• 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
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• 제24권3호
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• pp.611-626
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• 2010

본 연구는 일차항수의 합성 성질에 관한 수학적 지식의 발견을 CAS 그래핑 계산기를 도구로 활용하여 조명하였다. 이를 위하여 먼저 CAS 그래핑 계산기와 같은 공학이 도구로 생성되는 의미와 과정을 살펴보았고, 실험수학의 견지에서 CAS를 활용한 관찰, 추측, 추론과 증명 등의 개념 기반형 수학적 활동에 기초한 수학적 지식 발견의 탐구 활동을 구상하였으며, 이 활동의 실제적 적용으로 일차함수의 반복 합성에 의해 얻어진 함수족들의 성질을 분석하였다. 이를 통하여 CAS 그래핑 계산기가 가지는 도구의 기능적 능력인 그래프 그리기, 표의 생성이나 기호 조작은 지필로는 힘든 반복 합성한 함수족의 탐구를 유의미하도록 함을 알 수 있었고, CAS가 수학적 활동에 매개되어 학교수학의 새로운 교수-학습 변화에 대한 주요한 역할을 담당할 수 있음을 확인할 수 있었다.

• 정보처리학회논문지:소프트웨어 및 데이터공학
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• 제5권11호
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• pp.549-554
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• 2016

컨셉넷은 일반상식을 노드(개념)와 에지(관계)로 표현해 놓은 그래프 형태의 지식 베이스이다. 완전한 지식 베이스를 구축하는 것은 매우 어려운 문제이기 때문에 지식 베이스는 미완결된 형태의 데이터를 담고 있는 경우가 많다. 불완전한 지식을 담고 있는 지식 베이스로부터의 추론 결과는 신뢰하기 어렵기 때문에 지식의 완결성을 높이기 위한 방법이 필요하다. 본 논문에서는 신경 텐서망을 이용하여 컨셉넷의 지식 미완결성 문제를 완화해 보고자 한다. 컨셉넷에서 추출한 사실주장(assertion)을 이용하여 신경 텐서망을 학습시킨다. 학습된 신경 텐서망은 두 개의 개념 정보를 입력으로 받고, 그 두 개념이 특정 관계로 연결될 수 있는지를 나타내는 점수값을 출력한다. 이와 같이 신경 텐서망은 노드들의 연결 차수(degree)를 높여, 컨셉넷의 완결성을 증대시킬 수 있다. 본 연구에서 학습시킨 신경 텐서망은 평가데이터에 대해서 약 87.7%의 정확도를 보였다. 또한 컨셉넷에 연결이 없는 노드 쌍에 대하여 85.01%의 정확도로 새로운 관계를 예측할 수 있었다.

• 한국학교수학회논문집
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• 제13권1호
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• pp.23-43
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• 2010

함수영역은 초등학교 과정에서는 규칙성과 문제해결을 중심으로, 중고등학교 과정에서는 함수라는 함축적 용어를 사용하고 있다. 함수개념은 그래프와 관련된 표현이나 해석을 필요로 하는 등 한마디로 규정하기 힘든 통합개념이고 이를 지도하는 방법 또한 많은 변수들을 포함하고 있다. 많은 연구들이 중학교 또는 고등학교 과정의 일부분을 중심으로 진행되어 중 고등학교 과정의 연계성을 강조한 연구가 부족한 실정에서 본 연구는 중학교 과정의 함수개념을 이미 학습한 고등학생들을 대상으로 함수단원에 대해 어느 정도 이해하고 있으며 그들이 문제해결과정에서 자주 범하게 되는 오류유형을 분석하고 이것을 바탕으로 함수학습 지도에 활용함으로써 학생들의 오류가 어떻게 교정되는지를 살펴보았다. 그 결과 고등학교 과정에서 함수 개념의 정의 방식이 바뀌어 큰 어려움을 겪고 있으며, 주된 오류유형은 함수 개념과 관련된 기본적인 내용에 대해 이해가 부족하며 개념이해를 바탕으로 하지 않고 암기에 의존하여 문제해결을 시도하거나 문제해결과정에서 틀에 박힌 문제유형에 너무나 익숙해져 있어서 새로운 유형의 문제를 접했을 때로 기존의 익숙한 방식으로 해석하여 풀이하거나 부적절한 추론을 하는 경우, 그리고 계산상의 오류 및 기호를 처리하는데 오는 기술적인 오류를 흔히 범하는 것으로 나타났다.

