• 한국초등수학교육학회지
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• 제20권4호
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• pp.563-581
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• 2016

수학 문제해결에서의 메타정의에 대한 연구 관심은 인지-메타인지의 구조에 착안하여 정의적 요소 간에 유사한 구조 설정의 시도로부터 출발하였으나 메타인지에 대한 연구와 비교할 때 아직 연구의 명료성이나 통일성 또는 체계성 면에서 개선이 필요하다. 이에 본 연구는 수학 문제해결 과정에 작용하는 일련의 인지적, 정의적 요소의 연쇄 유형 중에 정의적 요소를 포함하는 경우로써 '메타정의'의 개념을 규정하여 수학 문제해결 과정에 나타날 수 있는 실제적인 메타정의의 각 경우를 논리적으로 유형화하였다. 이를 준거로 초등학생의 실제 수학 문제해결 과정에서 메타정의의 각 유형에 해당하는 실제 예를 관찰, 분석하였다. 이를 통해서 수학문제해결 과정에서 메타정의의 작동 메커니즘, 즉 메타정의의 각 유형별로 구체적 작동 원리와 특히 문제해결 과정에 생산적으로 작동하는 메타적 기능의 특성을 추출하였다. 이는 문제해결에서의 메타정의 분석 방법론의 효율성 제고와 수학 문제해결 교수-학습에서의 메타정의가 함의하는 교육적 시사점 제공이란 면에서 기여한다.

• 한국초등수학교육학회지
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• 제23권1호
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• pp.59-74
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• 2019

기존 이론적 연구에 의하면 메타정의적 능력은 학생의 정의적 요소로 하여금 수학 문제해결 과정에 긍정적으로 작용하게 만들어 성공적인 문제해결로 귀결됨을 알 수 있다. 이러한 인과성에 대한 실제적인 파악을 위하여 본 연구에서는 메타정의적 요소가 문제해결 활동에 작용하는 과정에서 구체적으로 보이는 특성을 알 수 있도록 수학 영재아들의 문제해결 과정에 나타나는 메타정의를 문제해결의 성공 여부에 따라 비교 분석하였다. 이를 위해 초등학교 4~6학년 수학 영재아를 소집단으로 구성하여 협업적 문제해결 상황에서 수집한 자료에 대하여 메타정의의 유형과 빈도를 분석하였다. 그 결과 수학 영재아의 문제해결 과정에 나타난 메타정의 유형은 문제의 정답률과 긴밀한 관련성이 있음을 알 수 있었다. 우선, 문제해결의 성공 여부와 관계없이 메타정의는 문제해결의 맥락과 관련된 인지적 요소가 먼저 나타나는 메타정의 유형들이 상대적으로 빈번하게 나타났으며, 평가 및 태도 유형의 메타적 기능으로 활발하게 작용하였다. 특히 수학 영재아의 성공적인 문제해결의 경우 메타정의는 평가 유형의 메타적 기능으로 매우 활발하게 작용하는 특성을 나타냈다. 이와 같은 수학 영재아의 문제해결 과정에 작용하는 메타정의의 특성은 수학 영재아의 수학 문제해결 상황을 성공적으로 이끌기 위한 구체적인 지도방법 구안에 기초를 제공할 것으로 생각한다.

• 한국정책학회보
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• 제21권1호
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• pp.103-130
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• 2012

정책변화가 왜 발생하였는가? 그와 같은 정책변화에 어떠한 요인들이 작용하였는가? 또한 그와 같은 정책변화가 어떠한 과정을 거쳐서 발생하였는가? 본 연구는 정책변화의 복잡성을 체계적으로 설명할 수 있는 방법을 제시하고자 정책연구의 지배적인 패러다임인 객관적·과학적 연구방법에서 탈피하여 사회적 형성주의 관점에서 맥락, 문제정의 및 대상 집단의 사회적 형성이 정책변화에 어떠한 영향을 미치는가를 알아보고자 하였다. 이를 위하여, 본 연구는 문제정의 이론과 대상 집단의 사회적 형성 이론의 결합을 통하여 연구 모형을 구축하였다. 또한 이와 같이 구축된 모형에 의하여 정책결정자가 문제 정의와 대상 집단의 사회적 형성에 어떤 역할을 하며, 그 결과가 정책변화에 어떻게 반영되는지를 정책의 논리, 근거 및 메시지의 측면에서 양도소득중과제도를 대상으로 분석하였다. 마지막으로, 이러한 분석을 통하여 도출된 시사점에 대하여 논의하였다.

