확산모형은 금융현상을 모형화하기 위한 방법으로 자주 사용된다. 특히 최근에 제안된 다양한 확산모형들은 정교한 추론방법을 필요로 하게 되고, 이러한 필요성에 따라 정밀도가 높은 여러 가지 추론 방법에 대한 연구가 진행되고 있다. 본 논문에서는 확률편미분방정식에 의하여 표현되는 확산과정의 추론을 위하여 사용되는 여러 가지 방법 중 우도추론법에 대하여 살펴보게 된다. 다양한 우도추론법 중에서도, 근사적 우도추론법의 일종인 추세계수 국소선형근사법을 중심으로 그 수리적 성질을 검토한다.
현대금융공학에 있어서 확산모형은 중요한 역할을 담당하고 있다. 다양한 형태의 확산모형이 제안되어왔고 현실에 응용되어 왔다. 확산모형을 이용하여 금융자료를 분석하기 위하여는 확산모형의 모수를 추정하는 것이 필수불가결한 단계이다. 이들 모수에 대한 다양한 추정방법들이 제안되어 왔고, 많은 연구에서 이러한 추정방법들이 갖는 성질에 대하여 연구되어져왔다. 이 연구에서는 그 적용방법이 단순하여 가장 자주 사용되는 것으로 알려진, 오일러 근사법과 신국소근사법(NLL) 그리고 일반화 적률법(GMM)과 같은 세 가지 추정방법들에 대한 통계적 성질을 검토하게 될 것이다. 모의실험연구를 통하여 오일러근사법이나 NLL방법이 GMM 방법에 비하여 훨씬 좋은 성질을 가지고 있음을 보이게 된다. 특히 GMM은 적용방법이 단순할 뿐만 아니라 강건성(robustness)이라는 좋은 성질을 가지고 있는 것으로 알려져 있어서 많은 연구에서 매우 자주 사용되는 추정방법이다. 그러나 본 연구에서 확인해 본 바와 같이 GMM은 그 사용법이 오히려 더욱 단순한 NLL이나 오일러방법에 비하여 열등한 통계적 성질을 보여주고 있었다. 특히나 확산계수에 추정모수가 포함된 경우에 GMM은 매우 좋지 못한 성질을 보이게 된다.
확산모형은 입자의 운동현상과 금융자산의 미시적 가격변동을 설명하기 위하여 사용되는 수리적 모형이다. 확산모형의 추정방법에 관한 논의는 다양한 분야에서 이루어져 왔다. 통계학적 관점에서 우도적 방법에 기반한 확산모형의 추정방법을 개발하려는 시도가 계속되어 왔다. 이산시간 간격으로 관측된 자료를 이용하여 확산모형을 추정할 때 최대우도 추정법을 적용하기 위해서는 확산모형에 대한 전이확률 밀도함수를 구해야 한다. 본 연구에서는 확산모형의 전이확률밀도를 근사하기 위하여, 정규분포를 따르는 확률변수를 이용하여 브라운다리 확률과정에 대한 경로적분을 대체하는 방법을 제안하고, 그 수치적 성질을 다른 방법들과 비교한다.
일반화적률추정법(GMM)은 금융자료에 대한 모형모수의 추정에 자주 이용되는 방법이다. 특히 GMM은 현대금융 공학 이론의 기본을 이루는 확산모형의 추정에도 매우 자주 사용된다. 그러나 최근의 연구에서 GMM은 확산모형의 모수, 특히 확산계수에 관계되는 모수의 추정에 있어서 그 성능이 좋지 못함이 지적되었다. 본 연구에서는 GMM의 이러한 단점을 개선하기 위한 대안적 방법들을 제시하고 그 통계적 성능을 시뮬레이션 연구를 통해서 비교하게 된다. 이런 과정을 통하여 제안되고 검토된 추정방법들 중, Shoji와 Ozaki (1998)가 제안한 국소선형근사법의 결과를 적용하여 GMM의 성능을 개선한 NGMM-Y 추정량이 매우 우수한 성질을 가지고 있음을 확인하게 된다. 특히 NGMM-Y 추정량은 확산계수에 관계된 모수의 추정에 있어서 비교대상이 된 다른 대안적 GMM 방법들에 비하여 우수한 성질을 가지고 있음을 확인하게 된다.
