• 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
• /
• 제8권
• /
• pp.209-229
• /
• 1999

보통 문장제(거리 ${\cdot}$ 속도 문제, 시계 문제, 농도 문제, 개수 세기, 측도 영역)는 초등학교부터 반복하면서 대학수학능력 시험에서는 외적 문제해결력을 측정하는 문장으로 나타난다. 문장제를 해결하는데는 사고가 여러 단계로 이루어져야 한다. 따라서 일반적으로 문장제는 난해하므로 조직적이고 전문적인 학습지도가 이루어져야 한다. 하지만 입시위주의 교육 등 여러 여건상 잘 이루어지지 않고 있는 것이 현실이다. 수학을 잘하는 학생이라도 문장제를 해결하지 못하는 경우가 많다. 본 연구에서는 문장제의 해결의 저해 요인을 완화시킬 수 있는 지도 방안으로서 Polya의 문제해결 전략을 이용하며, 실험반과 비교반의 학습 효과를 비교 분석하여 이를 통하여 효율적인 문장제 지도방안을 연구한다.

• 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
• /
• 제11권
• /
• pp.201-233
• /
• 2001

보통 문장제(일량, 거리, 속도 문제, 시계 문제, 농도 문제, 개수 세기, 측도 영역)는 초등학교부터 반복하며 나오며 대학 수학 능력 시험에서는 외적 문제 해결능력으로 측정되기도 한다. 문장제를 해결하는데는 사고가 여러 단계로 이루어져야 한다. 따라서 일반적으로 문장제는 난해하므로, 조직적이고 전문적인 학습지도가 이루어져야 한다. 하지만 입시위주의 교육 등 여러 여건상 잘 이루어지지 않고 있는 것이 현실이다. 본 연구에서는 문장제의 문제 해결에 필요한 해결요소를 발견하고 저해 요인을 없앨 수 있는 지도 방안으로서 소집단 토의학습에 문제해결 전략을 이용하여, 효율적인 문장제 지도 방안을 연구하고 상이한 문제에 접근하는 방법, 문제를 이용하는 방법 등을 토의학습을 통하여 다양한 풀이방법을 해결하면서 이를 통하여 사고력을 신장할 수 있도록 연구한다.

• 대한수학교육학회지:학교수학
• /
• 제6권2호
• /
• pp.135-151
• /
• 2004

수학교과서의 대부분을 차지하고 있는 문장제가 실생활 상황을 반영하여 제시되기보다는 문제에서 주어진 숫자와 연산의 기계적인 조합을 통해 문제를 해결하게 하는 경향으로 나타나는 문제점은 계속해서 지적되어 왔다. 이는 수학교육이 지향하고 추구하고 있는 실제적 상황에서의 문제 해결력 함양을 위해서 간과할 수 없는 지적이라고 보여진다. 이에 본 연구에서는 초등학생을 대상으로 이전에 보아왔던 정형화되어 있는 문제들보다는 현실적인 상황을 고려한 문장제에 대해 그들이 얼마나 현실적인 측면을 고려하여 반응하는지 파악하고자 하였다. 이를 위한 문항들은 덧셈, 뺄셈, 곱셈, 나눗셈을 포함한 연산과 올림의 개념을 내포하는 문제들로 이루어졌다. 그 결과, 대부분의 초등학생들이 현실적인 문장제에 대해 현실성을 고려하여 문제를 해결하지 못하는 것으로 나타났다.

• 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
• /
• 제23권3호
• /
• pp.761-783
• /
• 2009

본 논문은 수학과 교육과정에서 지속적으로 강조되어 온 문제해결과 관련하여 제7차 교육과정 분석에서 논의되었던 계열성 측면에서 초등과 중등 수학에서 다루어지는 이원일차연립방정식 형태의 문장제 해결 과정에서 학생들이 보이는 특성을 면밀하게 탐색하였다. 분석 결과 초등학교 학생들은 이원일차연립방정식 형태의 문장제 해결 경험 및 학습의 차이가 있음에도 불구하고 성취도와 선호하는 전략에 있어서 학년 간 차이가 크게 나타나지 않았다. 또한, 초등학교 학생들은 이원일차연립방정식 형태의 문장제 해결에서 전략들 사이의 연결, 예상과 확인 전략의 효율적인 사용, 자연스러운 대수식 표현의 특징을 보였다. 본 연구는 초등학교 학생들의 이원일차연립방정식 형태의 문장제 해결 사례를 바탕으로 초등과 중등의 연계성을 찾을 수 있는 문제해결 지도에 대한 시사점을 제공한다.

• 한국학교수학회논문집
• /
• 제10권3호
• /
• pp.353-367
• /
• 2007

본 연구에는 여러 가지 유형의 문장제 중에서 가장 큰 비중을 차지하고 있는 도형 문장제에 집중하여 효과적인 교수 학습 방법을 마련하기 위한 자료를 제공하기 위하여 도형 문장제 해결과정에서 학생들이 범하는 오류를 조사하고, 남녀학생 사이의 문장제 유형별 문제해결 능력을 비교해보고자 하였다. 본 연구의 결과로부터 다음과 같은 결론을 얻을 수 있다. 첫째, 오류 유형의 남녀 차이는 나타나지 않았으며, 남녀학생 모두 '구문에 대한 이해 부족' 오류가 가장 많이 나타났고, '적절하지 않은 식 세우기' 오류가 가장 적게 나타났다. 둘째, 남녀학생의 문장제 해결 능력에 있어서는 변화 문제만을 제외하고는 모두 남학생이 우세하였으며, 결합형 문제에서 가장 큰 차이가 나타났다. 셋째, 교과서에 많이 분포한 문제 유형은 평균 이상의 성취도를 나타냈으며, 가장 적게 분포한 문제 유형이 가장 낮은 성취도를 나타내었다.

