• 사회경제평론
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• 제31권2호
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• pp.105-126
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• 2018

본 논문은 마르크스 가치론의 이시적 단일체계 해석(TSSI)에 대한 두 가지 비판적 논점을 제시한다. 첫째, 일반적인 조건 하에서 마르크스주의 근본정리가 성립함을 보일 수 있는 것은 TSSI가 유일하다라는 TSSI 논자들의 주장과는 달리, 명목이윤 뿐만 아니라 실질이윤에 대한 두 개의 서로 다른 정의를 모두 고려할 경우, 마르크스주의 근본정리가 TSSI 내에서 성립하는지 여부는 결정되지 않는다. 둘째, 오키시오 정리 비판으로 제시된 클리만 (1996)의 수리모형에 대해, 오키시오 정리에서 중요한 요소인 기술변화의 비용절감 여부를 고려하지 않는다는 점이 기존 문헌에서 지적된 바 있는데, 본 논문에선 이를 수리적으로 확인하는 작업을 통해 클리만 모형의 기술변화는 비용절감적이지 않고 따라서 오키시오 정리에 대한 내재적 비판이라고 할 수 없다는 점을 보인다.

• 대한수학회지
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• 제36권6호
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• pp.1133-1143
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• 1999

Chaterji strengthened version of a theorem for martin-gales which is a generalization of a theorem of Marcinkiewicz proving that if $X_n$ is a sequence of independent, identically distributed random variables with $E{\mid}X_n{\mid}^p\;<\;{\infty}$, 0 < P < 2 and $EX_1\;=\;1{\leq}\;p\;<\;2$ then $n^{-1/p}{\sum^n}_{i=1}X_i\;\rightarrow\;0$ a,s, and in $L^p$. In this paper, we probe a version of law of large numbers for double arrays. If ${X_{ij}}$ is a double sequence of random variables with $E{\mid}X_{11}\mid^log^+\mid X_{11}\mid^p\;<\infty$, 0 < P <2, then $lim_{m{\vee}n{\rightarrow}\infty}\frac{{\sum^m}_{i=1}{\sum^n}_{j=1}(X_{ij-a_{ij}}}{(mn)^\frac{1}{p}}\;=0$ a.s. and in $L^p$, where $a_{ij}$ = 0 if 0 < p < 1, and $a_{ij}\;=\;E[X_{ij}\midF_[ij}]$ if $1{\leq}p{\leq}2$, which is a generalization of Etemadi's marcinkiewicz-type SLLN for double arrays. this also generalize earlier results of Smythe, and Gut for double arrays of i.i.d. r.v's.

• 호남수학학술지
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• 제8권1호
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• pp.51-74
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• 1986

The thery of measure is significant in that we extend from it to the theory of integration. AS specific metric outer measures we can take Hausdorff outer measure and Lebesgue-Stieltjes outer measure connecting measure with monotone functions.([12]) The purpose of this paper is to find some properties of Lebesgue-Stieltjes measure by extending it from $R^1$ to $R^n(n{\geq}1)$ $({\S}3)$ and differentiation of the integral defined by Borel measure $({\S}4)$. If in detail, as follows. We proved that if $_n{\lambda}_{f}^{\ast}$ is Lebesgue-Stieltjes outer measure defined on a finite monotone increasing function $f:R{\rightarrow}R$ with the right continuity, then $$_n{\lambda}_{f}^{\ast}(I)=\prod_{j=1}^{n}(f(b_j)-f(a_j))$$, where $I={(x_1,...,x_n){\mid}a_j$<$x_j{\leq}b_j,\;j=1,...,n}$. (Theorem 3.6). We've reached the conclusion of an extension of Lebesgue Differentiation Theorem in the course of proving that the class of continuous function on $R^n$ with compact support is dense in $L^p(d{\mu})$ ($1{\leq$}p<$\infty$) (Proposition 2.4). That is, if f is locally $\mu$-integrable on $R^n$, then $\lim_{h\to\0}\left(\frac{1}{{\mu}(Q_x(h))}\right)\int_{Qx(h)}f\;d{\mu}=f(x)\;a.e.(\mu)$.

• 대한수학교육학회지:수학교육학연구
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• 제25권2호
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• pp.225-240
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• 2015

본 연구에서는 중점연결정리의 사각형으로의 확장을 소재로 학교수학에서 다루어지는 증명의 대표성에 대해 고찰하였다. 다양한 사각형을 생각하고, 그에 맞는 중점연결정리의 확장을 증명하였으며, 이들 증명 간의 관계를 파악하여 학교수학에서의 증명이 대표성을 가짐을 보였다. 한편, 이러한 내용에 기초한 실태조사에서 학생들은 사각형 종류의 일부만을 찾았으며, 찾은 사각형 각각에 대한 증명은 쉽게 완성하였으나, 같은 수학적 사실을 증명하고 있음에도 대상 도형이 바뀌면 다른 증명 방법이나 수학적 개념을 사용하는 경향을 보였다. 따라서 증명들 간의 관계를 파악하는 것을 어려워하였다. 이러한 사실들은 구체적 도형에 대한 증명은 할 수 있으나, 증명들 간의 관계를 이해하여 일반화하는 증명의 대표성에 대한 이해는 부족함을 보여준다. 따라서 증명활동이 유기적이고 의미론적으로 이루어질 필요가 있음을 알 수 있다.

