• 한국지반공학회:학술대회논문집
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• 한국지반공학회 2006년도 춘계 학술발표회 논문집
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• pp.20-27
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• 2006

중국 Three Gorges Project의 대수로사면 안정성은 설계와 시공측면에 있어 주요 관심사가 되었다. 사면 굴착으로 인한 제하과정에서 암반은 역학적으로 불안정한 상태에 놓인다. 본 논문은 FEM(2D-3D)를 이용하여 단층 암반 굴착으로 인한 암반사면의 안정성을 평가하였다. 해석결과 굴착 후 수로사면의 양측 수직벽과 분리울타리의 중간 상부에서 인장응력과 전단손상영역이 주로 발생하였다. 해석결과를 토대로 대규모 사면활동에 대한 안정성을 확인하였으나 시공단계에서 국부적 사면활동을 방지하기 위한 록볼트와 록앵커 등의 보강이 필요한 것으로 검토되었다.

• 대한수학교육학회지:학교수학
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• 제17권1호
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• pp.119-134
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• 2015

국제사회는 세계 모든 아동이 달성해야 할 학습성과를 설정하고 이를 측정하려는 일련의 노력을 기울이고 있다. 연구진은 이러한 국제사회의 관점에 초점을 맞추어, 초등교육단계에서 세계 모든 아동이 달성해야 할 수학 학습성과란 무엇인가를 구체화하려고 하였다. 이러한 측면에서 본 연구는 범세계적으로 초등교육 단계에서 아동이 성취하기를 기대하는 수학 내용 요소를 추출하는 것을 목적으로 하였다. 이를 위하여 지리적, 경제적 특성을 고려하여 세계 12개국의 수학과 교육과정 문서를 분석하였다. 본 연구의 결과, 초등교육의 범위를 초등학교 6학년까지라고 가정할 수 있었고, 공통 내용 요소를 추출할 수 있었다. 특히 수와 연산 영역의 내용 요소들은 범세계적으로 동일한 수준인 것으로 밝혀졌다. 기하, 측정, 대수 영역에서도 유사한 수준으로 내용 요소들이 나타났다. 반면, 비례와 대수는 초등 교육 마지막 단계에서 다루어지는 내용이지만 공통 내용 영역 혹은 내용 요소로 보기에 한계가 있었다. 이 연구 결과는 범세계적으로 초등 교육을 논의하는데 중요한 기초 자료 역할을 할 것으로 기대된다.

• 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
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• 제28권3호
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• pp.375-394
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• 2014

본 연구는 수와 연산, 문자와 식 영역을 중심으로 조선산학의 수학적 표현의 변천과정을 고찰하였다. 고찰 결과, 서양 수학의 표현 방식을 도입하기 이전에 각 영역별로 조선산학의 고유한 표현과 과도기적 표현이 존재하였음을 확인하였다. 이에 대한 근거로 세 가지를 제시하였다. 첫째, 조선산학은 한자 표기의 승법적 기수법과 산대 표기의 위치적 기수법을 병행하였으나, 한자를 사용한 위치적 기수법이라는 과도기적 표현을 거쳐 인도 아라비아 숫자를 사용한 위치적 기수법의 단계로 진행하였다. 둘째, 한자를 축약하여 연산을 표현하거나 산대 조작과정을 산대로 표기하는 방식에서 서양 산술의 연산 표현을 수용하는 단계로 진행한 과정에서 전통적인 연산 표현 방식과 유럽 필산의 표현 방식을 절충한 표현이 등장하였다. 셋째, 조선산학에서 문자와 식은 산대로 계수들을 표현하는 천원술과 방정술로 표현되었지만, 좀 더 형식화된 생략적 대수의 단계를 거쳐 서양수학의 기호적 대수의 표현방식을 수용하였다.

• 대한수학교육학회지:수학교육학연구
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• 제26권4호
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• pp.715-730
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• 2016

본 연구는 대수와 기하의 영역을 연결하여 기존의 틀을 새로운 관점에서 이해하고 선대의 수학자들이 해결하지 못한 문제를 다룰 수 있었던 Descartes의 관점을 분석하고 적용 가능한 교수학적 시사점을 찾는 것을 목적으로 하고 있다. 연구의 목적을 달성하기 위하여 대수와 기하의 수학적 연결성을 기반으로 하고 있는 해석기하학의 기본 원리와 전개 방식의 특징을 조명하였으며, 국내 외 교육과정 문서 및 선행 연구를 분석하여 해석기하학의 관점에서 방정식의 기하학적 해법이 갖는 의미를 고찰하였다. 이를 바탕으로 좌표평면에 표현된 도형들의 교점으로 방정식의 기하학적 해를 제시하면서 대수와 기하의 수학적 연결성에 관한 통찰의 기회를 제공할 수 있는 가능성에 대하여 논의하였으며, 두 원뿔곡선의 교점을 활용한 삼차방정식의 기하학적 해법을 탐색 단계, 해결 단계, 반성 단계의 일련의 과정으로 해석하고 이를 교수학적으로 활용할 수 있는 방법을 제시하였다.

