• 한국정보과학회:학술대회논문집
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• 한국정보과학회 2006년도 가을 학술발표논문집 Vol.33 No.2 (A)
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• pp.113-118
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• 2006

고등학교 수학과 교육과정에서의 ‘확률과 통계'단원은 실제로 자료의 수집과 요약을 통하여 자료 분석방법을 배우고 사회와 자연현상을 인식하고 추론하는 능력을 기르는데 목표를 두고 있다. 추상적인 수학내용을 직접 시도하거나 학생들이 실제적인 자료를 수집하고 직접 자료를 해석하고 추론해 보는 경험과정은 수학실험과 시뮬레이션이라는 컴퓨터 학습을 통해 가능하고 개념학습의 전 단계에서 보다 구성적이고 탐구적인 활동을 강화할 수 있다. 본 논문에서는 ‘확률과 통계'의 교수-학습과정에서 수학적 시뮬레이션을 활용한 웹 기반 학습모형을 제시하여 학습자들에게 수학적 내용과 관련된 구체적 매체를 조작하는 컴퓨터 실험 활동을 통하여 수학에서의 원리발견과 통계적 추론을 경험하고 유도할 수 있는 탐구적 학습 환경을 조성해 보고자 한다.

• 대한수학교육학회지:학교수학
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• 제17권3호
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• pp.515-530
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• 2015

통계 교육에서 표본(sample)과 표집(sampling)은 통계적으로 올바르고 합리적인 의사결정을 하기 위해 강조되어야하는 개념이다. 그럼에도 불구하고 표본과 표집 개념을 어떻게 지도하는지에 관해서는 충분히 연구되지 않은 상황이다. 이에 본고에서는 표본 지도에 대한 시사점을 얻기 위하여 국외 교육과정 및 지도 사례를 중심으로 표본이 어떻게 지도되는지 살펴보았다. 특히, 표본 개념의 두 요소인 표본대표성(sample representativeness)과 표집변이성(sampling variability)을 중심으로, 호주, 뉴질랜드, 영국, 미국의 교육과정을 분석했다. 또한 외국 교과서와 선행 연구의 표본 지도 사례를 분석하였다. 이를 토대로, 표본 지도에 관하여 첫째, 자료수집, 분석, 결과 해석이라는 통계적 탐구과정의 경험과 함께 지도하고, 둘째, 현재 지도시기보다 빨리 지도하고, 셋째, 표본대표성 뿐만 아니라 표집변이성을 고려하여 지도하고, 넷째, 효과적인 지도를 위해 공학 도구를 활용해야 한다는 시사점을 도출하였다.

• 한국수학사학회지
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• 제18권2호
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• pp.43-54
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• 2005

수학사의 교수학적 의미를 살펴보고 수학 교육과정상 수학사의 연계 가능성을 분석하면서 초등학교 교수학적 현상에 적용해 본 사례들을 통해 그 가능성을 논하고자 한다. 이를 통하여 수학 교육학적 입장에서 교실 현장에 나가기 전 예비교사들의 수학사적 연계에 대한 교수경험의 중요성과 교실현장 학생들의 학습경험의 중요성을 수학 교수학적 입장에서 입증할 수 있는 기초 자료를 제공할 것이다.

• 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
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• 제23권4호
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• pp.977-998
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• 2009

초등(elementary), 중등(secondary)교육에 이어지는 대학 및 직업 교육을 총칭하여 고등(tertiary) 교육이라고 한다. 본 연구는 미국에서의 고등(tertiary)수학과 한국에서의 고등수학 초기 발전과정을 비교 연구한다. 미국 대학에서의 수학 강좌개설의 역사를 살펴보면 하버드대 학장인 던스터가 1640년 산술과 기하를 예비졸업생들을 대상으로 지도한 기록이 남아있다[10]. 이 기록에 의하면 미국 대학과정의 수학은 1636년 설립된 하버드 대학에서 1640년부터 실질적인 강의가 시작되었다고 할 수 있다. 미국의 수학자로는 1870년 'Linear Associative Algebra'를 발간한 하버드의 벤자민 퍼스가 비로소 수학에 대한 학술적인 기여를 통하여 처음으로 유럽학계의 주목을 받는다. 미국의 경우 세 번째 연구중심대학으로 시작한 시카고대학의 성장과 함께 학술적으로 유럽 수학계의 인정을 받고 미국 수학연구의 존재를 학계에 알린 미국인 수학자로 G.D. 버코프를 꼽는다. 1912년 하버드대 수학과 교수로 부임하여 하버드대 수학과의 역할을 교육에서 연구로 바꾸는데 결정적인 역할을 한다. 즉, 미국 수학이 교육에서 연구 단계로 진화하는 과정에 무려 200년 이상이 걸렸다는 사실을 확인할 수 있다. 하버드에서 대학 과정이 설립될 즈음 조선에서의 고등수학의 상황은 어떠하였을까? 한반도에서는 조선산학과 구한말의 대학부 및 연희 전문학교 수물과를 거쳐 1945년 8월 2차 세계대전이 끝나면서 비로소 일제식민통치하에서 벗어난 1945년 4년제 대학에 수학과가 처음 설립된다. 일제 강점기에는 중학교와 전문학교 이과에서 일부 직업교육 또는 대학수학이 다루어졌다. 한국의 경우 경성대의 이임학이 1947년 막스 존의 미해결 문제를 풀며 한국 근대수학자의 존재를 서양에 알리게 된다. 본 연구에서는 미국과 한국의 초기 고등수학 발전과정을 수학자 중심으로 비교 연구하여 발전 단계를 진단한다.

