• 대한수학회보
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• 제52권1호
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• pp.35-43
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• 2015

Let q > 1 be an odd integer and c be a fixed integer with (c, q) = 1. For each integer a with $1{\leq}a{\leq}q-1$, it is clear that the exists one and only one b with $0{\leq}b{\leq}q-1$ such that $ab{\equiv}c$ (mod q). Let N(c, q) denote the number of all solutions of the congruence equation $ab{\equiv}c$ (mod q) for $1{\leq}a$, $b{\leq}q-1$ in which a and $\bar{b}$ are of opposite parity, where $\bar{b}$ is defined by the congruence equation $b\bar{b}{\equiv}1$ (modq). The main purpose of this paper is using the mean value theorem of Dirichlet L-functions to study the mean value properties of a summation involving $(N(c,q)-\frac{1}{2}{\phi}(q))$ and Kloosterman sums, and give a sharper asymptotic formula for it.

• Childhood Kidney Diseases
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• 제16권1호
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• pp.46-50
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• 2012

C1q 신병증은 1985년 Jennett와 Hipp에 의해 발표된 이래 어린 영아에서부터 청 장년층에 까지 발표되어 왔으나 아직 임상병리학적으로 논란이 많은 질환이다. 저자들은 어린 남매에서 스테로이드 저항성의 콩팥증후군의 임상 양상을 보이며 병리 조직학적으로 국소분절사구체경화증과 메산지움에 C1q의 현저한 침착을 보인, C1q 신증을 발표하는 바이다.

• 대한수학회보
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• 제58권4호
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• pp.915-937
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• 2021

In this paper we deal with the open problem posed by Lü, Li and Yang [10]. In fact, we prove the following result: Let f(z) be a transcendental meromorphic function of finite order having finitely many poles, c₁, c₂, …, c_n ∈ ℂ\{0} and k, n ∈ ℕ. Suppose fⁿ(z), f(z+c₁)f(z+c₂) ⋯ f(z+c_n) share 0 CM and fⁿ(z)-Q₁(z), (f(z+c₁)f(z+c₂) ⋯ f(z+c_n))^(k) - Q₂(z) share (0, 1), where Q₁(z) and Q₂(z) are non-zero polynomials. If n ≥ k+1, then $(f(z+c_1)f(z+c_2)\;{\cdots}\;f(z+c_n))^{(k)}\;{\equiv}\;{\frac{Q_2(z)}{Q_1(z)}}f^n(z)$. Furthermore, if Q₁(z) ≡ Q₂(z), then $f(z)=c\;e^{\frac{\lambda}{n}z}$, where c, λ ∈ ℂ \ {0} such that e^{λ(c₁+c₂+⋯+c_n)} = 1 and λ^k = 1. Also we exhibit some examples to show that the conditions of our result are the best possible.

• 한국산림과학회지
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• 제111권3호
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• pp.365-373
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• 2022

본 연구는 낙엽활엽수종인 참나무류 중 상수리나무, 굴참나무, 신갈나무, 졸참나무 4개 수종을 대상으로 임목 바이오매스 및 토양 탄소 저장량을 비교하였다. 2016년부터 2021년 사이 전국 경제림 단지에 분포하는 상수리나무 110개소, 신갈나무 177개소, 졸참나무 96개소, 굴참나무 148개소 등 총 531개소를 대상으로 임분 현황을 조사하고 토양 A층과 B층의 탄소 농도를 분석하였다. 임목 바이오매스의 탄소 저장량은 평균 임령 57년생인 신갈나무 임분이 144.9 Mg C ha^-1, 43년생인 굴참나무 임분 123.7 Mg C ha^-1, 43년생인 졸참나무 임분 120.1 Mg C ha^-1, 36년생인 상수리나무 임분 113.2 Mg C ha^-1 순이었다. 토양 탄소 농도는 신갈나무 임분의 A층이 43.1 mg C g-1로 졸참나무 임분 31.0 mg C g-1, 굴참나무 임분 25.3 mg C g-1, 상수리나무 임분 24.4 mg C g-1에 비해 유의적으로 크게 나타났다. 토양 탄소 저장량은 신갈나무 임분이 116.8 Mg C ha^-1로 타 참나무류 임분에 비해 가장 높고, 상수리나무 임분은 49.3 Mg C ha^-1로 가장 낮은 값을 보였다. 총 탄소 저장량은 신갈나무 임분 262 Mg C ha^-1, 졸참나무 임분 218 Mg C ha^-1, 굴참나무 임분 211 Mg C ha^-1, 상수리나무 임분 163 Mg C ha^-1 순이었으며 해발고, 임령, 평균 흉고직경, 평균 수고, 흉고단면적이 증가함에 따라 탄소 저장량도 증가하는 경향을 보였다. 조사된 4개 수종의 총 탄소 저장량은 흉고단면적과 해발고 같은 설명 변수를 이용한 다중 회귀모델에 의해 유의적인(P<0.05) 추정이 가능하였다.

