전기탐사 2차원 모델링에서는 다수의 파수영역 전위를 계산하고 이를 푸리에 역변환하여 공간영역 전위를 계산한다. 푸리에 역변환은 여러 개의 서로 다른 파수에서의 파수영역 전위를 사용하여 수치적으로 얻어진다. 적분의 정확도를 향상시키기 위하여 파수의 크기에 따라 적분 구간을 지수 근사와 대수 근사 구간으로 분할하는 방법이 널리 사용되고 있다. 푸리에 역변환에는 크게 구간 적분법과 가우스 적분법이 사용되고 있다. 그러나 이들 방법은 송수신 간격을 고려하지 못하므로 송수신 간격에 따른 오차를 피할 수 없다. 특히 송수신 간격이 매우 작거나 클 경우 오차가 급격하게 증가하는 문제점을 가지고 있다. 이 연구에서는 송수신 간격을 고려하여 가우스 좌표값 및 가중값을 적용하는 새로운 수치 적분법을 개발하였다. 반무한 공간에 대한 수치 실험 결과, 개발된 수치 적분법은 송수신 간격에 관계없이 0.4% 이하의 정밀도를 나타내었다.
점성토의 변형특성을 연구하기 위하여 공진주(RC)시험과 비틀전단(75)시험을 저변형률 및 중간 변형률하에서 실시하여 변형률의 크기,진동주파수,하중반복회수의 영향을 살펴보았다. 소 성지수가 이들의 영향을 평가하는데 중요한 변수임을 알 수 있었다. 실험에 사용된 시료로는 불 교란 실트 및 점토와 실험실에서 다져진 노상토를 사용하였다. 선형한계변형률이하에서 전단탄 성계수는 하중반복회수와 변형률의 크기에 영향을 받지 않았으며, RC시험에서 얻은 최소감소비가 1.1%에서 1.7%영역에서 존재하였다. 점성토의 선형한계변형률은 구속압과 소성지수에 따라 증가하였으며 사질토와 비교하여 넘은 선형영역을 보였다. 반복한계변형률이상의 변형률하에서는 전단탄성계수는 하중반복회수에 따라 감소하였지만 감쇠비는 영향을 받지 않았다. 진동주파수의 영향에 의해 RC시험에서 얻은 점성토의 전단탄성계수와 감쇠비는 RC시험결과보다 컸다. 전단탄성계수는 진동주파수의 대수증가에 따라 선형적으로 증가하였고 감쇠비의 경우 2Hz이하의 저주파수영역에서는 영향을 받지 않았다.
발광 박테리아인 Photobacterium 종들의 lux 오페론 하부 영역에서 riboflavin 생합성에 관여하는 유전자들(ribⅠ,Ⅱ,Ⅲ,Ⅳ)이 발견되었다. Photobacterium phosphoreum의 lux 유전자와 rib 유전자를 포함하는 intergenic 영역의 단일사슬 DNA가 P. phosphoreum의 mRNA에 의하여 S1 nuclease digestion에서 손상받지 않았으며, ribⅠ에 의하여 암호화되는 P. phosphoreum의 riboflavin synthase의 활성도가 lux-specific한 효소들인 luciferase 혹은 fatty acid reductase 활성도와 같이 bioluminescence intensity의 발현과 함께 대수기 말기에서 증가하는 박테리아 발광반응의 특이한 조절 체계인 'autoinduction' 양상을 보였다. 또한 P. leiognathi의 luxB로부터 ribⅡ까지 포함하는 DNA를 강력한 lux 프로모터와 reporter(chloramphenicol acetyl transferase, CAT) 유전자 사이에 삽입하고 접합(conjugation)의 방법으로 P. leiognathi에 유전자 전이(gene transfer)시켜 CAT reporter 유전자의 발현을 P. leiognathi에서 조사한 바, 그 유전자의 발현 정도에 큰 차이가 없었을 뿐만 아니라 이 구조에서 lux 프로모터를 제거하게 되면 CAT reporter 유전자의 발현이 전혀 나타나지 않았다. 이들 실험 결과들은 lux 유전자와 rib 유전자의 intergenic영역에 lux 오페론의 전사 종결 구조(transcriptional terminator)가 존재하지 않으며 ribflavin 생합성 유전자들이 그들 고유의 프로모터에 의하여 전사되는 것이 아니라 lux 오페론의 프로모터에 의하여 발현됨을 나타내는 것으로, 이는 Photobacterium 종들에서 lux 유전자와 rib 유전자들은 공동의 발현 조절 체계를 갖는 것으로 요약된다.
