• 대한수학교육학회지:학교수학
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• 제17권4호
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• pp.613-632
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• 2015

본 연구의 목적은 비와 비율에 관한 학생들의 오류와 어려움에 대한 교사들의 반응(TRED)을 조사하여, 이를 해결하기 위해 필요한 교사지식인 특수내용지식(SCK)과 내용교수지식(PCK)을 밝히는 데 있다. 이를 위해 선행연구를 바탕으로 비와 비율의 개념과 오개념, 오류와 어려움을 살펴본 후 학생용 질문지를 개발 적용하였으며, 그 결과를 반영한 문항에 대하여 교사들이 어떻게 이해하고 대처하는가를 조사하였다. 3명의 현직교사의 질문지 반응과 인터뷰 자료를 분석한 결과, 두 양의 곱셈적 비교를 넘어서는 좀 더 깊이 있는 비와 비율 개념에 대한 SCK와 교과서의 개념 정의와 기술 방식에 대한 전문적인 SCK를 필요로 하였다. 또한 비와 비율의 수학적 표현과 개념을 구분하여 학생들의 이해 정도를 판단하는 KCS와 학생들의 본질적인 이해를 돕기 위해 다양한 맥락을 활용하여 비를 도입할 수 있는 KCT, 학생들의 직관적이고 시각적인 이해를 돕기 위한 시각적 모델을 도출할 수 있는 KCT가 필요함을 주장하였다.

• 대한수학교육학회지:학교수학
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• 제18권4호
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• pp.773-791
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• 2016

교사의 주목하기 능력은 교수의 질을 결정하는 중요한 요소 중의 하나로 언급되어 오고 있다. 주목하기는 수업 중 이루어지는 교사의 순간적인 의사결정과 밀접히 관련되어 있으며, 다차원성과 동시성의 특징을 가진 수업 상황에서 교사는 능동적으로 환경을 만들고 상호작용하면서 주목하기를 실행한다. 수학 교사가 전문가로서 수업 상황에서 주목해야만 하는 중요한 측면 중의 하나는 학생의 수학 학습이다. 이에 본 연구는 학생들이 목표로 하는 수학적 지식을 학습하면서 보일 수 있는 전형적인 전략과 어려움 등을 예상하고 적절한 대응을 예측해보는 교사의 사전 주목하기 활동이 실제 수업에서 학생의 학습에 대한 교사의 주목하기에 어떻게 반영되어 드러나는지를 조사하였다. 그 결과 오개념이나 오류를 이해 형성의 기회로 활용하는 주목하기, 학생들의 사전지식에 기초하여 학습기회 창출을 시도하는 주목하기, 학생들의 불완전한 추론을 개선하기 위한 주목하기의 세 가지 형태로 교사의 주목하기가 실행되었다. 본 연구 결과를 바탕으로 사전 주목하기 활동이 실제 수업에서 발생하는 교사 주목하기에 미치는 긍정적인 영향과 학생들의 학습을 돕기 위해 교사들이 주목해야만 하는 측면들에 대한 교사의 인식을 강화시키기 위해 사전 주목하기 전략이 유용할 수 있음을 논의하였다.

• 한국수학교육학회지시리즈A:수학교육
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• 제57권1호
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• pp.1-36
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• 2018

The purpose of this study is to examine the relationship between utilization of technology and TPACK in mathematics teachers, and to analyze needs and retentions, difference between needs and retentions, and educational needs of TPACK in mathematics teachers. Furthermore, we will prioritize TPACK items that mathematics teachers want to change, and provide implications for teacher education related to TPACK in the future. To do this, we analyzed 328 mathematics teachers nationwide by using survey on the utilization of technology, averages of TPACK's needs and retentions, t-test of two averages, Borich's educational needs analysis, and the Locus for Focus model. The results are as follows. Firstly, the actual utilization rate was lower than the positive recognition of utilization of technology by mathematics teachers, and many mathematics teachers mentioned the lack of knowledge related to TPACK. Secondly, the characteristics of in-service mathematics teacher's needs and retentions for TPACK were clear, and TPACK's starting line of in-service mathematics teacher can be different from pre-mathematics teacher's. The retentions was high in the order of CK, PCK and PK, and the needs was higher in the order of TPACK, TCK, TK and TPK. All of the higher retentions were knowledge related to PCK, and the value of CK was extremely high among them. In addition, mathematics teachers recognized needs for integrated knowledge related to technology, and they needed more TCK than TPK. The difference between needs and retentions showed that all items except two items in the PK were significant. Retentions of all items in CK was higher than needs, needs of all items in TK, TCK, TPK and TPACK was higher than retentions, PK and PCK were mixed. Thirdly, based on the analysis of Borich's educational needs and the Locus for Focus model, teacher education on TPACK for mathematics teachers needs to focus on TPACK, TK, TCK, and TPK. Specifically, TPACK needs to combine technology in terms of creativity-convergence, mathematical connections, communication, improvement of evaluation quality, and TK needs to new technology acquisition, function of utilizing technology, troubleshoot problems with technology, TCK needs to mathematical value(esthetic, practical) with technology, and TPK needs to consider technology in terms of evaluation methods, teaching and learning methods, improvement of pedagogy. Therefore, when determining the direction of teacher education related to TPACK in the future, if they try to reflect these items in detail, the teachers could participate more actively and receive practical help.

