• 대한수학교육학회지:학교수학
• /
• 제9권1호
• /
• pp.65-97
• /
• 2007

본 연구에서는 수학적 모델링에 관한 주제로 국내 학회지에 실린 총 11편의 선행 연구 및 22편의 석사학위논문을 대상으로 그 밖의 국내외 문헌을 참조하여 수학적 모델링에 관한 이해를 도모하고자 하였다. 우선, 수학적 모델링의 의미와 과정을 살펴보고, 수학적 모델링과 문제해결의 관계를 살펴보았는데, 그 결과 수학적 모델링의 중요성을 부각시키기 위한 노력 내지 의도 하에 문제해결의 진정한 의미가 다소 축소되고 간과되는 경향이 있음을 알 수 있었다. 이어서 수학적 모델링의 주요 특징을 탐색해 보고, 수학적 모델링 문제와 문제해결에서 정의되는 문제의 관계를 살펴보았는데, 이는 문제해결에서의 수학 외적 소재를 수반하는 문제의 의미 내지 범주가 보다 분명히 밝혀질 때 두 문제 사이의 범주 및 관계도 정립될 수 있을 것으로 나타났다. 결과적으로, 본 연구에서는 문제해결 문제와의 비교를 떠나 수학적 모델링 문제 자체가 지니고 있는 특징을 간추려 제시하였다. 끝으로, 수학적 모델링 과정의 전반적인 이해를 돕기 위하여 폴리아의 문제해결 과정과 연계지어 간략히 제시하였다.

• 한국학교수학회논문집
• /
• 제25권2호
• /
• pp.125-148
• /
• 2022

본 연구의 목적은 International Baccalaureate Diploma Programme(이하 IBDP)의 수학 교과서와 우리나라 고등학교 수학 교과서의 함수 단원의 문제 중 모델링 문제의 수와 특징을 비교·분석하는데 있다. IBDP 교과서 3종과 우리나라 교과서 9종 선택한 후 이원분류법을 사용하여 교과서의 모든 문제를 실세계 문제와 그렇지 않은 문제로 분류한 후 실세계 문제는 수학적 모델 설정의 필요성에 따라 문장제와 모델링 문제로 분류한 다음 모델링 문제는 일반적 응용문제와 적절한 모델링 문제로 분류하였다. 12 종의 교과서 중 모델링 문제를 가장 많이 포함한 교과서는 IBDP의 '수학: 응용과 해석 HL' 교과서로 전체 문제대비 50.41%의 모델링 문제 비율을 나타내었다. 이 교과서는 2%에서 9% 사이의 모델링 문제 비율 분포를 보인 다른 교과서에 비해 학습자들에게 현저히 높은 모델링 기회를 제공하였다. 수학적 모델링의 6가지 하위 행동 요소 중 '수학적 분석' 요소와 '해석과 결과에 대한 분석' 요소는 모델링 문항 수와 매우 유사한 정도로 가장 많이 나타났으며 '수학화' 요소가 뒤를 이었다. 위의 연구 결과로 모델링 문제들에 대한 분석을 통해 각 교과서에서 등장하는 모델링 문제의 수와 비율에 대한 비교와 모델링 문제에서 어떠한 모델링 하위행동요소가 어느 정도로 나타나는지에 대한 이해에 도움을 줄 수 있을 것으로 기대한다.

• 대한수학교육학회지:학교수학
• /
• 제7권3호
• /
• pp.303-318
• /
• 2005

학생들이 자신의 문제 상황을 해결하기 위하여 수학을 이용하고, 그를 통해 수학적 지식을 학습할 수 있다면, 이것은 학생들이 수학의 유용성과 가치를 깨닫게 하는 수학교육이 될 것이다. 본 연구는 학생들이 문제해결을 통하여 수학을 학습할 수 있도록 지도하기 위해, 여러 교과에서 관심을 두고 있는 문제 중심 학습을 고찰하고 그것을 수학 교과에서 수학적 모델링으로 적용하려 시도했다. 수학적 모델링을 적용한 수업 모형을 제안하고, 학생들을 실제로 지도한 예시를 들어, 형식적이고 위계적인 학문으로서의 수학에 모델링을 도입하여 문제 중심 학습을 실현할 수 있음을 보이려 했다.

• 한국정보시스템학회:학술대회논문집
• /
• 한국정보시스템학회 1997년도 추계학술대회논문집 기업경쟁력 향상을 위한 정보통신 기술의 활용
• /
• pp.197-216
• /
• 1997

본 연구는 의사결정지원시스템의 모델베이스 개발에 있어 개념적 스키마 설계를 위한 개념적 모델링 도구를 개발하는 것이 목적이다. 이를 위하여 본 연구에서는 개념적 모 델베이스 설계에 있어 객체모델링기법(Object Modeling Technique : OMT)에서 제시된 객 체모델의 확장을 시도한다. 또한 본 연구는 확장된 객체모델을 이용하여 특정 문제영역에서 개념적 모델링을 위한 방법을 제시하며, 확장된 객체모델이 실제문제를 얼마나 효과적으로 모델링 할 수 있는가를 보이기 위하여 정유회사의 수송문제에 적용하였다.

