• 한국정보과학회논문지:시스템및이론
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• 제28권1_2호
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• pp.64-72
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• 2001

이 논문은 행렬 탐색 방법을 이용하여 평면상의 η개의 점에 대한 모든 L$_{p}$, 1$\leq$P$\leq$$\infty$ 거리의 양방향 각도제한 근접 점 문제를 0(nlogn) 시간에 계산하는 알고리즘을 고안한다. 이 방법은 최적의 시간 복잡도를 가지며 궤적추적 법을 쓰지 않기 때문에 수치오차가 적으며 구현이 용이하고 실용적이다.

• 대한수학회지
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• 제45권1호
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• pp.177-196
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• 2008

Using the results on the coefficients of Hermite-Fej$\acute{e}$r interpolations in [5], we investigate convergence of Hermite and Hermite-$Fej{\acute{e}}r$ interpolation of order m, m=1,2,... in $L_p(0<p<{\infty})$ and associated product quadrature rules for a class of fast decaying even $Erd{\H{o}}s$ weights on the real line.

• 대한수학회논문집
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• 제23권1호
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• pp.49-59
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• 2008

In this paper, we prove the sharp estimates for multilinear commutator related to Littlewood-Paley operator. By using the sharp estimates, we obtained the weighted $L^p$-norm inequality for the multilinear commutator for 1 < p < $\infty$.

• KSBB Journal
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• 제15권2호
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• pp.195-200
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• 2000

네 종류의 질소원 yeast extract, sodium glutamate, peptone, tryptone과 각 질소원의 농도 및 포도당의 초기 농도가 해양 미생물 Thraustochytrium aureum ATCC 34304의 linoleic acid 생산성에 미치는 영향을 규명하여 다음의 결과를 얻었다. 초기 당 농도를 10 g/L로 하고 질소원으로는 sodium glutamate를 사용하였을 때 균체 단위 질량에 대해 생성된 지질의 중량 분율이 최대값 0.302 mg/g를 나타내었으며, 균체에 대한 linoleic acid 중량 분율도 8%로 최대값을 나타내었다. Lino-leic acid의 생성속도는 질소원으로 peptone과 sodium gluta-mate를 사용하였을 경우 다른 질소원으로 peptone과 sodium gluta-mate를 사용하였을 경우 다른 질소원을 사용하였을 때 보다 2.5 배까지 높은 수치를 나타내었다. 초기 당 농도가 증가하면 linoleic acid의 생산성은 상승하나 당 농도 30 g/L 이상에서는 그 상승폭이 대단히 완만하였다. 초기 당 농도가 30 g/L 경우 질소원으로 peptone을 사용하였을 때는 linoleic acid의 생산량이 200 mg/L, sodium glutamate를 사용하였을 때는 130 mg/L를 나타내었다. 질소원의 농도가 증가하면 균체 내에 생성되는 지질의 양도 증가하는 경향을 나타내었다. 질소원이 sodium glutamate인 경우 농도 1 g/L까지는 지질의 함량이 뚜렷한 증가현상을 나타내었으나 농도 1.0 내지 2.0 g/L 이상에서는 질소원의 농도가 증가하면 지질의 생성량이 감소하였다.

• 대한수학회보
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• 제61권2호
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• pp.541-556
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• 2024

In this paper, we consider a model problem arising from a classical planar Heisenberg ferromagnetic spin chain $-{\Delta}u+V(x)u-{\frac{u}{\sqrt{1-u^2}}}{\Delta}{\sqrt{1-u^2}}={\lambda}{\mid}u{\mid}^{p-2}u$, x ∈ ℝ^N, where 2 ≤ p < 2^*, N ≥ 3. By the Ekeland variational principle, the cut off technique, the change of variables and the L^∞ estimate, we study the existence of positive solutions. Here, we construct the L^∞ estimate of the solution in an entirely different way. Particularly, all the constants in the expression of this estimate are so well known.

• Journal of applied mathematics & informatics
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• 제33권3_4호
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• pp.417-424
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• 2015

In this paper the following is proved: Let L be a subspace lattice on a Hilbert space H and X and Y be operators acting on a Hilbert space H. If XE = EX for each E ${\in}$ L, then there exists an operator A in AlgL such that AX = Y if and only if sup $\left{\frac{\parallel{XEf}\parallel}{\parallel{YEf}\parallel}\;:\;f{\in}H,\;E{\in}L\right}$ = K < $\infty$ and YE=EYE. Let x and y be non-zero vectors in H. Let P_x be the orthogonal pro-jection on sp(x). If EP_x = P_xE for each E $\in$ L, then the following are equivalent. (1) There exists an operator A in AlgL such that Ax = y. (2) < f, Ey > y =< f, Ey > Ey for each E ${\in}$ L and f ${\in}$ H.

