본 연구에서는 조합등식의 증명에서 조합적 논증을 이용한 증명방법과 기존의 수학교과서에 제시된 증명방법을 비교하고 조합등식에서 조합적 논증을 이용한 문제해결 전략을 유형별로 분류하여 제시하고자 한다. 이를 통해서 조합적 논증을 이용한 조합등식의 탐구활동을 교수 학습과정에 활용하고, 심화 학습 자료를 개발하는데 기초 자료가 될 수 있을 것이다.
본 연구는 논증 학습을 강조한 NCTM의 권고안이 발표된 2000년을 시점으로 2023년 9월까지 약 24년간 국외 주요 수학교육 학술지에 등재된 101편의 논문을 대상으로 연구 동향을 분석하였다. 먼저 논증 연구의 전반적인 추이를 살펴보았으며, 다음으로 대표적인 연구주제를 분석하였다. 연구 결과, 주 연구 대상은 학생이지만 교사에 초점을 둔 연구도 많이 이루어지고 있었다. 또한, 초등학교보다는 중등학교를 대상으로 연구가 이루어지고 있었으며, 수업 상황에서의 논증을 살펴본 연구가 많았다. 더불어 논증 연구가 국외에서 점점 주목받는 주제로 다루어지고 있음을 확인하였다. 논증 연구의 대표적인 연구주제로는 '교수 활동', '논증 구조', '증명', '학생 이해', '학생 추론'이 있었다. 이와 같은 연구 결과를 토대로 논증에 대한 관점을 형식적 측면, 맥락적 측면, 목적적 측면의 세 가지로 구분하여 제시하였다. 나아가 국내 수학교육에 적합한 논증의 의미와 역할에 대한 시사점을 제안하였다.
A Requirement statement validation process is suggested which was established and applied to the rolling stock development project of the Korean Railway Research Institute. The validation process includes team organization, selection of validation criteria, development of validation template, education of team members, validation, construction of database and management of requirement change. Many defects in the specification of requirement were found to be associated with the problem of non-uniqueness, describing solution instead of problem, ambiguity and redundancy. This paper described detailed activities at each step of the validation process and lessons learned from these activities.
본 연구에서는 예비 지구과학 교사를 대상으로 논증구조를 활용한 수업설계 과정을 적용하고 그 과정에서 예비교사들이 작성한 교수학습지도안에 나타난 논증 수준을 분석하였다. 연구 결과, 예비교사들이 최종 교수학습지도안에서는 1차 교수학습지도안보다 더 많은 논증요소를 반영함으로써 논리적으로 짜임새를 갖춘 수업을 설계하였다. 또한, 교과서나 교육과정에 모든 논증요소들이 명시적으로 제시되지 않은 수업주제의 경우 예비교사들이 일부 요소를 교수학습지도안에 반영하지 못하였다. 연구 결과로부터 도출한 결론 및 시사점은 다음과 같다. 먼저, 수업설계에 논증구조를 활용함으로써 예비 지구과학 교사들이 작성한 교수학습지도안의 논증 수준이 높아졌으므로, 논리적인 과학수업 설계를 위한 도구로 논증구조를 활용할 필요가 있다. 다음으로, 예비 과학교사가 작성한 교수학습지 도안의 논증 수준은 교과서 및 교육과정에 제시된 논증요소를 벗어나지 못하므로, 논증구조를 활용한 과학수업 설계를 위해 예비 과학교사의 교육과정 재구성 역량을 함양할 필요가 있다. 또한, 예비 지구과학 교사의 논증에 대한 이해뿐 아니라 수업 전문성을 향상시킬 수 있도록 실제 교수활동의 맥락에서 논증구조를 활용하는 예비교사 교육 프로그램을 개발하고 적용할 필요가 있다.
현대 사회에서는 실생활의 양적 정보를 합리적으로 다루는데 필요한 능력이 요구된다. 최근에는 시대적 요구에 적절하고 의미 있는 통계 교육의 필요성에 따라 '통계적 소양'이 주목을 받고 있으며 많은 논의가 되고 있다. 특히 그 중에서도 비판적 사고능력과 통계적 의사소통 능력의 개발이 강조되고 있다. 이에 따라 본 연구에서는 학생들에게 통계적 논증에 따른 의사소통이 일어나도록 과제를 개발, 제공하였다. 그리고 학생들의 논증활동 과정에서 나타나는 주장에 대한 정당화 및 과제를 해결하는 과정에서 나타나는 관점의 변화나 개념의 형성을 분석하고 통계적 소양의 발전이나 변화가 있는지를 알아보았다.
