공간뼈대의 구조에 대하여 기하학적 비선형성이 고려될 수 있는 유한요소이론 및 해석법을 제시한다. 이를 위하여 가상일의 원리를 이용하여 대변형효과를 고려한 3차원 연소체의 평형방정식으로부터, 구속된(restrained warping)효과를 무시하고 유한한 회전각의 2차항의 효과를 포함하는 변위장을 도입하여 초기응력을 받는 공간뼈대요소의 증분평형방정식을 유도한다. 공간뼈대구조를 유한요소로 나누어 요소의 변위장을 요소변위 벡터에 관한 Hermitian다항식으로 나타내고 이를 평형방정식에 대입함으로써 탄성 및 가하학적인 강도행렬을 유도한다. 또한 updated Lagrangian co-rotational formulation에 근거하여, 증분변위로부터 강체회전변위와 순수변형성분을 분리시켜서 강체회전은 요소의 방향변화를 결정하고, 순수변형은 부재력증분을 산정하는 불평형하중 산정법을 제시한다. 공간뼈대구조의 횡-비틂좌굴 및 후좌굴 거동에 대한 예제들을 통하여 본 연구에 대한 해석결과와 문헌의 결과를 비교 검토함으로써 본 연구에서 제시된 이론 및 해석방법의 정당성을 입증한다.
현행 송전강관철탑의 경우 허용응력 설계개념을 도입한 철탑설계기준을 적용하여 설계, 제작되고 있다. 이 철탑설계기준의 압축재의 설계 강도 결정은 압축재의 허용좌굴응력에 의하여 결정되고 있으나 이는 접합부의 내력을 고려치 않은 값이다. 부재가 압축좌굴내력에 도달하기 전에 접합부의 변형으로 인하여 국부변형에 의한 접합부 파괴가 발생할 수 있다. 따라서 본 연구에서는 접합부의 보강형태별로 접합부내력을 산출하고 이를 데이터베이스화한 후 지난 연구에서 도출한 등가비선형해석기법의 부재내력과의 상호 비교를 통하여 부재파괴와 접합부파괴의 선행 여부를 판별할 수 있는 실용적인 평가 및 설계 기법을 제시하였다.
파형강판은 보강재 없이 높은 전단 저항력을 가지며, 보강재를 생략함으로써 상부구조의 용접을 최소화하고 피로 성능을 향상시킨다. 이러한 장점으로 인하여 최근에 파형강판을 I-거더의 복부판으로 사용하려는 연구가 여러 연구자들에 의하여 수행되었다. 횡-비틂 좌굴은 I-거더를 설계함에 있어 주요한 설계인자이지만 불균일 모멘트와 같은 실제 하중이 작용하는 파형강판 I-거더의 횡-비틂 좌굴에 관한 연구는 현재 미흡한 실정이므로 이에 대한 연구가 필요하다. 본 연구에서는 파형강판 I-거더의 횡-비틂 좌굴 강도에 관한 연구를 수행하였다. 먼저 선형 모멘트 구배가 작용하는 파형강판 I-거더의 탄성 횡-비틂좌굴 거동에 관한 연구를 유한요소해석을 통하여 수행하였다. 본 연구 결과, 파형강판 I-거의 탄성 횡-비틂 좌굴 거동은 파형강판의 파형 주기수에 따라 달라지는 것을 알 수 있었으며, 선형 모멘트 구배가 작용하는 파형강판 I-거더에 대한 모멘트 구배 수정 계수를 제안하였다. 이 후 비탄성 유한요소해석 결과와 일반 I-거더의 설계 방법을 이용하여 파형강판 I-거더의 비탄성 좌굴 강도에 관하여 연구를 수행하였다.
소성설계에 있어서 국부좌굴 후의 거동은 매우 중요한 고려사항이며, 최종 붕괴상태에 이르는 거동을 설명한다. 지진과 같은 복잡한 하중에 대하여 구조물의 실질적인 신뢰성을 얻기 위해, 국부좌굴 이후의 구조물의 점진적인 소재의 약화와 강성과 강도의 감소, 에너지 소실능력을 평가하여야 한다. 본 연구에서는, two-surface 모델에 근거하여 반복 불비례 하중에서의 국부좌굴 후 거동을 예측하기 위하여 제시된 stress resultant model을 이용하여, 단순화된 국부좌굴해석모델을 제안하였다. 이 모델을 사용한 해석적 모멘트-곡률관계는 일정한 반복 사이클 내에서 실험결과와 적절히 부합하며, 내진설계에 있어 중요한 선형 분포된 에너지 감소를 제안 모델로부터 예측할 수 있다.
본 논문에서는 유한요소해석을 통하여 삼각형 태양돛에 대하여 동적거동을 연구하였다. 동적해석은 삼각형 태양돛 멤브레인에 인장하중이 가해졌을 때 발생되는 주름해석을 수행한 후, 이 상태에서 인장하중을 고정하고 모달해석을 수행하였다. 해석에서 주름 알고리즘을 채용한 멤브레인 요소법과 쉘 요소법의 두 가지 방법을 사용하였으며, 그 결과들을 수방법론적 관점에서 비교분석하였다. 주름을 고려하지 않은 경우에 대해서도 해석을 수행하여 동적특성 결과를 주름을 고려한 경우와 비교하였으며, 케이블 각도에 따른 영향에 대하여 체계적으로 조사하였다.
