• 한국정보처리학회:학술대회논문집
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• 한국정보처리학회 2003년도 춘계학술발표논문집 (상)
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• pp.161-164
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• 2003

n-차원 스타 그래프와 펜케익 그래프의 노드 개수는 n!개로서, 하이퍼큐브가 갖는 좋은 성질을 가지면서 하이퍼큐브 보다 망 비용이 적은 값을 갖는 상호연결망이다. 본 논문에서는 스타 그래프와 팬케익 그래프가 동일한 노드 개수를 가질 때, 두 그래프의 에지 정의를 이용하여 스타 그래프 $S_n$을 팬케익 그래프 $P_n$에 연장율 4, 확장율 1에 임베딩 가능함을 보이고. 펜케익을 매크로-스타에 임베딩 하는 비용이 O(n)임을 보인다.

• 컴퓨터교육학회논문지
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• 제13권5호
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• pp.91-102
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• 2010

스타 그래프는 노드 대칭성, 최대 고장 허용도, 계층적 분할 성질을 갖고, 하이퍼큐브보다 망 비용이 개선된 널리 알려진 상호 연결망이다. 본 연구에서는 스타 그래프와 그의 변형된 그래프들 상호 간의 임베딩 방법을 제안한다. 버블정렬 그래프가 팬케익 그래프와 스타 그래프에 각각 연장율 3, 확장율 1로 임베딩 가능함을 보이고, 팬케익 그래프가 버블정렬그래프에 임베딩 하는 연장율 비용이 O($n^2$)임을 보인다. 그리고 스타 그래프가 팬케익 그래프에 연장율 4, 확장율 1로 임베딩 가능함을 보인다. 또한 스타그래프를 버블정렬 그래프에, 팬케익 그래프를 스타 그래프에 임베딩 하는 연장율 비용이 각각 O(n)임을 보인다.

• 한국정보과학회논문지:시스템및이론
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• 제26권1호
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• pp.107-116
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• 1999

대칭성(symmetry)은 그래프의 구조와 특성을 시각적으로 표현할 때 중요한 미적 기준 중의 하나이다. 또한 대칭성을 보여주는 드로잉은 전체 그래프가 크기가 작은 부그래트들로부터 반복적으로 구성됨을 보여줌으로써 전체 그래프에 대한 이해를 쉽게 푸는 해주는 장점이 있다. 하지만 일반적인 그래프에서 기하하적 대칭성(geometric symmetry)을 탐지하는 문제는 이미 NP-complete 임이 증명되었으므로 이에 대한 연구는 평면 그래프(planar graph)의 극히 제한적인 부분집합인 트리, 외부 평면 그래프, 임베딩된 (embedded) 평면 그래프 등에 초점이 맞추어져 왔다. 본 논문에서는 평면 그래프에서의 기하학적 대칭성 문제를 연구하였다. 평면 그래프를 이중 연결 성분들로 분할한 다음 이를 각각 다시 삼중 연결 성분들로 분할하여 트리를 구성하고 축소(reduction)개념을 도입함으로써 기하학적 대칭성을 탐지하는 O(n2)시간 알고리즘을 제시하였다. 여기서 n은 그래프의 정점의 개수이다. 이 알고리즘은 평면 그래프를 최대한 대칭적으로 드로잉하는 알고리즘 개발에 이용될 수 있다.

• 한국정보처리학회:학술대회논문집
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• 한국정보처리학회 2010년도 춘계학술발표대회
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• pp.111-114
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• 2010

스타 그래프, 버블정렬 그래프, 팬케익 그래프는 노드 대칭성(node symmetric), 최대 고장 허용도(maximum fault tolerance), 계층적 분할 성질을 갖고, 하이퍼큐브보다 망비용이 개선된 상호 연결망이다. 본 연구에서는 상호연결망으로 널리 알려진 스타 그래프와 그의 변형된 그래프들 사이의 임베딩 방법을 제안하고, 임베딩 비용을 분석한다. 임베딩 결과는 버블정렬 그래프는 스타 그래프에 연장율(dilation) 3, 스타그래프는 팬케익 그래프에 연장율 4로 각각 임베딩 가능하다.

• 한국정보처리학회:학술대회논문집
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• 한국정보처리학회 2024년도 춘계학술발표대회
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• pp.641-643
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• 2024

실세계에서는 두개 이상의 객체들이 서로 관계를 맺고있다. 단 두 객체 간의 관계만 표현하는 그래프와는 달리 여러 객체들 간의 관계를 표현하는 하이퍼그래프는 그룹 상호작용을 잘 표현할 수 있다. 이러한 강점으로 하이퍼그래프를 활용한 응용들이 많이 제안되고 있다. 하이퍼그래프 임베딩은 하이퍼그래프의 구조를 이용하여 노드를 저차원 벡터로 표현하는 방법이다. 이렇게 표현된 벡터들은 노드 분류, 커뮤니티 탐지, 링크예측 등 광범위한 응용에 활용된다. 하지만 하이퍼그래프는 그래프보다 희소성 문제가 훨씬 더 심해 데이터 셋의 희소성이 하이퍼그래프 임베딩 방법의 성능에 큰 영향을 미칠 수 있다. 따라서, 본 논문에서는 희소성에 따른 하이퍼그래프 임베딩 방법들의 성능을 분석하고자 한다. 우리는 8 개의 실세계 데이터셋을 이용한 실험을 통해 데이터가 희소할수록 하이퍼그래프 임베딩 방법들의 성능이 감소하는 것을 확인하였다.

