An injective coloring of a graph G is an assignment of colors to the vertices of G so that any two vertices with a common neighbor receive distinct colors. A graph G is said to be injectively $k$-choosable if any list $L(v)$ of size at least $k$ for every vertex $v$ allows an injective coloring ${\phi}(v)$ such that ${\phi}(v){\in}L(v)$ for every $v{\in}V(G)$. The least $k$ for which G is injectively $k$-choosable is the injective choosability number of G, denoted by ${\chi}^l_i(G)$. In this paper, we obtain new sufficient conditions to be ${\chi}^l_i(G)={\Delta}(G)$. Maximum average degree, mad(G), is defined by mad(G) = max{2e(H)/n(H) : H is a subgraph of G}. We prove that if mad(G) < $\frac{8k-3}{3k}$, then ${\chi}^l_i(G)={\Delta}(G)$ where $k={\Delta}(G)$ and ${\Delta}(G){\geq}6$. In addition, when ${\Delta}(G)=5$ we prove that ${\chi}^l_i(G)={\Delta}(G)$ if mad(G) < $\frac{17}{7}$, and when ${\Delta}(G)=4$ we prove that ${\chi}^l_i(G)={\Delta}(G)$ if mad(G) < $\frac{7}{3}$. These results generalize some of previous results in [1, 4].
${\delta}$ Scuti형 변광성 BO Lyn의 파장에 따른 광도곡선 차이를 알아보기 위해서 보현산천문대의 1.8m 반사망원경과 적외선 검출기 KASINICS를 이용한 측광 관측을 수행하였다. 2011년 3월 26일부터 4월 1일까지 총 7일간의 관측 자료로 J, H, Ks필터 광도곡선을 얻어 기존에 보고된 V필터에서의 광도곡선과 비교하여 주기, 극대점, 진폭, 형태에 대한 차이를 알아보았다. 적외선 광도곡선의 주기 분석 결과 단일 주파수해 $f_1=10.712cycle/day$, 주기$P=0.09335{\pm}0.00002days$의 값을 얻었으며, 파장에 따른 주기의 차이는 나타나지 않았다. 적외선에서는 $2f_1$에 해당하는 주파수가 검출되었는데, 이는 고진폭 ${\delta}$ Scuti형 변광성의 특징인 비대칭적인 광도곡선의 형태를 잘 설명해준다. 극대점의 위치를 비교한 결과 계산된 V필터의 예상 극대점보다 관측된 적외선 극대점이 전체 주기의 약 0.3에 해당하는 만큼 더 늦게 나타났다. 진폭은 ${\Delta}J/{\Delta}V=0.328$, ${\Delta}H/{\Delta}V=0.216$, ${\Delta}Ks/{\Delta}V=0.211$로 파장이 길어질수록 변광의 폭이 더 작게 나타났다. 파장에 따른 극대점의 지연과 변광폭의 차이는 맥동변광성의 밝기 변화가 주로 온도변화에 기인하기 때문인 것으로 여겨진다.
The shape variation of billet was investigated by numerical method and spray forming work with variation of average substrate withdrawal velocity$\bar{V}$, withdrawal velocity change interval $\Delta$t and velocity deviation from average velocity $V_{dev}$. The shape and diameter with large$\bar{V}$, $\Delta$t, $V_{dev}$ vary seriously. When $\bar{V}$, $\Delta$t, $V_{dev}$ are smaller, the shape of billet is more simillar to that of the billet with constant withdrawal velocity. The average diameter of billet is determined by only $\bar{V}$, independent of $\Delta$t, $V_{dev}$. With $\bar{V}$, : 0.2 mm/sec $\Delta$t: 200 sec and $V_{dev}$. : 0.2mm/sec billet of constant diameter 230mm$\times$ height 1000mm were manufactured.
In this work, we consider an elliptic system $$\left{\array {-{\Delta}u=au+bv+{\delta}_1u+-{\delta}_2u^-+f_1(x,u,v) && in\;{\Omega},\\-{\Delta}v=bu+cv+{\eta}_1v^+-{\eta}_2v^-+f_2(x,u,v) && in\;{\Omega},\\{\hfill{70}}u=v=0{\hfill{90}}on\;{\partial}{\Omega},}$$, where ${\Omega}{\subset}R^N$ be a bounded domain with smooth boundary. We prove that the system has at least two nontrivial solutions by applying linking theorem.
The hot electron induced effective channel length modulation (${\Delta}L_{H}$) and HEIP characteristics in PMOSFET's after bidirectional stress are presented. Trapped electron charges in gate oxide and lateral field are calculated from the gate current model, and ${\Delta}L_{H}$(${\Delta}L_{HD},\;{\Delta}L_{HS}$) is calculated using trapped electron charges and lateral field. It has been found that ${\Delta}I_{d}$and ${\Delta}L_{H}$ are more affected by the stress order (Forward-Reverse of Reverse or Reverse-Forward) than the stress direction, and they vary logarithmically with the stress time. In contrast, ${\Delta}V_{t}$ and ${\Delta}V_{pt}$ are more affected by the stress direction thatn the stress order. The correlation between ${\Delta}V_{pt}$ and the stress time can be explanined as the following polynomial functin: ${\Delta}V_{pt}$=AT$^{n}$. It has also been shown that PMOSFET degradation is related with the gate current and the effects of ${\Delta}V_{pt}$ is the most significant.