본 연구에서는 과학기술과 관련된 사회적 쟁점에 대한 논증 프로그램을 통해 예비 생물교사들의 의사결정 유형과 의사소통 능력의 변화를 살펴보았다. 또한 의사결정 유형과 의사소통 능력의 상관관계를 조사하고, 예비생물 교사들은 SSI 논증 프로그램 후 의사소통 및 의사결정에 관해 어떠한 경험을 하였는지 살펴보았다. SSI 논증 프로그램은 사회적 의사결정과 문제해결전략을 활용하여 개발되었으며, 낙태, 안락사, 유전자 조작 및 인공지능을 주제로 총 12차시에 걸쳐 진행되었다. 예비교사들은 SSI 문제를 파악하고, 해결책을 생각하며, 최선의 방안을 결정하도록 하였으며, 이 과정에서 소집단 토론을 통해 사회과학적 문제에 대한 논증 활동의 기회를 가졌다. 연구 결과, 예비 교사들의 의사소통 능력은 통계적으로 유의미한 향상을 나타냈으나, 의사결정 유형에는 변화가 없었다. 또한 Pearson 상관 분석 결과, 의사결정 유형 중 '합리적 유형'은 의사소통 능력과 유의미한 상관관계를 나타냈다. 예비교사들은 사회과학적 쟁점에 대한 논증 프로그램을 통해 근거, 자료, 맥락, 반론 등을 고려하여 자신의 주장을 말하는 능력이 향상되었다고 언급하였다. 또한 사회과학적 문제에 관심을 가지게 되고 다른 사람의 비판을 수용할 수 있게 되었을 뿐만 아니라 자신도 다른 사람을 배려하면서 자신의 의견을 말할 수 있게 되었다고 하여 과학교육에서 SSI 논증 활동을 통한 인성 교육의 가능성을 시사한다.
이 연구는 육색사고모자라는 창의적 기법을 적용한 SSI 토론 프로그램을 개발하여 SNS 토론과 기존 면대면 토론 후 논증유형의 차이와 학생의 성격특성별 의사결정능력에 미치는 효과를 알아보았다. 맞춤아기, 배아줄기세포연구, 낙태의 합법성을 주제로 한 3가지 SSI 토론 수업을 SNS를 활용한 토론 집단과 면대면 토론 집단으로 각각 2 학급씩 나누어 학생별 성격특성 검사지를 통해 학생의 성격유형을 외향성, 수용성, 성실성으로 구분하였다. 그리고 두 집단 모두 창의적 사고 기법인 육색사고모자 기법을 이용한 창의적 토론방법을 사전 교육한 후 수업을 진행하였다. 토론 활동이 끝난 후 SNS를 활용한 토론을 한 학생들의 토론 내용은 텍스트로 저장하였고 면대면 토론을 한 학생들의 토론과정에 작성한 활동지와 수업 활동을 촬영한 동영상과 녹음파일을 전사 후 분석한 내용을 바탕으로 학생들이 주제에 대한 최종의견을 주장할 때 사용한 논증 유형과 성격특성별 의사결정능력결과의 차이를 비교하였다. SNS 토론과 면대면 토론에서 사용한 논증유형을 분석한 결과 가장 많이 사용한 논증유형은 인과 유형이었고, SNS 토론의 경우 인과 유형 다음으로 많이 사용한 논증유형은 징표, 유추, 권위, 동기 순이었다. 그에 비해 면대면 토론 결과 인과 유형이 전체 논증 유형의 76% 이상이었고, 나머지 논증 유형은 거의 사용하지 않았거나 주제에 따라 유추, 권위, 동기의 논증 유형을 1~2회 정도 사용하였음을 알 수 있었다. 그리고 면대면 토론을 한 학생보다 SNS 토론을 한 학생들이 인과 이외에도 일반화, 분류화와 병렬적 사례 등의 다양한 논증유형을 사용하였다. 학생의 성격특성별 의사결정능력의 세 가지 요인인 쟁점의 복잡성, 관점의 다양성, 탐구의 객관성 결과를 분석해보면 의사결정능력의 '쟁점의 복잡성'요인에서는 수용성의 학생그룹에서만 SNS 토론집단과 면대면 토론집단 간에 유의미한 차이가 나타났고, '관점의 다양성'요인에서는 외향성, 수용성, 성실성 모두 SNS 토론집단과 면대면 토론집단 간에 유의미한 차이가 있었다. 마지막으로 '탐구의 객관성'요인에서는 외향성, 수용성, 성실성 모두 SNS 토론집단과 면대면 토론집단 간에 유의미한 차이가 없었다. 연구 결과 육색사고모를 이용한 SSI 주제의 토론수업이 기존의 면대면 토론보다 SNS 토론이 학생들이 다양한 논증유형을 사용해 주장하는데 효과적인 방법이고 의사결정능력 검사의 '관점의 다양성'의 요인에서 성격특성에 관계없이 SNS 토론이 더 효과적이라는 것을 알 수 있었다. 따라서 SSI 주제에 대해 육색사고모자를 활용한 SNS 토론이 주제에 대한 다양한 관점을 고려해 보고 의사결정을 하는데 효과적인 방법의 하나로 될 수 있음을 알 수 있었다.
