 완벽주의 성향과 교과관련 정의적 특성과의 관련성에 대한 연구가 더 이루어져야 하며, 그 결과가 영재학생 및 영재학부모 대상 연수의 내용에 포함되어야 한다.

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영남대학교 리더십 학습성과 교육 CQI 방안에 대한 연구 (A Case Study on the Continuous Quality Improvement for Leadership Outcomes Education in Yeungnam University)

  • 편경희;송동주
    • 공학교육연구
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    • 제12권1호
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    • pp.64-72
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    • 2009
  • 본 연구는 공학교육인증제 운영과정에서 강조되고 있는 학습성과 중 리더십 교육과 관련한 CQI 방안을 탐구하는 데 목적이 있다. 이를 위해 본 논문에서는 리더십 교육과 관련된 영남대학교의 사례를 연구하였다. 본 연구를 위해 리더십 교육과 관련된 영남대학교의 교과 및 교과 외 교육과정 분석, 리더십 교육 CQI 방안 마련을 위한 전문가 및 유관 기관 실무자 포커스그룹 면담이 실시되었다. 또한 리더십 캠프 참가자를 대상으로 리더십 역량진단, 리더십 교육 수요 조사, 캠프 만족도 조사를 실시하였다. 리더십 캠프진행을 주관한 데일 카네기 연구소 대구지부의 전문 강사들과 포커스그룹 면담을 실시하고 캠프 기간 동안 비참여관찰법을 통한 내용분석과 질적 면접이 병행되었다. 본 연구 결과를 정리하면 다음과 같다. 첫째, 대학수준의 수학능력 향상방안과 심리적 차원의 역량강화 방안이 동시에 고려되어야 한다. 특히 지방대학이라는 특성을 고려할 때 외국어 능력 향상과 자신감 및 비전 수립을 위한 교육에 역점을 둘 필요가 있다. 둘째, 일회성의 단기 리더십 세미나 및 팀 티칭 형태의 교육을 보완하기 위해서 설계교과목 이수체계도를 활용한 중장기 교육계획 수립 및 리더십 캠프 참가 경험이 있는 학생과 차기 캠프 참가자들간의 멘토-멘티제 운영이 고려될 수 있다. 셋째, 리더십 교육에 역점을 두는 전공, 학과 및 교내외 유관기관 관계자들로 구성된 리더십 교육 자문위원회를 구성함으로써 체계적이고 효과적인 리더십 교육을 실현할 수 있을 것이다.

2005 수능 직업탐구영역의 과목별 성취기준과 평가기준 개발 - 식품과 영양 과목을 중심으로 - (A Study on Development of Achievement Standards and Assessment Standards of Vocational Inquiry Section for 2005 College Scholastic Ability Test - Focus on Food and Nutrition Subject in the Field of Home Economics Order -)

  • 나현주;민경희;이화영;표점순;하미옥;장명희
    • 한국가정과교육학회지
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    • 제17권2호
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    • pp.197-219
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    • 2005
  • 본 연구는 실업계열 전문 과목 중에서 범계열적으로 선택 이수되고 있는 식품과 영양 과목의 성취기준 및 평가기준을 국가 교육과정에 근거하여 개발하고, 활용 가능한 예시 평가 도구를 개발하여 식품과 영양 과목 교육과정 운영의 내실화와 평가 기반 구축에 목적 두고 수행하였다. 주요 연구 결과로는 먼저 문헌 및 자료 분석을 통해 성취기준 및 평가기준의 개념과 필요성, 식품과 영양 과목의 성취기준 및 평가기준, 예시 평가도구 개발에 적용될 개발 절차와 제시 모형 등을 고찰하였다. 두 번째로는 식품과 영양 과목의 교육과정 및 교과서 내용 체계를 분석하여 성취기준 및 평가기준 개발을 위한 내용 요소를 6개 대영역, 32개 중영역, 70개의 내용 요소로 선정 구성하였다. 성취기준은 이 내용 요소에 기초를 두고 내용 특성과 학습자의 도달점 행동을 고려하여 총 89개로 세분화하여 개발하였다. 또한 평가기준은 각 성취기준을 기초로 성취수준과 활동 수준에 차이를 두어 상${\cdot}$${\cdot}$하 3단계로 제시하였다. 셋째, 예시 평가도구는 개발한 성취기준과 평가기준의 구체적인 예로서 단위학교의 실정에 맞게 적절하게 변형하여 사용할 수 있는 참고 자료임을 전제로 개발하였으며 서술형, 보고서법, 실험${\cdot}$실습법, 포트폴리오, 단답형 등의 유형을 적용하여 총 100개 문항을 개발하였다. 끝으로 개발한 식품과 영양 과목의 성취기준 및 평가기준, 예시평가 도구를 단위학교 수준에서 효과적으로 활용할 수 있는 방안을 제시하였다.

