• 대한수학교육학회지:학교수학
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• 제6권1호
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• pp.91-118
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• 2004

1988년 개인용 컴퓨터를 활용하는 교육용 컨텐츠가 개발되기 시작한 이래 우리나라의 교육용 컨텐츠의 수는 엄청나게 늘어났다. 그러나 이러한 컨텐츠들이 교육과정이 바뀔 때마다 각 교과의 학습 주제가 재편성됨으로 인해 지속적인 사용이 어려워지고 있다. 그러므로, 교과별로 변하지 않는 학습 요소를 정립한다면 교육과정이 변하더라도 자료를 재분류하지 않고도 기존에 만들어진 질 높은 자료들을 충분히 사용할 수 있을 것이다. 이러한 취지에 따라, 작년(2003년)에 교육인적자원부 및 한국교육학술정보원 측에서는 수학 교과를 시범 교과로 두어 현 교육과정을 지원하되 교육과정 개정에도 유연하게 대처할 수 있는 분류 방법(틀)을 마련하고자 하였다. 결과적으로, 이 연구에서는 그들의 요청에 따라 교육과정이 개정되더라도 수학 교과에서 나뉘거나 바뀌어 다뤄지지 않을, 즉 하나의 독립적이면서도 중요한 수학 내용을 '단위'라 칭하고, 이를 선정하는데 초점을 두었다. 이 연구에서 마련한 단위는 총 339개이고, 각 단위의 구체적인 내용을 이해하기 위하여 마련한 요소는 총 1191개이었다.

• 대한수학교육학회지:수학교육학연구
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• 제22권4호
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• pp.495-515
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• 2012

본 연구에서는 평면도형의 넓이에 대한 교사의 교수학적 내용 지식(PCK)을 설문지와 수업 관찰을 통해서 분석하였다. 연구 결과, 다음과 같은 4가지 결론을 얻을 수 있다. (1) PCK의 '수학 내용 지식' 영역에서 교사는 넓이의 개념, 넓이와 길이의 속성 구분을 정확히 이해하고 배열구조를 지도의 대상으로 인식하여야 한다. (2) PCK의 '수학과 교수 방법 및 평가에 대한 지식' 영역에서 교사는 교과 목표를 넓이의 개념 이해와 공식의 이해를 균형적으로 설정하고 평가해야 한다. (3) PCK의 '수학 학습에 대한 학생 이해 지식' 영역에서 교사는 설명 위주의 오류수정 보다 넓이의 개념의 이해에 대한 활동을 제시해야 한다. (4) PCK의 '수학과 수업 상황에 대한 지식' 영역에서 교사는 교과서에 대한 주체적 의식을 가지고 교과서의 활동을 보완하여야 한다.

• 한국수학교육학회지시리즈A:수학교육
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• 제30권1호
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• pp.1-19
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• 1991

This study intends to provide some desirable suggestions for the development of application oriented mathematics curriculum. More specific objects of this study is: 1. To identify the meaning of application and modelling in mathematics curriculm. 2. To illuminate the historical background of and trends in application and modelling in the mathematics curricula. 3. To consider the reasons for including application and modelling in the mathematics curriculum. 4. To find out some implication for developing application oriented mathematics curriculum. The meaning of application and modelling is clarified as follows: If an arbitrary area of extra-mathematical reality is submitted to any kind of treatment which invovles mathematical concepts, methods, results, topics, we shall speak of the process of applying mathemtaics to that area. For the result of the process we shall use the term an application of mathematics. Certain objects, relations between them, and structures belonging to the area under consideration are selected and translated into mathemtaical objects, relation and structures, which are said to represent the original ones. Now, the concept of mathematical model is defined as the collection of mathematical objcets, . relations, structures, and so on, irrespective of what area is being represented by the model and how. And the full process of constructing a mathematical model of a given area is called as modelling, or model-building. During the last few decades an enormous extension of the use of mathemtaics in other disciplines has occurred. Nowadays the concept of a mathematical model is often used and interest has turned to the dynamic interaction between the real world and mathematics, to the process translating a real situation into a mathematical model and vice versa. The continued growing importance of mathematics in everyday practice has not been reflected to the same extent in the teaching and learning of mathematics in school. In particular the world-wide 'New Maths Movement' of the 19608 actually caused a reduction of the importance of application and modelling in mathematics teaching. Eventually, in the 1970s, there was a reaction to the excessive formallism of 'New Maths', and a return in many countries to the importance of application and connections to the reality in mathematics teaching. However, the main emphasis was put on mathematical models. Applicaton and modelling should be part of the mathematics curriculum in order to: 1. Convince students, who lacks visible relevance to their present and future lives, that mathematical activities are worthwhile, and motivate their studies. 2. Assist the acqusition and understanding of mathematical ideas, concepts, methods, theories and provide illustrations and interpretations of them. 3. Prepare students for being able to practice application and modelling as private individuals or as citizens, at present or in the future. 4. Foster in students the ability to utilise mathematics in complex situations. Of these four reasons the first is rather defensive, serving to protect or strengthen the position of mathematics, whereas the last three imply a positive interest in application and modelling for their own sake or for their capacity to improve mathematics teaching. Suggestions, recomendations and implications for developing application oriented mathematics curriculum were made as follows: 1. Many applications and modelling case studies suitable for various levels should be investigated and published for the teacher. 2. Mathematics education both for general and vocational students should encompass application and modelling activities, of a constructive as well as analytical and critical nature. 3. Application and modelling activities should. be introduced in mathematics curriculum through the interdisciplinary integrated approach. 4. What are the central ideas of, and what are less-important topics of application-oriented curriculum should be studied and selected. 5. For any mathematics teacher, application and modelling should form part of pre- and in-service education.