확산은 금융이나 물리적 현상의 모형화에 이용되는 확률과정이다. 반복적으로 관측된 확산과정에 대하여 통계적인 모형을 구축할 때, 확률효과를 고려할 필요가 있다. 이 연구에서는 Ornstein-Uhlenbeck 확산모형과 geometric Brownian motion 확산모형에 대하여 확률효과를 도입한다. 모형모수에 대한 최도우도추정법을 적용하기 위하여, 확률효과에 대한 적절한 분포를 가정하여 닫힌 형태로 우도함수를 얻는 방법을 탐색하였다. 1991년부터 2017년까지 27년간 일일 단위로 기록된 다우존스 산업지수에 대하여 확률효과 모형을 적용하였다.
일본은 21세기에 들어와서 경기침체와 디플레이션을 극복하기 위하여 확산적 화폐금융정책을 실시하였으며, 최근 아베정부는 무제한적으로 화폐공급을 증가시키고 있다. 그러나 이와 같은 정책의 효과는 아직 뚜렷이 나타나지 않고 있다. 본 연구의 목적은 2001년 이후 일본금융정책의 효과를 검증하는데 있다. 이를 위하여, 일본에서는 1990년 이후 버블형성과 붕괴이후 민간경제주체의 기대형성 과정이 변하고 있다는 사실에 기인하여, 기대가설을 내포하고 있는 거시모형을 설정하였다. 본 연구에서 사용된 거시모형은 통화량이 환율에 미치는 영향을 포함하였으며, 이를 IVM와 VAR를 이용하여 통계적으로 분석하였다. 통계분석 결과는 다음과 같다. 화폐금융정책의 효과는 2001.01-2015.03 기간에서 1985.01-1994.04.기간보다 낮아졌으며 효과가 미치는 기간도 짧아지고 있다. 이는 버블형성과 붕괴를 경험한 일본 민간경제주체가 더 이상 화폐금융정책의 효과를 믿지 않고 있기 때문인 것으로 판단된다. 통화량의 증가에도 불구하고 총수요는 영향을 받지 않고 있으며, 기대하지 못한 환율의 변화는 순수출을 증가시키고 있지만 통화 증가가 환율의 기대오차에 영향을 주지 못하고 있는 것으로 판단된다. 본 연구의 결과가 금융정책에서 의미하는 바는 중요하다고 할 수 있다. 일본의 버블형성과 붕괴, 그 후의 금융정책의 실패 등은 민간경제주체의 정책에 대한 신뢰를 변화시켰고, 화폐금융정책의 효과는 점차 낮아지고 있으며 불확실성은 커지고 있다. 확산적 화폐금융정책은 효과가 미흡할 경우 그 정책에 내재해 있는 위험성은 높아지므로 정책실시에 보다 신중한 결정이 요구된다. 또한 정부부채를 이용하는 재정정책을 배합하는 방향도 고려할 필요가 있다. 문제는 일본 정부부채 비율이 250%에 달한 것인데, 그렇다고 해서 재정정책을 사용하지 못한다는 근거는 없으므로, 이에 대한 또 다른 연구가 요구되는 시점이다.
Communications for Statistical Applications and Methods
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제17권4호
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pp.599-609
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2010
확산모형은 금융현상을 모형화하기 위한 방법으로 자주 사용된다. 다양한 확산모형들을 추론하기 위한 다양한 추론기법들이 제안되어져 왔다. 본 연구에서는 시뮬레이션 방법을 통하여 Shoji와 Ozaki (1998)에 의하여 제안된 NLL 방법의 성질을 검토하여 보고, 실제 자료에 적용하게 된다.
