본 연구에서는 알루미늄 합금으로 된 경사진 이중외팔보의 충돌에 대해서 각각의 충격속도 2.5m/s, 7.5m/s, 12.5 m/s 별로 실험과 시뮬레이션 해석을 하였다. 접착부분에 발생하는 에너지 해방율과 응력을 평가하여 알루미늄 합금의 기계적 특성을 고찰하였다. 실험상에서는 접착 부분에서 에너지 해방율의 값이 높은 것으로 나타났다. 이는 실험에서 시험편이 분리된 후에도 접착력이 유지되는 특성 때문인 것으로 사료된다. 충격속도와 상관없이 균열이 진전하다가 접착된 부분의 끝에서 높은 응력을 발생하기 때문에 최대 등가응력은 마지막 단계에서는 올라간다. 본 연구에서의 실험 및 해석결과들은 충돌에 의한 균열 진전을 방지할 수 있는 복합재료에 대한 안전설계의 개발에 필요한 자료로 사료된다.
A numerically efficient superelement is proposed as a low degree of freedom model for dynamic analysis of rotating tapered beams. The element uses a combination of polynomials and trigonometric functions as shape functions in what is also called the Fourier-p approach. Only a single element is needed to obtain good modal frequency prediction with the analysis and assembly time being considerably less than for conventional elements. The superelement also allows an easy incorporation of polynomial variations of mass and stiffness properties typically used to model helicopter and wind turbine blades. Comparable results are obtained using one superelement with only 14 degrees of freedom compared to 50 conventional finite elements with cubic shape functions with a total of 100 degrees of freedom for a rotating cantilever beam. Excellent agreement is also shown with results from the published literature for uniform and tapered beams with cantilever and hinged boundary conditions. The element developed in this work can be used to model rotating beam substructures as a part of complete finite element model of helicopters and wind turbines.
이 논문은 자유단에 집중질량을 갖고 종동력이 작용하는 변단면 캔틸레버 기둥의 임계하중에 관한 연구이다. 기둥의 단면을 중실 직사각형 단면을 갖는 선형 변단면으로 채택하고, Bernoulli-Euler 보 이론에 의한 자유단 집중질량을 갖고 종동력을 받는 소위 Beck 기둥의 자유진동을 지배하는 미분방정식을 유도하였다. 이 미분방정식을 수치해석하여 하중-고유진동수 곡선을 얻고 이로부터 발산임계하중 및 동요임계하중을 산출하였다. 수치해석의 결과로부터 변단면 형태, 경사변수 및 질량비가 임계하중에 미치는 영향을 고찰하였다.
This paper reports a new analytical method to calculate the planar displacement of structures. The cross-sections were assumed to remain in plane and the deflection curve was evaluated using the curvature values geometrically, despite being solved with differential equations. The deflection curve was parameterized with the arc-length of the curvature values, and was taken as an assembly of chains of circular arcs. Fast and accurate solutions of complex deflections can be obtained easily. This paper includes a comparison of the nonlinear displacements of an elastic tapered cantilever beam with a uniform moment distribution among the proposed analytical method, numerical method of the theory and large deflection FEM solutions.
The buckling problem of linearly tapered micro-columns is investigated on the basis of modified strain gradient elasticity theory. Bernoulli-Euler beam theory is used to model the non-uniform micro column. Rayleigh-Ritz solution method is utilized to obtain the critical buckling loads of the tapered cantilever micro-columns for different taper ratios. Some comparative results for the cases of rectangular and circular cross-sections are presented in graphical and tabular form to show the differences between the results obtained by modified strain gradient elasticity theory and those achieved by modified couple stress and classical theories. From the results, it is observed that the differences between critical buckling loads achieved by classical and those predicted by non-classical theories are considerable for smaller values of the ratio of the micro-column thickness (or diameter) at its bottom end to the additional material length scale parameters and the differences also increase due to increasing of the taper ratio.
