• 제목/요약/키워드: $W^{1,p}$ error estimates

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Lp and W1,p Error Estimates for First Order GDM on One-Dimensional Elliptic and Parabolic Problems

  • Gong, Jing;Li, Qian
    • Journal of the Korean Society for Industrial and Applied Mathematics
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    • 제4권2호
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    • pp.41-57
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    • 2000
  • In this paper, we consider first order generalized difference scheme for the two-point boundary value problem and one-dimensional second order parabolic type problem. The optimal error estimates in $L_p$ and $W^{1,p}$ ($2{\leq}p{\leq}{\infty}$) as well as some superconvergence estimates in $W^{1,p}$ ($2{\leq}p{\leq}{\infty}$) are obtained. The main results in this paper perfect the theory of GDM.

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[ $L_p$ ] ERROR ESTIMATES AND SUPERCONVERGENCE FOR FINITE ELEMENT APPROXIMATIONS FOR NONLINEAR HYPERBOLIC INTEGRO-DIFFERENTIAL PROBLEMS

  • Li, Qian;Jian, Jinfeng;Shen, Wanfang
    • Journal of the Korean Society for Industrial and Applied Mathematics
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    • 제9권1호
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    • pp.17-29
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    • 2005
  • In this paper we consider finite element methods for nonlinear hyperbolic integro-differential problems defined in ${\Omega}\;{\subset}\;R^d(d\;{\leq}\;4)$. A new initial approximation of $u_t(0)$ is taken. Optimal order error estimates in $L_p$ for $2\;{\leq}\;p\;{\leq}\;{\infty}$ are established for arbitrary order finite element. One order superconvergence in $W^{1,p}$ for $2\;{\leq}\;p\;{\leq}\;{\infty}$ are demonstrated as well.

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GENERALIZED DIFFERENCE METHODS FOR ONE-DIMENSIONAL VISCOELASTIC PROBLEMS

  • Li, Huanrong
    • Journal of the Korean Society for Industrial and Applied Mathematics
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    • 제9권2호
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    • pp.55-64
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    • 2005
  • In this paper, generalized difference methods(GDM) for one-dimensional viscoelastic problems are proposed and analyzed. The new initial values are given in the generalized difference scheme, so we obtain optimal error estimates in $L^p$ and $W^{1,p}(2\;{\leq}\;p\;{\leq}\;{\infty})$ as well as some superconvergence estimates in $W^{1,p}(2\;{\leq}\;p\;{\leq}\;{\infty})$ between the GDM solution and the generalized Ritz-Volterra projection of the exact solution.

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FINITE VOLUME ELEMENT METHODS FOR NONLINEAR PARABOLIC INTEGRODIFFERENTIAL PROBLEMS

  • Li, Huanrong;Li, Qian
    • Journal of the Korean Society for Industrial and Applied Mathematics
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    • 제7권2호
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    • pp.35-49
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    • 2003
  • In this paper, finite volume element methods for nonlinear parabolic integrodifferential problems are proposed and analyzed. The optimal error estimates in $L^p\;and\;W^{1,p}\;(2\;{\leq}\;p\;{\leq}\;{\infty})$ as well as some superconvergence estimates in $W^{1,p}\;(2\;{\leq}\;p\;{\leq}\;{\infty})$ are obtained. The main results in this paper perfect the theory of FVE methods.

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Lp error estimates and superconvergence for finite element approximations for nonlinear parabolic problems

  • LI, QIAN;DU, HONGWEI
    • Journal of the Korean Society for Industrial and Applied Mathematics
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    • 제4권1호
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    • pp.67-77
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    • 2000
  • In this paper we consider finite element mathods for nonlinear parabolic problems defined in ${\Omega}{\subset}R^d$ ($d{\leq}4$). A new initial approximation is taken. Optimal order error estimates in $L_p$ for $2{\leq}p{\leq}{\infty}$ are established for arbitrary order finite element. One order superconvergence in $W^{1,p}$ for $2{\leq}q{\leq}{\infty}$ are demonstrated as well.

