Embedding between Hypercube and HCN(n, n), HFN(n, n)

It is one of the important measures in the area of algorithm design that any interconnection network should be embedded into another interconnection network for the practical use of algorithm. A HCN(n, n), HFN(n, n) graph also has such a good properties of a hypercube and has a lower network cost than a hypercube. In this paper, we propose a method to embed between hypercube $Q_2n$ and HCN(n, n), HFN(n, n) graph. We show that hypercube $Q_2n$ can be embedded into an HCN(n, n) and KFN(n, n) with dilation 3, and average dilation is smaller than 2. Also, we has a result that the embedding cost, a HCN(n, n) and KFN(n, n) can be embedded into a hypercube, is O(n)

하이퍼큐브와 HCN(n, n), HFN(n, n) 사이의 임베딩

알고리즘의 설계에 있어서 주어진 연결망을 다른 연결망으로 임베딩하는 것은 알고리즘을 활용하는 중요한 방법이다. 상호연결망 HCN(n, n)은 HFN(n, n)은 하이퍼큐브가 갖는 좋은 성질을 가지면서 하이퍼큐브보다 망비용(network cost)이 작은 값을 갖는 상호연결망이다. 본 논문에서는 하이퍼큐브 $Q_{2n}$와 HCN(n, n), HFN(n, n) 사이에 임베딩하는 방법을 제시하고, 하이퍼큐브 $Q_{2n}$은 HCN(n, n)과 HFN(n, n)에 연장율 3, 평균 연장율 2 이하에 임베딩 가능함을 보인다. 또한 HCN(n, n), HFN(n, n)은 하이퍼큐브 $Q_{2n}$에 임베딩하는 비용이 0(n)임을 보인다.