• Electronics and Telecommunications Trends
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• v.14 no.3 s.57
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• pp.1-18
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• 1999

본 고에서는 캐릭터 애니메이션을 위한 다면체 모델링 시스템에 대한 기술동향을 분석한다. 이를 위해 다면체 모델링을 지원하는 상용 캐릭터 애니메이션 소프트웨어들에 대한 최신 동향 및 이들 중 현재 고가와 중저가 시장을 주도하고 있는 Alias/Wavefront Maya 1.0 Kinetix 3D Studio Max 2.5를 중심으로 다면체 모델링 기능들을 분석하고 성능평가를 한다. 특히 기능분석에 앞서 두 시스템의 구현 개념을 살펴봄으로써 두 시스템의 다면체 모델링 기능과 더불어 전체적인 성능에 대해서도 분석한다. 이는 다면체 모델링 기능이 단순히 독립되어 구현될 수 있는 것이 아니라 전체 캐릭터 애니메이션 소프트웨어의 구조적인 구성과 밀접한 관련을 가지기 때문이다. 마지막으로 본 고는 두 상용 시스템에 대한 다면체 모델링 기능별 분류 및 그 성능평가에 대해서 벤치마킹 표로 요약. 제시하며 끝을 맺는다.

• Communications of the Korean Mathematical Society
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• v.15 no.4
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• pp.669-674
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• 2000

다면체에 대한 오일러 수의 개념은 잘 알려져 있다. 이 수는 위상 불변량이기 때문에 중요하다. 본 논문에서는 다면체의 꼭지점, 모서리, 면의 개수로 정의된 함수 중에서 본질적으로 올리러 수만이 위상 불변량임을 증명한다.

• Journal of Gifted/Talented Education
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• v.18 no.1
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• pp.53-77
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• 2008

This study was conducted with the focus on the process of constructing 3 definition and produced definitions as well as gifted students' conceptions of a mathematical definition In the study, the students made five types of regular polyhedrons (section1), observed them and stated their characteristics (section2) and then constructed a definition of regular polyhedrons based on their observations (section3). We divided students into two groups by analyzing students' definitions. One group made definitions that were consist with a mathematical definition of regular polyhedrons, the other one made definitions that were not. We checked if they fulfilled requirements for a mathematical definition. Researchers sought to gain various suggestions through the analysis of the observations and definition laid down by the students and through the characteristics shown by the students in the process of defining the concept.

• Journal of Korean Association for Spatial Structures
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• v.6 no.2 s.20
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• pp.107-114
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• 2006

The purpose of this study is to explore the morphology of polyhedra as a tool diversifying the approach to structures and shapes, and to consider the way of the morphogenesis as structural design sources. First, through many examples in nature and styles used as the rhetorical representation of buildings, the shapes of which are based on one of polyhedra are shown. Secondly, the morphogenetic characteristics of polyhedra limited to pure lattice structure are investigated. Thereby the methodology of spatial morphogenesis of polyhedra as structural design sources are generated.

• Communications of Mathematical Education
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• v.23 no.2
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• pp.297-312
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• 2009

We study the process of horizontal and vertical mathematization on the polyhedron problems through the history of mathematics, computer experiments, problem posing, and justifications. In particular, we explore the Hamilton cycle problem, coloring problem, and folding net construction on the Archimedean and Catalan polyhedrons. In this paper, we present our mathematical results on the polyhedron problems, and we also present some unsolved problems that we found. We found that the history of mathematics and mathematical experiments are very useful in such R&E exploration as polyhedron problem posing and solving project.

• Korea Multimedia Society
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• v.8 no.1
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• pp.16-26
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• 2004

최근 컴퓨터 하드웨어의 발달에 힘입어 현실감 있는 게임 화면을 얻기 위하여 점차 많은 수의 점, 선, 면으로 이루어진 복잡한 다면체 모델이 컴퓨터 게임에 빈번히 등장하고 있다. 복합한 다면체 모델은 필연적으로 렌더링에 많은 계산 시간을 필요로 하고, 이러한 상황은 게임과 같은 실시간 응용에서 다루기 위한 연구분야인 다면체 모델의 상세정도(Level of Detail, 이하LoD) 표현을 위한 다양한 방법을 게임 응용의 관점에서 살펴보고, 현실적인 게임 응용을 위해서 필요한 기술적 내용을 소개한다.