본 연구는 금속의 소성 가공 시 변형을 해석하기 위한 금속소성학의 개념, 지반공학 관점인 Terzaghi's 토압론과 이를 수정한 수정 Terzaghi's 토압론, Mohr-Coulomb 항복조건을 이용한 미끄러짐선장이론의 세가지 방법을 이용하여 각 방법에 따른 터널의 소성영역 및 내부 토압을 산정하였다. 세가지 방법 모두 등방성 재료의 평면변형율조건 해석의 이차원 수학적 해석 모델이다. 금속소성학의 이론을 사용할 경우, 터널에 내부압력이 작용하는 것으로 가정하여 지반의 소성영역 및 지반 내부토압을 구한 결과이므로, 중력만 작용하는 실제 터널 현장과는 맞지 않는 다른 결과가 도출되었다. 미끄러짐선장 이론을 통해 소성영역 형성범위 및 토압을 분석한 결과, 대수나선형태로 파괴면이 형성되는 것으로 나타났고 이는 선행연구와 비교를 통해 실제와 유사한 것으로 나타났다. 또한, 터널 굴착 등으로 인해 발생하는 지반의 체적 변화를 고려한 토압 산정식을 수학적으로 검토하고 이를 Terzaghi's 토압과 비교하였다. 지반의 체적 팽창으로 인해 발생하는 다일러턴시 효과로 인한 강도 증진을 고려하였으며, Terzaghi's 토압의 문제점을 분석하고 토피고와 내부마찰각을 변수로 이론적 방법을 통한 토압을 각각 비교·검토하였다. Terzaghi's 토압론과 이를 수정한 수정 Terzaghi's 토압론의 경우, 소성영역 범위를 임의로 가정하였으므로, 두 이론 모두 터널의 소성영역을 해석할 수 없다. 이론적 방법을 통한 토압 산정 결과, Terzaghi's 토압의 경우 팽창성을 고려한 토압에 비해 토압이 과도하게 크게 산정되었으며 이는 지반의 체적변화로 인한 다일러턴시 효과를 무시하고, 이완영역을 과도하게 가정하였기 때문이다.
본 연구는 4명의 초등학교 5학년 수학영재들이 주어진 대수 과제를 해결하는 과정에서 나타나는 일반화 전략과 그에 대한 정당화의 특성을 살펴보고, 그러한 과정에서 나타난 메타인지적 사고 특성을 분석한 연구이다. 문헌 검토를 통해 일반화 전략 정당화의 유형과 메타인지적 사고를 위한 분석틀을 마련하고 학생들의 다양한 반응들을 분석하였다. 일반화 과정에서 학생들은 과제가 내포한 복합적인 관계나 순환적인 관계를 다양한 경로로 파악했고, 이 관계를 토대로 일반식을 이끌어냈다. 이러한 일반화에 대한 정당화 유형은 대부분 경험적 정당화와 형식적 정당화의 수준을 보여주었다. 메타인지적 사고의 특성에서 학생들은 자신이 보유한 지식을 복합적으로 동원하였고, 이러한 지식을 과제와 연결시키기 위하여 메타인지적 기능 영역인 '감시', '평가', '제어'와 같은 행동들을 수시로 발현시켰다. 감시, 평가, 제어의 사고과정은 학생들이 과제의 새로운 조건을 파악하게 하는 원동력이 되었고, 자신의 사고과정을 점검함으로써 특정한 사례들에 대한 값을 정당화하게 하며, 전략을 수정 변경하면서 해결과정을 지속적으로 이끌어나가게 했다.
본 연구는 지하수위의 시간적인 변화가 지표수 유출, 증발산, 토양 수분 등 다른 수문성분에 미치는 개별적 영향을 평가한 것이다. 이를 위하여 기 개발된 완전연동형 지표수-지하수 통합모형인 SWAT-MODFLOW 모형에서 토양층의 수분과 얕은 대수층의 지하수의 결합과정을 새롭게 개선하여 토양수분과 지하수간의 보다 현실적인 상호작용이 가능하도록 가변 토양층 구조 기법(The variable soil layer construction technique, VSLT)을 개발, SWAT-MODFLOW에 탑재시켰다. 이 기법에서는 모의된 지하수위가 토양 영역내로 상승하면, 토양층 아래의 지하수위를 얕은 대수층의 일부로 간주함으로써 해당하는 토양층들이 초기에 정의된 토양 영역에서 배제되어 MODFLOW모형의 지배를 받게 된다. 무심천 유역에 대한 시험 적용을 통해 본 연구에서 VSLT를 고려하여 개선한 SWAT-MODFLOW 모형은 토양층내 지하수위의 변동 영향을 보다 현실적으로 고려할 수 있을 뿐 아니라 지하수위 변동에 따른 지표면 유출, 토양수분, 증발산 등 수문성분의 공간분포에 미치는 영향의 정량적 평가에도 활용이 가능 할 것으로 판단된다.