• 한국수학교육학회지시리즈C:초등수학교육
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• 제20권1호
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• pp.85-99
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• 2017

수학 문제해결 능력의 향상을 위한 연구의 일환으로 문제해결 활동 과정에 중요한 역할을 담당하는 것으로 최근에 파악된 메타정의를 수학 학습 지도에 적용하는 연구의 필요성이 제기되어왔다. 이에 본 연구에서는 긍정적인 메타정의의 기능을 활성화시키며 실제 문제해결 활동에 효과적으로 작용하는 것은 물론, 정의적 측면에 대한 연구방법론이 갖는 일반적인 난점의 극복을 위하여 협업의 상황을 설정하였다. 즉, 2인 1조의 소집단 구성원이 협업을 통하여 성공적인 문제해결 과정에 보여주는 메타정의적 요소에 대한 사회역학적 작용 과정의 특성을 분석하였다. 이를 위해 선행연구에서 파악된 메타정의의 메타적 기능 유형과 협업의 교류적 요소를 초등학생의 협업적 문제해결 활동 분석을 위한 준거로 삼았다. 소집단의 협업적 수학 문제해결 활동의 에피소드 단위별로 보여주는 메타정의의 메타적 기능 유형과 이와 결부된 교류적 요소의 구조 사례를 관찰, 분석하여 성공적인 문제해결로 유도하는 메타정의의 사회역학적 기능이 보여주는 특성을 추출하였다. 본 연구의 결과로부터 도출되는 메타정의의 사회역학적 작용 원리는 성공적인 수학 문제해결의 교수 학습 방법 구현을 위한 연구에 정의적, 사회역학적 측면에서 실제적인 시사점을 제공한다.

• 한국콘텐츠학회논문지
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• 제18권2호
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• pp.541-552
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• 2018

본 연구에서는 '수학 문제로부터의 문제제기' 수업이 학생들의 수학과 정의적 영역에 미치는 영향을 살펴보고 학생들의 정의적 성취에 대한 교사차원에서의 평가 관리 방안을 마련하기 위해 실험연구를 실시하였다. 그리고 양적 질적 접근을 결합한 3단계로 연구대상 전체학생 및 개별학생의 정의적 성취의 변화를 분석하였다. 그 결과 첫째, 문제제기 수업은 문제해결능력 향상과 학습활동 자체에서의 유의미한 경험으로 이어지면서 학생들의 수학에 대한 자신감, 흥미, 가치, 학습의욕을 향상시켰다. 둘째, 중학교 1학년 수학부터 고등학교 3학년 수학까지 학생들의 정의적 영역은 중시되어야 하며 체계적인 평가 관리가 실시되어야 한다. 셋째, 수학과 정의적 영역의 평가 체계와 방법을 국가수준에서 구체적으로 제시하고 보급할 필요가 있다. 이런 맥락에서 교사는 교실수업에서 문제제기 교수 학습을 적극적으로 실행하여 학생들의 정의적 성취를 도와야 하며, 정기적으로 모든 학생의 정의적 성취를 측정하고 관리할 필요가 있다는 결론과 시사점을 얻었다.

• 한국초등수학교육학회지
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• 제22권2호
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• pp.143-159
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• 2018

수학 문제해결 교육 연구에 있어서 문제해결 과정에 나타나는 인지적, 정의적 요소의 상호작용 및 메타정의적 측면에 대한 연구의 비중이 점차 증가하고 있다. 이에 본 연구에서는 수학 학습 성취 수준에 따라 초등학생의 문제해결 과정에 작용하는 메타정의의 기능적 특성을 파악하기 위하여 빈도 분석과 사례 분석을 병행하였다. 수학 학습 성취 수준에 따라 협업적 문제해결 활동에서 나타나는 메타정의 출현 빈도, 메타정의 유형별 빈도, 메타정의의 메타적 기능 유형별 빈도를 비교 분석하였다. 또한, 수학 학습 성취 수준별 메타정의의 메타적 기능 유형별 사례의 분석을 통하여 메타정의의 실제적인 작용 메카니즘을 파악하였다. 그 결과, 수학 학습 성취 하 수준 집단의 문제해결 과정에서 상 수준 집단에 비해 메타정의의 출현 비율이 상대적으로 높았으며, 상 수준 집단의 메타정의는 하 수준 집단에 비해 상대적으로 다양한 유형의 메타적 기능으로 작용하였다. 이와 같은 연구 결과로부터 수학 문제해결 수업에 적용해 볼 수 있는 메타정의의 기능적 특성과 관련한 교육적 시사점을 도출하였다.

