• 과학교육연구지
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• 제41권1호
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• pp.152-165
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• 2017

직선 도선 주위에 자기장이 생기는 현상은 중등 교육과정에서 다루는 전자기학의 핵심 개념 중 하나이다. 아울러 비가시적인 전류와 자기장의 관계를 설명하는 과정에서 시각적 표상이 사용되는 대표적 사례이다. 이 연구에서는 중학교 3학년 남녀 112명을 대상으로 전류가 흐르는 직선 도선 주위의 자기장에 관한 문제 상황을 제시하고, 시각적 표상에 관련하여 표상 해석, 구성, 적용 능력을 조사하였다. 분석 결과에 따르면 75% 이상의 응답자가 전류와 자기장을 뜻하는 화살표의 의미를 타당하게 해석하였다. 그러나 50% 남짓은 전하가 자기장을 따라 운동하는 것으로 혼동하였고 주어진 시각적 표상을 전체적으로 올바르게 해석한 학생은 3분의 1미만이었다. 또 전체 응답자의 60 % 이상이 직선 도선의 자기장을 원형 폐곡선 모양으로 표현했지만 자기력선의 조밀함을 올바르게 나타낸 경우는 6.3 %에 불과했다. 또 나침반의 방향으로 상황을 바꾸어 표상 적용 능력을 조사한 결과, 과학적 표현에 해당하는 응답자의 비율이 상당히 줄어들었다. 학생들의 표상 능력을 점수화 한 결과 시각적 표상의 해석, 구성, 적용 능력의 순으로 점수가 나타났고 이들 사이에는 유의미한 상관관계(0.3~0.5)가 있는 것으로 나타났다. 이는 세 가지 표상 능력 요소가 서로 연관이 있으면서도 독립적임을 시사한다. 이러한 연구 결과들은 과학 학습 과정에서 시각적 표상을 효과적으로 활용하고 학생들의 표상 능력을 높일 수 있는 방안에 대한 연구가 필요함을 시사한다.

• 대한수학교육학회지:학교수학
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• 제14권1호
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• pp.1-28
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• 2012

본 연구는 30명의 고등학교 2학년 학생들을 통해서 수학적 시각화의 구성 요소를 알아보고, 시각화 구성 요소들이 수학 문제 해결 과정에서 어떻게 활용되는지를 알아보는 것이다. 특히, 30명의 학생들 중 시각성 평가가 높은 5명의 학생들에 대해서 질적 사례 연구를 실시하였다. 분석 결과를 보면, 시각화의 구성 요소는 크게 정신적 이미지, 외적 표상, 이미지의 변형 및 조작, 공간 시각화 능력으로 범주화 (Guti$\acute{e}$rrez, 1996) 되었고, 각 요소마다 더 세분화되어져 나타났다. 또한, 수학 문제 해결 과정에서 시각화 요소들은 외적 표상을 생성하기 전에 기본적으로 정신적 이미지를 생성하고 있었고, 정형화된 정신적 이미지의 경우 문제 해결에 대한 학생들의 풍부한 사고를 억제하고 문제에 대한 부적절한 풀이 결과를 이끌어낼 수 있는 부정적인 영향을 주었다. 차원 변화에 의해서 이루어지는 이미지 변형 및 조작을 어려워하는 학생들이 있었으나, 문제 해결 과정에서 답을 추론하기 위한 이미지 탐색 활동과 도출된 답의 정당화를 위해서 이미지 조작 활동을 활용하고 있었다.

• 인지과학
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• 제4권2호
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• pp.201-262
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• 1994

이글의 목적은 유추에 의한 사상(analogical mapping)과 규칙계발(rule development)이란 측면에서 소프트웨어의 재사용이 가진 인지과정상의 특성을 밝히는 것이다. 이를 위해서 소프트웨어 재사용시 나타나는 비일관적인 표상이 인지과정에 미치는 영향을 알아보기 위해서 원문제(source problems) 와 표적문제(targent problems)그리고 그들 문제의 해(solution)로서의 프로그램에 대한 내적표상을 조작한다. 본 연구를 의한 실험은 두자인 요인으로 구성된다-1)원문제와 표적문제사이의 구조적인 일관성의 정도(the degree of structural consistency), 2)원문제와 그해사이의 구조적인 일관성의 정도-프로토출으 분석결과는 위의 두용인이 원/표적사이의 사상(mapping)의 인지과정,규칙계발과정, 그리고 유추에 의한 사상과 규칙계발사이의 상호관계에 영향을 미치는 것을 알 수있다. 마지막으로 소프트웨어 재사용에 대한 이상의 결과를 통해서 나타나는 시준점이 가진 의미를 알아본다.