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가사ㆍ실업계 고등학교 전문교과에 대한 성취기준 및 평가기준 개발 방안 연구 -"인간발달"및 "식품과 영양"과목을 중심으로- (A study on the method of developing achievement and assessment standards for the Subject of "Human Development", "Food and Nutrition")

  • 왕석순
    • 한국가정과교육학회지
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    • 제16권3호
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    • pp.81-98
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    • 2004
  • 이 연구는 실업계 고등학교 전문교과 중에서 2005학년도 대학수학능력시험에 신설될 직업탐구영역 중 가사실업계 고등학교 전문교과의 $\ulcorner$인간발달$\lrcorner$$\ulcorner$식품과 영양$\lrcorner$의 2개 과목에 대한 절대평가기준 개발에 대한 기초연구를 수행하여 이들 과목이 교육과정에 근거한 평가를 통하여 교육과정의 목표를 구현하여 교육과정이 지향하는 질적인 교육, 특히 교수ㆍ학습 활동을 구현할 수 있도록 하는데 도움이 되는 기초자료를 제공하는데 연구의 목적을 둔다. 이를 위하여, 이 연구에서는 우선, $\ulcorner$인간발달$\lrcorner$$\ulcorner$식품과 영양$\lrcorner$과목의 교육과정에 대한 분석을 통하여 과목의 성격과 목표를 분석하였다. 둘째, 절대평가기준의 개념과 필요성에 대한 이론적 검토를 통하여, 성취기준과 평가 기준의 개념을 확인하고, 이를 개발하기 위한 방안(절차 포함)을 구안하였다. 성취기준은, \circled1교육과정의 목표ㆍ내용 분석 \circled2 성취기준의 개발 영역 선정, \circled3성취기준안의 개발 \circled4성취기준의 평가, \circled5성취기준의 확정의 5단계 절차안에 의해 개발하였다. 평가기준은 \circled1성취기준의 분석, \circled2평가영역의 결정, \circled3평가기준안의 개발, \circled4평가기준의 평가, \circled5평가기준의 확정의 5단계 절차안에 의하여 개발하였다 셋째, $\ulcorner$인간발달$\lrcorner$$\ulcorner$식품과 영양$\lrcorner$과목의 예시적인 성취기준 및 평가기준을 개발하여 제시하였다. 이후 연구에서는 이 연구에서 제시한 $\ulcorner$인간발달$\lrcorner$$\ulcorner$식품과 영양$\lrcorner$과목의 성취기준 및 평가기준 개발 방안에 대한 비판적인 검토가 필요하다. 예를 들어 이 연구에서 성취기준의 개발 영역으로 설정한 '내용요소'의 당위성 및 내용요소 추출의 타당성 등등에 대한 논의, 또 평가기준의 상, 중, 하 수준 구분의 근거, 등등과 같은 다양한 내용에 대한 비판적 논의를 통하여 과목별 성취기준 및 평가기준이 개발되어야 할 것이다. 특히, 후속연구에서는 개념과 논리에 근거한 추상적 수준의 성취기준 및 평가기준에 대한 보다 명확하고 분명한 의사소통을 위하여, 이러한 기준을 활용한 다양한 평가도구가 개발되어 기준의 실제적 해석과 활용이 이루어지도록 하여야 할 것이다.

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물리 교사들의 방사선 개념에 대한 인식 실태 (The Actual Status of Physics Teachers' Perception on the Concept of Radiation)

  • 박상태;최혁준;김준태;정기주;이희복;육근철
    • 한국과학교육학회지
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    • 제25권5호
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    • pp.603-609
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    • 2005
  • 학생들은 과학 내용을 교과서를 통해서 학습하기도 하지만, 대부분 교사와 학생간의 교수-학습 활동을 통해서 개념을 획득한다. 따라서 과학 교사가 잘못된 개념을 가지고 있게 되면 이는 직접적으로 학생의 개념 획득에 영향을 주게 된다. 그러나 본 연구의 결과에 의하면 불행히도 방사선 개념에 있어서 많은 문제점을 안고 있는 것으로 조사되었다. 제 7차 교육과정에서 12학년 물리 II는 물리 I을 선수과목으로 이수한 다음에 이수하는 심화선택과목이기 때문에 물리교사라 할지라도 현재 학생들이 물리 II과목을 기피하는 상황에서 방사선 개념에 대한 학습지도 경험이 부족한 경우가 많으며, 특히 12학년의 제일 마지막 단원에서 다루고 있기 때문에 대학수학능력시험 준비 등의 이유로, 수업이 제대로 이루어지지 않으므로 인해 교사들의 수업 준비도 소홀히 되는 경우가 많다. 그러나 방사선 개념은 10학년의 공통과학 '환경'단원에서도 등장하고 있는 개념이므로 명확히 정립해야 할 개념임에 틀림없다. 어렵고 명확히 정립되어 있지 못한 개념을 해결하기 위해 교사 재교육 연수 프로그램 활용 등 여러 가지 방법이 있을 수 있겠지만, 교사 스스로 이러한 문제점을 해결하려는 노력이 없는 한 효과적인 성과를 거두기는 어렵다.