확산모형은 최근 금융현상의 연구 등에 자주 사용되는 모형이다. 본 연구에서는 확산모형의 추정에서 중요한 역할을 하는 전이확률밀도를 구하는 방법과 이를 급수전개 방식으로 근사하는 기존 연구들을 검토하여 보고, 급수전개법에서의 계수를 손쉽게 구할 수 있는 방법을 고려하게 된다. 급수전개법 계산과정에서 중요한 허밋다항식에 딘킨연산자를 반복적으로 적용하는 과정을 손쉽게 계산할 수 있는 알고리즘을 제안한다.
스마트폰의 일상화로 모바일 중심의 라이프 스타일이 확산되면서, 모바일을 기반으로 하는 모바일 뱅킹, 쇼핑 등의 이용이 증가하고 있다. 또한 최근 금융과 IT기술이 결합된 신조어인 Fintech(Financial + Technology)의 등장과 함께, IT기반의 금융시장은 더 확대될 것으로 보인다. 이러한 추세에 따라서, 지급결제 수단으로서의 모바일 신용카드에 대한 기업 및 국가적 차원의 관심 및 투자가 증가하고 있으나, 소비자의 실제적인 확산 및 이용은 낮은 수준에 있다. 이러한 점을 고려하여 본 연구에서는 모바일 신용카드 이용 및 확산을 위한 요인이 무엇인지를 파악하기 위하여 확산이론(Innovation Diffusion Theory)과 후기수용모형(Post Acceptance Model)을 바탕으로 연구모형을 구성하였다. 설문조사를 통해 분석 자료를 수집하고, 연구모형을 분석한 결과, 인지된 용이성, 이미지, 적합성, 촉진의 4가지 요인이 사용자 만족에 유의한 영향을 미치는 것이 확인되었다. 또한, 모바일 신용카드에 대한 사용자 만족은 모바일 신용카드 지속사용의도에 유의한 영향을 미치는 것으로 나타났다. 또한 집단 간 비교연구에서는 플라스틱 신용카드보다 모바일 신용카드 이용금액이 많은 집단에서 촉진이 사용자 만족에 더 큰 영향을 미치는 것으로 나타났으며, 상대적으로 모바일카드 이용금액이 적은 집단에서는 인지된 용이성과 이미지가 사용자 만족에 더 큰 영향을 미치는 것으로 나타났다. 본 연구결과는 모바일 신용카드 활성화를 위한 정부 및 기업의 마케팅에 있어서의 전략적 가이드라인을 제공할 것으로 기대하며, 또한 상대적으로 부족한 모바일 신용카드 연구에 초기 단계 연구로서의 가치를 지닐 것으로 기대한다.
산업사회에서의 전력공급 계통은 설비고장이 발생할 경우 해당지역에 국한되어 정전이 발생하기 때문에 피해가 확산되거나 사회적인 이슈가 되지는 않았다. 광케이블을 이용한 정보통신사회가 구축되어 금융과 언론을 비롯한 대부분의 생활이 인터넷을 중심으로 진행되고 있고 향후 지식기반 사회로의 진전이 급속히 진전될 것에 대비하여 전력계통 설비와 운영 방법의 고도화가 필요하게 되었다. 전력IT는 현재의 전력설비와 네트워크, IT를 이용하여 더욱 심층적인 연구가 진행되고 있으며 본 논문에서는 전력IT 연구과제 결과물의 활용성을 높이고 기술개발 과정에서의 시행착오를 최소화하기 위해 총 10개 과제를 하나로 운영할 경우를 상정하여 연구에 필요한 기술체계 모형을 개발하였고 이 모형을 토대로 향후 분산형 전원을 포함한 전력계통의 최적운영과 고장예측기법을 이용한 설비관리로 정전을 예방하여 최고품질의 전력을 공급하는데 기여하고자 하였다. 이 논문은 전력IT의 도입배경과 현재까지의 연구 성과분석을 토대로 실 계통 검증 5단계와 기술체계 모형 그리고 통합운영시스템 개념도 제시 순으로 작성하였다.
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[게시일 2004년 10월 1일]
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