철근콘크리트 보에 대해서 인장강화효과의 소성힌지길이를 고려한 재료비선형 해석을 수행하였다. 비선형 해석에서 자유도가 많은 대형구조물에 적용시키기에는 많은 제약이 따르는 복잡한 층상해석기법을 사용하는 대신 단면해석을 통해 미리 구성된 모멘트-곡률 관계를 이용하였으며, 유한요소해석에서 사용요소의 크기에 따른 수치해석상의 오차를 줄이기 위해 인장강화효과와 소성힌지길이 개념을 도입하였다. 마지막으로 제안된 해석 알고리즘의 타당성을 검증하기 위하여 해석결과와 실험결과간의 상호 관계를 비교, 분석하였다.
본 연구에서는 얕은 연약지반에서 구조물-지반 상호작용의 영향을 받는 구조물의 비탄성거동을 정확히 나타낼 수 있는 유한요소해석 방법을 연구하였다. 이를 위하여, 국내의 지반특성을 반영한 얕은 연약지반과 단자유도 구조물로 2차원 유한요소모델을 구성하고, 다양한 지진파와 지반에 대해 OpenSees 해석프로그램을 이용한 비선형 시간이력해석을 수행하였다. 연약지반의 비선형거동을 반영하기 위하여 일반적으로 흔히 사용되는 등가선형 주파수영역 해석 결과와 비선형 시간이력 유한요소해석 결과의 차이를 검토하였다. 그 비교결과는 등가선형강성을 사용하고 지반-구조물 상호작용을 고려하지 않는 주파수영역해석은 단주기영역의 구조물의 응답스펙트럼을 과대평가할 수 있음을 보여주었다. 응답스펙트럼에 대한 지반-구조물 상호작용의 영향은 기초크기와 구조물의 질량의 변화와 큰 관계 없이 일정하게 나타났다.
본 논문에서는 고등해석과 유전자 알고리즘을 이용한 반강접 강뼈대 구조물의 직접설계시스템의 최적화를 수행하였다. 고등해석은 접합부의 비선형, 기하학적 비선형 및 재료적 비선형을 고려한다. 기하학적 비선형은 안정함수를 사용하여 고려하였으며, 재료적 비선형은 CRC 접선 탄성계수와 포물선 함수를 사용함으로서 고려하였다. 접합부의 비선형은 Kishi와 Chen이 제안한 3가지 매개변수를 가지는 파워모델을 사용하여 고려하였다. 최적화 기법으로는 유전자 알고리즘을 사용하였다. 목적함수는 구조물의 중량을 사용하였으며, 제약조건식은 구조시스템의 하중-저항능력, 처짐, 층간 수평변위 및 연성요구 조건을 고려하였다. 제안된 방법에 의한 설계결과를 기존의 방법들과 비교하였다.
이 연구에서는 3축 방향 지반운동이 작용하는 지반-구조물 상호작용계의 비선형 지진응답 해석을 수행한다. 비선형 거동이 예상되는 구조물과 지반의 근역은 비선형 유한요소에 의해 모형을 구성한다. 기하학적 형상과 재료 성질이 균일하고 선형 거동을 가정하는 원역지반은 무한 영역으로의 에너지 방사를 정확히 고려할 수 있는 3차원 perfectly matched discrete layer에 의해 수치 모형을 구성한다. 이와 같은 지반-구조물 상호작용계의 수치모형을 사용하여 3축 방향 지반운동이 작용하는 비선형 지진-구조물 상호작용계의 지진응답해석을 수행한다. 3축 방향 지반운동이 작용하는 경우에는 입력 지반운동의 특성에 따라 시스템의 응답이 우세하게 발현되는 방향이 존재하고 그 수준 또한 정밀한 지진응답해석을 통해 산정하여야 한다. 이 연구의 해석기법은 구조물과 지반의 재료 비선형 거동, 기초와 지반 경계면에서의 경계 비선형 거동 등 다양한 비선형 지반-구조물 상호작용 해석에 확장 적용할 수 있을 것이다.
일반적으로 철골조의 구조해석과 설계시 접합부는 완전한 강절점과 활절점으로 가정되나 실제의 접합부는 반강접의 거동을 보인다. 본 논문에서 접합부의 연성도를 고려한 비선형 거동과 부재의 기하 비선형을 고려할 수 있는 구조해석 프로그램을 개발하였다. 6층 비가새 철골구조물에 대한 효율적인 반강접 접합부를 제안하였으며 반강접 접합부의 구조물 거동에 미치는 영향을 파악하였다.