본 연구의 목적은 이공계 대학생들에게 수학에 대한 동기유발과 수학학습에 도움을 주기 위하여 기반 학습 시스템을 개발하는 것이다. 이를 위하여 Mathematica와 웹 연동을 가능하게 해주는 webMathematica를 사용하여 이공계 대학생을 위한 미적분학습용 웹 콘텐츠 시스템인 MathBooster를 제작하였다. 이공계 대학생을 위한 웹 콘텐츠의 구성은 먼저 미적분의 개념을 그래프와 같은 시각화한 그림을 사용함으로써 흥미와 동기의 유발, 그리고 개념 형성을 위해 요소 지식에 관련된 내용을 수식과 텍스트로 제시하였다. 또한 단계별 풀이과정이 제시되는 예제를 제공하여 개념의 이해를 통한 응용력을 배양하도록 콘텐츠를 제공하였다. 학습자의 이해력을 확인하기 위하여 퀴즈를 제공하였으며 베이지언 네트워크를 이용하여 학습자의 퀴즈 풀이 결과에 따라 해당 콘텐츠에 대한 학습의 이해 정도를 진단하는 기능을 개발하였다. 이공계 수학용 웹 콘텐츠의 형성평가를 위하여 MathBooster에 대한 사용자의 반응, 화면구성의 적절성, 실습하기 모드의 만족도, 퀴즈, 진단결과, 피드백 만족도 등의 네 영역으로 구분하여 설문지를 작성하였다. MathBooster의 실습을 마친 이공계 학생을 대상으로 설문지를 배포하였으며 영역별로 통계 처리한 결과 MathBooster 사용에 대한 높은 만족도를 보여 주었다. 이 결과에 따라 향후 시스템을 수정보완 할 과제를 제시하였다.
TB-tree와 같이 시공간에서 궤적 검색을 위한 색인 구조는 단말 노드에 하나의 궤적만을 저장하는 궤적 보존의 특성을 가지기 때문에 궤적의 일부분을 추출하는 항해 질의(Navigational Query)에서 우수한 성능을 보인다. 그러나, 궤적 보존을 위해 공간적 지역성을 완전히 배제하는 구조를 가짐으로써 비단말 노드의 MBR(Minimum Bounding Rectangle)은 큰 사장 영역을 가지는 단점이 있다. 사장 영역 증가는 노드간의 중첩을 높이는 원인을 제공하기 때문에 영역 질의의 성능을 저하시키는 문제가 있다. 이 논문에서는 궤적 검색을 위한 색인 구조에서 항해질의 성능을 유지하면서 영역 질의의 성능을 향상시키기 위한 비단말 노드 분할 정책과 엔트리 재배치 정책을 제시한다. 분할 정책은 비단말 노드의 분할시 비단말 노드의 MBR을 최대한 감소시키는 최대 영역 축소(Maximal Area Reduction) 정책을 사용하고, 엔트리 재배치 정책은 비단말 노드를 구성하는 다수의 엔트리에서 MBR을 최대로 감소시킬 수 있는 엔트리의 위치를 재배치시키는 방법으로 이 논문에서는 분할 방법에 따라 2가지 재배치 전략을 제시하고 TB-tree와 성능을 비교한다.
공간 데이터베이스 관리시스템에서 제공하는 공간 질의는 많은 디스크 참조와 CPU 처리시간을 필요로 한다. 이 중에서 k-최근접 질의는 많은 디스크 참조를 요구하는 질의로써 지금까지 많은 연구가 이루어져 왔다. 트리 구조의 색인을 사용하는 k-최근접 질의 처리방법은 조건을 만족하지 않는 노드를 가지치기 기법을 사용하여 노드 방문횟수를 줄인다. 그러나 이 방법은 가지치기 과정에서 불필요한 디스크 참고가 발생하여 성능을 저하시키는 단점을 가지고 있다. 본 논문에서는 가지치기 기법 대신 주어진 k개의 최근접 객체가 존재할 영역을 미리 예측함으로써 디스크 참조횟수를 줄이는 방법을 제시한다. 이 영역을 예측하기 위해서 본 연구에서는 데이터 분포에 대한 밀도를 이용하였다. 실험에 의하면 이러한 방법은 기존의 가지치기 기법을 이용한 방법에 비해서 최고 22%,평균 7% 정도의 디스크 참조횟수의 감소 효과가 있음을 알 수 있다.
하구나 연안에서 해수의 순환형상을 모사(模寫)하게 위해 천수방정식(淺水方程式)을 여러 가지 경계조건 하에서 수치해석하였다. 공간영역은 Galerkin방법으로 이산화(離散化)하였으며 시간영역에 대해서는 유한차분법(Crank-Nicolson방법)을 사용하였다. 네 가지 검정실험이 해석적인 해가 있는 일차원 수로에서 행하여졌으며, 해석해를 구할 수 없는 이차원 모형에도 적용되었다. 해석해가 있는 경우 수치모사 결과가 이와 잘 일치하였으며, 이차원 모형에서의 결과도 매우 합당함을 알 수 있었다. 또 일차원 문제에서 4점 bilinear요소와 삼각형 요소를 사용한 결과를 각각 비교하였으며 시간적분도 2단계 Lax-Wendroff방법을 사용하여 결과를 비교하였다. 음해법을 사용할 경우 비교적 정확한 결과를 얻을 수 있으나 요소의 갯수가 많아지면 구성되는 대수방정식(代數方程式)이 커지기 때문에 각 시간마다의 계산량이 엄청나게 늘어나게 되며 양해법을 사용할 때는 원하는 만큼의 정확한 결과를 얻기 위하여 시간간격이나 공간격자 간격을 선정하는데 각별히 유의하여야 할 것이다.
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[게시일 2004년 10월 1일]
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