본 논문에서는 점성 및 감쇠가 있는 단자유도 구조물의 등가감쇠비를 효율적으로 구하는 방법을 제시하였다. 건물에 설치된 마찰감쇠기는 외력의 크기에 따라 정지와 운동의 상태를 반복하여 외부 입력에너지를 소산시키기 때문에 외력과 응답관계가 비선형이다. 마찰감쇠기가 설치된 단자유도 건물은 마찰감쇠기외에 점성감쇠가 동시에 존재하므로 해석적인 정해를 구하기가 어렵다. 등가감쇠비를 산정하기 위해서 첫째, 점성과 마찰감쇠가 있는 단자유도계 건물의 자유진동 정해를 통하여 변위응답과 가속도 응답특성을 분석하였다. 둘째, 자유진동의 경우 응답이 멈출 때까지 소산에너지식을 이용하여 등가점성감쇠비를 구하였다. 셋째, 조화가진 일 때는 수치해석을 통하여 마찰력비 $F_r$에 따른 응답 특성을 알아보았다. 넷째, 조화가진의 경우 에너지 균형식을 바탕으로 등가점성감쇠비를 유도하였다. 등가점성감쇠비는 변위응답비의 영향을 받으므로 응답을 알아야만 구할 수 있다. 건물 응답의 진동수 특성은 협소영역(narrow band)이므로 고유진동수에 의해 지배된다고 가정하여 등가점성감쇠비를 구하였다. 마지막으로, 유도한 자유진동과 조화가진의 등 가점성감쇠비를 이용한 등가선형운동방정식의 해를 비선형 수치해석 한 결과와 비교하여 검증하였다.
다자유도 시스템의 내진 성능을 평가하기 위해서는 반복적인 비선형 시간 이력 해석이 필요하며 이를 위해 많은 계산과정과 노력이 필요하다. 이와 같이 해석에 따르는 어려움을 보완하기 위해 복잡한 다자유도 시스템을 반영할 수 있는 등가 단자유도 시스템을 개발하였다. 등가 단자유도의 이력 모델로는 일반적으로 이선형 모델과 삼선형 모델이 사용된다. 이러한 모델은 탄성 거동 이후 음강성을 가질 수 있도록 하여 지진 발생 시 중력하중에 의한 발생되는 효과를 반영하기 위해서이다. 본 연구에서는 철골모멘트 골조의 실제 응답을 예측하기 위하여 이러한 이력 모델들로 거동하는 등가단자유도 시스템의 필요조건에 대하여 평가하였다. 이를 위해 본 연구에서는 로스엔젤레스 지역의 SAC 9층 모멘트 저항 골조를 비선형 다자유도 시스템과 등가단자유도 시스템으로 모델링하여 반복하중 푸쉬오버 해석, 비선형 시간 이력해석 및 IDA(Incremental Dynamic Analysis)를 수행하여 비교 검토하였다. 또한 본 연구에서는 강도저감 모델에 대해서도 평가를 수행하였다.
역량스펙트럼 방법은 비선형 거동을 하는 구조물의 최대 변위응답을 간편하게 산정하는데 사용된다. 역량스펙트럼 방법을 사용하여 다경간 교량의 내진성능을 평가하기 위해서는 구조계를 대표하는 하나의 응답을 등가단자유도계 방법을 이용하여 다자유도 응답들로부터 유도하여야 한다. 등가단자유도 방법은 비탄성 정적해석에 의해 산정된 힘-변위 곡선들로부터 역량곡선을 계산하는데 사용된다. 역량스펙트럼 방법에 사용되는 등가단자유도 방법의 정확성을 평가하기 위하여, 몇 개의 등가단 자유도방법과 결합된 역량스펙트럼 방법에 의해 산정된 최대변위응답을 설계지진스펙트럼에 대응되는 인공지진을 사용한 비탄성 시간이력해석의 변위응답과 비교하였다.