이 연구는 동일한 연구 방법으로 다른 결론을 내린 두 천문학자 집단 간의 논증과정을 분석하고 학교과학교육 현장에 적용을 위한 시사점을 얻는 데 목적이 있다. 이 연구를 위해, 동일한 관측 대상과 자료 처리 방법에도 불구하고 서로 다르게 해석한 두 논문을 선정하고 분석하였다. 이 두 논문의 쟁점은 결과의 해석과 설명, 그리고 관측된 자료의 신빙성에 관련되어 있다. 이 결과로부터, 과학적 설명의 정당화 과정과 실험 결과에 대한 신빙성 평가활동이 수반되는 과학적 논증활동이 전개될 필요가 있음을 제안하였다.
이 연구의 목적은 학교과학교육에서 논증활동 활용에 대한 교사들의 인식을 조사하는 것이다. 연구 목적을 위해, 교육학 박사인 중학교 과학교사와 심층면담을 통해 설문지가 설계되었으며, 초등학교 교사와 중학교 교사들에게 파일럿 테스트를 거쳐 완성되었다. 초등학교 교사 762명, 중학교 과학교사 127명, 고등학교 과학교사 126명, 총 1,015명에게 설문을 얻었다. 설문 결과의 빈도분석을 통해 얻은 결과, 첫째, 학생들은 절반 이하의 학생들이 토론에 참여하고 있으며, 주장과 근거는 대체로 일치되는 정도였으며, 둘째, 교사들은 생활 속 주제를 통해 토론 활동을 제공하거나 토론이 수반되는 실험을 제공하고 있었고, 셋째, 교사들은 논증활동에 대한 필요성은 절대적으로 인식하고 있는 것으로 나타났다. 이 결과로부터 후속연구를 위한 제안을 제시하였다.
본 연구에서는 지질구조에 대한 모델링기반 학습 프로그램을 개발하고 모델링기반 학습에서 나타나는 논증패턴과 학생들의 정신모형 수준과의 관계를 밝히고자 하였다. 고등학교 2학년 126명을 대상으로 대륙이동설, 해령, 변환단층, 단층의 특징에 대하여 4회의 모델링기반 학습을 실시하였다. 연구대상 중에서 2개 학급은 실험집단으로 모델링기반 학습을 실시하였고 나머지 2개 학급은 비교집단으로 교사중심 설명식 수업을 실시하였다. 모델링기반 학습 후 실험집단과 비교집단의 사후 성취도와 학생들의 정신모형 분포를 정량적으로 비교하였다. 실험집단 중 5개 조의 논증활동을 녹음 전사한 자료에 대하여 본 연구에서 설정한 분석틀을 근거로 정성적으로 분석하였다. 본 연구의 분석틀은 TAP의 5가지 요소와 학생들의 대안개념이 포함되는 요소 5가지 등 총 10가지의 코딩 요소로 구성하였다. 정신모형 유형을 조사한 결과, 실험집단에서 단면 인과모형과 입체형 모형의 비율이 높게 나타난 반면, 비교집단에서는 2차원 모형과 단면 단순모형의 비중이 높게 나타났다. 논증유형을 분석한 결과, 주장의 빈도가 높을수록 논증활동이 성공적으로 이루어졌고 정신모형의 수준이 높게 나타났다. 반박이 제기된 경우, 만든 모형을 다시 관찰하여 자료를 수정하고, 이에 따라 주장을 다시 전개하였다. 이로써 모델링기반 학습에서 모형이 학생들의 논증 과정에 긍정적으로 작용함을 확인할 수 있었다.
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[게시일 2004년 10월 1일]
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