Analysing the Processes of Discovery and Proof of the Mathematically Gifted Students

수학 영재 학생들의 발견과 증명에 대한 연구

This research intends to analyse how mathematically gifted 8th graders (age 14) discover and proof the properties on the sum of face angles of polyhedron. In this research, the problems on the sum of face angles of polyhedrons were given to 36 gifted students, and their discovery and proof processes were analysed on the basis of their the activity sheets and the researcher's observation. The discovery and proof processes the gifted students made were categorized, and levels revealed in their processes were analysed.

본 연구는 중학교 2학년 수학 영재 학생들(14세)에게 학생 스스로의 수학적 발견과 증명 경험을 제공하는 동시에, 수학 영재 학생들의 수학적 발견과 증명 과정을 분석하는 데에 그 목적이 있다. 본 연구에서 36명의 수학 영재 학생들의 다면체의 면각의 합에 대한 수학적 발견과 증명 과정을 범주화한 결과, 영재 학생들의 수학적 발견과 증명 과정은 [코드 C]와 [코드 G]로 범주화되었다. [코드 C]의 학생들은 다면체의 여러 사례를 조사하면서, 그리고 [코드 G]의 학생들은 다면체의 대표적 예나 일반적 예를 숙고하면서 수학적 발견과 증명을 시도하였다. 또한, 본 연구에 참여한 36명의 영재 학생들 중에서 13명(36.1%)은 다면체의 면각의 합에 대한 수학적 성질을 발견하지 못했으며, 7명(19.4%)은 다면체의 면각의 합에 대한 수학적 성질은 발견하였지만 증명에는 성공하지 못했으며, 16명(44.4%)은 수학적 성질을 발견하고 증명에 성공한 것으로 확인되었다. 한편, 다면체의 면각의 합에 대한 수학적 성질을 발견하고 증명한 학생들과 그렇지 못한 학생들 사이의 차이점은 수학적 사고 방법에서 기인하는 것으로 논의되었다.