• 한국수학교육학회지시리즈A:수학교육
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• 제58권4호
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• pp.519-530
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• 2019

선행연구에 의하면 수학 학습활동에서 인지적, 정의적 요소들 사이의 상호작용에 기반하는 메타정의는 메타인지와 유사한 방식으로 학습자의 수학적 능력과 긴밀한 역학적 관련성을 유지한다. 본 연구에서는 이러한 특성을 현상학적으로 파악하기 위하여 초등학교 5학년 수학 영재아의 소집단 문제해결 사례를 메타정의적 관점에서 분석하였다. 그 결과 수학 영재아의 인지적, 정의적 특성이 메타정의적 활동을 통해 문제해결 활동에 나타나고 있음을 알 수 있으며, 특히 문제해결자의 정의적 역량은 정서나 태도 형태의 메타정의로 문제해결 활동에 작용함을 알 수 있었다.

• 기계저널
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• 제20권3호
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• pp.211-217
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• 1980

탄성학문제의 엄밀해는 응력의 평형방정식과 변형의 적합조건식 또는 이들을 조합한 탄성의 기 초방정식을 만족하며, 주어진 경계조건을 만족하는 해를 구해야 하겠지만, 문제에 따라서는 그 엄밀해를 구하기가 곤란하거나 또는 아주 복잡하므로 엄밀해에 가까운 근사해를 구하는 것이 편리할 때가 있다. 본강좌에서는 극소 energy 정리와 ritz의 근사계산법을 결합하여 탄성문제의 근사해를 구하는 방법을 설명하고자 한다. 강좌의 처음에는 삼차원에서의 변형 energy와 외력의 일(work)을 유도하고, 이들 사이의 관계로부터 일반국소 energy 정리를 정의한 다음 이 정리가 실제문제에 어떻게 응용될 수 있는가를 보이는 응용예를 주로하여 진행해 보려한다. 이때의 응 용예로 서는 재료역학에서 이미 눈에 익은 기초적 문제를 주로 다루어 보려한다. 재료역학에서의 탄성문제의 해는 정정인 문제와 불정정인 문제를 따로 분류하며, 불정정인 문제의 해는 정역학의 평형방정식과 변형의 적합방정식을 연립으로 하여 해결하든가, 중첩법을 적용하므로서 일반적 으로 상당히 복잡한 해가 되는 것이 보통인데, 본강좌에서 기술하는 방법은 정정 불정정의 문 제를 구별할 필요가 없이 같은 방법이 적용되며 어떤 면에서는 불정정의 문제가 정정의 문제보다 그 해가 간편히 구해질 수 있다는 장점이 있는 것이다.

• 한국수학교육학회지시리즈C:초등수학교육
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• 제22권4호
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• pp.223-237
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• 2019

수학적 과정에서 나타나는 언어 구문론적 표현 체계와 정의적 표현 체계 사이에는 긴밀한 상호 작용이 이루어진다. 한편, 수학적 개념 체계도 본질적으로 은유적이므로 언어적 표현을 통해 나타나는 수학적 개념 구조에 대한 분석은 수학 학습에 작용하는 인지 정의적 장애 요인의 근원을 밝히는데 도움이 될 수 있다. 이에 본 연구에서는 수학 영재아의 문제해결 프로토콜을 인지언어와 메타정의의 관점에서 분석하여 텍스트 및 은유의 기능적 특성과 메타정의의 기능적 특성 사이의 관계성을 파악하였다. 그 결과 문제해결의 성공 여부에 따라 수학 영재아의 인지적, 정의적 특성이 반영된 행위의 양상이 서로 다르게 나타났다. 성공적이지 못한 문제해결의 경우에는 성공적인 경우에 비해 내부 표현 체계로서의 은유를 활용하는 행위가 상대적으로 빈번하게 나타났다. 또한 은유의 인지언어학적 측면이 문제해결에 중요하게 작용하면서 동시에 은유라는 외적 표현에는 메타정의적 속성이 긴밀하게 관련되어 나타났다.

• 한국초등수학교육학회지
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• 제22권1호
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• pp.93-114
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• 2018

학습자 스스로 흥미를 갖고 학습의 가치를 즐기며 능동적으로 참여하는 학습을 지향하면서 본 연구에서 문제 만들기 활동이 초등학교 6학년 학습자의 정의적 특성에 미치는 영향에 대해 알아보고, 정의적 특성이 상, 중, 하로 학습자를 분류하고 각 집단이 만든 문제의 특징에 대해 알아보았다. 이를 위하여 사전 사후 정의적 특성 검사를 통한 상중하 수준 분류를 하고 각 수준별로 문제 만들기 활동지, 수학 소감문 등의 자료를 분석하고 면담한 결과를 종합하였다. 이를 통해 문제 만들기활동 통한 수학 교과 운영이 학습자의 정의적 특성을 긍정적인 방향으로 변화시키는 데 유의미한 효과를 거두었으며, 학습자의 정의적 특성 수준에 따라 문제를 만드는 유형 및 특징이 상이하다는 것을 확인하였다.