본 연구에서는 발포 알루미늄으로 구성된 접착 구조물에서의 접합면에 대한 파괴 특성을 조사하기 위하여 각도를 변수로 정하고 TDCB 시험편을 설계하였다. 이 시험편들은 길이는 200 mm이고 시험편에 대한 접착면의 경사 각도는 $6^{\circ}$, $8^{\circ}$, $10^{\circ}$와 $12^{\circ}$인 네 가지로 모델링을 하였다. 이 시험편들의 실험 및 해석을 분석한 결과, 경사면 각도가 $6^{\circ}$, $8^{\circ}$, $10^{\circ}$와 $12^{\circ}$인 경우에 시험편들의 최대 하중은 각각 약 120 N, 137 N, 154 N과 171 N으로 발생하였다. 해석의 결과 값이 실험치에 가까워져 많은 차이를 보이지 않는 것을 확인할 수 있다. 따라서 이와 같은 연구 방법을 응용하여 실험 대신 시뮬레이션을 통하여 접착제로 접착된 알루미늄 폼으로 된 재료의 전단 거동에 관한 물성치를 효율적으로 파악할 수 있다고 사료된다.
Rossit, Carlos A.;Bambill, Diana V.;Gilardi, Gonzalo J.
Structural Engineering and Mechanics
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제66권6호
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pp.703-711
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2018
In this paper is studied the effect of considering the theory of Timoshenko in the vibration of AFG beams that support ground masses. As it is known, Timoshenko theory takes into account the shear deformation and the rotational inertia, provides more accurate results in the general study of beams and is mandatory in the case of high frequencies or non-slender beams. The Rayleigh-Ritz Method is employed to obtain approximated solutions of the problem. The accuracy of the procedure is verified through results available in the literature that can be represented by the model under study. The incidence of the Timoshenko theory is analyzed for different cases of beam slenderness, variation of its cross section and compositions of its constituent material, as well as different amounts and positions of the attached masses.
Starting from the rotating beam finite element in which the interpolating shape functions satisfies the governing static homogeneous differential equation of Euler-Bernoulli rotating beams, we derived new shape functions that satisfies the governing differential equation which contains the terms of hub radius and setting angle. The shape functions are rational functions which depend on hub radius, setting angle, rotational speed and element position. Numerical results for uniform and tapered cantilever beams with and without hub radius and setting angle are compared with the available results. It is shown that the present element offers an accurate method for solving the free vibration problems of rotating beam.
본 연구에서는 CFRP를 적층각도 45도로 제작하고 구조용 접착제로 접착된 TDCB(Tapered Double Cantilever Beam) 시험편을 CATIA로 설계를 하였고, 유한요소해석 프로그램인 ANSYS를 이용하여 해석을 진행하였다. 연구 모델은 영국 산업 및 ISO 표준에 기초하여 설계하였으며, 모델 형상의 각도에 따라서 형상계수(m)를 변수로 설정하였다. 본 논문의 연구 결과로서, 모든 해석 시험편들 중에서 $4^{\circ}$ 인 경사 각도를 가진 시험편에서 최대 변형량은 12.628mm로 가장 높았으며 $8^{\circ}$에서 12.352mm으로 가장 낮은 값을 각각 보였다. 또한, 최대등가응력은 그 각도가 $6^{\circ}$에서 9210.3MPa가장 높았으며 $8^{\circ}$에서 4800.5MPa로 가장 낮은 값을 각각 보였다. 본 연구 결과를 통하여 CFRP로 제작된 적층각도를 가진 TDCB 구조물의 파손데이터를 확보할 수 있었으며, 본 연구결과를 토대로 얻은 CFRP로 접착된 TDCB 구조물의 파손데이터를 활용함으로서 실생활에서의 기계나 구조물에 융합하여 그 미적 감각을 나타낼 수 있다.
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[게시일 2004년 10월 1일]
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