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FINITE VOLUME ELEMENT METHODS FOR NONLINEAR PARABOLIC PROBLEMS

  • LI, QIAN;LIU, ZHONGYAN
    • Journal of the Korean Society for Industrial and Applied Mathematics
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    • 제6권2호
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    • pp.85-97
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    • 2002
  • In this paper, finite volume element methods for nonlinear parabolic problems are proposed and analyzed. Optimal order error estimates in $W^{1,p}$ and $L_p$ are derived for $2{\leq}p{\leq}{\infty}$. In addition, superconvergence for the error between the approximation solution and the generalized elliptic projection of the exact solution (or and the finite element solution) is also obtained.

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P사 DSA 시스템의 Server Display Monitor와 Client Display Monitor의 PSNR 평가 (PSNR Evaluation of P Company DSA System between Server Display Monitor and Client Display Monitor)

  • 이준행
    • 한국방사선학회논문지
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    • 제8권1호
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    • pp.43-49
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    • 2014
  • PACS에서 용량이 큰 의료영상은 대용량 저장장치를 필요로 하고, 느린 전송으로 인하여 PACS의 성능을 저하시킨다. 따라서 판독의에 의해 판독되어진 영상이나 장기간 저장하는 영상의 질을 떨어뜨리지 않고, 추후 판독에 영향을 주지 않는 범위 내에서 압축하여 보관하게 된다. 압축 및 영상 저장 전송 시 발생되는 noise과 영상저장 및 전송 시 발생하는 정보손실 그리고 의료영상을 모니터에서 출력 시 발생하는 화질저하 등 많은 문제점 들이 발생한다. 본 연구는 P사 DSA 시스템의 Server display monitor와 Client display monitor의 PSNR을 평가하여 Server display 신호획득에서 부터 Client display monitor까지의 과정에서 발생하는 PSNR에 대한 평가 및 개선방안을 제안하고자 한다. 실험에 사용한 장비는 P사 DSA를 사용하였다. 혈관조영술 영상을 display하여 실험에 사용한 모니터로는 2가지로써 P사의 해상도 $1280{\times}1024$ 픽셀 모니터와 W사의 해상도 $1536{\times}2048$ 픽셀 모니터를 사용하였다. PACS Program은 MARO-view를 이용하였고 실험을 위해서 Visual $C^{++}$을 이용한 PSNR 측정 Program을 구현하여 실험에 사용하였다. 실험결과 No 1, 3번의 PSNR에 변화가 없는 것은 영상의 전송과 디스플레이 상에 Error가 없는 것으로 나타났으며, 압축률에서는 압축률이 낮은 쪽이 화질저하가 적었고, 영상의 손실 차이가 미미해 압축률에 따른 큰 문제점은 발견되지 않았다.

메타분석 방법을 적용한 서울시 대기오염과 조기사망의 상관성 연구 (1991년$\sim$1995년) (A Meta-analysis of Ambient Air Pollution in Relation to Daily Mortality in Seoul, $1991\sim1995$)