• 한국수학사학회지
• /
• 제17권4호
• /
• pp.123-132
• /
• 2004

이 글에서는 20세기의 문제 해결의 역사에 대하여 개관하고, 21세기에 새로운 경향으로 주목받고 있는 모델링 관점에서의 수학 문제 해결에 대하여 알아보았다. 전통적인 문제 해결에서는 상황과 분리되어 있는 문제의 조건을 수학적 표현으로 바꾸는 번안 기술의 습득을 주요 관심사로 다루었다. 반면에, 모델링 관점에서 문제 해결은 해결할 필요가 있는 현실적인 문제 상황에서 출발하여 수학적인 정리 수단으로 재조직하고, 수학적 상황에서 문제를 해결하여 다시 실제 현상에 적용하는 과정을 따른다. 따라서, 학생들은 문제를 해결해 가는 과정에서 수학화를 경험하게 되고, 수학을 배우게 되는 이점이 있다.

• 한국수학사학회지
• /
• 제25권2호
• /
• pp.71-95
• /
• 2012

현재 수학교육에서 큰 흐름을 이루고 있는 수학적 모델링, 수학화, 문제해결을 살펴보았다. 먼저, 1990년대 이후 수학교육에서 활발히 연구되기 시작한 수학적 모델과 수학적 모델링을 살펴보았다. 그리고 1970년대 Freudenthal가 주장한 수학화를 분석하여 수학적 모델링과 비교분석하였다. 또한, 1980년대 이후 수학교육의 중심이 된 문제해결도 살펴보고, 이를 수학적 모델링과 비교분석하였다.

• 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
• /
• 제14권
• /
• pp.349-370
• /
• 2001

21C 사회는 실생활의 많은 현상들과 문제들을 수학적으로 해결하기 위한 능력을 요구하고 있다. 따라서, 21C가 요구하는 수학교육의 역할도 실생활에서 접하는 현상 또는 문제들의 수학적 모델을 구성하여 해를 구하고, 그 결과를 실생활에 비추어 해석하는 경험을 제공하고 그 능력을 발전시키는 것을 포함한다고 하겠다. 따라서, 본 연구는 수학적 모델링이 수학에 대한 사회적 요구를 달성할 수 있는 효과적인 하나의 방법이 될 것이라는 믿음을 가지고, 수학적 모델링 활동을 중학교 수학 교육의 중심 제재인 함수의 지도에 활용하기 위한 구체적 실천방안을 논의한다. 이를 위해 연구문제를 '1. 일선 수학 교사들은 수학적 모델링의 개념을 어느 정도 파악하고 있으며 그 활용가치와 활용 가능성에 대해 어떻게 판단하고 있는가?', '2. 중학교 함수 영역의 수학적 모델링 수행 과제와 그에 따른 구체적 평가 기준안을 개발한다.’로 설정하고, 연구문제 1을 해결하기 위해 임의로 선택된 서울과 경기도의 현직 수학교사 47명을 대상으로 설문조사를 실시하였으며, 연구문제 2를 해결하기 위해서는 설문결과에서 얻은 현장의 요구를 바탕으로 중학교 함수 영역의 수학적 모델링 수행과제와 구체적인 평가 기준안을 개발한 후, 개발된 과제와 평가 기준안은 현직교사 3인의 자문을 얻어 내용 타당도와 신뢰도를 검증하였다.

• 소프트웨어공학소사이어티 논문지
• /
• 제14권1호
• /
• pp.42-49
• /
• 2001

객체지향 기법에 의한 소프트웨어 개발이 일반화되면서 소프트웨어 모델링에 시나리오의 개념이 널리 활용되고 있다. 그러나 시나리오 모델링을 위해서는 사용자로부터 주어지는 요구사항의 불충분성, 모순성, 추상화 수준의 차이 등과 같은 문제가 해결되어야 한다. 본 논문에서는 이러한 문제들을 쉽게 해결할 수 있는 모델링 방법을 제안한다. 제안하는 계층구조의 객체지향 페트리 넷(HOONet)은 점진적인 시나리오 모델링과 이들의 분석 방법을 지원한다.

• 한국정보통신학회:학술대회논문집
• /
• 한국해양정보통신학회 2000년도 추계종합학술대회
• /
• pp.388-399
• /
• 2000

본 논문은 정수계획 문제로 수리모형화 되는 선박운항 일정계획 문제에 대한 컴퓨터 그래픽 기반의 상호 대화식 모델링 시스템의 개발에 관해서 논한다. 선박운항 일정계획 문제는

• 한국항공우주학회지
• /
• 제33권4호
• /
• pp.7-16
• /
• 2005

항공 설계분야에 있어서 최적설계는 방법론적인 요소와 방법론을 수행하는 소프트웨어인 설계프레임워크가 연구되어 왔다. 이러한 설계프레임워크는 효율적인 시스템으로 인식되어 많은 산업체 문제를 해결하여 왔지만 실제 산업체문제의 복잡성은 단일 최적화수준에서 다분야에 걸친 복잡한 비정형화된 최적설계 문제의 해결을 요구하고 있으므로 한계성을 지니고 있다. 따라서 본 연구에서는 복잡한 설계문제인 다분야통합최적설계문제를 위해서 유연성이 높은 새로운 설계문제 모델링 기반의 설계 프레임워크를 제안 하였다. 본 연구에서 제안하는 설계문제 모델링 방법은 기존의 설계프레임워크들이 절차적으로 생성하는 스크립트 기반의 모델링 기법이 아닌 설계문제 도메인의 형태에 맞추어 최적화문제를 정의하는 시스템이다. 또한 시스템의 구조는 클라이언트 서버 구조가 아닌 P2P 구조의 시스템으로 개발되었으며 헬기 설계문제와 인공심장 문제를 적용하여 개발된 시스템의 유연성과 효율성을 보였다.