• 한국산업정보학회논문지
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• 제25권6호
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• pp.1-13
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• 2020

본 논문에서는 원전 비상 상황 발생 시 다수의 신호 오류가 발생했을 때 어떤 신호에 오류가 발생했는지를 추정하는 신호 오류 식별 (Fault identification) 방법론을 개발하였다. 변분 오토인 코더 (Variational autoencoder; VAE) 기반 모델은 기존의 이상 탐지 방법론과 같이 정상 신호 데이터만을 이용하여 훈련이 진행되며, 이후 각 신호에 대한 복원 오차 (Reconstruction error)와 복원 오차를 입력의 특정 부분으로 미분한 값을 이용하여 어떤 부분에 오류가 포함되어 있는지를 예측한다. 데이터 취득을 위하여 시뮬레이션을 수행하였으며, 일련의 실험으로부터 제시한 신호 오류 식별 방법이 적절한 오차 범위 내에서 오류가 발생한 신호를 특정할 수 있음을 확인하였다.

• Steel and Composite Structures
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• 제24권6호
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• pp.671-677
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• 2017

In this paper, two powerful analytical methods called Variational Approach (VA) and Hamiltonian Approach (HA) are used to solve high nonlinear non-Natural vibration problems. The presented approaches are works well for the whole range of amplitude of the oscillator. The first iteration of the approaches leads us to high accurate solution. Numerical results are also presented by using Runge-Kutta's [RK] algorithm. The full comparison between the presented approaches and the numerical ones are shown in figures. The effects of important parameters on the response of nonlinear behavior of the systems are studied completely. Finally, the results show that the Variational Approach and Hamiltonian approach are strong enough to prepare easy analytical solutions.

• Journal of applied mathematics & informatics
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• 제29권1_2호
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• pp.227-245
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• 2011

In this paper, we introduce a new iterative method for finding a common element of the set of solutions for mixed equilibrium problem, the set of solutions of the variational inequality for a ${\beta}$inverse-strongly monotone mapping and the set of fixed points of a family of finitely nonexpansive mappings in a real Hilbert space by using the viscosity and Ces$\`{a}$ro mean approximation method. We prove that the sequence converges strongly to a common element of the above three sets under some mind conditions. Our results improve and extend the corresponding results of Kumam and Katchang [A viscosity of extragradient approximation method for finding equilibrium problems, variational inequalities and fixed point problems for nonexpansive mapping, Nonlinear Analysis: Hybrid Systems, 3(2009), 475-86], Peng and Yao [Strong convergence theorems of iterative scheme based on the extragradient method for mixed equilibrium problems and fixed point problems, Mathematical and Computer Modelling, 49(2009), 1816-828], Shimizu and Takahashi [Strong convergence to common fixed points of families of nonexpansive mappings, Journal of Mathematical Analysis and Applications, 211(1) (1997), 71-83] and some authors.

• 한국전산구조공학회논문집
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• 제27권1호
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• pp.37-43
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• 2014

동역학의 새로운 변분이론인 확장 해밀턴 이론은 수학물리학을 비롯한 공학에 있어 초기치-경계치 문제해석에 광범위하게 적용될수 있는 기반을 제공하는 것으로 본 논문에서는 이 이론을 기반으로 선형탄성 단자유도계에 적용한 새로운 수치해석법을 제안하였다. 곧, 변분이론의 특성을 감안해, 전체 time-step에 대한 수치해를 한번에 산정하는 해석법을 제안하였고, 주요 예제를 통해 이 해석법의 특성을 살펴보았다. 에너지 보존 시스템의 경우(비감쇠 시스템에 외력이 작용치 않는 경우), time-step에 관계없이 에너지와 모멘텀이 보존되는 symplecticity property를 가지고 있음을 확인할 수 있었고, 감쇠 시스템인 경우, time-step이 점점 작아질수록 정확한 해에 빠르게 수렴하는 것을 확인하였다.

• 대한수학회보
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• 제50권5호
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• pp.1693-1710
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• 2013

In this paper, we consider the biharmonic elliptic systems of the form $$\{{\Delta}^2u=F_u(u,v)+{\lambda}{\mid}u{\mid}^{q-2}u,\;x{\in}{\Omega},\\{\Delta}^2v=F_v(u,v)+{\delta}{\mid}v{\mid}^{q-2}v,\;x{\in}{\Omega},\\u=\frac{{\partial}u}{{\partial}n}=0,\; v=\frac{{\partial}v}{{\partial}n}=0,\;x{\in}{\partial}{\Omega},$$, where ${\Omega}{\subset}\mathbb{R}^N$ is a bounded domain with smooth boundary ${\partial}{\Omega}$, ${\Delta}^2$ is the biharmonic operator, $N{\geq}5$, $2{\leq}q$ < $2^*$, $2^*=\frac{2N}{N-4}$ denotes the critical Sobolev exponent, $F{\in}C^1(\mathbb{R}^2,\mathbb{R}^+)$ is homogeneous function of degree $2^*$. By using the variational methods and the Ljusternik-Schnirelmann theory, we obtain multiplicity result of nontrivial solutions under certain hypotheses on ${\lambda}$ and ${\delta}$.