• 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
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• 제15권
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• pp.201-206
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• 2003

학생의 '수학적 힘의 신장'에 기본방향을 둔 제7차 수학과교육과정에선 수행평가를 강조하고 있지만 현재의 수행평가 도구만으로는 학생들의 전인전인 면을 모두 평가하기에는 부족하다. 따라서 본 연구는 수행평가 도구 개발 및 수정 ${\cdot}$ 보안에 초점을 두었다. 첫째, 교사의 '체크리스트'로 학생들의 수업시간중의 행동을 관찰하여 평가하게 하였다. 둘째, '모르는 문제'로 이것은 학생들이 학습하고 나서 모르는 문제를 스스로 선택하여 풀어보고, 해결책을 찾은 다음 알게 된 점을 적게 함으로써 학생들의 자기 주도적 학습을 평가하는 방법이다. 셋째, '문제 만들기'를 통해 학생이 학습한 내용을 통해 스스로 문제를 만들어 보게 하였다. 위에서 제시한 내용을 토대로 교사들이 학교현실과 학생들의 능력 등을 고려하여 수정 ${\cdot}$ 보안한다면 학생들의 전인적인 면을 평가하는데 좋은 평가 방법이 될 것이다.

• 한국학교수학회논문집
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• 제24권1호
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• pp.39-57
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• 2021

본 연구에서는 '점'과 '선'을 '크기' 관념에 주목하여 수학적 분석을 하고, Euclid 기하의 관점에서 한국의 2015 개정 교육과정에 따른 중학교 수학 1의 기본도형 내용영역과 미국 기하(Geometry)의 교과서 서술을 비교하여 분석하였다. 첫째, '점'과 '선분'을 '크기' 관념에 주목하여 수학적으로 분석한 결과, 1) '무한소'의 인정과 배제, 2) '측도론'과 '집합론'에 따라 수학적 관점이 달라질 수 있음을 알 수 있었다. 둘째, '점'과 '선'에 관한 교과서의 서술을 Euclid 기하의 관점에서 분석한 결과, 1) 대부분의 한국의 2015 개정 교육과정에 따른 중학교 수학 1의 기본도형 내용영역에서는 '크기'가 있는 점과 선을 소개 혹은 직접 그리는 학습활동을 제시한 후, 점과 선의 '관계'를 서술하는 방식으로 전개하고 있었으나, 2) 대부분의 미국 기하 교과서에서는 크기가 있는 점과 선을 소개한 후, '무정의 용어'인 점과 선에 대하여 기하에서의 '점은 크기가 없고', '선은 두께가 없음'을 각각 명시적으로 서술하고 있음을 확인할 수 있었다. 이와 같은 고찰을 통해 본 연구에서는 한국의 2015 개정 교육과정에 따른 중학교 수학 1의 기본도형 내용영역에서의 점과 선에 관한 서술이 잠재적으로 Euclid 기하의 관점에 해당하지 않는 수학적 직관을 생성할 가능성이 있으므로 교수학습 과정에서 이에 대한 언어적 표현의 주의가 필요함을 제안하고자 한다.

• 한국컴퓨터정보학회:학술대회논문집
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• 한국컴퓨터정보학회 2022년도 제66차 하계학술대회논문집 30권2호
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• pp.387-388
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• 2022

본 연구에서는 비 정보과 교사들의 효과적인 SW 교육 교수효능감 함양을 위하여 팀 프로젝트 기반 융합 교육 프로그램을 개발하였다. 개발된 교육 내용은 융합교육 및 팀 프로젝트에 대한 이해를 바탕으로 수학, 과학, 정보 등이 융합된 다양한 프로젝트를 실습한 뒤, 직접 문제 해결을 위한 프로젝트의 설계 및 개발과 발표, 동료 평가 및 피드백의 과정으로 구성되어 있다. 이는 10주간 비 정보과 교사들에게 처치되었고, 사전-사후 t-검정 결과, 통계적으로 유의한 향상을 나타내었다. 하지만 본 연구의 실험은 단일집단을 대상으로 하였기 때문에 추후 통제집단과의 비교를 통하여 향상에 대한 통계적 비교가 필요로 된다.