p-니트로벤질클로라이드의 가용매분해 반응속도를 50 와 $60{\circ}C$에서 압력을 1∼1200bar로 변화시키고 에탄올-물 혼합용매의 조성이 0.0∼0.5인 에탄올 몰분율의 범위내에서 전기전도도법으로 측정하였다. 반응의 속도상수로부터 활성화 파라미터, ${\Delta}V_\0^{\neq},\ {\Delta}H^{\neq}$ 및 ${\Delta}S^{\neq}$를 구한결과 ${\Delta}V_\0^{\neq}$는 혼합용매의 몰분율이 0.3부근에서 extremum을 나타내었고 ${\Delta}H^{\neq}$ 와 ${\Delta}S^{\neq}$는 0.1 부근에서 extremum을 나타내었다. 이러한 현상은 용매구조의 변화에 의하여 검토되었고 ${\Delta}V^{\neq}$의 압력의존성도 고찰하였다. ${\Delta}H^{\neq}$와 ${\Delta}S^{\neq}$이 압력의존성은 그 부호에 있어서 고전열역학계에 대한 Maxwell관계의 식과 일치함을 보여주었다.
Let G(V, E) be a simple graph, and let f be an integer function on V with $1{\leq}f(v){\leq}d(v)$ to each vertex $v{\in}V$. An f-edge cover-coloring of a graph G is a coloring of edge set E such that each color appears at each vertex $v{\in}V$ at least f(v) times. The f-edge cover chromatic index of G, denoted by ${\chi}'_{fc}(G)$, is the maximum number of colors such that an f-edge cover-coloring of G exists. Any simple graph G has an f-edge cover chromatic index equal to ${\delta}_f\;or\;{\delta}_f-1,\;where\;{\delta}_f{=}^{min}_{v{\in}V}\{\lfloor\frac{d(v)}{f(v)}\rfloor\}$. Let G be a connected and not complete graph with ${\chi}'_{fc}(G)={\delta}_f-1$, if for each $u,\;v{\in}V\;and\;e=uv{\nin}E$, we have ${\chi}'_{fc}(G+e)>{\chi}'_{fc}(G)$, then G is called an f-edge covered critical graph. In this paper, some properties on f-edge covered critical graph are discussed. It is proved that if G is an f-edge covered critical graph, then for each $u,\;v{\in}V\;and\;e=uv{\nin}E$ there exists $w{\in}\{u,v\}\;with\;d(w)\leq{\delta}_f(f(w)+1)-2$ such that w is adjacent to at least $d(w)-{\delta}_f+1$ vertices which are all ${\delta}_f-vertex$ in G.
The association constants (K) of 3,5,N-trimethyl pyridinium iodide in 95 volume percent ethanol-water mixed solvent were determined by a modified UV and conductance method at $25^{\circ},\;30{\circ},\;40{\circ}\;and\;50{\circ}C$ over the pressure range 1 to 2000 bars. The association process is enhanced with increasing pressure and decreasing temperature. From K values, we obtained the total partial molar volume change (${\Delta}V$) and some thermodynamic parameters. The electrostriction volume (${\Delta}V_{el}$) and intrinsic volume (${\Delta}V_{in}$) were also evaluated. The values of ${\Delta}V,\;{\Delta}V_{el},\;{\Delta}V_{in}$ are negative, negative and positive, respectively, and the absolute values of all these three decrease with increasing pressure and temperature. The ion-pair size (a) were varied 3 to 6 ${\AA}$, with pressure and temperature. The solvation number (n) decreased from 2 to 0.5 with increasing temperature.
In this paper, we consider the biharmonic elliptic systems of the form $$\{{\Delta}^2u=F_u(u,v)+{\lambda}{\mid}u{\mid}^{q-2}u,\;x{\in}{\Omega},\\{\Delta}^2v=F_v(u,v)+{\delta}{\mid}v{\mid}^{q-2}v,\;x{\in}{\Omega},\\u=\frac{{\partial}u}{{\partial}n}=0,\; v=\frac{{\partial}v}{{\partial}n}=0,\;x{\in}{\partial}{\Omega},$$, where ${\Omega}{\subset}\mathbb{R}^N$ is a bounded domain with smooth boundary ${\partial}{\Omega}$, ${\Delta}^2$ is the biharmonic operator, $N{\geq}5$, $2{\leq}q$ < $2^*$, $2^*=\frac{2N}{N-4}$ denotes the critical Sobolev exponent, $F{\in}C^1(\mathbb{R}^2,\mathbb{R}^+)$ is homogeneous function of degree $2^*$. By using the variational methods and the Ljusternik-Schnirelmann theory, we obtain multiplicity result of nontrivial solutions under certain hypotheses on ${\lambda}$ and ${\delta}$.
The effect of pressure on the catalytic properties of glutamate racemase from Aquifex pyrophilus, an extremophilic bacterium, was investigated. The activation volume for the overall reaction $({\Delta}V^{\neq})$ and catalysis $({{Delta}V_{cat}}^{\neq})$ was -96.97 ml/mol and 4.97 ml/mol, respectively, while the reaction volume for the substrate binding (${\Delta}V_{K_m^-1}$) was -101.94 ml/mol. The large negative ${\Delta}V^{\neq}$ for the overall reaction indicated that the pressurization of glutamate racemase resulted in enhanced catalytic efficiencies. In addition, this value was also due to the large negative ${Delta}V_{K_m^-1}$ for the substrate binding. The negative value of ${Delta}V_{K_m^-1}$ implied that the conformational changes in the enzyme molecule occurred during the substrate binding process, thereby increasing the degree of hydration. The small value of ${{Delta}V_{cat}}^{\neq}$suggested that the pressure did not affect the glutamate racemase catalysis after the substrate binding.
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[게시일 2004년 10월 1일]
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