• Journal of the Korean Society for Industrial and Applied Mathematics
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• 제15권1호
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• pp.1-17
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• 2011

A new method for option pricing based on the trinomial tree method is introduced. The new method calculates the local average of option prices around a node at each time, instead of computing prices at each node of the trinomial tree. Local averaging has a smoothing effect to reduce oscillations of the tree method and to speed up the convergence. The option price and the hedging parameters are then obtained by the compact scheme and the Richardson extrapolation. Computational results for the valuation of European and American vanilla and barrier options show superiority of the proposed scheme to several existing tree methods.

• 한국전자통신학회논문지
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• 제13권2호
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• pp.383-390
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• 2018

셀룰라 오토마타(이하 CA)는 LFSR보다 난수성이 우수하여 여러 분야에 LFSR의 대안으로 응용되고 있다. 그러나 주어진 다항식에 대응하는 CA를 구성하는 것이 LFSR보다 어렵다. Cattell 등과 Cho 등은 기약다항식들이 CA-다항식임을 보였다. 그리고 Cho 등과 Sabater 등은 기약다항식의 거듭제곱에 대응하는 90/150 CA의 합성 방법을 제시하였다. 이것은 수축생성기에 적용가능하다. Swan은 유한체 GF(2) 상에서 3항 다항식의 기약인수의 개수의 홀짝성을 분석하였다. 이런 3항 다항식들은 유한체 확장을 구현할 때 실제로 중요한 역할을 한다. 본 논문에서는 3항 다항식들 $x^{2^n-1}+X+1$ ($n{\geq}2$)이 CA-다항식임을 보인다. 또한 3항 다항식들 $x^{2^a(2^n-1)}+x^{2^a}+1$ ($n{\geq}2$, $a{\geq}0$)이 CA-다항식임을 보인다.

• 품질경영학회지
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• 제26권3호
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• pp.31-45
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• 1998

This paper proposes a method of designing one-sided cumulative scored control charts to control the process mean with a normally distributed quality characteristic. The average run length(ARL) is obtained from the average sample number of sequential probability ratio test(SPRT) on trinomial distribution. Using the analogy between cumulative scored control chart and SPRT for trinomial observations, a procedure is presented to determine three control chart parameters; lower and u, pp.r scoring boundaries and action limit. The parameters are determined by minimizing the ARL when the process is out of control with prespecified ARL when the process is in control.

• 정보보호학회논문지
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• 제8권2호
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• pp.27-36
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• 1998

최근들어 타원곡선 암호법(ECC)이 RSA암호법을 대체할 것으로 기대되면서ECC의 연산속도를 결정하는 중요한 요소인 유한체의 연산 속도에 관심이 고조되고 있다. 본 논문에서는 Modified 최적 정규 기저의 성질 규명과 GF(q)(q=2$^{k}$ , k=8또는 16)위에서 GF(q$^{m}$ )(m: 홀수)의 Mofdified trinomial 기가 존재하는 m들을 제시하고, GF(r$^{n}$ )위에서 GF(r$^{nm}$ )dml Modified 최적 정규기저와 Modified trinomial 기저를 이용한 연산의 회수와 각 기저를 이용한 연산의 회수와 각 기저를 이용한 유한체 GF(q$^{m}$ )의 연산을 S/W화한 결과를 비교 하였다.

• 한국정보처리학회논문지
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• 제2권1호
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• pp.75-80
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• 1995

이 논문에서는 데이타 통신에서 발생되는 오류를 정정하기 위해 많이 사용되고 있는 RS 부호의 3항 기약다항식에서 새로운 Trace연산 알고리즘에 대해 고찰한다. 이 방법은 기존의 방법에 비해 Trace을 간단한 연산으로 구할 수 있다. 이 새로운 알고리 즘은 복잡한 연산을 피함으로써 연산시간을 줄일 수 있고, 복호화 과정을 간략히 할 수 있어서, 같은 정도의 데이터 신뢰도를 얻는데 효과되는 노력을 감소시킬 수 있다. 새로운 Trace 연산 알고리즘과 기존의 Trace 정의에 따른 방법은 SUN SPARC2 workstation상에서 C-언어로 구현한 결과를 비교, 분석하였다.