• 한국공간정보시스템학회 논문지
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• 제11권1호
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• pp.127-136
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• 2009

이 논문은 RFID 데이터 스트림의 변화 특성을 고려하면서 단일 패스로 이동궤적 패턴을 실시간 추출하는 새로운 기법을 제안한다. RFID, 센서와 무선 네트워크 기술의 발달로 인해 현실 세계에서 실시간으로 데이터를 수집하고 유용한 패턴을 탐사하는 연구에 많은 관심이 집중되고 있다. 스트림 데이터에서 순차 패턴 또는 이동궤적 패턴을 탐사하는 기존의 연구 기법들은 반복적으로 데이터베이스 또는 트리를 탐색하는 고비용 문제점과 시간의 변화에 따르는 동적 특성을 실시간으로 패턴에 반영하지 못하는 단점이 있다. 제안하는 기법은 시간에 따라 RFID 데이터 스트림의 변화를 정확히 반영하기 위해 시간진화 그래프를 이용하여 이진 시간관계 테이블에 빈발한 2-길이 항목간 정보를 유지한다. 또한 다중 패스의 문제점을 해결하기 위해 t 시점에 이진 시간관계 테이블을 이용하여 k-길이의 후보 이동궤적 패턴을 추론하고, t+1 시점에서 후보 패턴을 검증하는 과정을 통해 k-길이 이동궤적 패턴을 단일 패스로 추출한다. 실험결과 제안하는 기법은 기존의 Apriori-계열 기법들과 비교하여 약 7% 정도 후보 패턴의 비율이 적게 생성되어 시간 및 공간 복잡도 측면에서 우수한 성능을 보였다.

• 한국학교수학회논문집
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• 제10권1호
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• pp.27-43
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• 2007

본 연구의 목적은 이공계 대학생들에게 수학에 대한 동기유발과 수학학습에 도움을 주기 위하여 기반 학습 시스템을 개발하는 것이다. 이를 위하여 Mathematica와 웹 연동을 가능하게 해주는 webMathematica를 사용하여 이공계 대학생을 위한 미적분학습용 웹 콘텐츠 시스템인 MathBooster를 제작하였다. 이공계 대학생을 위한 웹 콘텐츠의 구성은 먼저 미적분의 개념을 그래프와 같은 시각화한 그림을 사용함으로써 흥미와 동기의 유발, 그리고 개념 형성을 위해 요소 지식에 관련된 내용을 수식과 텍스트로 제시하였다. 또한 단계별 풀이과정이 제시되는 예제를 제공하여 개념의 이해를 통한 응용력을 배양하도록 콘텐츠를 제공하였다. 학습자의 이해력을 확인하기 위하여 퀴즈를 제공하였으며 베이지언 네트워크를 이용하여 학습자의 퀴즈 풀이 결과에 따라 해당 콘텐츠에 대한 학습의 이해 정도를 진단하는 기능을 개발하였다. 이공계 수학용 웹 콘텐츠의 형성평가를 위하여 MathBooster에 대한 사용자의 반응, 화면구성의 적절성, 실습하기 모드의 만족도, 퀴즈, 진단결과, 피드백 만족도 등의 네 영역으로 구분하여 설문지를 작성하였다. MathBooster의 실습을 마친 이공계 학생을 대상으로 설문지를 배포하였으며 영역별로 통계 처리한 결과 MathBooster 사용에 대한 높은 만족도를 보여 주었다. 이 결과에 따라 향후 시스템을 수정보완 할 과제를 제시하였다.

• 한국학교수학회논문집
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• 제17권3호
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• pp.359-384
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• 2014

본 연구는 고등학교 수학영재를 대상으로 한 GeoGebra 기반 수학영재 교수 학습 자료를 개발하여 수업에 적용해보고, 이 과정에서 나타나는 수학영재들의 인지적 특성을 알아보는데 있다. 실험 수업에 적용하기 위해 개발한 GeoGebra를 활용한 수학영재 교수 학습 자료는 기본도형의 작도, 슬라이더 도구를 이용한 애니메이션 만들기(함수의 그래프, 도형의 자취, 정적분, 고정점의 탐구, 매개변수 곡선 그리기 등), 이차곡선 탐구 등이며, 14차시 분량의 주제 탐구형으로 구성되었다. 그리고 개발한 자료를 적용하여 B과학고등학교 수학 동아리반 학생 14명을 연구 대상으로 약 4주간 동안 GeoGebra를 활용한 수업을 진행한 결과, 수업에서 수학영재들은 다양한 창의적 사고, 직관과 통찰, 논리적 사고, 수학적 추론 능력, 사고의 유연성 등의 인지적 특성을 나타냈다.