• 지구물리와물리탐사
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• 제14권3호
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• pp.249-253
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• 2011

한반도 남동부지역 지진자료의 고유감쇠($Q_i^{-1}$)와 산란감쇠($Q_s^{-1}$)값을 바탕으로 다중산란모델에 의한 이론코다감쇠 값(${Q_{Cexp}}^{-1}$)을 구하고 단일산란 모델의 관측 코다감쇠값($Q_C^{-1}$) 및 고유 및 산란 감쇠상수 값($Q_i^{-1}$, $Q_s^{-1}$)과 비교하였다. 그 결과, ${Q_{Cexp}}^{-1}$ 값은 $Q_i^{-1}$값에 근접한 전형적인 모습이나, $Q_C^{-1}$값이 고주파수 대역을 제외한 대부분의 구간에서 ${Q_{Cexp}}^{-1}$ 값과 상이한 것으로 나타났다. 향후 이러한 연구는 깊이에 따라 변화하는 감쇠값을 고려하여 진행되어야 할 것이다.

• 대한수학회지
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• 제46권4호
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• pp.733-746
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• 2009

For any integer k $\geq$ 2, let P(c, k + 1;q) be the number of all k+1-tuples with positive integer coordinates ($a_1,a_2,...,a_{k+1}$) such that $1{\leq}a_i{\leq}q$, ($a_i,q$) = 1, $a_1a_2...a_{k+1}{\equiv}$ c (mod q) and 2 $\nmid$ ($a_1+a_2+...+a_{k+1}$), and E(c, k+1; q) = P(c, k+1;q) - $\frac{{\phi}^k(q)}{2}$. The main purpose of this paper is using the properties of Gauss sums, primitive characters and the mean value theorems of Dirichlet L-functions to study the hybrid mean value of the r-th hyper-Kloosterman sums Kl(h,k+1,r;q) and E(c,k+1;q), and give an interesting mean value formula.

• 호남수학학술지
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• 제42권2호
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• pp.235-249
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• 2020

Let Q and R be the well-known matrices associated with Fibonacci and Lucas numbers, and k, m, and n be any integers. It is mainly established all solutions of the matrix equations c₁Qⁿ + c₂Q^m = Q^k, c₁Qⁿ + c₂Q^m = RQ^k, and c₁Qⁿ + c₂RQ^m = Q^k with unknowns c₁, c₂ ∈ ℂ*. Moreover, using the obtained results, it is presented many identities, some of them are available in the literature, and the others are new, related to the Fibonacci and Lucas numbers.

• 한국통신학회논문지
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• 제34권12B호
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• pp.1444-1451
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• 2009

본 논문은 EPCglobal C1 Gen 2 표준에서 제안한 Q 알고리즘에서 사용되는 C값에 대한 다양한 모델을 제시하고 시뮬레이션을 통하여 그 성능을 비교, 평가한다. EPCglobal C1 Gen 2 표준에서는 다중 태그 인식을 위해서 slot-count (Q) Selection Algorithm을 제안하고 있지만, Q 알고리즘에서 태그의 충돌과 무응답의 상태에 따라서 Q값을 변화시키는 값인 C 값에 대한 정확한 정의가 내려져 있지 않다. Q 알고리즘에서는 태그 충돌의 경우 C를 Q에 더하고 무응답인 경우에는 C를 감산하여 변화되는 Q값으로 태그들의 새로운 slot-count를 결정하기 때문에 다중 태그 인식 환경에 있어서 이 C값은 태그 인식 속도에 커다란 영향을 준다. 하지만 기존 연구들에서는 C값에 따른 태그 인식 속도 성능 평가나 비교 없이, Q 알고리즘을 변형하거나 새로운 방법을 제안하여 태그 인식 속도를 늘리기 위한 연구들이 존재한다. 본 연구에서는 EPCglobal C1 Gen 2 표준을 만족하는 C값의 다양한 모델을 제시하고 각각에 대해 다중 태그 인식 환경에 있어서 그 성능을 비교하고 평가한다. 본 연구의 결과물은 향후 EPCglobal C1 Gen 2 C 모델에 대한 연구나 태그 인식 성능 연구를 위한 하나의 지표로 쓰일 수 있다.

• 대한수학회지
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• 제46권3호
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• pp.493-511
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• 2009

Let $q\;{\geq}\;3$ be an odd integer and a be an integer coprime to q. Denote by N(a, q) the number of pairs of integers b, c with $bc\;{\equiv}\;a$ (mod q), $1\;{\leq}\;b$, $c\;{\leq}\;{\frac{q-1}{2}}$ and with b, c having different parity. The main purpose of this paper is to study the sum ${\sum}^{'q}_{a=1}\;\(N(a,\;q)\;-\;\frac{{\phi}(q)}{8}\)^2$ and obtain a sharp asymptotic formula.

• 대한수학회보
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• 제53권2호
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• pp.411-421
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• 2016

In this paper, we investigate the problem of transcendental entire functions that share two values with one of their derivative. Let f be a transcendental entire function, n and k be two positive integers. If $f^n-Q_1$ and $(f^n)^{(k)}-Q_2$ share 0 CM, and $n{\geq}k+1$, then $(f^n)^{(k)}{\equiv}{\frac{Q_2}{Q_1}}f^n$. Furthermore, if $Q_1=Q_2$, then $f=ce^{\frac{\lambda}{n}z}$, where $Q_1$, $Q_2$ are polynomials with $Q_1Q_2{\not\equiv}0$, and c, ${\lambda}$ are non-zero constants such that ${\lambda}^k=1$. This result shows that the Conjecture given by W. $L{\ddot{u}}$, Q. Li and C. Yang [On the transcendental entire solutions of a class of differential equations, Bull. Korean Math. Soc. 51 (2014), no. 5, 1281-1289.] is true. Also we exhibit some examples to show that the conditions of our result are the best possible.