• 한국정보통신학회:학술대회논문집
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• 한국해양정보통신학회 2008년도 추계종합학술대회 B
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• pp.724-727
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• 2008

현재까지 이진 덧셈기에 대한 연구는 다양한 방법으로 연구되었다. 비동기식 덧셈기들의 최악 지연시간과 평균 지연시간에 대한 연구에 의하면, 하이브리드 구조의 캐리선택 덧셈기가 리플캐리 덧셈기에 비해 32비트 비동기 RISC 프로세서에서 17%, 64비트 마이크로프로세서에서 23%의 성능 향상을 보였다. RSA와 같이 복잡하고 고성능의 연산을 필요로 하는 프로세서 시스템에서는 가장 기본적인 연산을 수행하는 덧셈기에 대한 최적화가 필수적이다. 현재까지 다양한 구조와 여러 가지 방법으로 덧셈기에 대한 면적과 지연시간에 대한 연구는 덧셈 방식이나 덧셈기 구조에 대한 것이 대부분이었다. 본 논문에서는 자동 합성 측면에서 덧셈기의 성능을 분석하고 설계하였다. 덧셈기를 소그룹으로 나누어 각 소그룹에 대한 크기 차이와 합성 방법에 따라서 구현된 덧셈기들의 성능 및 소요 면적을 분석하여 복잡한 대단위 연산을 요하는 공개키 암호화 프로세서에 적합한 최적화된 덧셈기의 구조를 제안한다.

• 한국정보통신학회논문지
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• 제12권11호
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• pp.1976-1979
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• 2008

현재까지 이진 덧셈기에 대한 연구는 다양한 방법으로 연구되었다. 비동기식 덧셈기들의 최악 지연시간과 평균 지연시간에 대한 연구에 의하면, 하이브리드 구조의 캐리선택 덧셈기가 리플캐리 덧셈기에 비해 32비트 비동기 MSC 프로세서에서 17%, 64비트 마이크로프로세서에서 23%의 성능 향상을 보였다. RSA와 같이 복잡하고 고성능의 연산을 필요로 하는 프로세서 시스템에서 는 가장 기본적인 연산을 수행하는 덧셈기에 대한 최적화가 필수적이다. 현재까지 다양한 구조와 여러 가지 방법으로 덧셈기에 대한 면적과 지연시간에 대한 연구는 덧셈 방식이나 덧셈기 구조에 대한 것이 대부분이었다. 본 논문에서는 자동 합성 측면에서 덧셈기의 성능을 분석하고 설계하였다. 덧셈기를 소그룹으로 나누어 각 소그룹에 대한 크기 차이와 합성 방법에 따라서 구현된 덧셈기들의 성능 및 소요면적을 분석하여 복잡한 대단위 연산을 요하는 공개키 암호화프로세서에 적합한 최적화된 덧셈기의 구조를 제안한다.

• 한국정보과학회:학술대회논문집
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• 한국정보과학회 2004년도 가을 학술발표논문집 Vol.31 No.2 (1)
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• pp.691-693
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• 2004

0.18$\mu\textrm{m}$ 표준 셀 라이브러리로 구현할 때 2.69㎱의 임계 경로 지연을 가지는 SIMD구조의 포화 덧셈기를 설계하였다. 기존의 설계에서 임계 경로를 구성하는 CLA를, 8비트까지만 자리올림(Carry)이 전파될 때 정확한 계산을 보장하는 근사 덧셈기의 형태로 설계한 결과, 임계 경로 시간 지연을 약 22% 감소시킬 수 있었다. 파이프라인 구조 프로세서에서 사용될 포화 덧셈기의 근사계산이 실패하는 경우에는, 추가적인 2개의 클록주기 동안 재 계산을 수행하게 된다.

• 대한전자공학회논문지SD
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• 제37권5호
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• pp.55-65
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• 2000

본 논문에서는 CPF(Carry-Propagation-Free)의 특성을 갖는 RB(Redundant Binary)연산을 이용한 새로운 구조의 24비트 2의 보수 덧셈기를 설계하였다. TC2RB(Two's Complement to RB SUM converter)의 속도와 트랜지스터 개수를 줄이기 위해 MPPL(Modifed PPL) XOR/XNOR 게이트를 제안하고 고속 RB2TC(RB SUM to Two's Complement converter)를 사용한 두 가지 형태의 덧셈기를 제안하였다. 각 덧셈기의 특징을 살펴보면, TYPE 1 덧셈기는 VGS(Variable Group Select) 방식을 사용하여 덧셈기의 속도를 향상시켰으며 TYPE 2 덧셈기는 64비트 GCG(Group Change bit Generator)회로와 8비트 TYPE 1 덧셈기를 사용하여 속도를 향상시켰다. 64비트 TYPE 1 덧셈기의 경우 CLA와 CSA에 비해 각각 23.5%, 29.7%의 속도 향상을 TYPE 2 덧셈기의 경우 각각 41.2%, 45.9%의 속도 향상을 기대할 수 있다. 레이아웃된 24비트 TYPE 1과 TYPE 2 덧셈기의 전달지연 시간은 각각 1.4ns와 1.2ns로 나왔다. 제안한 덧셈기는 매우 규칙적인 구조를 가지고 있기 때문에 빠른 시간에 회로 설계 및 레이아웃이 가능하며 마이크로프로세서나 DSP 등과 같이 고속연산을 필요로 하는 경우에 적합하다.