• 대한지하수환경학회지
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• 제6권4호
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• pp.188-193
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• 1999

지하 대수층에서의 오염물질 이동현상은 지하수 유동에 좌우되며 이를 지배하는 수리지질 파라미터의 결정과 그에 따른 지하수 모델링은 지하수 복원사업에 중요한 역할을 한다. 본 연구의 목적은 실험실 규모의 자유면 대수층에서 획득된 투수계수와 비산출량을 이용하여 다양한 경계조건하에서 지하수 흐름에 대한 민감도 분석을 수행하므로써, 최적의 수리상수를 결정하고 지하수 유동 특성을 파악하는데 있다. 연구결과 모사된 수위저하는 경제조건과 무관하게 관측된 수위저하보다 적게 나타났으며. 투수계수가 비산출율보다 지하수 흐름에 큰 영향을 미치는 것으로 나타났다. 또한 물수지 분석결과 양수시험시 관측정에서 측정된 수위저하는 평형수위나 모사 수위저하보다 크게 나타났으며, 이는 대수층과 우물에서의 수위가 상이함을 지시한다. 이러한 수위의 상이성은 시간영역 광전자파 분석기에 의한 지하수면과 모세관대에서의 수분함량을 관측함으로써 규명되었으며 이는 지하수면 하강시 중력배수의 지연성에 기인하는 것으로 나타났다.

• 한국수자원학회논문집
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• 제48권1호
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• pp.23-35
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• 2015

본 연구에서는 3차원 수치모형을 이용하여 염수 대수층 내 담수 주입량에 따른 주입정과 양수정 사이의 담수체의 거동을 수치적으로 분석하였다. 대수층 내에 8개의 주입정이 동심원 상에 등간격으로 배열되어 있으며, 동심원 중심에 한 개의 양수정이 위치해 있다. 주입량이 상대적으로 작은 경우 주입정 주변의 담수체는 인근의 주입정에서의 담수체와 서로 혼합되지 않고 독립적으로 분포한다. 그러나 주입량이 증가함에 따라 담수체의 크기는 점차적으로 증가하며, 주입정과 주입정 사이에 염수와 담수가 혼합되어 있는 영역이 나타난다. 혼합되는 정도는 주입량이 증가함에 따라 증가되며, 이러한 현상은 양수정 주변에서도 동일하게 나타난다. 또한주입량이 증가할수록 양수정 주변 및 내에서의 염수비율이 점차적으로 감소하는 경향을 나타내었다.

• 대한수학교육학회지:수학교육학연구
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• 제24권3호
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• pp.359-374
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• 2014

증명 학습과 관련하여 학생들이 경험하는 어려움과 오류는 수학교육계의 난제라 할 만하다. 증명에 대한 형식적 학습이 이루어지는 기하 영역에서뿐만 아니라 대수 증명에 대해서도 문자식의 처리나 일반성의 파악과 관련하여 어려움의 요소는 도처에서 발견된다. 본 연구에서는 두 3의 배수의 합은 3의 배수라는 명제에 대한 문자식을 포함한 증명에서 학생들이 증명의 문맥을 적절하게 이해하는가를 알아보는 데 초점을 둔다. 중학교 3학년 학생 24명을 대상으로 하여 증명 과정에 문자식이 포함되며 결론 부분은 빈 칸으로 생략되어 있는 증명을 제시하고 그 증명이 어떤 명제에 대한 증명인지 알아보도록 한 결과 반 이상의 학생이 문자식 자체에 근거하여 부적절한 응답을 하였다. 나아가 그 중 임의 추출한 세 명을 개별 면담함으로써 사고 특징을 조사하였다. 대수 증명을 식의 성립을 보이는 것으로 간주하는 증명관, 증명 수행과 이해에서의 문자식 해석의 괴리 등을 비롯한 사고 특징을 파악하고 그로부터 교육적 시사점을 도출하였다.

