• 철학연구
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• 제116권
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• pp.351-370
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• 2010

화이트헤드의 실재론은 형이상학과 이후의 수리철학적 전통 뿐만이 아니라 20세기의 언어이론과 분석철학에 있어서도 다양한 기여를 하였다. 화이트헤드의 명제 개념 또한 인식과 언어와 상징을 포괄적으로 다루는 형이상학적인 성찰에 있어서도 매우 중요한 기여를 하였다. 화이트헤드에 의하면 명제의 일차적인 기능은 느낌을 위한 유혹으로 정의된다. 또한 명제에 대한 경험은 가능성과 현실성의 결합의 경험을 뜻한다. 이러한 점에서 명제의 실현은 각각의 현실성들이 새로운 방식으로 주체의 명제경험을 통하여 구현되고 탄생되어짐을 함축한다. 화이트헤드의 명제 개념의 구상에는 세계 경험들의 다차원적인 구현을 논리적으로 범주화 하려는 목적이 함축되어 있다. 이는 우주의 생생한 발현의 국면들을 논리적으로 해명하려는 화이트헤드 형이상학의 전체적인 성격와 연관된 지점이기도 하다. 그에 의하면 명제는 주체에게 언어를 수행하도록 하는 전언어적인 근본 범주이다. 화이트헤드의 이러한 명제-시스템은 주체의 다차원적인 현실의 해석가능성과 언어의 구체적 수행을 가능하게 논리적 토대가 된다. 명제에 관한 화이트헤드 사유의 점진적인 흐름과 발전의 시선에서 보면, 화이트헤드의 명제론은 명제가 특정한 개별적 주체의 세계와 언어수행에 어떻게 개입되고 발현되는지를 현실의 창조적 전진의 맥락에서 효과적으로 설명하려는 시도로 이해될 수 있다. 이러한 화이트헤드의 명제론에 대한 독특한 구상을 주목하는 이 연구는 화이트헤드의 형이상학적 체계에서 그의 명제론의 의미와 가치에 대한 근본적인 성찰을 시도하고자 하였다. 특히 화이트헤드의 명제론이 현실을 새로움과 창조성의 구현의 무대로 진술하는 그의 약동의 세계관에 어떠한 방식으로 긴밀하게 기여하고 있는지를 검토하였다.

• 대한수학교육학회지:학교수학
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• 제11권2호
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• pp.261-280
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• 2009

본 연구는 현재 우리나라 고등학교 1학년 명제단원의 내용 체계가 수학적 논리사고를 함양하기 위한 기초 준비로는 너무 약화되어 있어, 그러한 명제 교육을 받고 대학에 진학한 신입생들이 명제와 관련된 개념 이해에서 많은 어려움을 보일 것이라는 가정 하에서 진행되었다. 이에 본 연구는 제 7차 수학과 교육과정에 따른 명제교육을 받고 지방 중위권 대학에 입학한 이공계 신입생들의 명제에 대한 이해 정도를 알아보기 위해, 대학 기초 수학 학습에서 요구되는 기본 명제 개념들로 이루어진 문제를 적용하고, 그 문제 해결과정에서 보이는 신입생들의 오류와 특징들을 조사, 분석하였다. 본 연구의 결과는 이공계 신입생들의 명제 관련 개념들에 대한 이해 실태를 보고함으로써, 대학 수학 교육에서 수학적 논리 기초 개념들에 대한 지도를 어느 수준까지 해야 할 것인가에 대한 시사점을 제공하는데 그 의의가 있다.

• 논리연구
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• 제5권1호
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• pp.45-61
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• 2001

이 글에서 우리는 연관 명제계산과 무한다치 명제계산 사이의 관계를 살핀다. 구체적으로 우리는 연관 명제계산 $BN_{c1}$이 무한다치 명제계산 $L{\L}C^+$를 포함하는 확장 체계로 간주될 수 있다는 것을 보인다. 즉 $L{\L}C^+$에 직관주의 명제논리에 사용된 부정을 첨가한 후, $BN_{c1}$이 이 체계 $L{\L}C^+$로 변역될 수 있다는 것을 보인다.