• 한국학교수학회논문집
• /
• 제12권4호
• /
• pp.433-452
• /
• 2009

본 연구는 미국의 숙련된 수학 교사들의 문장제 문제 해결 지도 전략에 대한 연구이며 그것들이 학생들의 문장제 문제 해결에 어떤 영향을 끼치는지에 대한 연구이기도 하다. 관찰된 미국 교사들은 문장제 문제 해결 지도과정에 있어 공통적으로 문제의 배경에 대한 설명을 자세히 함으로써 학생들의 수학 문제해결에 대한 동기를 유발하는 공통점을 지녔고, 학생들이 문제 자체에 대해 분명히 이해할 수 있도록 만들었으며 더 나아가 학생들 자신이 다양한 해결 전략을 이용하여 문제 해결을 것이 가능케 하였다. 또한, 교사와 학생들 그리고 학생과 학생의 '의사소통'을 강조하여 언제든 자신의 수학적 아이디어를 제시할 수 있는 자유스러운 분위기를 제공하였다. '의사소통'은 교사와 학생 그리고 학생들이 문제 풀이 자체에만 얽매이지 않고 배경지식을 활용하여 문제를 이해하는 과정을 가능케 하였고, 끊임없는 질문과 의문을 통해 문제 해결전략을 세우고 그 문제를 해결하고 다시 정리하고 반성하는 전반에 걸친 원동력이 되어주었다. 또한 이 연구는 Polya의 문제해결 전략 4단계를 보완하는 모델을 제공하였다.

• 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
• /
• 제38권1호
• /
• pp.49-67
• /
• 2024

최근 인공지능 언어 모델의 다양한 활용에 대한 관심이 높아지면서 수학교육에서의 교수학적 활용 방안 모색에 대한 필요성이 강조되고 있다. 인공지능 언어 모델은 자연어 처리가 가능하다는 특징으로 인하여 수학 문장제 해결과 관련된 활용이 기대된다. 인공지능 언어 모델 중 하나인 ChatGPT의 성능을 확인하기 위하여 초등학교 교과서에 제시된 문장제를 해결하도록 지시하였으며 풀이 과정 및 오류를 분석하였다. 분석 결과, 인공지능 언어 모델은 81.08%의 정답률을 나타내었으며 문제 이해 오류, 식 수립 오류, 계산 오류 등이 발생하였다. 이러한 문장제 해결 과정 및 오류 유형의 분석을 바탕으로 인공지능 언어 모델의 교수학적 활용 방안과 관련된 시사점을 제안하였다.

• 과학교육연구지
• /
• 제46권1호
• /
• pp.109-120
• /
• 2022

분수 나눗셈에서는 실세계 상황에서 식을 찾는 과정과 역으로 식에 맞는 상황을 만드는 과정, 나눗셈식을 해결하는 방법과 표준 알고리즘의 정당화 과정 등이 중요하면서도 이해하기 어려운 학습 내용이다. 본 연구에서는 예비교사들의 분수 나눗셈식에 맞는 문장제 만들기와 문장제 해결에 이용한 방법을 분석하였다. 초등 예비교사들은 피제수가 제수보다 작은 분수 나눗셈에서 그 반대인 경우보다 문장제 만들기에 어려움을 가지고 있었고, 문장제 만들기에서도 전형적인 오류를 나타내었다. 문장제 해결에서는 문제 상황에 따라 이용한 방법에 차이가 나타났다. 본 연구를 통해 예비교사 교육과정에서 분수 나눗셈 지도에 관한 지도 방법의 재고와 학년 간 반응 결과의 차이를 고려할 때 예비교사들의 '교수와 내용에 관한 지식'의 형성 과정에 관한 분석이 이루어질 필요가 있다.

• 한국콘텐츠학회논문지
• /
• 제14권12호
• /
• pp.1083-1099
• /
• 2014

본 연구의 목적은 통계적 방법을 활용해 산술과 대수 영역에서 초등 예비교사들의 문장제 문제해결 능력과 그들이 선호하는 전략, 그리고 평가 능력을 알아보는 것이다. 연구의 결과, 첫째, 초등 예비교사들은 대수의 문장제 문제해결에서 뿐만 아니라 산술 문항에서도 논리적이고 절차적인 대수적 문제해결 행태를 보였지만, 산술문항에서 선호하는 문제해결 전략은 식세우기 전략과 표만들기 전략이었다. 둘째, 수학교육과 영어교육을 심화 전공하는 초등 예비교사들의 평가 점수는 유의수준 ${\alpha}=0.05$에서 유의미한 차이가 나타났지만, 1학년과 4학년 초등 예비교사 집단의 평가 점수는 유의수준 ${\alpha}=0.05$에서 유의미한 차이가 나타나지 않았다. 이 결과는 초등 예비교사들의 문장제 문제해결, 적합한 전략의 선택, 평가에서 단계별 향상을 위한 산술과 대수 영역의 정교하고 구조화된 예비교사교육이 필요함을 시사한다.

• 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
• /
• 제24권1호
• /
• pp.159-175
• /
• 2010

문장제는 학생들의 사고력 계발, 문제 상황과 수학의 관련성, 학생들의 동기 유발 등과 관련하여 의미로운 학습자료이지만, 학생들에게 많은 어려움을 유발시키기도 한다. 본 연구는 문장제의 다양한 해결 방법에 대한 한 연구로, 문장제 중 농도문제를 해결하는데 도움을 줄 수 있는 지렛대 모델을 개발하여 제시하고, 이 모델을 이용하여 중학교, 고등학교 수준에서 제시되는 다양한 농도문제를 해결하였다.