• 한국정보과학회논문지:데이타베이스
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• 제28권1호
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• pp.69-85
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• 2001

공간 데이터베이스에서 효율적으로 공간 질의를 처리하기 위해서는 클러스터링을 통해서 이스크 접근 비용을 줄이는 것이 필요하다. 이 논문은 공간 지역성에 기반을 둔 여러 가지 클러스터링 알고리즘을 제안하고 실험을 통해 제안한 클러스터링 알고리즘의 성능을 평가하였다. 이 논문에서 제안하는 클러스터링 알고리즘은 객체 클러스터링 알고리즘과 셀 클러스터링 알고리즘으로 나뉜다. 객체 클러스터링 알고리즘은 정규 준할 공간 색인 구조에서 영역 분할 선과 겹치는 객체들의 저장 위치를 결정하는데 사용된다. 셀 클러스터링 알고리즘은 클러스터를 만들기 위해 정규 분할된 영역들을 그룹화하는데 사용된다. 실험결과 객체 클러스터링 알고리즘에서는 객체간의 거리를 이용한 경우에 대체로 좋은 성능을 보였지만, 버퍼 크기가 커지거나 데이터가 희박한 영역의 질의에 있어서는 알고리즘 별로 성능의 차이는 거의 없었다. 셀 클러스터링 알고리즘에 대한 실험에서는 이 논문에서 제안한 클러스터링 알고리즘은 N-순서화 기법에 의한 클러스터링 알고리즘에 비해 우수한 성능을 보였다. 특히 중복 참조도를 이용한 경우와 셀의 무게 중심간 거리를 이용한 방법이 가장 우수하였다.

• 한국수자원학회논문집
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• 제48권7호
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• pp.553-566
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• 2015

ADCP는 하천의 3차원 유속과 수심 자료를 매우 효율적이고 빠르게 측정할 수 있으며, 그 자료의 공간 및 시간적 해상도는 기존의 전통적인 유속 측정 방법들과 비교하여 매우 정밀하다는 장점이 있다. 하지만 ADCP는 하상 부근과 센서 근처에서의 미계측 영역이 발생하고 이 미계측 영역의 유속을 얼마나 정확하게 산정하느냐에 따라 ADCP 유량 측정의 정확도에 영향을 미친다. 본 연구에서는 ADCP 유량 산정 시 범용적으로 활용되고 있는 1/6 멱법칙(power law)을 활용한 미계측 영역의 유량 측정 결과의 정확도를 분석하였다. 이를 위해 실규모 직선수로에서 ADCP를 고정시킨 상태에서 측정한 유속 자료를 1/6 멱법칙과 대수 법칙(log law)을 적용하여 외삽 한 유속분포와 유량 산정 결과를 ADV를 이용하여 정밀하게 측정한 결과와 비교하였다. 비교 결과 전체적으로 대수 법칙으로 외삽한 경우가 높은 정확도를 나타냈으며, 수표면 근처 미계측 영역에서는 1/6 멱법칙은 유량을 작게 산정하는 경향을 나타냈고, 하상 근처의 미계측 영역에서는 유량을 크게 산정하는 경향을 나타냈다. 이 결과는 기존 1/6 멱법칙을 활용한 하상 및 수표면 부근 미계측 영역 유량 추정 방법이 오차를 수반함을 의미한다. 따라서 ADCP 정지법 측정 방식을 사용할 경우, 대수 법칙이 1/6 멱법칙보다 정확한 상하부 미계측 유량 추정 결과를 보여주었으므로 대안으로 고려되어야 할 것이다. 또한 제방 근처 미계측 영역의 유량 측정 정확도를 높이기 위해서는 수심이 0.6 m 이상을 확보한 측선을 기준으로 유량을 산정할 경우 신뢰도 높은 유량 측정 결과를 보였다. 향후, ADCP 정지법 측정 방식에 비해 보다 많이 활용되고 있는 보트탑재 이동식 ADCP의 경우도 이와 같은 검증이 필요하다고 하겠다.

• 한국멀티미디어학회:학술대회논문집
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• 한국멀티미디어학회 2000년도 춘계학술발표논문집
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• pp.111-116
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• 2000

컴퓨터네트워크를 통한 정보의 이동이 빈번한 오늘날, 중요 정보를 지키는 정보 보호 기술의 요구는 점차 늘어나고 있다. 이에 따라, 통신망 상의 프라이버시 보호, 기밀성, 무결성 같은 개인정보보호를 위해서 필수적인 암호학적 도구로 디지털 서명이 이용되고 있다. 본 논문에서는 이산대수 문제의 어려움에 기반하여, 디지털 서명대상을 2명에서 n명으로 확대한 다중서명 기법에 서명자 전원의 동의 없이는 서명을 검증할 수 없는 부정할 수 없는 서명의 기능을 부여한다. 이는 전자, 선거, 전자 현금 등 보다 복잡하고 민감한 사회적 영역에 적용될 수 있을 것이다.