• 대한전자공학회:학술대회논문집
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• 대한전자공학회 2003년도 하계종합학술대회 논문집 Ⅲ
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• pp.1573-1576
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• 2003

스타 그래프와 팬케익 그래프는 하이퍼큐브가 갖는 좋은 성질을 가지면서 하이퍼큐브보다 망 비용이 적은 값을 갖는 상호연결망이다. 본 논문에서는 그래프의 에지 정의를 이용하여 스타 그래프 S/sub n/은 팬케익 그래프 P/sub n/에 연장율 4, 확장율 1에 임베딩 가능함을 보인다.

• 한국지능시스템학회논문지
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• 제24권4호
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• pp.430-436
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• 2014

행렬스타 그래프와 하프팬케익 그래프는 스타 그래프의 변형으로 노드 대칭성과 허용도 등 여러 가지 좋은 성질을 갖는다. 본 연구에서는 행렬스타 그래프와 하프팬케익 그래프 사이의 임베딩을 분석한다. 연구 결과로 행렬스타 그래프 $MS_{2,n}$는 하프팬케익 그래프 $HP_{2n}$에 연장율 5, 확장율 1에 임베딩 가능하다. 또한 하프팬케익 그래프 $HP_{2n}$는 행렬스타 그래프 $MS_{2,n}$에 임베딩하는 연장율 비용이 O(n)임을 보인다. 이러한 결과는 스타 그래프에서 개발된 여러 가지 알고리즘을 하프팬케익 그래프에서 상수의 추가적인 비용으로 시뮬레이션 할 수 있음을 의미한다. 왜냐하면 스타 그래프 $S_n$은 행렬스타 그래프 $MS_{2,n}$의 부분 그래프이기 때문이다.

• 한국멀티미디어학회논문지
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• 제6권3호
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• pp.556-564
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• 2003

스타 그래프와 팬케익 그래프는 하이퍼큐브가 갖는 좋은 성질을 가지면서 하이퍼큐브보다 망 비용이 적은 값을 갖는 상호연결망이다. 매크로-스타 그래프는 스타 그래프를 기본 모듈로 하면서 노드 대칭성, 최대고장허용도, 계층적 분할 성질을 가지면서 스타 그래프보다 망 비용이 개선된 상호연결망이다. 본 논문에서는 그래프의 에지 정의를 이용하여 스타 그래프, 팬케익 그래프, 매크로-스타 그래프 사이의 임베딩 방법을 제시한다. 스타 그래프 $S_n$은 팬케익 그래프 $P_n$에 연장율 4에 임베딩 가능하고, 매크로-스타 MS(2,n)은 팬케익 그래프에 연장율 4에 임베딩 가능함을 보인다. 또한, 팬케익 그래프를 스타 그래프와 매크로-스타 그래프에 임베딩하는 비용이 O(n)임을 보인다.

• 한국멀티미디어학회논문지
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• 제9권9호
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• pp.1173-1183
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• 2006

행렬-스타그래프와 팬케익 및 RFM 그래프는 스타 그래프가 갖는 좋은 성질을 가지면서 하이퍼큐브보다 망 비용이 적은 값을 갖는 상호연결망이다. 행렬-스타그래프는 스타그래프를 기본 모듈로 하여 노드 대칭성, 최대고장허용도, 계층적분할 성질을 갖고 스타그래프보다 망비용이 개선된 상호연결망이다. 본 논문에서는 그래프의 에지 정의를 이용하여 행렬-스타그래프, 팬케익그래프, RFM그래프 사이의 임베딩 방법을 제시한다. 행렬-스타그래프 $MS_{2,n}$은 팬케익그래프 $P_{2n}$에 연장율 4, 확장율 1, $RFM_{n}$그래프는 팬케익그래프 $P_n$에 연장율 2, 확장율 1, 그리고 행렬-스타그래프 $MS_{2,n}$을 $RFM_{2n}$으로 평균연장율 3에 임베딩 가능함을 보인다.

• 한국과학교육학회지
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• 제27권4호
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• pp.285-296
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• 2007

본 연구에서는 지구과학 그래프 유형을 분석하기 위한 기준을 만들고, 과학 교과서 비교 분석을 통하여 지구과학 그래프의 유형과 특징을 파악함으로써 지구과학 교과서에서 그래프의 기능과 구조에 대한 시사점을 얻고자 하였다. 지구과학 교과서 분석 결과, 선 그래프와 등치선도가 많이 사용되고 있는 것으로 나타났다. 선 그래프 중에는 단순 선 그래프 이외에도 다중 선 그래프와 YX 그래프의 사용 비율이 특히 높았다. 다른 과학 교과의 그래프와 비교 분석한 결과, 지구과학 교과는 다른 과학 교과에 비해 사용되는 그래프의 수가 많고 그 유형이 다양함을 알 수 있었다. 특히, 다른 과학 교과에 비해 선 그래프의 비율은 낮은 반면 등치선도, 분산 그래프 등의 비율이 높았다. 선 그래프 중에서는 특히 YX 그래프의 비율이 다른 교과에 비해 매우 높아 지구과학 교과의 가장 특정적인 그래프인 것으로 나타났다. 본 연구의 결과는 지구과학 교과서에서 그래프의 구조와 기능면에서의 개선을 시사하며, 학생들의 그래프 해석 능력에 대한 후속 연구를 제안한다.