• 한국학교수학회논문집
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• 제8권2호
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• pp.223-248
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• 2005

본 연구는 제7차 수학과 교육과정의 국민공통기본교육과정기의 교육 내용의 적정성(학습량, 수준, 타당성)에 대하여 초등학교 교사 515명, 중학교 교사 314명, 고등학교 교사 323 명을 대상으로 조사하고 차기 교육과정 및 교과서 개정과 관련된 시사를 도출한 것이다. 초등학교 교사들의 약 $75\%$가 양을 적정화하려면 수학과 교육내용이 현재보다 내용을 줄여야 할 것으로 보고 있었으며, 중등교사들의 약 $50\%$도 다소간의 내용 감축이 필요하다는 의견을 제시하였다. 각 영역별 단원의 중요도와 곤란도에 관한 설문 조사 결과로부터, 교사들이 현재 학교수학의 각 영역별 내용에 대한 어떻게 인식하고 있는지를 파악할 수 있다. 또한 조사 결과는 차기 교육과정 및 교과서 개정 작업에서 내용 적정화와 관련하여 주의 필게 고려할 필요가 있는 단원에 관한 학교 현장의 요구를 보여 준다. 이러한 학교 현장의 요구를 반영하여, 차기 교육과정 및 교과서 개정에서 내용 중요도가 낮게 나타나거나 곤란도가 높게 나타난 단원에 대한 적정화 방안을 모색할 필요가 있다.

• 직업교육연구
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• 제37권4호
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• pp.1-22
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• 2018

이 연구는 2015 개정 교육과정이 고등학교 1학년에 적용됨에 따라 대학수학능력시험 직업탐구영역의 시험과목에 대한 학교 교육과정 편성과 시험과목에 대한 교사의 인식을 살펴보고 향후 수능 직업탐구영역의 발전 방안을 제시하는 것이다. 이를 위해 전국 특성과고, 마이스터고, 직업계열 일반고를 17개 시 도 지역별, 계열별로 1~2학교 선정하여 해당 고등학교에서 수능 직업탐구영역 관련 교사 한명이 답변하도록 설계하였다. 총 92개교를 대상으로 설문조사를 실시하였고, 농생명 산업 계열 4개교, 공업 계열 15개교, 상업 정보 계열 22개교, 수산 해운 계열 3개교, 가사 실업계열 14개교 등 총 58개교가 설문에 응답하여 63%의 학교가 설문에 참여하였으며, 그 결과는 다음과 같다. 첫째, 2015개정 교육과정에서 전문공통과목으로 처음 도입된 '성공적인 직업생활'은 1학년에 31개교, 53.5%로 가장 많이 편성하였고, 다음은 3학년으로 나타났다. 2009개정 교육과정 필수과목이면서 수능 직업탐구영역의 계열별 과목인 '선택과목 1'과 '선택과목 2'는 모두 1학년에 각각 32개교 55.2%와 42개교, 72.4%로 가장 많이 편성되었고, 다음은 2학년으로 나타나 전문공통과목의 편성과 차이가 있었다. 둘째, 수능 직업탐구영역 선택과목에 대한 의견으로는, 계열별 2과목인 현행 유지가 36개교로 가장 높았으며, 다음은 '성공적인 직업생활' 1과목이 12개교, '성공적인 직업생활'과 계열별 1과목을 포함하여 총 2과목이 8개교로 나타나, 교사들은 현재의 수능 직업탐구영역의 계열별 두 과목이 타당하다고 인식하였다. 셋째, 직업탐구영역의 응시자 수 변화에 대한 의견으로는 '현행 유지'가 31개교로 가장 높았고 다음은 '약간 감소'가 17개교로 나타났다. 계열별 난이도 요구 결과는 '현행 유지'가 38개교로 가장 높았으며, 난이도에 영향을 미치는 요인들의 영향 정도는 '교육부 수능 정책의 변화'가 가장 높았으며 다음은 '직업탐구영역의 응시자 수 변화'가 높게 나타났다.

• 한국학교수학회논문집
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• 제24권2호
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• pp.191-216
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• 2021

본 연구는 2015 개정 수학과 교육과정에 따른 <확률과 통계> 교과서의 통계적 추정 단원에서, 통계적 문제해결과정과 함께 통계적 소양이 어떻게 구현되는가를 분석하였다. 문헌 연구를 통해 통계적 소양의 성장에 기여하는 요소로서 '맥락', '변이성', '수학적·통계적 지식', '공학 도구의 활용', '비판적 태도', '의사소통'을 도출하여 통계적 문제해결과정에 따른 분석 관점을 설정하고, 이를 코드화하여 개발한 분석틀을 토대로 교과서 분석을 실시하였다. 통계적 문제해결과정의 관점에서 분석결과 '자료 분석'에 해당하는 과제가 많이 제시되어 있었고 '결과 해석', '문제 설정'과 관련한 과제가 부족하였다. 통계적 소양의 요소별 반영에 관한 분석 결과 '수학적·통계적 지식'을 요구하는 과제가 가장 많았으며, '비판적 태도', '공학 도구 활용'은 거의 다루어지지 않고 있었다. 이러한 교과서 분석결과를 바탕으로 통계적 소양의 함양 교육을 위한 교육과정 개선 및 교과서 개발에 대한 시사점을 제시하였다.