• 대한수학회보
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• 제49권4호
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• pp.787-797
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• 2012

In this paper the authors study the $L^p$ boundedness for parabolic Littlewood-Paley operator $${\mu}{\Phi},{\Omega}(f)(x)=\({\int}_{0}^{\infty}{\mid}F_{\Phi,t}(x){\mid}^2\frac{dt}{t^3}\)^{1/2}$$, where $$F_{\Phi,t}(x)={\int}_{p(y){\leq}t}\frac{\Omega(y)}{\rho(y)^{{\alpha}-1}}f(x-{\Phi}(y))dy$$ and ${\Omega}$ satisfies a condition introduced by Grafakos and Stefanov in [6]. The result in the paper extends some known results.

• 한국수학교육학회지시리즈B:순수및응용수학
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• 제17권3호
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• pp.257-268
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• 2010

We investigate the existence of the following Dirichlet boundary value problem $({\mid}u'\mid^{p-2}u')'\;+\;(p\;-\;1)[\alpha{\mid}u^+\mid^{p-2}u^+\;-\;\beta{\mid}u^-\mid^{p-2}u^-]$ = (p - 1)h(t), u(0) = u(T) = 0, where p > 1, $\alpha$ > 0, $\beta$ > 0 and ${\alpha}^{-\frac{1}{p}}\;+\;{\beta}^{-\frac{1}{p}}\;=\;2$, $T\;=\;{\pi}_p/{\alpha}^{\frac{1}{p}}$, ${\pi}_p\;=\; \frac{2{\pi}}{p\;sin(\pi/p)}$ and $h\;{\in}\;L^{\infty}$(0,T). The results of this paper generalize some early results obtained in [8] and [9]. Moreover, the method used in this paper is elementary and new.

• 대한수학회보
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• 제24권1호
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• pp.23-26
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• 1987

The aim of this note is to study some properties of Schrodinger operators, the magnetic case, $H_{0}$ (a)=1/2(-i.del.-a)$^{2}$; H(a)= $H_{0}$ (a)+V, where a=( $a_{1}$,.., $a_{n}$ ).mem. $L^{2}$$_{loc}$ and V is a potential energy. Also, we are interested in solutions, .psi., of H(a).psi.=E.psi. in the sense that (.psi., $e^{-tH}$(a).PSI.)= $e^{-tE}$(.psi.,.PSI.) for all .PSI..mem. $C_{0}$ $^{\infty}$( $R^{n}$ ) (see B. Simon [1]). In section 2, under some conditions, we find that a semibounded quadratic form of H9a) exists and that the Schrodinger operator H(a) with Re V.geq.0 is accretive on a form domain Q( $H_{0}$ (a)). But, it is well-known that the Schrodinger operator H=1/2.DELTA.+V with Re V.geq.0 is accretive on $C_{0}$ $^{\infty}$( $R^{n}$ ) in N Okazawa [4]. In section 3, we want to discuss $L^{p}$ estimates of Schrodinger semigroups.ups.

• 호남수학학술지
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• 제29권1호
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• pp.55-60
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• 2007

Given operators X and Y acting on a Hilbert space $\cal{H}$, an interpolating operator is a bounded operator A such that AX = Y. In this article, we showed the following : Let $\cal{L}$ be a subspace lattice acting on a Hilbert space $\cal{H}$ and let X and Y be operators in $\cal{B}(\cal{H})$. Let P be the projection onto $\bar{rangeX}$. If FE = EF for every $E\in\cal{L}$, then the following are equivalent: (1) $sup\{{{\parallel}E^{\perp}Yf\parallel\atop \parallel{E}^{\perp}Xf\parallel}\;:\;f{\in}\cal{H},\;E\in\cal{L}\}\$ < $\infty$, $\bar{range\;Y}\subset\bar{range\;X}$, and < Xf, Yg >=< Yf,Xg > for any f and g in $\cal{H}$. (2) There exists a self-adjoint operator A in Alg$\cal{L}$ such that AX = Y.