• 전자공학회논문지C
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• 제35C권6호
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• pp.1-8
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• 1998

본 논문에서는 동일 칩 내부에 static CMOS와 하이브리드 로직 스타일(hybrid logic style)을 이용하여 저전력 8비트 ELM 덧셈기를 설계하였다. 두 개의 로직 스타일로 설계된 8비트 ELM 덧셈기는 0.8㎛ 단일 폴리 이중 금속, LG CMOS 공정으로 설계되어 측정되었다. 하이브리드 로직 스타일은 CCPL(Combinative Complementary Pass-transistor Logic), Wang's XOR 게이트와 ELM 덧셈기의 속도를 결정하는 임계경로(critical path)를 위한 static CMOS 등으로 구성된다. 칩 측정 결과, 전원 전압 5.0V에서 하이브리드로직으로 구현한 ELM 덧셈기가 static CMOS로 구현한 덧셈기에 비해 각각 전력소모 면에서 9.29%, 지연시간 면에서 14.9%, PDP(Power Delay Product)면에서 22.8%의 향상을 얻었다.

• 전자공학회논문지C
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• 제36C권5호
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• pp.38-47
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• 1999

저전력을 실현하기 위하여 구조, 논리 및 트랜지스터레벨에서 16비트 덧셈기를 설계하였다. 기존의 ELM덧셈기는 입력 비트 패턴에 의해 계산되는 블록캐리발생신호 (block carry generation signal) 때문에 특정 입력 비트 패턴이 인가되었을 때에는 G셀에서 글리치(glitch)가 발생하는 단점이 있다. 따라서 구조레벨에서는 특정 입력 비트 패턴에 대해서 글리치를 피하기 위해 자동적으로 각각의 블록캐리발생신호를 마지막 레벨의 G셀에 전달하는 저전력 덧셈기 구조를 제안하였다. 또한, 논리레벨에서는 정적 CMOS(static CMOS)논리형태와 저전력 XOR게이트로 구성된 저전력 소모에 적합한 조합형 논리형태(combination of logic style)를 사용하였다. 게다가 저전력을 위하여 트랜지스터레벨에서는 각 비트 전파의 논리깊이(logic depth)에 따라서 가변 크기 셀들(variable-sized cells)을 사용하였다. 0.6㎛ 단일폴리 삼중금속 LG CMOS 표준 공정변수를 가지고 16비트 덧셈기를 HSPICE로 모의 실험한 결과, 고정 크기 셀(fixed-sized cell)과 정적 CMOS 논리형태만으로 구성된 기존의 ELM 덧셈기에 비해 본 논문에서 제안된 덧셈기가 전력소모면에서는 23.6%, power-delay-product면에서는 22.6%의 향상을 보였다.

• 대한전자공학회논문지SD
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• 제37권11호
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• pp.59-66
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• 2000

본 논문에서는 DSP에서 필수적인 고속 저 전력 조건 선택 덧셈기/뺄셈기의 마크로 셀 라이브러리를 설계, 구축하였다. 덧셈기의 Carry전달 지연 시간을 최소로 하기 위한 CLA 기법과 연산 가능한 모든 결과 값을 미리 계산한 후 선택하는 조건 선택 기법을 적용하였다. 또한 이러한 설계방법이 8비트에서 64비트까지 자동 생성될 수 있도록 전용 프로그램을 작성하고 셀 기반 설계기법을 도입하여 Auto P&R Tool과 연계하여 자동으로 레이아웃이 가능하도록 하였다. 제안된 덧셈기/뺄셈기는 0.25${\mu}m$, 1-Poly, 5-Metal, N-well CMOS 공정을 사용하여 제작되었으며, 2.5V 단일 공급전압에서 지연시간, 소모 전력을 측정하였다. 측정결과 32 비트 덧셈기/뺄셈기의 경우 3.43ns의 지연시간과 42.8${\mu}w$/MHz의 전력소비를 나타내었다.

