• 컴퓨터교육학회논문지
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• 제4권1호
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• pp.99-107
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• 2001

수학교육에서 기하교육의 주된 목적 중 하나는 기하학적 직관능력과 그것을 바탕으로 한 논리적인 추론능력을 향상시키는 것이다. 직관과 관련된 시각적인 요소는 기하의 교수학습에서 중요한 역할을 한다. 따라서, 본 연구는 시각적 요소에 대한 동적인 조작이 가능한 멀티미디어 타이틀을 개발하고 그 효과를 검증하는데 목적이 있다. 중학교 3학년 과정의 "피타고라스의 정리 및 그 활용"을 학습하기 위한 본 타이틀은 Toolbook으로 설계 및 구현하였으며 개별학습이 가능하고 학교 현장에 적용할 수 있다. 그리고 중학교 2학년을 대상으로 적용집단과 비교집단으로 구분하여 수업을 실시하고 학업성취도 평가와 설문조사를 실시하였다. 두 집단의 학업성취도를 SPSS를 사용하여 t-test를 실시한 결과 적용집단이 비교집단에 비하여 학업성취도가 높은 것으로 나타났으며, 시각적인 요소에 대한 동적인 조작 가능성의 제공은 학습자에게 매우 높은 학습효과를 지각하게 하고 지적 능력 향상에 도움이 되는 것으로 나타났다.

• 한국학교수학회논문집
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• 제7권1호
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• pp.37-48
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• 2004

본 연구는 학습자의 개인차를 고려한 수학교과서에 관한 문헌연구로서, 러시아의 기하교육자인 Gusev의 실험용 기하교과서에 제시된 교과서의 체제, 학습 내용 및 연습문제의 틀과 내용을 분석하여 수준별 수학교육을 위한 수학적 지식의 교수학적 변환의 사례를 고찰하였다. 이를 위해, 1995년에서 1999년에 걸쳐 저술된 5∼11학년의 기하학 실험교과서를 본문 내용, 연습문제를 중심으로 분석하였다.

• 한국수학사학회지
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• 제20권1호
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• pp.57-72
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• 2007

최근 수학교육에서 펜토미노와 같은 절단 퍼즐들을 학습에 많이 활용하고 있다. 그러나 이런 퍼즐들의 개발 배경과 수학적 활용 방법에 대한 연구 부족으로 수학적 개념 도입이나 문제해결을 위한 소재로서 다양하게 사용되고 있지 못한 실정이다. 이 논문은 펜토미노를 수학 학습에서 효과적으로 활용하기 위하여 펜토미노와 같은 절단 퍼즐의 배경이 되는 기하학적 문제와 펜토미노의 개발에 관한 수학사적 배경을 알아보고, 제 7차 초등학교 교육과정의 수학 교과서에서 활용할 수 있는 단원과 여러 문헌에서 펜토미노를 활동한 자료를 조사하여 체계적인 수학 학습자료를 개발하는 기초 자료와 방향을 제시하는 데 그 목적이 있다.

• 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
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• 제10권
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• pp.293-302
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• 2000

GSP는 The Geometer's Sketchapd의 약자로 1994년 미국에서 연구 개발된 기하 프로그램이다. 기존의 정적인 평면 기하를 동적인 기하로 변환 할 수 있으므로 visual 세대인 현재의 학생들에게 학습에 대한 흥미를 유발시킬 수 있다. 본 논문에서는 특히 3차원 입체를 2차원 평면에 투영시키는 투시화법을 GSP를 도구로 구현해 보았다.

• 한국학교수학회논문집
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• 제13권2호
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• pp.225-241
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• 2010

기하는 수학의 기초를 이루는 중요한 영역이다. 그러나 수학영재를 위한 기하 학습프로그램과 영재를 지도하기 위한 교수전략 연구가 부족한 실정이다. 이에 본 연구는 해석기하학과 사영기하학을 중심으로 영재들의 특성을 고려한 학생중심의 학습 프로그램 설계에 대한 모델을 제시하고 새로운 교수전략으로 기초전략단계(문제제시, 문제해결), 지지전략단계(수학적 개념추출, 수학화, 확장), 전이전략단계 등을 소개한다. 이를 통해 수학영재들에게 필요한 기하교육의 방향성을 제시하고자 한다.

• 한국학교수학회논문집
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• 제15권1호
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• pp.137-154
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• 2012

이 연구에서는 우리나라 중학교 교육과정을 토대로 하여 중학교 1학년 기하 영역에 대한 형성평가 프로그램을 개발하고 적용함으로써 그 효과를 검증하고자 하였다. 또한 개발한 형성평가 프로그램 효과 검증에 활용된 사전 사후평가에 대한 학생의 반응을 분석함으로써 중학교 1학년 학생의 기하 개념에 대한 이해 정도를 살펴보았다. 기하 영역 형성평가 프로그램과 그 분석 결과는 중학교 1학년 기하 영역의 효과적인 교수 학습을 위한 유용한 정보로 활용될 수 있을 것이다.