• ETRI Journal
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• 제41권3호
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• pp.298-307
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• 2019

This paper investigates the use of the inverse-free sparse Bayesian learning (SBL) approach for peak-to-average power ratio (PAPR) reduction in orthogonal frequency-division multiplexing (OFDM)-based multiuser massive multiple-input multiple-output (MIMO) systems. The Bayesian inference method employs a truncated Gaussian mixture prior for the sought-after low-PAPR signal. To learn the prior signal, associated hyperparameters and underlying statistical parameters, we use the variational expectation-maximization (EM) iterative algorithm. The matrix inversion involved in the expectation step (E-step) is averted by invoking a relaxed evidence lower bound (relaxed-ELBO). The resulting inverse-free SBL algorithm has a much lower complexity than the standard SBL algorithm. Numerical experiments confirm the substantial improvement over existing methods in terms of PAPR reduction for different MIMO configurations.

• 대한수학회보
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• 제38권1호
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• pp.101-111
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• 2001

We investigate the property of h-stability, which is an important extension of the notions of exponential stability and uniform Lipschitz stability in variation for nonlinear Volterra difference systems.

• 정보과학회 논문지
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• 제45권2호
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• pp.157-164
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• 2018

딥러닝의 급속한 발전은 패턴인식 분야의 성능을 혁신했으며 몇몇 문제에서는 인간 수준을 넘어서는 결과들을 보여주고 있다. 데이타를 분류하는 패턴인식과 달리 본 논문에서는 주어진 몇개의 한국어 문장으로부터 비슷한 문장들을 생성하는 문제를 다룬다. 이를위해 생성모델 중의 하나인 Variational Auto-Encoder 기반의 모델을 한국어 생성에 맞게 개선하고 적용하는 방법들을 논의한다. 첫째, 교착어인 한국어의 특성상 띄어쓰기를 기준으로 단어 생성시 단어의 개수가 너무 많아 이를 줄이기 위해 조사 및 어미들을 분리할 필요가 있다. 둘째, 한국어는 어순이 비교적 자유롭고 주어 목적어 등이 생략되는 경우가 많아 기존의 단방향 인코더를 양방향으로 확장한다. 마지막으로, 주어진 문장들을 기반으로 비슷하지만 새로운 문장들을 생성하기 위해 기존 문장들의 인코딩된 벡터표현들로부터 새로운 벡터를 찾아내고, 이 벡터를 디코딩하여 문장을 생성한다. 실험 결과를 통해 제안한 방법의 성능을 확인한다.

• Nonlinear Functional Analysis and Applications
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• 제28권2호
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• pp.497-520
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• 2023

Numerous problems in science and engineering defined by nonlinear functional equations can be solved by reducing them to an equivalent fixed point problem. Fixed point theory provides essential tools for solving problems arising in various branches of mathematical analysis, such as split feasibility problems, variational inequality problems, nonlinear optimization problems, equilibrium problems, complementarity problems, selection and matching problems, and problems of proving the existence of solution of integral and differential equations.The theory of fixed is known to find its applications in many fields of science and technology. For instance, the whole world has been profoundly impacted by the novel Coronavirus since 2019 and it is imperative to depict the spread of the coronavirus. Panda et al. [24] applied fractional derivatives to improve the 2019-nCoV/SARS-CoV-2 models, and by means of fixed point theory, existence and uniqueness of solutions of the models were proved. For more information on applications of fixed point theory to real life problems, authors should (see [6, 13, 24] and the references contained in).

• 대한수학회지
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• 제57권2호
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• pp.489-506
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• 2020

In this paper, we study the existence of infinitely many large energy solutions for the supercubic fractional Schrödinger-Poisson systems. We consider different superlinear growth assumptions on the non-linearity, starting from the well-know Ambrosetti-Rabinowitz type condition. We obtain three different existence results in this setting by using the Fountain Theorem, all these results extend some results for semelinear Schrödinger-Poisson systems to the nonlocal fractional setting.