• 논리연구
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• 제4권
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• pp.63-87
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• 2000

내일 눈이 올 것이다. 이 명제의 모순적 반대는 '내일 눈이 오지 않을 것이다'이다. 오늘 이 둘 중의 어느 한 명제가 참일 경우, 그 명제는 이미 오늘 참이고 그리고 그의 모순적 반대의 다른 한 명제는 오늘 이미 거짓이다. 만약 오늘 둘 중의 어느 명제가 참인지 이미 결정되어 있다면, 그러한 결정된 사태가 내일 발생되지 않을 조바심에 안달이 날 것이다. 만약, 둘 중의 어떤 한 명제가 참인지 결정되어있지 않으면, 그 역시 내일의 사태가 어떠한 결정적 태도로 주어지고 있지 않은 현재가 찝찔한 것이다. 전자를 결정론, 후자는 비결정론의 입장인데, 에피쿠어의 절충적 의견에 따르면, '눈이 온다'와 그리고 '눈이 오지 않는다'는 둘 다의 결과들이 가능하다. 그에 따르면 실제로 일어나는 것만 가능하므로, 세계의 전 과정에서 결코 일어나지 않았던 것은 언제라도 가능하지 않았다. 전자를 대표하는 디오도어는 현존하는 한 언명은 시간의 질서 안에서 가까운 훗날에나 먼 훗날에도 명제 논리적으로 결정되어있다고 주장한다. 이에 후자를 표방한 크리십은 한 언명의 결과는 그의 모든 조건들이 채워진다면 가능하고, 그의 필연적인 조건들이 결코 충족적으로 채워지지 않으면 다른 한 결과는 결코 일어나지 않는다고 주장한다. 여기서 벌어진 논쟁에서 본고는 명제의 가치를 선형적 구조의 시간에서 해석한 디오도어의 결정론에 대하여 흐트러진 시간의 구조에서 해석한 크리십의 숙명론의 논의의 대비를 보여줄 것이다.

• 한국초등과학교육학회지:초등과학교육
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• 제41권1호
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• pp.79-92
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• 2022

이 연구에서는 2015 개정 과학교육과정의 3학년 1학기와 6학년 2학기 과학 교과서 텍스트에서 명제들 사이의 연결 유형과 명제의 연결에 사용된 표지 유형을 분석하여, 국어 교과서 및 사회 교과서와 비교하였다. 명제의 연결은 강조, 상술, 예시, 나열, 추가, 차례, 대응, 인과, 조건, 목적 유형 등으로 분류하였고, 명제의 연결에 사용된 명제 관계 표지의 유형은 지시어나 접속어를 사용한 경우, 쉼표를 사용한 경우, 특정 언어 요소를 사용한 경우, 표지가 없는 경우 등으로 분류하였다. 6학년 과학 교과서는 텍스트에 사용된 명제의 연결 관계가 국어나 사회 교과서에 비해 적었지만, 3학년 과학 교과서는 텍스트에 사용된 명제의 연결 관계 빈도가 사회 교과서보다는 낮았고 국어 교과서보다는 높았다. 명제의 연결 유형에서는 차례, 나열, 조건, 인과 유형이 대부분을 차지하였고, 이러한 경향은 국어나 사회 교과서에서도 유사하게 나타났다. 3학년과 6학년 교과서 모두 명제를 연결할 때 특별한 표지가 없는 비율이 40% 이상이었고, 특히 차례와 인과 유형에서는 표지가 없는 비율이 상대적으로 높았다.

• 논리연구
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• 제21권2호
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• pp.231-268
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• 2018

비트겐슈타인은 5.542에서 "A는 p라고 믿는다"가 "'p'는 p라고 말한다"의 형식으로 되어 있으며, "여기서 중요한 것은 어떤 한 사실과 어떤 한 대상 사이의 짝짓기가 아니라, 사실들의 대상들 사이의 짝짓기를 통한 그 사실들 간의 짝짓기"라고 주장한다. 그렇다면 "'p'는 p라고 말한다"는 정확하게 무엇을 뜻하는가? "사실들의 대상들"에서 "사실들"과 "대상들"은 무엇이며, 왜 여기에서는 두 가지 짝짓기가 문제되는가? 또한 "논리-철학 논고"에서 명제적 태도 진술은 뜻 있는 명제인가 아닌가? 더 나아가 비트겐슈타인은 러셀의 판단 이론을 어떻게 비판하고 있는가? 이 글에서 나는 비트겐슈타인 자신이 해명한 사고의 개념과 또 이와 관련된 램지의 언급을 바탕으로 이 물음들에 대해 대답하고자 한다. 한편 "A는 p라고 믿는다"와 같은 명제적 태도 진술은 어떤 경우에는 뜻 있는 명제이지만, 어떤 경우에는 "논리-철학 논고"의 유아론과 깊은 관련이 있다. 그렇기 때문에 "논리-철학 논고"에서 모든 명제적 태도 진술이 뜻 있는 명제라는 주장과 모든 명제적 태도 진술이 무의미하다는 주장은 둘 다 옳지 않다.