• 한국수학교육학회지시리즈A:수학교육
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• 제61권4호
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• pp.559-579
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• 2022

어휘와 언어에 대한 연구는 이를 사용하는 개인들이 포함된 공동체의 관심과 가치, 실천 관행에 대한 이해도를 높일 수 있다. 이러한 맥락에서 10개국이 참여한 국제 교실수업 어휘 프로젝트(The International Classroom Lexicon Project)는 자국의 수학 교실 수업과 관련하여, 교사가 바라보고 명명하는 구어적 입장에서 수학 교실수업 어휘 연구를 진행하여 어휘를 확인하고 정리하였다. 본 연구는 이 국제 교실수업 어휘 프로젝트 연구의 확장으로, 전국수학교사모임에서 발행하는 수학교사 전문 잡지인 「수학과 교육」에 사용된 교수학적 어휘를 텍스트 마이닝 기법을 이용하여 조사하고, 통시적 관점에서 최근 10년간 시간의 흐름에 따라 이러한 교수학적 어휘가 양적으로 어떻게 변화하였는지를 관찰하였다. 연구 결과, 선행연구에서 발견되지 않은 새로운 교수학적 어휘를 발견할 수 있었다. 또한, 이러한 교수학적 어휘 중 시간의 흐름에 따라 출현 빈도가 유의하게 증가하는 어휘와 단기간에 갑자기 출현(급증)하는 어휘를 발견할 수 있었으며, 이를 통해 수학교사를 위한, 그리고 수학교사에 의한 전문 잡지를 중심으로 이루어진 문어적 공동체 수학교사의 관심의 변화를 살펴볼 수 있었고, 나아가 이러한 관심의 변화를 사회문화적·사건적·시대적 맥락에 비추어 봄으로써 이들의 가치와 시대적 정신의 변화를 조심스럽게 해석할 수 있었다. 이러한 점에서 본 연구는 지난 10년간 시대의 변화에 따른 한국의 수학교사 공동체에서의 수학교육에 대한 관심과 가치, 시대적 정신을 이해하는 첫 걸음으로서 가치를 지니고 있다. 또한, 텍스트 마이닝 기법이 이러한 시대변화에 따른 관심과 가치, 시대적 정신의 변화에 대한 연구를 수행할 수 있는 방법론적인 기여를 제공한다.

• 한국수학교육학회지시리즈C:초등수학교육
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• 제20권4호
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• pp.253-266
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• 2017

본 연구는 초등수학수업의 개선을 목표로 초등교사의 수학수업에 대한 인식을 조사함으로써 이후 수학수업개선의 방향 설정에 시사점을 제공하고자 한다. 이를 위해 수학수업분석 강의를 수강하는 초등교사의 수학수업에 대한 생각을 조사하였다. 특히 조사대상 교사들은 수학수업분석에 관심이 있을 뿐 아니라 실제 현장에서 타교사의 수학수업 분석 및 컨설팅 경험이 있는 교사들로, 조사대상 교사들이 가진 수학수업에 대한 생각들이 다른 교사들에게도 영향을 미칠 수 있다는 측면에서 이들이 가진 수학수업에 대한 인식은 중요한 의미를 가진다. 강의 수강 전에 수학을 중요 교과라고 생각하는 이유, 초등학생들이 수학을 싫어하고 어려워하는 이유, 현재 초등학교 수학교육이 제대로 이뤄지지 않은 이유, 바람직한 수학수업의 모습과 이를 위한 변화 등에 대해 서술형 문항을 이용하여 자료를 수집하였다. 수집된 자료를 분석하여 이후 수학수업의 변화에 대한 시사점을 제시하였다.