• 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
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• 제31권2호
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• pp.103-121
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• 2017

택시기하는 수학 영재를 위한 기하 영역의 학습 자료를 개발함에 있어 사용되는 대표적인 비유클리드 기하학이다. 택시기하에서 이차곡선과 관련된 수학 영재 프로그램은 기하대수적 정의에 따른 이차곡선의 탐구만 이루어져 있었다. 이에 본 연구에서는 유클리드 기하의 3가지 정의 방법(기하대수적 정의, 이심률 정의, 원뿔곡선의 정의)을 택시기하에서 적용시켜 나타난 이차곡선 그래프의 개형을 살펴보았다.

• 한국수학교육학회지시리즈A:수학교육
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• 제60권2호
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• pp.159-172
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• 2021

본 연구의 목적은 조작 교구와 탐구형 기하 소프트웨어를 활용한 전개도 학습이 초등학교 5학년 학생들의 공간 감각에 주는 영향을 비교·분석하는 것이다. 이를 위해 한 실험집단은 조작 교구인 지오픽스를 한 실험집단은 탐구형 기하 소프트웨어인 Cabri 3D를 활용하여 전개도를 학습하였다. 비교 집단은 교구나 소프트웨어의 사용 없이 학습지만으로 학습을 진행하였다. 사전과 사후에 공간 감각 검사를 실시하여 그 수준을 파악하였고, 시선 추적 검사를 실시하여 전개도 과제를 해결하는 학생들의 전략을 분석하였다. 그 결과 조작 교구인 지오픽스를 활용한 전개도 학습이 공간 감각에 가장 효과적이었으며, Cabri 3D 또한 전개도를 학습하기 위한 좋은 도구가 될 수 있음을 확인할 수 있었다. 또한, 전개도 학습 이후 학생들의 해결 전략은 가장 효율적인 전략이었던 분석적 전략이 증가하였으며, 이러한 과정에서 시선 추적은 학생들의 전략을 탐색하는 매우 유용한 도구가 됨을 알 수 있었다.

• 대한수학교육학회지:학교수학
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• 제15권2호
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• pp.481-501
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• 2013

본 연구는 역동기하 환경에서 "끌기"의 역할을 고찰하고자 한다. 끌기는 도형을 역동적으로 변화시키면서 기하 도형의 숨겨진 성질과 이들 사이의 관계를 나타내는 불변성을 탐색 가능하게 하는 중요한 역할을 한다. 따라서 본 연구는 선행 연구의 분석을 통해 역동기하 환경에서 끌기의 사용이 세 가지 관점으로, 즉 역동적 표상, 도구유발행위, 그리고 어포던스로 구분될 수 있다는 결론을 도출하였다. 본 연구에서는 끌기의 사용에 대한 이들 각각의 관점을 선행 연구를 중심으로 살펴보았다. 그리고 이로부터 (1) 연역적, 공리적, 형식적 지필기하를 실험수학으로 접근할 수 있게 하는 끌기의 가능성 탐구, (2) 추측과 증명 사이에서 끌기의 유형에 따른 작용 분석, (3) 학생과 DGS 사이의 도구발생 과정에 따른 기하 학습의 차이 분석, (4) 끌기에 의한 의사소통이나 담화 유형의 분석, (5) 어포던스로서 끌기에 의해 수반되는 측정 기능의 역할 분석, 그리고 (6) 끌기에 의한 기하 개념의 정의에 대한 학생들의 인식론적 변화를 기하의 교수-학습과 후속연구를 위한 제언으로 제시하고 있다.

• 대한전기학회:학술대회논문집
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• 대한전기학회 2001년도 합동 추계학술대회 논문집 정보 및 제어부문
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• pp.431-434
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• 2001

단층 퍼셉트론이 처음 개발되었을 때, 간단한 패턴을 인식하는 학습 기능을 가지고 있기 장점 때문에 학자들의 관심을 끌었다. 단층 퍼셉트론은 한 개의 소자를 이용해서 이진 논리를 가중치(weight)의 변경만으로 모두 표현할 수 있는 장점 때문에 영상처리, 패턴인식, 장면인식 등에 이용되어 왔다. 최근에, 역전파학습(Back-Propagation Learning)알고리즘이 이진 공간내의 매핑 문제에 적용되고 있다. 그러나, 역전파 학습알고리즘은 연속공간 내에서 긴 학습시간과 비효율적인 수행의 문제를 가지고 있다. 일반적으로 역전파 학습 알고리즘은 간단한 이진 공간에서 매핑하기 위해서 많은 반복과정을 요구한다. 역전파 학습 알고리즘에서는 은닉층의 뉴런의 수는 주어진 문제를 해결하기 위해서 우선순위(prior)를 알지 못하기 때문에 입력층과 출력층내의 뉴런의 수에 의존한다. 따라서, 3층 신경회로망의 적용에 있어 가장 중요한 문제중의 하나는 은닉층내의 필요한 뉴런수를 결정하는 것이고, 회로망 합성과 가중치 결정에 대한 적절한 방법을 찾지 못해 실제로 그 사용 영역이 한정되어 있었다. 본 논문에서는 패턴 분류를 위한 새로운 학습방법을 제시한다. 훈련입력의 기하학적인 분석에 기반을 둔 이진 신경회로망내의 은닉층내의 뉴런의 수를 자동적으로 결정할 수 있는 NETLA(Newly Expand and Truncate Learning Algorithm)라 불리우는 기하학적 학습알고리즘을 제시하고, 시뮬레이션을 통하여, 제안한 알고리즘의 우수성을 증명한다.