지금까지의 탄성설계 개념에서 진전하여 소성을 고려한 탄소성 설계 개념의 설계적용이 필요하다 본 연구에서는 선체의 대표적인 구조물인 판을 대상으로 일반적인 하중형증분법 및 변위형증분법과 같은 비선형해석 기법과 호장증분법과 Newton-Raphson법을 병용한 증분형해법을 비교하였다. 특히. 초기처짐의 형태에 따른 해석을 통하여 초지처짐의 형상에 따른 판의 탄소성거동을 규명하였다 압축하중을 받는 박판구조물은 초기좌굴후 거동과 2차좌굴후 거동이 구조물 전체에 미치는 영향이 매우 크며 이러한 복잡한 거동을 구하기 위해서 해석방법으로는 범용 유한요소해석 프로그램인 ANSYS를 이용하였고 특히 호장증분법은 좌굴점에서의 복잡한 비선형 거동을 추정하기 위하여 적용하였다.
현행 강구조내진설계철학의 근거인 역량설계법(capacity design method)에 의할 때 중심가새골조의 에너지 소산요소인 가새가 인장항복하고 압축좌굴 할 때 보와 기둥은 탄성상태를 유지해야 한다. 중심가새골조의 대표적 형식인 역V형 가새골조의 경우 가새가 좌굴하면 인장가새와 압축가새 사이에 수직불균형력이 발생하여 보와 기둥에 추가적인 하중이 가해지므로 이를 반영하여 보 및 기둥 부재를 탄성설계해야 한다. 지진하중 발생시에 모든 가새가 동시에 좌굴하지 않는다는 것은 잘 알려져 있지만, 특정층의 좌굴발생 유무를 정확히 예견하는 방법은 아직 존재하지 않는다. 따라서 현행 설계기준에서는 모든 층에서의 동시 좌굴을 가정하여 보수적으로 설계하거나 시스템초과강도계수로 증폭된 특별지진하중에 대해 기둥부재를 탄성설계하는 경험적이고 우회적인 방법을 제시하고 있다. 이를 개선하기 위한 첫 번째 단계는 우선 지진 내습시에 좌굴발생이 예견되는 층을 정확히 예측하는 것이다. 본 논문에서는 1차모드 푸쉬오버해석, 고차모드 푸쉬오버해석, 선형고유치해석에 의해 좌굴층을 예측한 후 이를 토대로 가새좌굴이 기둥에 가하는 축력을 산정하는 세 가지의 새로운 방법, 즉 FMPM(First Mode Pushover Method), MMPM (Multi-Mode Pushover Method), MSBM(Mode Shape Based Method)을 제안하였다. 이 세 가지 방안의 핵심은 좌굴 포텐셜이 높은 것으로 감지된 층의 수직불균형력은 선형합산하고 그렇지 않은 층의 수직불균형력은 SRSS(square root of sum of squares)법에 의해 조합하여 기둥에 가해지는 축력을 산정하는 것이다. 3층에서 15층에 이르는 5개의 골조모델에 대해 20개 지진가속도기록을 입력으로 한 방대한 비선형동적해석을 수행하여 제시한 방안의 타탕성을 검증하였다. 세 방법에 의한 기둥설계 결과는 모두 현행 설계기준의 방법보다 기둥의 물량을 대폭 줄이면서도 기둥부재가 탄성상태를 유지하여 역량설계법의 철학을 만족시켰다. 특히 MSBM은 간단한 선형 고유치해석결과만을 이용하지만 본 연구에서 가장 정확한 축력산정법인 MMPM과 큰 차이를 보이지 않을 정도로 정확하다. 실무 여건에서도 사용 가능한 방법으로 MSBM을 추천한다.
본 논문에서는 비선형 정적해석 및 동적해석을 이용하여 가새골조의 연쇄붕괴 저항능력을 평가하였다. 모두 아홉 개의 서로 다른 가새 형태를 고려하였으며, 모멘트골조의 해석 결과와 비교하였다 비탄성 정적해석 결과에 따르면 현행 기준에 따라 설계된 저층 가새골조는 1층 중앙에 위치한 기둥이 제거될 경우 연쇄붕괴 저항성능 기준을 만족하는 것으로 나타났으나 대부분 취성적인 파괴모드를 나타내었다. 특히 압축가새가 좌굴한 후 인장가새가 인장력을 발휘하기 전에 취약한 층의 기둥이 좌굴하는 것으로 나타냈다. Inverted-V형 가새골조의 경우가 가장 연성도 면에서 우수한 것으로 나타났다. 동적 해석 결과에 따르면 모든 가새골조는 중앙에 위치한 기둥이 제거될 경우 붕괴되지 않으며, 동일한 규모의 모멘트 저항골조에 비해 진동이나 처짐량이 작은 것으로 나타났다.
이 논문은 elastica형 아치의 자유진동에 관한 연구이다. Elastica형 아치의 선형은 항상 일정한 곡선길이를 갖는 후좌굴 기둥의 정확탄성곡선을 이용하였다. 이 Elastica형 아치의 곡률항을 일반아치의 자유진동을 지배하는 미분방정식에 적용하여 고유진동수 및 진동형을 산출하였다. 수치해석 예에서는 회전-회전, 회전-고정 및 고정-고정의 지점조건을 고려하였다. 회전관성이 고유진동수에 미치는 영향을 분석하고, 아치의 높이비 및 세장비와 고유진동수와의 관계를 그림에 나타내었다. Elastica형 아치와 포물선형 아치의 고유진동수를 비교한 결과, elastica형 아치의 고유진동수가 포물선 아치의 고유진동수보다 매우 크게 나타나는 동적 특성을 보였다. 진동형의 전형적인 예를 그림에 나타내었다.
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[게시일 2004년 10월 1일]
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