• 정보처리학회논문지A
• /
• 제16A권6호
• /
• pp.501-508
• /
• 2009

본 논문에서는 상호연결망 폴디드 하이퍼-스타 연결망 FHS(2n,n)이 노드 대칭임을 증명하고, 이분할 연결망임을 증명한다. FHS(2n,n)이 오 드 연결망 On+1에 연장율 2, 밀집율 1로 임베딩 가능함을 보이고, 오드 연결망 Od이 FHS(2d,d)에 연장율 2, 밀집율 1로 임베딩 가능함을 보인 다. 또한 $2n{\time}n$ 토러스가 FHS(2n,n)에 연장율 2, 밀집율 2로 임베딩 가능함을 보인다.

• 대한수학회보
• /
• 제50권3호
• /
• pp.983-991
• /
• 2013

For each real number $n$ > 6, we prove that there is a sequence $\{pk(n,z)\}^{\infty}_{k=1}$ of fourth degree self-reciprocal polynomials such that the zeros of $p_k(n,z)$ are all simple and real, and every $p_{k+1}(n,z)$ has the largest (in modulus) zero ${\alpha}{\beta}$ where ${\alpha}$ and ${\beta}$ are the first and the second largest (in modulus) zeros of $p_k(n,z)$, respectively. One such sequence is given by $p_k(n,z)$ so that $$p_k(n,z)=z^4-q_{k-1}(n)z^3+(q_k(n)+2)z^2-q_{k-1}(n)z+1$$, where $q_0(n)=1$ and other $q_k(n)^{\prime}s$ are polynomials in n defined by the severely nonlinear recurrence $$4q_{2m-1}(n)=q^2_{2m-2}(n)-(4n+1)\prod_{j=0}^{m-2}\;q^2_{2j}(n),\\4q_{2m}(n)=q^2_{2m-1}(n)-(n-2)(n-6)\prod_{j=0}^{m-2}\;q^2_{2j+1}(n)$$ for $m{\geq}1$, with the usual empty product conventions, i.e., ${\prod}_{j=0}^{-1}\;b_j=1$.

• 대한화학회지
• /
• 제13권3호
• /
• pp.221-228
• /
• 1969

Nucleophile의 親核性 添加反應性을 정량적으로 연구하고자 전보에 이어 3,4-methylenedioxy-${\beta}$-nitrostyrene에 대한 n-amyl, n-hexyl, n-Octyl, n-decylamercaptanㅓ의 添加反應速度常數를 측정한 결과 n-amylmercaptide, n-hexylmercaptide, n-octylmercaptide, n-decylmercaptide ino에 대해 각각 2.82${\times}10^8$, 100${\times}10^8$, 2.23${\times}10^8$과 1.77${\times}10^8$ $M^{-2} .sec^{-1}$를 얻었고, n-amyl, n-hexyl, n-Octyl, n-decylmercaptan분자에 대해서는 각각 2.82${\times}10^{-2}$, 1.95${\times}10^{-2}$, 7.08${\times}10^{-2}$과 5.63${\times}10^{-2}$$M^{-1} . sec^{-1}$를 얻었으며, 염기성뿐만 아니라 산성용매 속에서도 그의 반응메카니즘을 잘 설명할 수 있는 반응속도 식도 구하였다.

• 대한화학회지
• /
• 제53권5호
• /
• pp.512-520
• /
• 2009

본 연구에서는 반응성이 큰 황이 산소와 결합하여 산화황이 되고 이것들이 클러스터를 이루었 을 때의 구조와 결합에너지에 대하여 조사하였다. $S_{n}O_{n},\;S_{n}O_{2n},\;S_{n}O_{3n}\;(n\;=\;1{\sim}4)$까지의 여러 가능한 분자 구조를 B3LYP/6-311G** 이론수준까지 최적화 하였으며, 단량체($SO,\;SO_2,\;SO_3$)가 증가할 때의 결합에너지를 MP2/6-311G** 수준까지 계산하였다. $SnOn\;(n\;=\;1{\sim}4)$의 경우 S-O 단량체 증가에 따라 상대적으로 안정화되는 경향이 강하게 나타났으며, 약 20-25 kcal/mol 정도 증가하는 것으로 예측 되었다. 반면 $S_nO_{2n},\;S_nO_{3n} \;(n\;=\;1{\sim}4)$의 경우에는 $SO_2$ 나 $SO_3$ 의 증가에 따른 열역학적 안정성이 상대적으로 덜 안정화 되는 것으로 나타났으며, SO2 단량체가 증가함에 따른 결합에너지 변화는 2.2 kcal/mol, 그리고 $SO_3$ 단량체가 증가함에 따라 흡열반응으로 나타나 열역학적으로 더욱 불안정해질 것으로 예상된다.