• 한국수학교육학회지시리즈A:수학교육
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• 제30권2호
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• pp.87-96
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• 1991

• 한국인지과학회:학술대회논문집
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• 한국인지과학회 2010년도 춘계학술대회
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• pp.8-12
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• 2010

• 한국수학교육학회:학술대회논문집
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• 한국수학교육학회 1990년도 전국수학교육연구대회
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• pp.64-64
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• 1990

• 대한수학교육학회지:학교수학
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• 제18권2호
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• pp.257-275
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• 2016

본 연구는 수학의 다양한 표상이 학습자의 분수, 소수 및 퍼센트에 대한 이해에 어떤 영향을 주는지 분석하는 것을 목적으로 하였다. 다양한 표상을 활용한 교수법을 전통적 알고리즘 교수법과 비교하고자 87명의 중학교 학생들을 대상으로 사전, 사후 검사를 실시하였다. 사전, 사후 검사는 각각 5개의 비슷한 문항으로 구성되었으며, 문항에 대한 학생들의 답안을 양적, 질적으로 분석하였다. 양적 분석 결과에 따르면, 전통적 알고리즘 교수법으로 지도 받은 학생들이 다양한 표상을 활용한 교수법에 의해 지도받은 학생들에 비하여 높은 점수를 나타내었다. 또한, 다양한 표상을 활용한 교수법이 학생들의 수학적 개념에 대한 이해를 보장해 주지는 못함이 드러났다. 질적 분석 결과에 따르면, 수학 교실에서 다양한 표상을 제한적으로 활용할 경우, 오히려 다양한 수학적 표상은 학생들이 문장제 문제를 푸는 과정에서 응용을 방해하는 것으로 나타났다. 본 연구결과에 따르면, 교사는 수학 교실에서 다양한 표상을 활용함에 있어서 반드시 여러 가지 예시와 연습을 통해 학습자들이 다양한 표상을 제대로 이해하고, 연습할 수 있도록 도와야 할 것이다.

• 한국수학교육학회지시리즈A:수학교육
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• 제46권2호
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• pp.141-153
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• 2007

The purpose of the study is to analyze children's proportional reasoning and problem solving in proportional problems with/without iconic representations. Proportional problems include 3 tasks such as (a) without any picture, (b) with simple picture, and (c) with/without iconic representation. As a result, children didn't show any significant differences in two tasks such as (a) and (b). However, children showed better proportional reasoning with iconic representation. In addition, 'build-up expression' strategy was used mostly in solving problems and 'additive strategy' was shown as an error which students didn't make an appropriate proportional relation expression and they made a wrong additive strategy.

• 한국수학교육학회지시리즈A:수학교육
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• 제63권3호
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• pp.393-409
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• 2024

분수와 소수가 나타내는 크기에 대한 이해를 돕기 위해, 수의 크기를 공간상에 직관적으로 표시하는 수직선 모델이 널리 활용된다. 본 연구에서는 수직선 추정 과제를 활용하여 초등학교 6학년 학생들의 분수와 소수에 대한 이해도 및 문제 해결 전략을 살펴보고, 다양한 전략 사용의 유연성이 분수와 소수의 표상의 정확성, 연산 능력, 수학 학업성취도의 개인차와 연관성이 있는지를 분석하였다. 분석 결과, 학생들은 자연수에 비해 분수와 소수의 수직선 표상 정확성이 상대적으로 낮았으며, 특별히 분수의 경우 분모가 짝수인 분수보다 홀수인 분수에서, 소수의 경우 소수 세 자리 수 보다 소수 두 자리 수에서 수직선 표상의 정확성이 더 낮게 나타났다. 전략 사용의 측면에서 학생들은 분수를 수직선에 표상할 때 기준점 참고 전략, 분할 전략, 어림 전략 순으로 많이 사용하였으며, 소수를 표상할 때에는 기준점 참고 전략, 반올림 전략, 자연수 변환 전략 순으로 많이 사용하였다. 마지막으로 분수를 표상할 때 사용하는 전략이 다양할수록 분수의 표상 정확성과 수학 학업성취 점수가 높게 나타났다. 이러한 결과를 토대로 분수의 다양한 개념과 자연수 대비 소수의 자릿값 및 0의 개념에 대한 세심한 지도의 필요성을 제언하였다. 또한 분수와 소수에 대한 이해를 돕기 위한 방안으로, 수직선 모델 활용과 함께 표상 전략을 병행해서 지도하는 방법에 대해 논의하였다.

• 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
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• 제16권
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• pp.245-267
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• 2003

수학적 문제 해결은 수학 교육에서 중요한 이슈이고 문제 해결 전략으로서의 유추를 주제로 본 연구에서는 중학생들을 대상으로 단순히 유사한 문제를 제시하는 것만으로 문제 해결에 성공을 할 수 있는지, 문제 해결에 성공을 할 수 없다면 중학생들에게 어떤 과정을 제시해야만 문제 해결 과정에서 유추를 사용하여 문제를 해결 할 수 있는지를 알아보고자 한다. 이를 위하여 본 연구에서는 유추에 의한 문제 해결과정을 표상 형성, 인출, 사상, 적합성, 스키마 형성의 과정으로 보고, 이러한 과정 중 사상 단계에서 사상 과정의 명료화를 중심으로 학생들의 유추 추론에 의한 문제해결 과정을 탐구하였다. 연구 결과, 유추 추론 과정에서 근거 문제만을 제시하는 것은 목표 문제를 해결하는데 유추 추론의 성공을 보장한다고 할 수 없었으며, 근거 문제가 제시되었는데도 목표 문제를 해결하지 못하는 경우 사상 과정을 명료화하자 목표 문제를 성공적으로 해결하였다. 또한 학생들은 목표 문제의 성공 이후 유사한 새로운 목표문제를 푸는데 성공하였다.