• Journal of Educational Research in Mathematics
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• v.14 no.1
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• pp.19-37
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• 2004

In school mathematics, polygon and polyhedron are defined by vague terms such as "surrounded" or "formed" Moreover, the inclusion of boundary and interior in the definition of polygon and polyhedron is varied according to the context. Polygon and polyhedron are considered as "context-dependent concept" in school mathematics. Elementary school mathematics introduces a surface only in the context of solid, yet secondary school mathematics explains a surface as the trace of the line movement. From the perspective of fallabilism, it is possible and desirable to lead students to revise and improve their conceptions on polygon, polyhedron, and surface. It is more appropriate to name a face, an edge, and a vertex rather than to express a face of polyhedron, an edge of polyhedron, and a vertex of polyhedron in textbooks. The term "surface as a polygon" in secondary mathematics textbooks shows a conflict between intuitive approach in elementary school and logical approach in secondary school.

• Journal of the Korea Computer Graphics Society
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• v.9 no.4
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• pp.25-30
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• 2003

본 논문에서는 서로 다른 개수의 정점을 가지는 두 다면체 사이의 점진적 다면체 모델 표현(Progressive Mesh Representation)을 계산하는 휴리스틱 방법을 제시한다. 정점의 개수가 각각 n, k개 인 두 다면체 모델 $M^n$, $M^k$ (n > k)에 대하여 $M^n$에서 서로 다른 k개의 정점을 선택한다. 선택된 k개의 정점을 기준으로 $M^n$의 모든 정점에 대한 클러스터링을 수행하여 k개의 정점군(Vertex Set)을 생성한다. $M^n$을 간략화하여 k개의 정점만을 가지는 모델 $M^{k'}$의 위상정보(Topology)를 $M^k$와 동일하게 유지하기 위하여 $M^n$ 정점군들의 위상정보를 수정한다. 수정 생성된 정점군 내에서 선분병합(Edge Collapse)을 수행하면, 위상정보를 유지하면서 $M^n$에서 $M^k$로 변화하는 점진적 다면체 모델 표현을 얻을 수 있다. $M^{k'}$과 $M^k$의 정점간의 기하학적 위치차이를 선형보간하여 선분병합이 일어날때 마다 반영하면 $M^n$에서 $M^k$로 기하정보를 부드럽게 유지하면서 변화하는 점진적 다면체 모델 표현을 얻을 수 있다. 본 논문의 연구결과는 기존의 DLoD(Discrete Level of Detail)를 지원하는 게임을 CLoD(Continuous Level of Detail)를 지원하는 게임으로 확장하는 등의 다양한 컴퓨터 그래픽스 응용문제에 사용할 수 있다.

• Journal of Educational Research in Mathematics
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• v.21 no.2
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• pp.105-120
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• 2011

This research intends to analyse how mathematically gifted 8th graders (age 14) discover and proof the properties on the sum of face angles of polyhedron. In this research, the problems on the sum of face angles of polyhedrons were given to 36 gifted students, and their discovery and proof processes were analysed on the basis of their the activity sheets and the researcher's observation. The discovery and proof processes the gifted students made were categorized, and levels revealed in their processes were analysed.

• Journal for History of Mathematics
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• v.23 no.2
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• pp.101-121
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• 2010

This article includes an introduction, a history of Pick's theorem on lattice polyhedron and its proof, Reeve's theorem on 3-dimensional lattice polyhedrons extended from the Pick's theorem and Ehrhart polynomial generalized as an n-dimensional lattice polyhedron, and then shows the relationship between the volume of 3-dimensional polyhedron and the number of its lattice points by means of Reeve's theorem. It is aimed to apply the relationship to the visualization of sums in sequences.