  • ;김춘배;지선하;정용;이종태
    • Journal of Preventive Medicine and Public Health
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    • 제32권2호
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    • pp.177-182
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    • 1999
  • 유럽과 미국을 비롯한 선진 산업국가에서 1930년에서 1950대 사이에 발생하였던 일련의 대기오염사건을 경험한 이후, 대기오염과 인체건강영향과의 상관성을 평가하려는 체계적인 연구수행이 있어왔다. 국내에서도 최근 2-3년 동안 단면적 연구 설계에서 벗어나 시계열적 분석방법을 적용한 연구결과들이 발표되었으며, 외국에서의 결과와 유사하게 현재 수준의 대기오염도에서도 인체건강영향 특히 조기사망발생과 유의한 상관성이 있음이 제시되었다. 특히 서울시를 대상으로 한 일련의 연구결과가 대기오염도와 일별사망과에 유의한 상관관계가 있음을 보이고 있어 이에 대한 보다 정밀한 연구수행 필요성이 제기되었다. 따라서 본 연구는 메타분석적 방법론을 적용하여 서울시내의 구별분석 결과를 통합하여 기존의 연구결과와 비교함으로써 대기오염과 인체건강영향의 원인적 상관성을 규명하는 보조적 자료를 제공하기 위하여 수행되었다. 대기오염 자동측정기가 설치된 서울시 내 총 18개 구를 대상으로 대기오염도와 사망과의 상관관계를 추정하는 구별 예측치를 산출하였다. 이렇게 산출된 각 개별 예측치는 전체로서 총괄되는 가중평균 예측치를 계산하기 위하여 사용되었으며 이 때 모수효과 모형 또는 랜덤효과 모형을 적용하여 가중평균 예측치를 산출하였다. 지역별 또는 구별 예측치간의 변이차를 검정하는 동질성 검정의 결과 세 오염물질의 경우 모두 지역간 변이가 큰 것으로 평가되었으며 따라서 랜덤효과 모형의 결과를 최종결과로 선정하여 제시하였다. 랜덤효과 모형의 결과를 보면 총부유분진과 아황산가스의 경우 일별사망과 유의한 상관관계가 있는 것으로 평가되었으나 오존의 경우는 그렇지 않았다. 또한 메타분석 결과가 기존의 연구결과와 비교할 때 유사하게 평가된 점으로 미루어 현재 수준의 대기오염도와 일별사망 또는 인체건강영향과 밀접한 상관관계가 있음을 알 수 있다. 메타분석 방법을 적용하였어도 직접적 개인노출평가가 이루어지지 않았다는 점에서 정보편견의 가능성을 제외할 수 없다. 그러나 이러한 메타분석 방법이 기존의 연구(서울시 전체를 대상으로 하는)에 비하여 정보편견을 어느정도 줄여줄 수 있을 것으로 기대되었으며, 분석결과 기존 연구에서 제시하는 것과 매우 유사함을 알 수 있다. 결론적으로 대기오염 역학 연구에 있어서 이와 같은 메타분석적 방법이 유용하며, 본 연구결과도 기존의 연구에서와 같이 현재 수준의 대기오염도가 인체 건강에 위해한 영향을 미칠 수 있음을 보여 준다는 점에서 향후 보다 강화된 대기오염관리 방안 마련의 필요성을 제기한다고 하겠다. 이를 위하여 대기 오염기준치의 강화뿐 아니라 대기오염에 민감한 인구집단, 즉 어린이나 노약자 등에 대한 각별한 감시와 연구수행이 필요시 된다.

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담수산 어류 꺽지 (Coreoperca herzi)의 자원 평가 및 관리 방안 연구: 섬진강 중.상류 수계에서 꺽지의 개체군 생태학적 특성치 추정 (1) (A Study on the Stock Assessment and Management Implications of the Korean Aucha perch (Coreoperca herzi) in Freshwater: (1) Estimation of Population Ecological Characteristics of Coreoperca herzi in the Mid-Upper System of the Seomjin River)

  • 장성현;류희성;이정호
    • 생태와환경
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    • 제43권1호
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    • pp.82-90
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    • 2010
  • 본 연구는 섬진강 중 상류 수계의 꺽지자원에 대해서 자원평가의 기초로 사용되는 자원생태학적 특성치들을 분석하고자 하였다. 연령사정을 위한 연령형질로서 이석(otolith)을 사용하였으며, 연령사정 결과, 최고연령은 5세로 나타났다. 체장(BL)과 체중(BW)의 관계식은 $BW=0.0195BL6{3.08}$($R^2=0.966$) 이었으며, 윤문이 형성되었을 때의 체장을 역계산하기 위한 체장(BL)과 이석경(R)과의 관계식은 BL=3.882R+1.66($R^2=0.944$)로 나타났다. 비선형회귀방법을 이용한 von Bertalanffy 성장모델의 매개변수는 이론적 최대체장($L_{\infty}$)이 19.68 cm, 이론적 최대체중($L_{\infty}$)이 188.64 g, 성장계수(K)가 0.17, 체장이 0 일 때의 연령이 -1.46세 등으로 각각 추정되었다. 이를 통해 추정된 성장식은 Lt=19.68(1-$e^{-0.17(t+1.46)}$)($R^2=0.997$)로 나타났다. 생존율을 추정하는 6가지 방법 중 평방오차합(Sum of squared error: SSQ) 이 가장 작은 어획물곡선법을 이용하여 생존율을 추정하였으며, 추정된 생존율(S)는 $0.666\;year^{-1}$으로 확인되었다. 순간자연사망계수(M)와 순간전사망계수(Z)는 $0.346\;year^{-1}$$0.407\;year^{-1}$로 각각 추정 되었으며, 이를 통해 확인된 순간어획사망계수(F)는 $0.061\;year^{-1}$로 확인되었다.