• 대한수학교육학회지:학교수학
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• 제13권4호
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• pp.615-632
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• 2011

본 연구는 벡터 개념에 대해 예비교사와 현직교사가 어떻게 이해하고 있는가를 밝히는 것을 연구의 목적으로 한다. 이에 벡터 개념에 대한 예비교사와 현직교사의 가르치기 위한 수학적 지식(MKT)을 알아보고자 한다. 설문지와 인터뷰 조사 결과 예비교사와 현직교사 모두 벡터 자체가 되는 것보다 벡터의 표현수단을 벡터로 보는 경향이 있었으며 예비교사는 상대적으로 벡터를 벡터공간의 원소로 보는 대학교 수준의 공통내용지식(CCK)으로 응답했던 반면, 현직교사는 가르치는 상황에 필요한 특수 내용지식(SCK)과 내용과 가르치는 것에 대한 지식(KCT)으로 응답하고 있었다. 본 연구는 이를 바탕으로 다음과 같은 벡터 개념에 대한 CCK, SCK, KCT와 수평내용지식 (Horizon content knowledge)을 도출하였다. 또한 논의된 벡터 개념에 대한 MKT를 바탕으로 MKT 하위 영역 간의 관련성에 대해서도 살펴보았다.

• 한국수학교육학회지시리즈C:초등수학교육
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• 제17권3호
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• pp.205-230
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• 2014

구성주의를 반영한 대표적인 교수 학습 이론인 학습자 중심 수학 수업이 이상적으로 실천되기 위해서는 구성주의 관점에 따른 교육과 관련된 유무형의 제 요소들(지식관, 학습자관, 교사의 역할, 평가, 수업 형식, 학습, 수업 자료 등)이 융합되어야 한다. 그 중 수업 자료는 학습자들이 스스로 지식을 구성할 수 있는 지적 능력이 있음을 전제로 개발되어야 하고, 지식의 통합성, 다양성 등이 반영되어야 할 것이며 개방형 속성을 지닌 자료이어야 한다. 이외에도 객관적 인식론을 적용할 때 갖던 특징과는 다른 특징들을 지녀야 하므로, 수업 자료가 그러한 특징들을 가지고 있는지 분석해 볼 필요가 있다. 이를 위해 2009 개정 교육과정 1-2 학년군 수학(3) 교과서의 스토리텔링이 처음 도입된 단원 중 수와 연산 영역에 해당되는 <1. 세 자리수>와 미국에서 사용되고 있는 구성주의 수학교실 2학년의 <3. 자릿값의 이해>를 비교하여 분석하였다.

• 한국학교수학회논문집
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• 제19권3호
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• pp.261-275
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• 2016

많은 학생들이 수학에는 하나의 정답이 존재하며, 수학 수업은 교사로부터 문제를 푸는 방법을 전달받는 수동적 과정이라는 이원론적 신념을 가지고 있다. 이 연구는 인식론적 신념의 개념화와 발달에 대한 교육심리학의 여러 연구를 고찰하고, 이를 바탕으로 수학적 사실 및 절차를 절대적이고 확실한 것으로 제시하며 학생의 오류도 절대적인 방식으로 다루는 통상적인 수학 교수 관행의 인식론적 한계를 살펴보고 그에 대한 대안을 탐색하였다. Langer와 Piper(1987)의 실험 및 Oliveira 외(2012) 등의 교실 관찰 연구는 교사가 지식을 불확실성을 허용하는 조건부적 언어로 제시하고 논의하는 것이 학생들의 인식론적 신념을 생산적인 방향으로 유도할 수 있다는 가능성을 제시하고 있다. 한편, 학생의 오류에 대한 교실 의사소통의 초점과 패턴의 변화는 수학 교실을 지배하는 이원론적 신념의 극복에 도움이 될 수 있다. 이상의 논의는 수학 수업이 암묵적으로 전달하는 인식론적 메시지의 분석 및 학생들의 인식론적 신념 발달을 자극하는 교수 전략을 탐색하는 데 토대를 제공할 수 있을 것이다.