• 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
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• 제36권3호
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• pp.313-334
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• 2022

본 연구는 학교 밖 청소년을 대상으로 한 수학중심 융합인재교육을 통한 수학학습의 특성을 분석하는 연구이다. 수학교육의 사각지대에 있는 학교 밖 청소년들에게 융합인재 교육의 기회를 제공하고 미래사회에 필요한 인재를 양성하기 위한 필요성으로 출발하였다. 이에 본 연구에서는 수학과 음악의 융합인재교육을 통해 학교 밖 청소년들의 수학학습의 특성이 어떻게 변화될 수 있는지 고찰하기 위한 목적으로 수행되었다. 이를 위해 ○○광역시 학교 밖 청소년 지원센터에서 고등학교 졸업 검정고시 수학 학습반을 수강하고 있는 학교 밖 청소년을 연구 대상으로 선정하였고, 수학-음악 융합인재교육을 위한 자료 개발 및 수업적용, 적용결과에 대한 자료 분석을 순차적으로 진행하였다. 학교 밖 청소년을 대상으로 검정고시와 연계한 수학과 음악 융합인재교육을 실시한 결과, 학교 밖 청소년들에게서 수학에 대한 정의적 영역 및 문제풀이 전략의 긍정적 변화를 살펴볼 수 있었다. 또한, 학교 밖 청소년들의 수학학습 발전가능성을 확인할 수 있었다. 본 연구를 기점으로 학교 밖 청소년들을 위한 수학중심 융합인재교육 프로그램의 개발 및 다양한 유형의 학생을 대상으로 하는 수학중심 융합인재교육에 대한 연구가 활성화되기를 기대한다.

• 대한수학교육학회지:수학교육학연구
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• 제11권1호
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• pp.157-177
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• 2001

Modern society's technological and economical changes require high-level education that involve critical thinking, problem solving, and communication with others. Thus, today's perspective of mathematics and mathematics learning recognizes a potential symbolic relationship between concrete and abstract mathematics. If the problems engage students' interests and aspiration, mathematical problems can serve as a source of their motivation. In addition, if the problems stimulate students'thinking, mathematical problems can also serve as a source of meaning and understanding. From these perspectives, the purpose of my study is to prove that mathematical modeling tasks can provide opportunities for students to attach meanings to mathematical calculations and procedures, and to manipulate symbols so that they may draw out the meanings out of the conclusion to which the symbolic manipulations lead. The review of related literature regarding mathematical modeling and model are performed as a theoretical study. I especially concentrated on the study results of Freudenthal, Fischbein, Lesh, Disessea, Blum, and Niss's model systems. We also investigate the emphasis of mathematising, the classified method of mathematical modeling, and the cognitive nature of mathematical model. And We investigate the purposes of model construction and the instructive meaning of mathematical modeling. In conclusion, we have presented the methods that promote students' effective model construction ability. First, the teaching and the learning begins with problems that reflect reality. Second, if students face problems that have too much or not enough information, they will construct useful models in the process of justifying important conjecture by attempting diverse models. Lastly, the teachers must understand the modeling cycle of the students and evaluate the effectiveness of the models that the students have constructed from their classroom observations, case study, and interaction between the learner and the teacher.

• 한국수학교육학회지시리즈C:초등수학교육
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• 제4권2호
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• pp.111-125
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• 2000