• 자원리싸이클링
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• 제26권5호
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• pp.54-60
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• 2017

본 연구에서는 $TiCl_4$ 투입시간의 효과가 $TiCl_4$ and Mg의 주어진 중량비율에서 Kroll반응에 미치는 효과를 조사하였다. 그리고 환원반응은 $TiCl_4$ 투입시간에 따라 온도변화를 측정하고, 반응 후 Ti 스폰지 단면과 외관을 관찰함으로써 조사되었다. Kroll 반응열 생성에 의한 온도 증분은 $TiCl_4$ 투입속도에 직선적으로 비례하는 것으로 파악되었다. $TiCl_4$ 투입시간과 환원조 온도 그래프를 보면, 초기 온도 피크가 주입조건에 무관하게 모두 관찰되었다. 이는 초기 Kroll 반응후 $MgCl_2$ 형성으로 인한 일시적인 반응 중단을 의미하는 것으로 해석된다. 또한 스폰지 단면을 관찰해보면, 구형 Mg 입자상이 $MgCl_2$ 내부에 다량으로 관찰되었다. 우리는 이것이 지속적인 Kroll 반응이 일어나도록 미반응 Mg 표면을 계속적으로 공급하는 과정이라 추론할 수 있다. 주사전자현미경으로 스폰지 외형을 관찰한 결과는 Kroll 반응된 Ti 입자들의 합체나 성장이 냉각속도에 의해 제어될 수 있음을 보여주었다.

• 한국수학교육학회지시리즈C:초등수학교육
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• 제27권3호
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• pp.227-246
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• 2024

이 연구에서는 한국, 미국, 호주 초등 수학 교과서의 자료와 가능성 영역에 제시된 과제의 인지적 요구 수준과 발문 유형을 비교·분석하였다. 과제의 인지적 요구 수준은 과제에서 요구하는 지식과 과정 및 사고 유형을 구분하여 분석하였고, 과제의 발문 유형과 더불어 과제의 정답 유형과 응답 유형을 분석하였다. 과제의 인지적 요구수준을 분석한 결과, 세 나라 모두 과제의 지식과 과정의 측면에서는 '표현'이, 사고 유형의 측면에서는 '개념/기능적용'의 비율이 가장 높게 나타난다는 공통점이 있었다. 이 외에도 사고 유형의 측면에서 그래프 학습과 가능성 학습에 있어 세 나라 교과서 과제의 차이점을 발견하였다. 발문 유형을 분석한 결과, 세 나라 모두 '관찰 추론 발문'의 비율이 가장 높았고, 다음으로 '사실 발문'의 비율이 높게 나타난다는 공통점이 있었다. '구성 발문'의 경우, 미국과 호주 교과서 과제와 우리나라 교과서 과제에 제시된 특징이 다르게 나타났다. 분석 결과에 비추어 초등학교 자료와 가능성 영역에서의 교과서 과제 구성에 대한 시사점을 제시하였다.

• 한국초등과학교육학회지:초등과학교육
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• 제41권4호
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• pp.658-672
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• 2022

초등학교 과학에서 속력 관련 단원의 독특한 교수·학습 곤란은 주로 학생의 수학적 사고력 및 속력의 측정과 관련된 절차적 지식의 부족에 기인한 것으로, 교육과정 및 교과서는 이점을 고려하여 구성할 필요가 있다. 속력 단원의 교육과정 및 교과서 내용 구성과 관련된 시사점을 얻기 위하여 2007 개정 교육과정부터 2015 개정 교육과정까지 3개 교육과정 및 이에 따른 교과서의 속력 관련 단원의 구성 체계와 내용을 살펴보고, 선행 연구에 비추어 적절성을 분석하였다. 분석 결과를 통해 현재의 내용 구성은 이동 거리와 시간 및 속력 사이의 입체적인 관계를 파악하기 보다는 암기에 의한 기계적 알고리즘을 통해 물체의 속력만을 계산할 위험이 있어 이중 수직선과 같은 시각화 모형 및 간단한 수를 활용하여 속력의 의미를 단계적으로 학습할 수 있도록 재구성할 필요가 있다는 점을 밝혔다. 또한 조사를 통해 얻은 자료를 이용하여 물체의 운동을 해석하는 활동보다는 실제 운동하는 물체의 이동 거리와 걸린 시간을 직접 측정하여 그래프로 나타내고 분석하도록 함으로써 과정 기능 등 탐구 수행 능력을 향상시키는 것의 필요성에 대해 논의하였다. 마지막으로 적용 차시에서 현재의 교육과정과 교과서에서는 일상생활과의 연계를 강조하고 있지만 단원의 주된 학습 내용인 운동학과는 다소 다르게 동역학과 관련된 내용을 다루고 있어 학습한 내용을 익히고 활용할 수 있도록 속력과 관련된 사례를 중심으로 내용을 새롭게 구성할 필요가 있다는 점을 밝혔다. 새 교육과정 및 교과서에서는 학습하기 어렵고 지도하기 까다로운 내용을 제외하기 보다는 과학의 가치를 깨닫고 과학 학습을 향유할 수 있도록 핵심 주제를 체계적으로 깊이 학습할 기회를 제공할 것을 제안한다.