보강된 판 및 쉘구조의 안정성 및 후좌굴을 포함하는 기하학적 비선형 해석을 수행하기 위하여, total Lagrangian formulation에 근거한 연속체의 증분평형방정식으로부터 변형된 쉘요소인 유한요소이론을 제시하였다. 쉘구조의 곡률이 불연속적으로 변하거나 쉘부재들이 유한한 각도로 만나는 보강된 판 및 쉘구조의 비선형 해석이 가능하도록 주부재와 보강재 간의 연결점에 대한 일반적인 변환관계를 제시하였으며 좌굴해석 및 기하학적 비선형해석의 경우에 해의 정확성 및 수렴성을 개선시키기 위하여 접선강도행렬 산정시 회전각의 2차항을 포함시켰다. 또한, shear locking 현상을 극복하기 위하여 감차적분을 적용하였고 쉘구조의 좌굴해석에서는 power method를 적용하여 해석의 효율을 높였으며, 후좌굴해석에서는 변위 및 하중증분법을 적절히 결합시켜 보강된 쉘구조의 후좌굴 거동추적이 용이하였다. 또한, 입력자료를 손쉽게 준비하고 좌굴모드 및 후좌굴거동을 효율적으로 분석하기 위하여 전, 후 처리 프로그램을 개발하였고 다양한 해석예제를 통하여 다른 문헌의 해석결과를 비교함으로써 본 연구에서 개발된 유한요소 해석프로그램의 타당성 및 정확성을 입증하였다.
본 논문에서는 국내에서 아직 기준이 마련되지 않은 제진설계에 대한 접근을 소개하였다. ASCE 7-05 기준에 근거하여 국내 5층 규모의 철근콘크리트 신축 건물에 제진 설계를 수행하였다. 우리나라의 현행 기준을 만족하면서 효과적인 제진 시스템 설계를 위한 방법을 소개한다. ASCE 7-05 기준에서는 제진 구조물 해석 시 부재력이 공칭강도의 1.5배를 초과하지 않은 경우 경계비선형 해석을 허용하고 있다. 이 때의 제진 설계 프로세스는 기존의 중력하중 및 등가정적하중의 75%에 의한 단면을 가정하여 부재설계를 실시하고, 선형 시간이력 해석을 통해 제진장치 및 가새를 설계한다. 이후 우리나라 실정에 맞도록 보정된 인공 지진파를 입력하여 경계비선형 해석을 실시하고, 밑면 전단력 및 층간변위 등의 만족여부를 검토한다. 이 때 목표성능을 완전탄성설계 또는 유사탄성설계로 정하여 목표성능을 만족하는지도 검토하여야 한다. 본 논문에 적용한 신축 건물은 유사탄성 설계를 위해 경계비선형 해석을 실시하였고, 가장 효과적인 제진 설계를 위해 댐퍼의 종류, 설치방법, 개수, 변위 증폭비 등을 변수로 한 case study를 진행하였다. 해석 결과 목표성능을 만족하는 범위 내에서 가장 효과적인 제진 설계는 점성댐퍼, 이층 토글형태, 증폭비 2.0, 총 8개의 댐퍼를 설치하는 것으로 나타났다.
부분구조합성법의 하나인 구분모드합성법을 이용하여, 비선형 진동해석을 행하는 새로운 방법을 제안하였다. 제안하는 방법은 비선형 운동방정식에 섭동법을 이용하여 미소변동량에 관하여 정리한 각 차수의 운동방정식에 구분모드합성법을 적용하였다. 여기서 1차의 운동방정식의 외력항은 0차의 변위로 표현하는 것에 의해 각차의 운동방정식을 풀었다. 또한, 제안한 방법을 이용하여 문형구조모델의 비선형 강제진동 시각역응답을 구하고, 그 계산결과에 관해서 검토했다. 그 결과, 본 해석방법을 특히 감쇠가 없는 경우에 있어서 비선형이 실현되고 있는 것이 확인되었다.
본 논문에서는 평판 두께 방향의 선형 및 비선형 응력 분포를 일정한 크기의 단순응력 상태로 가정하는 분할판(Two-element plate) 개념을 이용하여 비선형 특성을 나타내는 평판의 강도해석을 할 수 있는 Reissner 범함수와, 재질 특성은 선형이면서 기하학적 비선형 특성만을 갖는 평판의 강도해석을 할 수 있는 변형 Reissner 범함수를 모델링하였다. 두 종류의 Reissner 범함수들을 근거로 하여 축방향 하중을 받는 평판의 선형 좌굴과 좌굴후의 비선형 특성 및 최대강도들을 계산할 수 있는 유한요소 방정식과 프로그램 개발을 시도하였다. 개발한 프로그램을 이용한 수치해석 결과, 분할판 이론을 사용한 선형좌굴해석 결과가 기존의 평판이론을 사용한 선형좌굴해석 결과와 유사항 경향을 나타냄으로써 분할판 이론에 근거한 유한요소법을 하중과 경계조건 및 구성재질이 다양한 일반적인 평판의 강도해석에 확대 적용함은 물론 좌굴후 비선형재질 특성으로 인한 평판의 최대강도도 예측 가능하다고 생각한다.
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[게시일 2004년 10월 1일]
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