비선형 정적해석 및 에너지를 이용한 설계방법에서는 구조물을 등가의 단자유도계로 치환하여 해석하는 것이 일반적이다. 본 연구에서는 지진하중에 의한 3층, 8층, 20층 철골 모멘트저항골조(MRF), 비좌굴 가새골조(BRBF)와 힌지접합 비좌굴 가새골조 (DTBF) 구조물의 에너지 요구량을 등가 단자유도계 시스템(ESDOF)의 에너지 요구량과 비교하여 등가단자유도계로 치환하는 방법의 타당성을 검토하였다 입력에너지와 이력에너지를 산정하기 위하여 연암 지반, 연약한 토사, 단층 근처의 지반에서 계측된 60개의 지진을 사용하였으며, 모드 질량계수가 0.8보다 작은 경우 ESDOF로 변환할 때 고차모드의 효과를 고려하였다. 연구결과에 따르면 3층과 8층 MRF와 DTBF에서의 이력에너지와 입력에너지는 ESDOF의 해석결과와 비교적 잘 일치하였다. 그러나 20층 BRBF에서는 ESDOF의 결과가 본 구조물의 결과를 과소평가하는 것으로 나타났다.
구조물의 내진 성능을 정확히 평가하기 위해서는 비선형 시각 이력 해석이 필요하지만 실용성과 단순성 측면에서 약산법이 대안이 될 수 있으며, 다층 구조물을 등가 단자유도계로 치환할 때 다층 구조물의 모드벡터는 구조물이 탄성 또는 탄소성 상태에 상관없이 탄성 상태에서의 모드 형상으로 가정되지만, 항복이 발생한 후 증가하는 하중단계에서 구조물은 비탄성으로 되기 때문에 변위 모드 특성들도 변화된다. 본 논문은 항복 이후의 구조물의 모드 변화를 고려한 비선형 변위모드를 이용하여 다자유도계를 등가 단자유도계로 변환하는 방법을 제시하였으며, 변환된 등가 단자유도계의 변위응답을 근거로 추정한 복합 구조물의 최상층 변위와 실제 지진교란을 받는 복합 구조물의 비선형 동적해석에 의한 최상층 변위를 비교함으로서 복합구조물의 지진응답예측을 위한 비선형 변위모드법의 적용성과 신뢰성을 검토하였다.
방폭설계에 가장 널리 사용되고 있는 등가단자유도 해석법은 구조부재의 방폭성능평가에 있어서 중력하중효과를 전혀 고려하지 않고 있다. 그러나 구조물의 기둥 및 벽체의 경우 일반적으로 중력하중이 존재하므로, 이를 고려한 구조부재의 방폭성능을 평가하여야 한다. 이 논문에서는 강재 압축재의 동적 폭발응답 등가단자유도해석에 중력하중효과를 반영하는 방안을 제시하고자 한다. 이를 위하여 압축재의 휨저항력과 고유주기를 일정하게 하고 최대폭발하중 및 지속시간, 중력하중을 달리하여 변수해석을 수행하였다. 등가단자유도해석결과와 유한요소해석결과를 비교하고, 다양한 중력하중을 작용한 경우에 대하여 유한요소해석에 의한 압축재의 폭발응답을 평가하였다. 최종적으로, 폭발하중, 중력하중, 부재특성에 따른 강재 압축재의 소요연성을 도표화하였다. 이 도표를 활용하여 중력하중을 고려한 강재 압축재의 폭발응답을 합리적이고 편리하게 예측할 수 있을 것으로 사료된다.
구조동력학 이론에 기초하여 내진설계 기술이 개발되었다. 그러므로 건축물의 내진설계를 근본적으로 이해하기 위해서는 구조동력학의 여러 가지 이론들을 먼저 알고 이들이 내진설계에 어떻게 적용이 되는지를 알아야 한다. 이 글은 구조기술자 여러분이 건축물의 내진설계를 이해하는데 도움이 될 수 있도록 하기 위하여 다음과 같이 3부로연재될예정이다.