• 열처리공학회지
• /
• 제18권5호
• /
• pp.281-287
• /
• 2005

Titanium aluminium nitride((TiAl)N) film is anticipated as an advanced coating film with wear resistance used for drills, bites etc. and with corrosion resistance at a high temperature. In this study, (TiAl)N thin films were deposited both at room temperature and at elevated substrate temperatures of 573 to 773 K by using a two-facing-targets type DC sputtering system in a mixture Ar and $N_2$ gases. Atomic compositions of the binary Ti-Al alloy target is Al-rich (25Ti-75Al (atm%)). Process parameters such as precursor volume %, substrate temperature and Ar/$N_2$ gas ratio were optimized. The crystallization processes and phase transformations of (TiAl)N thin films were investigated by X-ray diffraction, field-emission scanning electron microscopy. The microhardness of (TiAl)N thin films were measured by a dynamic hardness tester. The films obtained with Ar/$N_2$ gas ratio of 1:3 and at 673 K substrate temperature showed the highest microhardness of $H_v$ 810. The crystallized and phase transformations of (TiAl)N thin films were $Ti_2AlN+AlN{\rightarrow}TiN+AlN$ for Ar/$N_2$ gas ratio of 1:3, $Ti_2AlN+AlN{\rightarrow}TiN+AlN{\rightarrow}Ti_2AlN+TiN+AlN$ for Ar/$N_2$ gas ratio of 1:1 and $TiN+AlN{\rightarrow}Ti_2AlN+TiN+AlN{\rightarrow}Ti_2AlN+AlN{\rightarrow}Ti_2AlN+TiN+AlN$ for Ar/$N_2$ gas ratio of 3:1. The above results are discussed in terms of crystallized phases and microhardness.

• 대한수학회보
• /
• 제51권4호
• /
• pp.1041-1054
• /
• 2014

Let $P{\geq}3$ be an integer and let ($U_n$) and ($V_n$) denote generalized Fibonacci and Lucas sequences defined by $U_0=0$, $U_1=1$; $V_0= 2$, $V_1=P$, and $U_{n+1}=PU_n-U_{n-1}$, $V_{n+1}=PV_n-V_{n-1}$ for $n{\geq}1$. In this study, when P is odd, we solve the equations $V_n=kx^2$ and $V_n=2kx^2$ with k | P and k > 1. Then, when k | P and k > 1, we solve some other equations such as $U_n=kx^2$, $U_n=2kx^2$, $U_n=3kx^2$, $V_n=kx^2{\mp}1$, $V_n=2kx^2{\mp}1$, and $U_n=kx^2{\mp}1$. Moreover, when P is odd, we solve the equations $V_n=wx^2+1$ and $V_n=wx^2-1$ for w = 2, 3, 6. After that, we solve some Diophantine equations.

• 정보처리학회논문지A
• /
• 제9A권2호
• /
• pp.191-196
• /
• 2002

알고리즘의 설계에 있어서 주어진 연결망을 다른 연결망으로 임베딩하는 것은 알고리즘을 활용하는 중요한 방법이다. 상호연결망 HCN(n, n)은 HFN(n, n)은 하이퍼큐브가 갖는 좋은 성질을 가지면서 하이퍼큐브보다 망비용(network cost)이 작은 값을 갖는 상호연결망이다. 본 논문에서는 하이퍼큐브 $Q_{2n}$와 HCN(n, n), HFN(n, n) 사이에 임베딩하는 방법을 제시하고, 하이퍼큐브 $Q_{2n}$은 HCN(n, n)과 HFN(n, n)에 연장율 3, 평균 연장율 2 이하에 임베딩 가능함을 보인다. 또한 HCN(n, n), HFN(n, n)은 하이퍼큐브 $Q_{2n}$에 임베딩하는 비용이 0(n)임을 보인다.