• 한국정보처리학회:학술대회논문집
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• 한국정보처리학회 2001년도 추계학술발표논문집 (상)
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• pp.711-714
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• 2001

본 논문에서는 파이프라인 구조를 이용하여 고성능 1 차원 이산 웨이블렛 변환 필터를 설계하였다. 각 레벨에서 입력이 다운샘플링(downsampling, decimation)되므로 각 레벨의 하드웨어를 폴딩(folding) 기법을 이용하여 곱셈기와 덧셈기를 공유함으로써 복잡도를 개선하였다. 즉, 제안한 구조에서는 레벨 2 와 레벨 3 에서 폴딩된 구조의 C.S.R(Circular Shift Register)곱셈기와 덧셈기를 사용함으로써 하드웨어 효율(hardware utilization)을 각 레벨에서 100%로 높일 수 있다. 또한, 홀수와 짝수의 샘플을 병렬로 입력함으로써 단일 입력의 시스템과 비교할 때, 동일 시간에 병렬화 만큼의 이득을 얻을 수 있었고, 필터 계수는 미러 필터(mirror filter)의 특성을 이용하여 쳐대한 고역 필터(high pass filter)와 저역 필터(low pass filter)의 계수들을 공유함으로써 곱셈기와 덧셈기의 수를 반으로 줄였다. 그리고 임계 경로(critical path)를 줄이기 위한 파이프라인 레지스터를 삽입하여 고성능 시스템을 구현하였다.

• 한국산학기술학회:학술대회논문집
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• 한국산학기술학회 2004년도 추계학술대회
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• pp.131-133
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• 2004

이 논문에서는 MPEG audio 알고리즘의 필터뱅크를 덧셈을 사용하여 저전력으로 구현할 수 있는 구조를 제안하였다. 제안된 구조는 CSD(Canonic Signed Digit) 형의 계수를 사용하며, 입력신호 샘플을 최대로 공유함으로서 사용되는 덧셈기의 수를 최소화하였다. 제안된 구조는 알고리즘에서 사용된 공통입력 공유, 선형위상 대칭 필터계수를 이용한 공유, 공통입력을 이용한 블록 공유, CSD 형의 계수와 공통패턴 공유를 통하여 사용되는 덧셈의 수를 최소화할 수 있음을 보였다. Verilog-HDL 코딩을 통하여 시뮬레이션을 수행한 결과, 제안된 구조는 기존의 곱셈기 구조의 구현면적과 비교하여 $59.6\%$를 감소시킬 수 있음을 보였다. 또한 제안된 구조의 전력소모도 곱셈기 구조와 비교하여 $59.6\%$를 감소시킬 수 있음을 보였다. 따라서 곱셈기가 내장된 DSP 프로세서를 사용하지 않고도, Arithmetic Unit나 마이크로프로세서를 사용하여 효과적으로 MPEG audio 필터뱅크를 구현할 수 있음을 보였다.

• 한국정보보호학회:학술대회논문집
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• 한국정보보호학회 2006년도 하계학술대회
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• pp.351-355
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• 2006

RSA 암호 시스템은 IC카드, 모바일 및 WPKI, 전자화폐, SET, SSL 시스템 등에 많이 사용된다. RSA는 모듈러 지수승 연산을 통하여 수행되며, Montgomery 곱셈기를 사용하는 것이 효율적이라고 알려져 있다. Montgomery 곱셈기에서 임계 경로 지연 시간(Critical Path Delay)은 세 피연산자의 덧셈에 의존하고 캐리 전파를 효율적으로 처리하는 문제는 Montgomery 곱셈기의 효율성에 큰 영향을 미친다. 최근 캐리 전파를 제거하는 방법으로 캐리 저장 덧셈기(Carry Save Adder, CSA)를 사용하는 연구가 계속 되고 있다. McIvor외 세 명은 지수승 연산에 최적인 CSA 3단계로 구성된 Montgomery 곱셈기와 CSA 2단계로 구성된 Montgomery 곱셈기를 제안했다. 시간 복잡도 측면에서 후자는 전자에 비해 효율적이다. 본 논문에서는 후자보다 빠른 연산을 수행하기 위해 캐리 전파 제거 특성을 가진 이진 부호 자리(Signed-Digit, SD) 수 체계를 사용한다. 두 이진 SD 수의 덧셈을 수행하는 잉여 이진 덧셈기(Redundant Binary Adder, RBA)를 새로 제안하고 Montgomery 곱셈기에 적용한다. 기존의 RBA에서 사용하는 이진 SD 덧셈 규칙 대신 새로운 덧셈 규칙을 제안하고 삼성 STD130 $0.18{\mu}m$ 1.8V 표준 셀 라이브러리에서 지원하는 게이트들을 사용하여 설계하고 시뮬레이션 하였다. 그 결과 McIvor의 2 방법과 기존의 RBA보다 최소 12.46%의 속도 향상을 보였다.