This paper presents cross-national perspectives on challenges in implementing current mathematics education reform ideals. This paper includes detailed qualitative descriptions of mathematics instruction from unevenly successful second-grade classrooms both in Koran and in the U. S with regared to reform recommendations. Despits dramatic differences in mathematics achivement between Korean and the U.S student. problems in both countries with regard to mathematics education are perceived to be very similar. The shared problems have a common origin in teacher-centered instruction. Educational leaders in both countries have persistently attempted to change the teacher-centered pedagogy to a student-centered approach. Many teachers report familiarity with and adherence to reform ideas, but their actual classroom teaching practices do not reflect the full implications of the reform ideals. Given the challenges in implementing reform, this study explored the breakdown that may occur between teachers adoption of reform objectives and their successful incorporation of reform ideals by comparing and contrasting two reform-oriented classrooms in both countries. This comparison and contrast provided a unique opportunity to reflect on possible subtle but crucial issues with regard to reform implementation. Thus, this study departed from past international comparisons in which the common objective has been to compare general social norma of typical mathematics classes across countries. This study was and exploratory, qualitative, comparative case study using grounded theory methodology based on constant comparative analysis for which the primary data sources were classroom video recordings and transcripts. The Korean portion of this study was conducted by the team of four researchers, including the author. The U.S portion of this study and a brief joint analysis were conducted by the author. This study compared and contrasted the classroom general social norms and sociomathematical norms of two Korean and two U.S second-grade teachers who aspired to implement reform. The two classrooms in each country were chosen because of their unequal success in activating the reform recommendation. Four mathematics lessons were videotaped from Korean classes, whereas fourteen lessons were videotaped from the U.S. classes. Intensive interviews were conducted with each teacher. The two classes within each country established similar participation patterns but very different sociomathematical norms. In both classes open-ended questioning, collaborative group work, and students own problem solving constituted the primary modes of classroom participation. However in one class mathematical significance was constituted as using standard algorithm with accuracy, whereas the other established a focus on providing reasonable and convincing arguments. Given these different mathematical foci, the students in the latter class had more opportunities to develop conceptual understanding than their counterparts. The similarities and differences to between the two teaching practices within each country clearly show that students learning opportunities do not arise social norms of a classroom community. Instead, they are closely related to its sociomathematical norms. Thus this study suggests that reform efforts highlight the importance of sociomathematical norms that established in the classroom microculture. This study also provides a more caution for the Korean reform movement than for its U.S. counterpart.

• 한국수학교육학회지시리즈C:초등수학교육
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• 제11권2호
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• pp.121-139
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• 2008

수학 교실에서 가치 있는 수학적 과제는 학생들에게 수학적 아이디어를 제공하고 지적으로 흥미를 갖고 도전해 보게 한다. 최근 수학적 과제에 대한 중요성은 여러 측면에서 강조되고 있다. 특히 과제에 따라 학생들의 수업 참여도가 달라지고 수업 시간의 활동이 결정된다는 연구 결과와 학습 기회는 학생들이 참여하는 과제의 사고 수준과 사고 종류에 의해 결정된다는 주장은 교수 학습 과정에서의 과제의 중요성을 한층 더 부각시키고 있다. 이에 본 연구는 다양하고 실제적인 과제 제시 및 해결 활동에 대한 구체적인 이해를 위하여 연구자의 개입이 없는 자연스러운 교실 상황 내에서 교수 학습 활동을 관찰하고자 한다. 교수 학습 활동에서 나타나는 교사의 과제 제시 방법, 과제 해결을 위한 기회 제공 방법, 과제 해결 시 나타나는 교사의 행동을 분석하여 각 관점에 따른 교사의 행동 유형을 분류해 보고, 이를 통해 수학적 소양과 수학적 힘을 신장시킬 수 있는 학생 중심의 개혁적인 수학 교실 수업 실현을 위한 기초적인 정보를 제공하고자 하는데 그 목적이 있다.

• 대한수학교육학회지:수학교육학연구
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• 제11권1호
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• pp.11-35
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• 2001

Many teachers report familiarity with and adherence to reform ideas, but their actual teaching practices do not reflect a deep understanding of reform. Given the challenges in implementing reform, this study intended to explore the breakdown that may occur between teachers' adoption of reform objectives and their successful incorporation of reform ideals. To this end, this study compared and contrasted the classroom social norms and sociomathematical norms of two United States second-grade teachers who aspired to implement reform. This study is an exploratory, qualitative, comparative case study. This study uses the grounded theory methodology based on the constant comparative analysis for which the primary data sources were classroom video recordings and transcripts. The two classrooms established similar social norms including an open and permissive learning environment, stressing group cooperation, employing enjoyable activity formats for students, and orchestrating individual or small group session followed by whole group discussion. Despite these similar social participation structures, the two classes were remarkably different in terms of sociomathematical norms. In one class, the students were involved in mathematical processes by which being accurate or automatic was evaluated as a more important contribution to the classroom community than being insightful or creative. In the other class, the students were continually engaged in significant mathematical processes by which they could develop an appreciation of characteristically mathematical ways of thinking, communi-eating, arguing, proving, and valuing. It was apparent from this study that sociomathematical norms are an important construct reflecting the quality of students' mathematical engagement and anticipating their conceptual learning opportunities. A re-theorization of sociomathematical norms was offered so as to highlight the importance of this construct in the analysis of reform-oriented classrooms.