• 대한수학회지
• /
• 제47권2호
• /
• pp.263-275
• /
• 2010

Let {$X_n;n\;\geq\;1$} be a strictly stationary sequence of negatively associated random variables with mean zero and finite variance. Set $S_n\;=\;{\sum}^n_{k=1}X_k$, $M_n\;=\;max_{k{\leq}n}|S_k|$, $n\;{\geq}\;1$. Suppose $\sigma^2\;=\;EX^2_1+2{\sum}^\infty_{k=2}EX_1X_k$ (0 < $\sigma$ < $\infty$). We prove that for any b > -1/2, if $E|X|^{2+\delta}$(0<$\delta$$\leq$1), then $$lim\limits_{\varepsilon\searrow0}\varepsilon^{2b+1}\sum^{\infty}_{n=1}\frac{(loglogn)^{b-1/2}}{n^{3/2}logn}E\{M_n-\sigma\varepsilon\sqrt{2nloglogn}\}_+=\frac{2^{-1/2-b}{\sigma}E|N|^{2(b+1)}}{(b+1)(2b+1)}\sum^{\infty}_{k=0}\frac{(-1)^k}{(2k+1)^{2(b+1)}}$$ and for any b > -1/2, $$lim\limits_{\varepsilon\nearrow\infty}\varepsilon^{-2(b+1)}\sum^{\infty}_{n=1}\frac{(loglogn)^b}{n^{3/2}logn}E\{\sigma\varepsilon\sqrt{\frac{\pi^2n}{8loglogn}}-M_n\}_+=\frac{\Gamma(b+1/2)}{\sqrt{2}(b+1)}\sum^{\infty}_{k=0}\frac{(-1)^k}{(2k+1)^{2b+2'}}$$, where $\Gamma(\cdot)$ is the Gamma function and N stands for the standard normal random variable.

• 대한수학회보
• /
• 제34권4호
• /
• pp.549-560
• /
• 1997

For positive integers $n_i \geq 2, i = 1, 2, 3, 4$, such that $\Sigma \frac{n_i}{1} < 2$, there exists a quadrilateral $P = P_1 P_2 P_3 P_4$ in the hyperbolic plane $H^2$ with the interior angle $\frac{n_i}{\pi}$ at $P_i$. Let $\Gamma \subset Isom(H^2)$ be the (discrete) group generated by reflections in each side of $P$. Then the quotient space $H^2/\gamma$ is a differentiable orbifold of type $(^* n_1 n_2 n_3 n_4)$. It will be shown that the deformation space of $Rp^2$-structures on this orbifold can be mapped continuously and bijectively onto the cell of dimension 4 - \left$\mid$ {i$\mid$n_i = 2} \right$\mid$$.

• 호남수학학술지
• /
• 제44권1호
• /
• pp.135-145
• /
• 2022

This paper aims to investigate characterizations on parameters k₁, k₂, k₃, k₄, k₅, l₁, l₂, l₃, and l₄ to find relation between the class of 𝓗(k, l, m, n, o) hypergeometric functions defined by $$5_F_4\[{\array{k_1,\;k_2,\;k_3,\;k_4,\;k_5\\l_1,\;l_2,\;l_3,\;l_4}}\;:\;z\]=\sum\limits_{n=2}^{\infty}\frac{(k_1)_n(k_2)_n(k_3)_n(k_4)_n(k_5)_n}{(l_1)_n(l_2)_n(l_3)_n(l_4)_n(1)_n}z^n$$. We need to find k, l, m and n that lead to the necessary and sufficient condition for the function zF([W]), G = z(2 - F([W])) and $H_1[W]=z^2{\frac{d}{dz}}(ln(z)-h(z))$ to be in 𝓢^*(2^-r), r is a positive integer in the open unit disc 𝒟 = {z : |z| < 1, z ∈ ℂ} with $$h(z)=\sum\limits_{n=0}^{\infty}\frac{(k)_n(l)_n(m)_n(n)_n(1+\frac{k}{2})_n}{(\frac{k}{2})_n(1+k-l)_n(1+k-m)_n(1+k-n)_nn(1)_n}z^n$$ and $$[W]=\[{\array{k,\;1+{\frac{k}{2}},\;l,\;m,\;n\\{\frac{k}{2}},\;1+k-l,\;1+k-m,\;1+k-n}}\;:\;z\]$$.