• 대한수학회지
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• 제43권5호
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• pp.1019-1045
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• 2006

As a natural generalization of a Sasakian space form, we define a contact strongly pseudo-convex CR-space form (of constant pseudo-holomorphic sectional curvature) by using the Tanaka-Webster connection, which is a canonical affine connection on a contact strongly pseudo-convex CR-manifold. In particular, we classify a contact strongly pseudo-convex CR-space form $(M,\;\eta,\;\varphi)$ with the pseudo-parallel structure operator $h(=1/2L\xi\varphi)$, and then we obtain the nice form of their curvature tensors in proving Schurtype theorem, where $L\xi$ denote the Lie derivative in the characteristic direction $\xi$.

• 한국정보과학회:학술대회논문집
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• 한국정보과학회 2003년도 가을 학술발표논문집 Vol.30 No.2 (3)
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• pp.559-561
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• 2003

최근 차세대 Web 기술로서 Semantic Web이 주목 받고 있다. Semantic Web에서는 Web상에 존재하는 문서에 Web Resource들에 대한 Ontology를 기반으로 Semantic Annotation을 하고 Ontology 추론 Agent를 통하여 의미 기반으로 Web을 검색할 수 있도록 해준다. 이와 같은 Semantic Web 기술의 핵심 요소는 Web Ontology이며 W3C에서는 이를 표현 할 수 있는 표준 언어로서 RDF기반의 OWL(Web Ontology Language) 명세를 제정하고 있다. 따라서 표준 Web Ontology 언어인 OWL을 위한 추론 시스템은 Semantic Web 검색 Agent의 구현을 위한 필수적인 기반 기술이라 할 수 있으나 아직 그 개발이 미비한 상태이다. OWL 추론 시스템을 구현하기 위해서는 OWL의 이론적인 기반을 제공하는 DL(Description Logic)을 추론할 수 있는 엔진을 사용하는 것이 한가지 방법이 될 수 있으나 OWL이 Rule과 같은 DL의 범주를 벗어나는 Vocabulary를 지원하는 언어로 확장되는 경우에 이를 처리하기가 어렵다. 또 다른 방법으로서 Logic Programming을 통하여 OWL 언어의 Semantic을 기술하고 정리 증명(Theorem Proving)을 통하여 Ontology를 추론하는 공리화(Axiomatisation) 기법이 있는데 이러한 방법의 장점은 기반이 되는 Logic의 범주 내에서 새로운 언어를 위한 Vocabulary의 확장이 용이하다는 점이다. 본 논문에서는 Axiomatisation 방법을 이용하여 OWL로 기술된 Ontology를 추론할 수 있는 시스템의 설계 및 구현에 대해 설명하기로 한다.

• 대한수학회보
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• 제29권1호
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• pp.137-143
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• 1992

The purpose of this paper is to provide the affirmative solution of the following conjecture due to Davis and Geramita. Conjecture; Let A=R[T] be a polynomial ring in one variable, where R is a regular local ring of dimension d. Then maximal ideals in A are complete intersection. Geramita has proved that the conjecture is true when R is a regular local ring of dimension 2. Whatwadekar has rpoved that conjecture is true when R is a formal power series ring over a field and also when R is a localization of an affine algebra over an infinite perfect field. Nashier also proved that conjecture is true when R is a local ring of D[ $X_{1}$,.., $X_{d-1}$] at the maximal ideal (.pi., $X_{1}$,.., $X_{d-1}$) where (D,(.pi.)) is a discrete valuation ring with infinite residue field. The methods to establish our results are following from Nashier's method. We divide this paper into three sections. In section 1 we state Theorems without proofs which are used in section 2 and 3. In section 2 we prove some lemmas and propositions which are used in proving our results. In section 3 we prove our main theorem.eorem.rem.

• 대한수학회보
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• 제33권4호
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• pp.587-592
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• 1996

In 1950, Nash [5] first proved the existence of equilibrium for games where the player's preferences are representable by continuous quasiconcave utilities and the strategy sets are simplexes. Next Debreu [3] proved the existence of equilibrium for abstract economies. Recently, the existence of Nash equilibrium can be further generalized in more general settings by several athors, e.g. Shafer-Sonnenschein [6], Borglin-Keiding [2], Yannelis-Prabhaker [8]. In the above results, the convexity assumption is very essential and the main proving tools are the continuous selection technique and the existence of maximal elements. Still there have been a number of generalizations and applications of equilibrium existence theorem in generalized games.

• 대한수학회논문집
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• 제25권4호
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• pp.629-645
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• 2010

A metrical common fixed point theorem proved for a pair of self mappings due to Sastry and Murthy ([16]) is extended to symmetric spaces which in turn unifies certain fixed point theorems due to Pant ([13]) and Cho et al. ([4]) besides deriving some related results. Some illustrative examples to highlight the realized improvements are also furnished.

• 한국수학사학회지
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• 제20권2호
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• pp.47-58
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• 2007

본 논문에서는 동양수학과 고대 그리스 수학을 비교한 결과, 동양수학은 엄밀한 논리적 체계를 갖추지는 못했지만 양적이고 계산적이며 어떤 원리를 가지고 문제를 해결한 반면, 고대 그리스에서는 완전한 학문으로써의 공리적이고 연역적인 전개로 이루어진 수학의 특성을 가지고 있음을 고찰하였다. 이는 동양과 고대 그리스의 수학적 특성과 장점들을 결합하여 연구하면 미래의 수학교육과 수학발전에 원동력이 될 것으로 기대된다.