제1부: 응답스펙트럼과구조물의동적해석
제2부: 등가정적해석법과반응수정계수의배경
제3부: 능력스펙트럼법에의한비탄성해석
제1부에서는 단자유도 구조물의 지진해석을 통하여 응답스펙트럼을 작성하는 원리와 이를 이용하여 간편하게 지진해석을 수행하는 방법을 소개하고 응답스펙트럼에 근거하여 설계응답스펙트럼을 작성하는 방법과 다자유도 구조물의 지진응답을 알아내기 위한 응답 스펙트럼 해석법에 관하여 소개한다. 제2부에서는 구조동력학 이론에 근거하여 등가정적해석법이 유도된 근거와 반응수정계수를 사용하게 되는 배경을 소개하여 구조기술자들이내진설계에좀더확실한이해를할수있도록할것이다. 마지막으로 제3부에서는 비탄성해석을 좀 더 쉽게 하기 위하여 사용되는 능력스펙트럼법의 배경과 이를 이용하여 건축물의 성능점을 찾는 방법과 구조물의 비탄성 지진응답을 평가하는 방법에 대하여 소개함으로써 성능에 기초한 내진설계를 위한 기초 이론을 확실히 이해할수있도록할것이다. 구조동력학에 관한 내용을 여기에 상세히 소개하자면 엄청난 분량이 될 것이므로 여기서는 이 글을 읽는 구조기술자들이 구조동력학에 관한 기초적인 내용을 이해하고 있는 것으로 가정하기로 한다. 그러므로 구조동력학에 대한 기초적 이론을 확실히 이해하고 있지 못한분들은이글을읽기전에먼저구조동력학에관한알기쉬운서적을 먼저 읽도록 추천한다.
The capacity spectrum method(CSM) can be used for the evaluation of inelastic maximum response of structures and has been recently used in the seismic design using the incorporation of pushover analysis and response spectrum method. To efficiently evaluate seismic performance of multi-degree-of freedom(MDOF) bridge structures, it is important that the equivalent response of MDOF bridge structures should be calculated. To calculate the equivalent response of MDOF system, equivalent responses are obtained by using Song method, Fajfar method and Calvi method. Also, those responses are applied to CSM method and seismic performance of bridge according to the ESDOF method are compared and evaluated straightforwardly.
건물에 설치된 마찰감쇠기는 외력의 크기에 따라 정지와 운동의 상태를 반복하여 외부 입력에너지를 소산시키기 때문에 외력과 응답관계가 비선형이다. 마찰감쇠기가 설치된 단자유도 건물은 마찰감쇠기외에 점성감쇠가 동시에 존재하므로 해석적인 정해를 구하기가 어렵다. 본 연구에서는 첫째, 점성과 마찰감쇠가 있는 단자유도계 건물의 자유진동 정해를 통하여 변위응답과 가속도 응답특성을 분석하였다. 둘째, 자유진동의 경우 응답이 멈출 때까지 소산에너지식을 이용하여 등가점성감쇠비를 구하였다. 셋째, 조화가진 일 때는 수치해석을 통하여 마찰력비 $F_r$에 따른 응답 특성을 알아보았다. 넷째, 조화가진의 경우 에너지 균형식을 바탕으로 등가점성감쇠비를 유도하였다. 등가점성감쇠비는 변위응답비의 영향을 받으므로 응답을 알아야만 구할 수 있다. 건물 응답의 진동수 특성은 협소영역(narrow band)이므로 고유진동수에 의해 지배된다고 가정하여 등가점성감쇠비를 구하였다. 마지막으로, 유도한 자유진동과 조화가진의 등가점성감쇠비를 이용한 등가선형운동방정식의 해를 비선형 수치해석 한 결과와 비교하여 검증하였다.
본 논문에서는 Hairpin Line 여파기의 정확한 해석 및 설계를 위한 등가회로를 제시하였으며 제시된 등가회로의 유효성을 컴퓨터 시뮬레이션과 설계를 통해 입증하였다. Hairpin Line 여파기에 대한 설계식은 다양하게 제시되었으나, 인접하지 않는 소자간의 상호 연결성을 포함한 실제적으로 간단화된 등가회로는 아직 명시되고 있지 못하다. 본 논문에서는 회로 duality을 이용하여 Hairpin Line 여파기 회로의 모든 개방단자를 단락단자로 변환하고, 변환된 회로를 그래프 모델로 표시하였다. 또한 각 단자에서의 경계조건으로부터 보다 간략화된 회로모델을 구하고 역 dual구조로 변환하여 Hairpin Line 여파기에 대한 간단화된 등가회로를 유도하였다.
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[게시일 2004년 10월 1일]
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