• 대한전자공학회논문지SD
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• 제44권8호
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• pp.30-37
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• 2007

유한체 $GF(2^m)$에서의 다항식의 지수승 연산은 암호학(Cryptography), DSP(digital signal processing), 에러 정정 코드에서 기본적인 연산으로 사용되어진다. 기존의 방법들은 지수승 연산을 병렬처리가 가능한 Right-to-Left 이진 방법으로 구성하여 연산시간을 줄이는 방법을 사용하였다. 본 논문에서는 기존의 다항식 기저에서 Right-to-Left 이진 방법으로 구성되었던 다항식의 지수승기를 약한 쌍대 기저 기반에서 삼항 기약다항식을 이용한 Left-to-Right 이진 형태로 구성한다. 제안하는 방법은 Left-to-Right는 고정된 다항식을 곱한다는 점에 착안, 사전계산을 이용하여 연산량을 감소시킨다. 본 논문에서 제안하는 방법은 제곱기(squarer)와 곱셈기(multiplier)를 모두 수행하는 시간이 기존 지수승기의 곱셈기의 연산 시간보다 같거나 작아 Left-to-Right 형태와 Right-to-Left 형태의 기존 지수승기보다 각각 기약 다항식이 $x^m+x+1$의 경우 약 17%, 10%, $x^m+x^k+1(1의 경우 약 21%, 9%, $x^m+x^{m/2}+1$의 경우 15%, 1%의 시간이 단축된다.

• 정보보호학회논문지
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• 제13권5호
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• pp.179-187
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• 2003

최근 빠른 하드웨어의 구현은 속도의 효율성을 중시하는 환경에서 큰 관심의 대상이 되고 있다. 유한체 연산기는 연산과정이 복잡한 곱셈 연산에 의해 속도가 결정된다. 연산 수행 속도를 빠르게 개선하기 위해 본 논문에서는 하드웨어 구조를 기존의 Mastrovito방법을 이용하여 제안하고자 한다. 삼항기약다항식(trinomial) p($\chi$)=$\chi$$^{m}$ ＋$\chi$$^n$＋1를 이용하여 제안하는 곱셈기의 시간 복잡도를 기존의 복잡도 T$_{A}$+( (m-2)/(m-n) +1+ log$_2$(m) ) T$_{x}$에서 T$_{A}$＋(1＋ log$_2$(m-1)＋ n/2 ) T$_{x}$으로 감소시킨다. 그러나 공간 복잡도를 살펴보면 AND 게이트 수가 기존의 복잡도와 m$^2$으로 같지만, XOR 게이트의 수는 기존 복잡도인 m$^2$-1에서 m$^2$＋(n$^2$-3n)/2으로 기약다항식의 중간항 차수인 n에 따라 약간 증가된다. 기약다항식의 최고차 항을 표준에서 권장하는 차수와 그에 준하는 다항식의 차수에 대해 XOR 공간 복잡도가 평균적으로 1.18% 증가하는 데 비해, 시간 복잡도는 평균적으로 9.036% 정도 감소한다.

• 전기전자학회논문지
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• 제8권1호
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• pp.1-11
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• 2004

본 논문에서는 KOA를 적용하여 유한체 승산의 새로운 연산기법을 제시하였다. 먼저, 승산의 전개를 위해 주어진 다항식을 2분 또는 3분하여 각각 2항식과 3항식으로 재구성한 후 정의된 보조다항식을 사용하여 승산을 이루도록 하였다. 승산된 다항식에 모듈러 환원을 적용하기 위해 mod $F({\alpha})$ 연산식을 새롭게 전개하여 제시하였다. 제시된 연산기법들을 적용하여 $GF(2^m)$상의 승산회로를 구성하였고, Parr의 회로와 비교하였다. 비교논문의 경우 $GF((2^4)^n)$을 전제함으로써 그 적용이 매우 제한적이나, 본 논문에서는 $m=2^n$과 $m=3^n$인 경우를 보임으로써 그 적용이 Parr의 회로에 비해 보다 확장되었다.