• 한국수학교육학회지시리즈A:수학교육
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• 제61권4호
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• pp.521-537
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• 2022

전례없는 COVID-19 대유행은 교사교육 프로그램에서 일상적으로 예비교사들을 교육하는 방법을 방해함과 동시에 변화를 일으켜 왔다. 본 논문에서는, 두 명의 수학교사교육자들이 COVID-19 대유행동안 대면 수업을 온라인 수업으로 전환하는 과정에 있어 초등수학방법론 교수법을 전용, 변환, 재구성, 수정한 경험을 반성하고자 한다. 협동적인 자기 연구 방법을 사용하여, 우리는 온라인 환경에서 초등수학방법론 수업을 가르치는데 있어 이슈, 도전, 변화, 기회와 혁신에 대해 논의하였다. 지속적 비교 방법을 활용하여, 본 논문에서는 다음 세 가지 주제에 대해 탐구하였다: (1) 가상 교구 사용하기; (2) 예비 교사를 위해 협동적, 상호적, 공유된 학습 경험 만들기; (3) 예비교사들이 학생의 사고에 참여하도록 하기. 본 논문의 결과는 수학교사교육자들의 공학적 교수학적 내용지식을 분석하고, 예비교사들을 위한 협력적인 학습 기회를 만들며, 전문적 학습 공동체에 참여하는 수학교사교육자간의 협력적 자기연구를 설계하는데 시사점을 제공할 것이다.

• 대한수학교육학회지:수학교육학연구
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• 제16권1호
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• pp.25-41
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• 2006

교사의 지식은 효과적인 수업을 위해 필수적이며, 교수 학습에 직접적인 영향을 끼친다. 이에 본 연구는 평면도형의 넓이에 대한 수학 내용에 대한 지식 학습자의 이해에 대한 지식 교수 방법에 대한 지식으로 교사의 교수학적 내용 지식(PCK)을 알아보고, 이에 관한 수업 실제를 상세하게 분석하여, 교사의 PCK와 수업 실제와의 관계를 살펴보았다. 분석 결과 교사가 가진 PCK의 전반적인 특성에 따라 수업의 구현 양상이 다양하게 나타났는데 특히, 평면도형의 넓이와 관련하여 세부적인 PCK의 요소를 교사가 어떻게 내면화했는지에 따라 수업의 초점이 달랐다. 이러한 연구 결과를 토대로, 본 연구는 PCK의 중요성을 피상적으로 강조하기보다는 PCK 와 수업 실제 간의 면밀한 관계를 분석하여 효과적인 수업 구현을 위한 시사점을 도출하였다.

• 한국수학교육학회지시리즈A:수학교육
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• 제58권1호
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• pp.121-138
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• 2019

The purpose of this study was to analyze the trends of domestic research on mathematics teacher education in terms of the period, topics, methods, subjects, and mathematics content strands. For this purpose, a total of 220 research articles dealing with mathematics teacher education were analyzed, which have been published since 2000 by the Korean Society of Mathematics Education in the three journals: (a) The Mathematical Education; (b) Education of Primary School Mathematics; and (c) Communications of Mathematical Education. Regarding the period when the research was conducted, the number of articles on mathematics teacher education has been rapidly increased since the late 2000s. Regarding the topics, research on teacher orientation has been the most frequent topic and the studies dealing with professional development for teachers, teaching practices, or teacher knowledge tend to be popular. Regarding methods, survey and case study have been most frequently employed in studying mathematics teacher education. Regarding subjects, the main participants were in-service teachers, pre-service teachers, elementary school teachers, and secondary school teachers, respectively, who were in charge of a regular class. Finally, regarding mathematics content strands, previous studies on mathematics teacher education were not specific to mathematics content strands. Given these results, this paper closes with important implications for future research directions on mathematics teacher education in Korea.

• 한국수학교육학회지시리즈C:초등수학교육
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• 제13권1호
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• pp.13-24
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• 2010

수학교육개혁론자들은 모든 학습자가 수학수업에 참여하는 수업을 이끌어내야 한다고 주장한다. 본고에서는 교사가 이를 실천하기 위한 몇 가지 교수 학습 행위에 대해서 논의하였다. 이에 앞서, 교사는 학습자는 저마다 다른 지적 능력을 갖추고 있기 때문에 저마다 다른 수준에서 지식을 구성할 수 있는 지적 능력이 있다는 정올 인지해야 한다는 점을 강조하였다. 또한, 교실환경꾸미기, 좌석배치, 과제 등에 대한 논의도 이루어졌다, 모든 학습자들이 수업에 참여시키는데 도움이 될 수 있는 교수 학습 행위로 "아동들의 반응에 대한 교사의 경청", "왜 그렇게 생각합니까? 어떻게 알았어요? 이것은 무슨 뜻이에요?", "모든 학습자의 의견을 허용적으로 수용하기", "특정 의견을 지지하지 않음", "기다리는 시간 활용하기", 그리고 "오류 또는 실수에 대한 교사의 반응"에 대해서 논의하였다.