• 논리연구
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• 제19권3호
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• pp.401-435
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• 2016

"비가 오고 있다"는 문장이 나타내는 명제는 때때로 <비가 오고 있다> 그대로가 될 수 있는가? 아니면, 항상 시간 및 장소를 포함하는 <시간 t에, 장소 p에서 비가 오고 있다>인가? 이에 대한 논쟁은 영원주의(eternalism)와 일시주의(temporalism) 사이의 논쟁으로 알려져 있으며, 고전적 명제주의와 이에 대한 반론이라는 더 넓은 범주 논쟁의 하부 논쟁에 해당한다. 이런 논쟁에 대해서 카펠렌과 호쏜(2009)은 고전적 명제주의[영원주의]의 입장에 서서, 그들 자신이 '대용어적 '그것'(anaphoric 'that')논증'이라고 부르는 비고전적 명제주의[일시주의] 측의 한 논증을 제시하고, 그에 대한 흥미로운 비판을 제기한다. 본 논문에서 나는 그들의 논의를 살펴보고 이에 대해서 재반박함으로써, 고전적 명제주의를 고수하는 것이 여전히 난관에 처해 있다는 점을 보이도록 노력할 것이다.

• 한국학교수학회논문집
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• 제17권4호
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• pp.805-816
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• 2014

본 연구에서는 형식적 함의에 대한 역사적 발달과정을 살펴보고 형식적 함의에 대하여 대학생들이 어떻게 이해하는지를 분석하였다. 또한 고등학생들과 예비대학생들을 대상으로 카드모임에 대한 실제적 함의에 대하여 조사한 결과 주어진 카드 모음에서 성립하는 패턴을 명제 $p{\rightarrow}q$로 나타낼 때에는 명제 $p{\rightarrow}q$를 ${\sim}p{\vee}q$와 동치인 명제로 이해하는 학생들이 가장 많았지만 명제 $p{\rightarrow}q$가 성립하는 카드를 모으는 과정에서는 조건명제 $p{\rightarrow}q$를 $p{\wedge}q$와 동치인 명제로 이해하는 학생들이 가장 많은 것으로 조사되었다.

• 논리연구
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• 제14권2호
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• pp.39-76
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• 2011

마틴뢰프의 직관주의적 유형론의 중요 사항들을 설명하고, 그 체계의 가장 중요한 특성 중의 하나인 명제와 판단의 구분에 관해 검토한다. 1절에서 문제를 도입한 후, 2절에서 직관주의적 유형론의 명제개념은 직관주의적 명제개념의 발전된 형태임을 보이고, 3절에서는 직관주의적 유형론에서 가장 기본적인 판단개념을 설명한 후, 4절에서 직관주의적 유형론의 기본적인 추론규칙들을 설명하고 그 적용의 한 사례를 검토할 것이다. 마지막으로 5절에서, 직관주의적 유형론에서 명제와 판단의 구분이 차지하는 중요성을 부연한 후, 기초론적 체계에서 명제와 판단의 구분이 필수적인지의 문제와 관련하여, 통상적인 프레게적 구분으로부터 시작하여 직관주의적 유형론에서와 같은 구분에 이르기 위해서는 어떤 것들이 전제되거나 정당화되어야 하는지 검토할 것이다.

• 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
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• 제30권3호
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• pp.393-418
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• 2016

명제를 반박하는 과정에서 생성되는 반례는 명제가 거짓이라는 추론의 타당성을 보이는 방법이자 수학교수 학습 측면에서도 수학적 사고력 향상에 중요한 역할을 기대하고 있다. 이에 본 연구에서는 현 교과서에서 다루어지고 있는 반례 활용에 대해 살펴보고, 학교 현장에서 교육학적 전략으로 활용할 수 있는 반례 활용 교육을 위한 자료를 개발하였다. 개발 자료는 거짓 명제 만들기와 참인명제 만들기로 구성하였고, 학생들에게 반례 활용 실험 수업을 통해 학생들의 반응을 살펴보았다. 연구 결과 정의적 영역의 측면에서는 명제에 관한 흥미를 높이고 자신감을 향상시키는 효과가 있었으며, 인지적 영역의 측면에서는 다양한 반례를 찾고 그 반례를 탐구하여 참인 명제를 만들어 보는 다양한 수학적 추론 활동을 통해 명제에 대한 유연한 사고와 함께 명제의 조건을 명확히 인지하면서 명제 개념을 학습하는데 도움이 되는 것으로 나타났다.